苏科版八年级下册12.1 二次根式课时训练

这是一份苏科版八年级下册12.1 二次根式课时训练，共29页。试卷主要包含了4二次根式的计算大题提升训练，14）0．等内容，欢迎下载使用。
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．（2022秋•高新区校级月考）计算：
（1）；
（2）2x4．
2．（2022秋•姑苏区校级期中）计算：
（1）；
（2）（x＞0，y＞0）．
3．（2022秋•建邺区校级期中）计算：
（1）||；
（2）．
4．（2022春•吴中区校级期中）计算：
（1）；
（2）．
5．（2022春•海安市期中）计算：
（1）；
（2）．
6．（2022春•海州区校级期末）计算：
（1）；
（2）22．
7．（2022•亭湖区校级开学）计算：
（1）π0+（）﹣1﹣（）2；
（2）（）﹣（2）（2）．
8．（2022春•靖江市校级期末）计算：
（1）（）6；
（2）（7+4）（7﹣4）﹣（1）2．
9．（2022春•惠山区校级期中）计算：
（1）；
（2）．
10．（2022•相城区校级开学）计算：
（1）9|1|；
（2）．
11．（2022春•高新区校级期末）计算：
（1）；
（2）（）（）．
12．（2022春•盱眙县期末）计算或化简：
（1）；
（2）．
13．（2022春•镇江期末）计算或化简：
（1）；
（2）；
（3）（）2﹣（3）（3）．
14．（2022春•沭阳县期末）计算：（1）；
（2）．
15．（2022春•靖江市期末）计算：
（1）；
（2）（2）（1）．
16．（2022春•涟水县期末）计算：
（1）；
（2）．
17．（2022春•镇江期末）计算：
（1）；
（2）．
18．（2022春•高邮市期末）计算：
（1）；
（2）．
19．（2022春•江都区期末）计算：
（1）；
（2）．
20．（2022春•邗江区期末）计算：
（1）；
（2）．
21．（2022春•丹阳市期末）计算：
（1）；
（2）．
22．(2023秋•武侯区校级月考）计算：
（1）．
（2）．
（3）（1）（1）+（1）2．
（4）|2|+（π﹣3.14）0．
23．（2022秋•黑山县期中）计算：（1）2；
（2）（4）﹣（32）；
（3）；
（4）（）（）﹣（1）2．
24．(2023秋•成华区校级月考）（1）（）2﹣|﹣2|；
（2）（）；
（3）；
（4）（3）（3）﹣（）0+（）﹣2．
25．（2022春•藁城区校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
26．（2022秋•北碚区校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
27．(2023秋•金水区校级月考）（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
28．（2022秋•驻马店期中）计算
（1）（）；
（2）（2）6；
（3）5；
（4）（）2+（2）×（2）．
29．(2023春•新宾县期中）计算：
（1）3；
（2）；
（3）（32）；
（4）（）（）+（）2．
30．（2022秋•雁塔区校级期中）计算：
（1）3|1|；
（2）（）；
（3）（π﹣3.14）0；
（4）（2）2022（2）2023．
专题12.4二次根式的计算大题提升训练（重难点培优）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．（2022秋•高新区校级月考）计算：
（1）；
（2）2x4．
【分析】（1）先算乘除，再合并同类二次根式；
（2）先化简，再合并同类二次根式．
【解答】解：（1）原式
＝2
；
（2）原式＝32
．
2．（2022秋•姑苏区校级期中）计算：
（1）；
（2）（x＞0，y＞0）．
【分析】（1）先算绝对值，二次根式的乘法，再算加减即可；
（2）先算除法，再算乘法即可．
【解答】解：（1）
2+2
；
（2）（x＞0，y＞0）

＝x．
3．（2022秋•建邺区校级期中）计算：
（1）||；
（2）．
【分析】（1）先化简和去绝对值，然后合并同类二次根式和同类项即可；
（2）先算乘除法，再合并同类二次根式即可．
【解答】解：（1）||
3﹣32
＝﹣31；
（2）
2
＝4．
4．（2022春•吴中区校级期中）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简，再进行乘法运算，最后进行加减运算即可；
（2）先通分，再进行分式的加减运算即可．
【解答】解：（1）
＝3
＝34
4；
（2）


．
5．（2022春•海安市期中）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简，再进行减法运算即可；
（2）利用二次根式的乘法的法则进行求解即可．
【解答】解：（1）
＝2
；
（2）
＝5+236
＝11+5．
6．（2022春•海州区校级期末）计算：
（1）；
（2）22．
【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）先计算乘方，再计算加法即可．
【解答】解：（1）原式＝2324
＝23；
（2）原式

