数学八年级下册第10章 分式10.1 分式练习题

这是一份数学八年级下册第10章 分式10.1 分式练习题，共31页。试卷主要包含了6分式的混合运算大题专练等内容，欢迎下载使用。

班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．(2023秋•苏州期末）化简：
（1）；
（2）．
2．（2022•泉山区校级三模）（1）计算；
（2）化简：．
3．（2022春•六合区校级月考）计算．
（1）；
（2）．
4．（2022秋•崇川区校级月考）计算：
（1）；
（2）6a6b4÷3a3b4+a2⋅（﹣5a）；
（3）；
（4）
5．（2022春•宜兴市校级期中）计算
（1）；
（2）．
6．（2022春•梁溪区校级期中）计算：
（1）6xy2；
（2）；
（3）；
（4）（x）
7．（2022•徐州）计算：
（1）（﹣1）2022+|3|﹣（）﹣1；
（2）（1）．
8．（2022春•溧阳市期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
9．（2022•兴化市开学）（1）计算：（）2﹣（）0|2|；
（2）化简：（1）．
10．（2022春•滨湖区校级期中）化简：
（1）；
（2）；
（3）．
11．（2022春•东海县期末）计算：
（1）；
（2）．
12．（2022春•丹阳市期末）化简：
（1）；
（2）．
13．（2022春•常州期末）计算：
（1）；
（2）．
14．（2022春•溧阳市期末）化简：
（1）（）•；
（2）（）．
15．（2022秋•环翠区校级月考）分式计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
16．（2022秋•张店区校级月考）分式的计算：
（1）；
（2）．
17．(2023春•南关区校级月考）计算：
（1）；
（2）．
18．（2022秋•和平区校级期末）计算：
（1）
（2）
19．(2023春•罗湖区校级期末）计算
（1）
（2）
（3）（）
20．(2023春•南阳月考）化简：
（1）（a﹣1）；
（2）（）．
21．（2022秋•青龙县期中）计算：
（1）；
（2）（1）．
22．(2023春•沈北新区期末）化简：
（1）（x2﹣4y2）•；
（2）．
23．(2023•九龙坡区校级开学）分式化简：
（1）；
（2）．
24．(2023秋•寻甸县期末）计算与化简
（1）；
（2）（a+2）．
25．(2023秋•沂水县期末）化简：
（1）；
（2）（）．
26．(2023秋•天津期末）计算：
（1）（﹣3xy）•（）2；
（2）（）•（）．
27．(2023春•沙坪坝区校级月考）计算：
（1）；
（2）（x+1）．
28．（2022秋•沙坪坝区校级期末）计算：
（1）（a+b）2+a（a﹣2b）；
（2）．
29．(2023秋•荔湾区期末）计算：
（1）；
（2）（a）．
30．(2023秋•永年区期末）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5．
专题10.6分式的混合运算大题专练（重难点培优30题）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．(2023秋•苏州期末）化简：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据分式的减法法则进行计算，再化成最简分式即可；
（2）先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．
【解答】解：（1）原式

＝a+1；
（2）原式＝[]•
•
•

．
2．（2022•泉山区校级三模）（1）计算；
（2）化简：．
【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂和有理数的乘方计算即可；
（2）先算括号内的式子，再计算括号外的除法即可．
【解答】解：（1）
＝1+9﹣（﹣8）
＝1+9+8
＝18；
（2）
•

．
3．（2022春•六合区校级月考）计算．
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据分式的乘法运算即可求出答案．
（2）根据分式的乘除运算以及加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式
．
（2）原式



．
4．（2022秋•崇川区校级月考）计算：
（1）；
（2）6a6b4÷3a3b4+a2⋅（﹣5a）；
（3）；
（4）
【分析】（1）利用零指数幂，负指数幂和算术平方根的性质进行计算即可；
（2）先利用整式的除法法则，乘法法则进行计算，然后再进行合并即可；
（3）先分别利用负指数幂，分式的乘方，分式的乘法法则，除法法则进行计算，然后再进行减法运算；
（4）先算括号内的减法，然后再将括号外分式的分子分母进行因式分解，将除法化为乘法再进行约分，最后化为最简分式即可．
【解答】解：（1）
＝1+（﹣3）﹣2
＝﹣4；
（2）6a6b4÷3a3b4+a2⋅（﹣5a）
＝2a3﹣5a3
＝﹣3a3；
（3）


