初中3.3 多项式的乘法课时作业

这是一份初中3.3 多项式的乘法课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是( )
A. a(b−x)=ab−axB. b(a−x)=ab−bx
C. (a−x)(b−x)=ab−ax−bxD. (a−x)(b−x)=ab−ax−bx+x2
2.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是
( )
A. (a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2B. (a+3b)(a+b)=a2+3b2
C. (b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2D. (a+3b)(a−b)=a2+2ab−3b2
3.关于(a−b)(a2+b)−a(a2−ab+b)的计算结果，下列说法中，正确的是
．( )
A. 与字母a的取值无关B. 与字母b的取值无关
C. 与字母a，b的取值都无关D. 以上都不正确
4.某同学粗心大意，计算多项式乘法时，把等式(x2+2x+4)(x−▲)=x3−■中的两个数弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数可以是
．( )
A. 20，5B. 16，4C. 13，3D. 8，2
5.如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是( )
A. (x−1)(x−2)
B. x2−3x+2
C. x2−(x−2)−2x
D. x2−3
6.若M是关于x的二次多项式，N是关于x的三次多项式，则下列结论正确的是
( )
A. M+N是关于x的五次多项式B. N−M是关于x的一次多项式
C. M·N是关于x的五次多项式D. M·N是关于x的六次多项式
7.若M是关于x的二次多项式，N是关于x的三次多项式，则下列结论正确的是
( )
A. M+N是关于x的五次多项式B. N−M是关于x的一次多项式
C. M⋅N是关于x的五次多项式D. M⋅N是关于x的六次多项式
8.若(x2+ax)(x2−3x−9b)的乘积中不含x2和x3的项，则ab的值为( )
A. 13B. 3C. −13D. −3
9.如果(x2+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么( )
A. a=bB. a=0C. a=−bD. b=0
10.若M是关于x的二次多项式，N是关于x的三次多项式，则下列结论正确的是( )
A. M+N是关于x的五次多项式B. N−M是关于x的一次多项式
C. M⋅N是关于x的五次多项式D. M⋅N是关于x的六次多项式
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知x2−8x−3=0，则(x−1)(x−3)(x−5)(x−7)的值是 ．
12.如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为2a+b，宽为a+b的长方形，则需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张.
13.已知x2−x−1=0，则x+23−x的值是 ．
14.已知a+b=3，ab=2，则代数式(a−2)(b−2)+(a+b)⋅2ab的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图，一个长15cm，宽10cm的长方形纸板，它的四个角剪去4个边长为x(cm)的小正方形，按折痕(虚线)折纸，做一个有底无盖的长方体盒子.求这个盒子的底面积．
16.(本小题8分)
设n，n+1，n+2，n+3为四个连续的自然数.小明说，只要已知其中两个较大数的乘积与两个较小数的乘积的差，我就能很快得出这四个连续自然数.你能说出其中的奥秘吗?
17.(本小题8分)
先化简，再求值：2(x−8)(x+5)−(2x−1)(x+2)，其中x=−7．
18.(本小题8分)
某公司门前一块长为(6a+2b)米，宽为(4a+2b)米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为(a+b)米．
(1)求铺设地砖的面积是多少平方米；
(2)当a=2，b=3时，需要铺地砖的面积是多少？
19.(本小题8分)
有些大数计算问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答问题．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x，y的大小．
解：设123456788=a，则x=(a+1)(a−2)=a2−a−2，y=a(a−1)=a2−a．
∵x−y=(a2−a−2)−(a2−a)=−2，
∴x