＝2．
7．（2022•亭湖区校级开学）计算：
（1）π0+（）﹣1﹣（）2；
（2）（）﹣（2）（2）．
【分析】（1）先算零指数幂，负整数指数幂，平方运算，再算加减即可；
（2）先用乘法分配律，平方差公式，再算加减．
【解答】解：（1）原式＝1+2﹣3
＝0；
（2）原式5﹣（5﹣4）
5﹣1
4．
8．（2022春•靖江市校级期末）计算：
（1）（）6；
（2）（7+4）（7﹣4）﹣（1）2．
【分析】（1）先计算二次根式的乘法，再算减法，即可解答；
（2）利用平方差公式，完全平方公式，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）（）6
6﹣3
＝36﹣3
＝﹣6；
（2）（7+4）（7﹣4）﹣（1）2．
＝49﹣48﹣（4﹣2）
＝1﹣4+2
＝﹣3+2．
9．（2022春•惠山区校级期中）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式，即可求解；
（2）利用二次根式的乘法、负整数指数幂、绝对值的性质，即可求解．
【解答】解：（1）原式

；
（2）原式

．
10．（2022•相城区校级开学）计算：
（1）9|1|；
（2）．
【分析】（1）先化简，绝对值运算，再算加减即可；
（2）利用二次根式的乘法的法则进行求解即可．
【解答】解：（1）9|1|
＝2
＝﹣1；
（2）
＝3
．
11．（2022春•高新区校级期末）计算：
（1）；
（2）（）（）．
【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；
（2）利用平方差公式与完全平方公式计算即可．
【解答】解：（1）
＝42
＝4；
（2）（）（）
＝（）2﹣（3）2
＝3﹣66﹣18
＝﹣9﹣6．
12．（2022春•盱眙县期末）计算或化简：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先进行化简及乘法运算，再进行加减运算即可；
（2）先进行化简，再算除法，最后算乘法即可．
【解答】解：（1）

；
（2）


．
13．（2022春•镇江期末）计算或化简：
（1）；
（2）；
（3）（）2﹣（3）（3）．
【分析】（1）先化简，再算减法即可；
（2）利用乘法的分配律进行运算即可；
（3）利用平方差公式及完全平方公式进行运算，再进行加减即可．
【解答】解：（1）

；
（2）

＝3
；
（3）（）2﹣（3）（3）
＝3﹣21﹣（9﹣5）
＝3﹣21﹣9+5
．
14．（2022春•沭阳县期末）计算：（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）利用完全平方公式，平方差公式，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
＝25
5；
（2）
＝3﹣66﹣（4﹣5）
＝3﹣66+1
＝10﹣6．
15．（2022春•靖江市期末）计算：
（1）；
（2）（2）（1）．
【分析】（1）先化简，再算加减即可；
（2）利用二次根式的乘法法则进行运算，再算加减即可．
【解答】解：（1）
＝5
；
（2）（2）（1）
＝2
1．
16．（2022春•涟水县期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）直接利用二次根式的乘法运算法则化简，进而得出答案；
（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式化简，进而合并得出答案．
【解答】解：（1）原式
＝4a；
（2）原式＝7﹣4+3+44
＝10+4．
17．（2022春•镇江期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简，再算括号里的减法，最后算乘法即可；
（2）利用完全平方公式及平方差公式进行运算，再算加减即可．
【解答】解：（1）
＝（）

＝3；
（2）
＝3﹣25+1﹣3
＝6﹣2．
18．（2022春•高邮市期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简，负整数指数幂，再算加减即可；
（2）可利用平方差公式进行运算，再进行加减运算即可．
【解答】解：（1）

