初中数学浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法习题课件ppt

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计算(x－a)(x2＋ax＋a2)的结果是(　　)A．x3－2ax2－a3 B．x3－a3C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2－2a2x＋a3
下列各式中错误的是(　　)A．(2a＋3)(2a－3)＝4a2－9B．(3a＋4b)2＝9a2＋24ab＋4b2C．(x＋2)(x－10)＝x2－8x－20D．(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3＋y3
当x＝1时，ax＋b＋1的值为－3，则(a＋b－1)(3－2a－2b)的值为(　　)A．55 B．－55 C．25 D．－25
请你计算：(1－x)(1＋x)，(1－x)(1＋x＋x2)，…，猜想(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是(　　)A．1－xn＋1 B．1＋xn＋1C．1－xn D．1＋xn
已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则M×N(　　)A．一定是5次多项式B．一定是6次多项式C．一定是3次多项式D．无法确定积的次数
化简：(1)(x－y)(x3＋2)；  (2)(ab＋1)(ab－1)．
解：原式＝x4＋2x－x3y－2y.
原式＝a2b2－ab＋ab－1＝a2b2－1.
下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x　第一步＝2xy＋4x＋1.第二步(1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误；
(2)对此整式进行化简．
解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x＝2xy－1.
解方程：(1)(2a－3)(a＋1)＝2a2－2；
解：去括号，得2a2－a－3＝2a2－2，合并同类项，得－a－3＝－2，化简，得－a＝1，所以原方程的解为a＝－1.
(2)2x(x＋1)－(3x－2)x＝1－x2；
(3)(3x－2)(4x＋3)＝(2x＋1)(6x－5)＋9.
解：去括号，得12x2＋9x－8x－6＝12x2－10x＋6x－5＋9，合并同类项，得12x2＋x－6＝12x2－4x＋4，化简，得5x＝10，所以原方程的解为x＝2.
计算：(1)(x＋y)(x2－xy＋y2)；
解：(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3.
(2)(3m＋1)(2m－3)－(6m－5)(m－4)．
解：原式＝(6m2－7m－3)－(6m2－29m＋20)＝6m2－7m－3－6m2＋29m－20＝22m－23.
如图，在某住房小区的建设中，为了改善业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a－b)米，宽为(2a＋3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．
(1)剩余草坪的面积是多少平方米？
解：由题意可得(4a－b－b)(2a＋3b－b)＝4(2a－b)(a＋b)＝4(2a2＋2ab－ab－b2)＝8a2＋4ab－4b2(平方米)．答：剩余草坪的面积是(8a2＋4ab－4b2)平方米．
(2)当a＝10，b＝2时，剩余草坪的面积是多少平方米？
解：当a＝10，b＝2时，8a2＋4ab－4b2＝8×102＋4×10×2－4×22＝800＋80－16＝864(平方米)答：剩余草坪的面积是864平方米．
已知多项式M＝x2＋5x－a，N＝－x＋2，P＝x3＋3x2＋5，且M·N＋P的值与x的取值无关，求字母a的值．
解：M·N＋P＝(x2＋5x－a)(－x＋2)＋(x3＋3x2＋5)＝－x3＋2x2－5x2＋10x＋ax－2a＋x3＋3x2＋5＝(10＋a)x－2a＋5.∵代数式的值与x的取值无关，∴10＋a＝0，即a＝－10.
【2021·杭州校级月考】已知(x2＋nx＋3)与(－2x3＋5x2)的乘积中不含x4项，求n的值．