＝0；
（4）


．
5．（2022春•宜兴市校级期中）计算
（1）；
（2）．
【分析】（1）先通分再加减即可；
（2）先因式分解，再根据除法法则计算即可．
【解答】解：（1）

；
（2）
•
＝2x．
6．（2022春•梁溪区校级期中）计算：
（1）6xy2；
（2）；
（3）；
（4）（x）
【分析】（1）把除法转为乘法，再约分即可；
（2）利用分式的减法法则进行运算即可；
（3）先通分，再进行运算即可；
（4）先通分，把能分解的进行分解，除法转为乘法，再约分即可．
【解答】解：（1）6xy2

＝3x2；
（2）


＝2；
（3）



；
（4）（x）


．
7．（2022•徐州）计算：
（1）（﹣1）2022+|3|﹣（）﹣1；
（2）（1）．
【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂可以解答本题；
（2）先算括号内的式子，然后计算括号外的除法即可．
【解答】解：（1）（﹣1）2022+|3|﹣（）﹣1
＝1+33+3
＝4；
（2）（1）
•
．
8．（2022春•溧阳市期中）计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）根据分式的约分可以解答本题；
（2）先对分式的分子分母分解因式，再约分即可；
（3）先通分，然后再分解因式，最后约分即可；
（4）先对括号内的式子通分，然后计算括号外的除法即可．
【解答】解：（1）；
（2）
•
；
（3）


；
（4）
•


＝﹣x．
9．（2022•兴化市开学）（1）计算：（）2﹣（）0|2|；
（2）化简：（1）．
【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；
（2）先利用异分母分式加减法计算括号里，再算括号外，即可解答．
【解答】解：（1）原式＝3﹣1﹣32
＝﹣2；
（2）原式

．
10．（2022春•滨湖区校级期中）化简：
（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后约分化简即可；
（2）把第二个分母变形后根据同分母分式的加减法法则计算；
（3）先通分，然后根据同分母分式的加减法法则计算．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式


＝2x+3；
（3）原式


．
11．（2022春•东海县期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据分式的乘法运算即可求出答案．
（2）根据分式的加减运算即可求出答案．
【解答】解：（1）原式．
（2）原式


．
12．（2022春•丹阳市期末）化简：
（1）；
（2）．
【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：（1）原式



；
（2）原式
•
．
13．（2022春•常州期末）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据分式的除法运算进行化简即可求出答案．
（2）根据分式的加减运算进行化简即可求出答案．
【解答】解：（1）原式
．
（2）原式
．
14．（2022春•溧阳市期末）化简：
（1）（）•；
（2）（）．
【分析】（1）根据分式的乘法计算即可；
（2）先算括号内的式子，然后计算括号外的除法即可．
【解答】解：（1）（）•
＝﹣（•）
；
（2）（）



＝a+1．
15．（2022秋•环翠区校级月考）分式计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】（1）按照从左到右的顺序，进行计算即可解答；
（2）先算乘方，再算乘除，即可解答；
（3）先把除法转化为乘法，进行计算即可解答；
（4）先把除法转化为乘法，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）
•（）
；
（2）；
•
••
；
（3）
•
；
（4）
＝b（a﹣b）•
＝b．
16．（2022秋•张店区校级月考）分式的计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）分式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．
（2）分式的加减运算以及乘除运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式•
•
．
（2）原式
•

．
17．(2023春•南关区校级月考）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先分解因式，然后再约分．
（2）同分母相减，分母不变，分子相减即可求出答案．
【解答】解：（1）原式•．
（2）原式2．
18．（2022秋•和平区校级期末）计算：
（1）
（2）
【分析】（1）先计算乘方，再计算除法即可；
（2）先按分式除法法则计算，再按分式减法法则计算即可．
【解答】解：（1）原式