；
（2）
＝（）（）
＝（）2﹣（）2
＝3﹣21﹣2
．
19．（2022春•江都区期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简，去绝对值符号，再算加减即可；
（2）利用完全平方公式及平方差公式进行运算，最后算加减即可．
【解答】解：（1）
＝3
；
（2）
＝3﹣1﹣（3+21）
＝3﹣1﹣3﹣21
．
20．（2022春•邗江区期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；
（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可．
【解答】解：（1）
＝2
；
（2）
＝2﹣1+2
＝3．
21．（2022春•丹阳市期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先化简二次根式，再计算加减法；
（2）先算绝对值，二次根式的乘除法，再算加减法即可求解．
【解答】解：（1）
＝342
；
（2）
＝32+2
＝2．
22．(2023秋•武侯区校级月考）计算：
（1）．
（2）．
（3）（1）（1）+（1）2．
（4）|2|+（π﹣3.14）0．
【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；
（2）利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；
（3）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（4）先根据绝对值、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可．
【解答】解：（1）原式
＝6；
（2）原式2
＝42
＝4；
（3）原式＝1﹣5+1+25
＝2+2；
（4）原式＝221﹣（1）
＝2211
＝2．
23．（2022秋•黑山县期中）计算：（1）2；
（2）（4）﹣（32）；
（3）；
（4）（）（）﹣（1）2．
【分析】（1）直接化简二次根式，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；
（2）直接化简二次根式，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；
（3）直接化简二次根式，再利用二次根式的混合运算法则计算得出答案；
（4）直接利用乘法公式化简，再计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝2×234
＝43
＝2；
（2）原式＝（44）﹣（32）
＝4
＝3；
（3）原式＝52
＝10×2﹣3
＝17；
（4）原式＝3﹣2﹣（5+1﹣2）
＝3﹣2﹣6+2
＝﹣5+2．
24．(2023秋•成华区校级月考）（1）（）2﹣|﹣2|；
（2）（）；
（3）；
（4）（3）（3）﹣（）0+（）﹣2．
【分析】（1）利用二次根式的性质、绝对值的意义和立方根的定义计算；
（2）先把化简，然后根据二次根式的乘法法则运算；
（3）根据二次根式的乘除法则运算；
（4）利用平方差公式、零指数幂和负整数指数幂的意义计算．
【解答】解：（1）原式＝5﹣2﹣3
＝0；
（2）原式＝（）×2
＝66；
（3）原式2
＝42
＝4﹣3；
（4）原式＝9﹣5﹣1+9
＝12．
25．（2022春•藁城区校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先将原式中的二次根式化为最简二次根式，再去括号合并即可得到结果；
（2）原式根据二次根式的乘除运算法则即可得到结果；
（3）原式根据平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式先根据完全平方公式计算，再去括号、合并即可得到结果．
【解答】解：（1）原式

；
（2）原式

；
（3）原式
＝24﹣18
＝6；
（4）原式＝2850
＝2850﹣2850
．
26．（2022秋•北碚区校级月考）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先化简各个根式，再进行二次根式的加减运算即可；
（2）利用二次根式的性质以及二次根式的乘法和加法运算法则求解即可；
（3）利用二次根式的性质和二次根式的混合运算法则求解即可；
（4）利用积的乘方的逆运算、平方差公式、绝对值、零指数幂、有理数的乘方的运算法则计算即可．
【解答】解：（1）

；
（2）

；
（3）


；
（4）


＝1．
27．(2023秋•金水区校级月考）（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）先进行二次根式的除法运算．然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（3）先利用积的乘方和二次根式的性质得到原式＝[（23）（23）]2011•（23）1，然后利用平方差公式计算；
（4）利用零指数幂的意义、绝对值的意义和乘方的意义计算．
【解答】解：（1）原式3
23
＝0；
（2）原式＝7﹣21﹣（14﹣2）
＝8﹣212
＝﹣4﹣2；
（3）原式＝[（23）（23）]2011•（23）1
＝（8﹣9）]2011•（23）1
＝﹣231
＝﹣44；
（4）原式＝12﹣1
＝﹣2．
28．（2022秋•驻马店期中）计算
（1）（）；
（2）（2）6；
（3）5；
（4）（）2+（2）×（2）．
【分析】（1）可利用多项式除以单项式法则计算，亦可通过分母有理化求解；
（2）利用乘法的分配律计算，利用分数的性质和二次根式的性质化简6；
（3）可利用多项式除以单项式法则计算，亦可通过分母有理化求解；
（4）先利用完全平方公式、平方差公式，再求和．
【解答】解：（1）（）

1；
（2）（2）6
26
26
＝363
＝﹣6；
（3）5
＝（）+5
＝（）+5
＝2+6+5
＝13；
（4）（）2+（2）×（2）
＝（）2﹣2（）2+（）2﹣22
＝2﹣23+3﹣4
＝4﹣2．
29．(2023春•新宾县期中）计算：
（1）3；
（2）；
（3）（32）；
（4）（）（）+（）2．
【分析】（1）根据二次根式的加减运算法则即可求出答案．
（2）根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案．
（3）根据乘法分配律即可取出答案．
（4）根据平方差公式以及完全平方公式即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝364
．
（2）原式

＝2．
（3）原式＝32
＝3×10﹣2
＝30﹣2
＝28．
（4）原式＝6﹣2+（2﹣23）
＝4+5﹣2
＝9﹣2．
30．（2022秋•雁塔区校级期中）计算：
（1）3|1|；
（2）（）；
（3）（π﹣3.14）0；
（4）（2）2022（2）2023．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答；
（3）先计算二次根式的乘除法，再算加减，即可解答；
（4）利用幂的乘方与积的乘方的运算法则，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）3|1|
＝21
1；
（2）（）
22
＝318﹣2
＝316；
（3）（π﹣3.14）0
＝21
＝41
1；
（4）（2）2022（2）2023
＝（2）2022（2）2022×（2）
＝[（2）（2）]2022×（2）
＝（5﹣4）2022×（2）
＝12022×（2）
＝1×（2）
2．