江西省九江市修水县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份江西省九江市修水县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了在中，分别是的对边长，的平方根为______等内容，欢迎下载使用。
说明：1．本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟．
2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个正确选项）
1．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．8的立方根是B．是无理数C．0的平方根是0D．的相反数是2
2．陈芋汐在2023年杭州亚运会女子十米跳台项目中获得了亚军，其中第五轮跳水的7个成绩分别是（单位：分）：．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．9.0，8.5B．9.0，9.0C．D．9.0，9.25
3．在中，分别是的对边长．下列条件中，不能使是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，直线与直线的交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点是点的“属派生点”．例如，点的“2属派生点”为，即．若点的“3属派生点”是点，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
7．的平方根为______．
8．若点和关于轴对称，则的值为______．
9．在学校的卫生检查中，教室卫生分占，环境卫生分占，个人卫生分占．八（1）班这三项的成绩分别为85分、90分和95分，则该班卫生检查的总成绩是______．
10．若是关于的一次函数，则的值为______．
11．已知一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字之和是9．若互换其个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小63，则这个两位数是______．
12．如图，有一副直角三角板，．现将三角板的直角顶点按照图中方式叠放，点在直线上方，且，则能使三角板有一条边与平行的所有的度数为______．
三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
13．（1）计算：．
（2）解方程组：
14．图中的两个滑块由一个连杆连接，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动．开始时，滑块距点，滑块距点．问：当滑块向下滑到点时，滑块滑动了多少厘米？（不考虑滑块大小）
15．如图，在中，已知．
（1）画出与关于轴对称的图形；
（2）写出各顶点的坐标；
（3）求的面积．
四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
16．为庆祝神舟十六号载人飞船成功着陆，八（1）班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．学生1、学生2、老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分为10分．下图是甲、乙两人演讲得分的不完整折线统计图，已知两人得分的平均数都是8分．
（1）班长给乙同学打的分是______分，补全折线统计图．
（2）在参加演讲的同学中，若某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算判断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致．
17．已知关于的二元一次方程组与有相同的解．
（1）求这两个方程组的解；
（2）求的值．
18．因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援．已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众．
（1）每艘小型船和每艘大型船各能坐多少名群众？
（2）若安排艘小型船和艘大型船，一次救援完，且恰好每艘船都坐满，请设计出所有的安排方案．
五、（本大题共11分）
19．如图，直线分别与轴、轴交于点，点的坐标为，点的坐标为是直线上的一个动点．
（1）求的值；
（2）当点在第二象限内运动时，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
六、（本大题共13分）
20．问题情境
在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动．如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（不与点重合），分别平分和，分别交射线于点．
（1）探索发现
“快乐小组”经过探索后发现：当时，．请说明理由．
（2）不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，则______（用含的式子表示）．
（3）操作探究
“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在射线上的什么位置，与之间的数量关系始终保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．
点继续在射线上运动，当运动到使时，请直接写出的度数．
修水县2023—2024学年度上学期期末考试
八年级数学参考答案
1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C
7． 8． 9．90分
10． 11．81 12．，或
13．（1）解：原式．
（2）原方程可化为①②，得，解得．
把代入①，解得．原方程组的解为
14．解：由题意得，即．
当滑块向下滑到点时，滑块距点的距离是，
故滑块滑动了．
15．解：（1）如图所示．
（2），．
（3）．
16．解：（1）8
补全图形如图所示：
（2），
，
，
，评委对乙同学的评价更一致．
17．解：（1）由题意得①②得．解得．
把代入①，得．解得．
原方程组的解为这两个方程组的解为
（2）把代入中 可得化简得
①②，得．解得．
把代入②，得．解得．
．
18．解：（1）设每艘小型船能坐名群众，每艘大型船能坐名群众．
由题意得解得
答：每艘小型船能坐15名群众，每艘大型船能坐40名群众．
（2）由题意得，即．
都是正整数，
．
有四种安排方案．
方案一：安排28艘小型船和2艘大型船；
方案二：安排20艘小型船和5艘大型船；
方案三：安排12艘小型船和8艘大型船；
方案四：安排4艘小型船和11艘大型船．
19．解：（1）点在直线上，．
（2），直线的表达式为．
点在直线上，设．
中边上的高是．
当点在第二象限时，．
点的坐标为．．
点在第二象限，．
20．解：（1），．
又，．
分别平分和，
，．
．
．
（2）
（3）．
理由如下：平分，．
，．
．
（4）．