；
（2）原式

．
19．(2023春•罗湖区校级期末）计算
（1）
（2）
（3）（）
【分析】（1）直接进行通分运算进而得出答案；
（2）直接进行通分运算进而得出答案；
（3）直接利用分式的性质化简，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：（1）

；
（2）



；
（3）（）
•
＝x﹣1．
20．(2023春•南阳月考）化简：
（1）（a﹣1）；
（2）（）．
【分析】（1）先算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可；
（2）先算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可．
【解答】解：（1）原式•

•
•
；
（2）原式＝[]•
•



．
21．（2022秋•青龙县期中）计算：
（1）；
（2）（1）．
【分析】（1）根据同分母分式加减法则进行计算；
（2）先通分计算括号内的减法，再把除法转化为乘法，约分计算便可．
【解答】解：（1）


＝a﹣b；
（2）（1）

＝a+1．
22．(2023春•沈北新区期末）化简：
（1）（x2﹣4y2）•；
（2）．
【分析】（1）先算小括号里面的，然后再算括号外面的；
（2）先通分，然后按同分母分式加减法法则进行计算求解．
【解答】解：（1）原式＝（x+2y）（x﹣2y）•
＝﹣y；
（2）原式

．
23．(2023•九龙坡区校级开学）分式化简：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据分式的乘除法可以解答本题；
（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．
【解答】解：（1）


；
（2）



．
24．(2023秋•寻甸县期末）计算与化简
（1）；
（2）（a+2）．
【分析】（1）先约分，再根据分式的减法法则进行计算即可；
（2）先算括号内的加减，把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出答案即可．
【解答】解：（1）原式

；
（2）原式
•
•
＝﹣2（a+3）
＝﹣2a﹣6．
25．(2023秋•沂水县期末）化简：
（1）；
（2）（）．
【分析】（1）先通分，再根据同分母分式相加法则求出答案即可；
（2）先算括号内的减法，把除法变成乘法，再算乘法即可．
【解答】解：（1）




；
（2）（）
•
•
•
＝m+3．
26．(2023秋•天津期末）计算：
（1）（﹣3xy）•（）2；
（2）（）•（）．
【分析】（1）先算乘方，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则求出答案即可；
（2）先算括号内的加减，再把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则求出答案即可．
【解答】解：（1）原式＝（﹣3xy）•
＝（﹣3xy）••
；
（2）原式•
••
＝1．
27．(2023春•沙坪坝区校级月考）计算：
（1）；
（2）（x+1）．
【分析】（1）先变形为同分母分式的加减运算，再根据法则计算即可；
（2）先计算括号内分式的减法、将除式的分子、分母因式分解，继而将除法转化为乘法，然后约分即可．
【解答】解：（1）原式

；
（2）原式＝（）
•
．
28．（2022秋•沙坪坝区校级期末）计算：
（1）（a+b）2+a（a﹣2b）；
（2）．
【分析】（1）根据完全平方公式．单项式乘多项式可以解答本题；
（2）先算括号内的减法，然后计算括号外的除法即可．
【解答】解：（1）（a+b）2+a（a﹣2b）；
＝a2+2ab+b2+a2﹣2ab
＝2a2+b2；
（2）

．
29．(2023秋•荔湾区期末）计算：
（1）；
（2）（a）．
【分析】（1）原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式•
•
．
30．(2023秋•永年区期末）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5．
【分析】（1）根据被减数、减数、差及因数与积的关系，化简分式求出盖住的部分即可；
（2）根据x＝2时分式的值是5，得关于y的方程，求解即可．
【解答】解：（1）∵（）
＝[]


∴盖住部分化简后的结果为；
（2）∵x＝2时，原分式的值为5，
即，
∴10﹣5y＝2
解得y
经检验，y是原方程的解．
所以当x＝2，y时，原分式的值为5．