初中数学浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法课前预习课件ppt

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《3.3多项式的乘法（1）》教案 课题 3.3 多项式的乘法（1） 单元三学科数学年级七年级下册学习目标1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。2、学会用多项式乘法法则进行计算。3、培养用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。 重点掌握多项式的乘法法则并加以运用。难点理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课 一．创设情景，引出课题梦幻厨房欣赏小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理。       我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?思考：1、观察方法一式子中含有什么运算？2、观察方法一与方法二、三、四中各项有何关系？3、多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？ 由此,我们可以得到什么结论呢?思考自议 突出体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。合作探究    用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。提炼概念多项式的乘法法则多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm。 二．典例精讲例1:计算解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by    （2）原式=3x2－x+9x－3注意：1、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。2、最后的结果要合并同类项。例2  先化简，再求值：其中a=解：原式=6a2－9a+2a－3－6a2+24a        =17a－3 当a=  时原式=17× －3=－1理解并掌握多项式乘法法则。 利用几何图形来解释多项式乘以法则，显得自然贴切，并通过分配律的应用加以解释，体会了数形结合和转化的思想。                            当堂检测三．巩固训练　1.计算：(1)(3x＋1)(x－2)；(2)(x－8y)(x－y)解：(1)(3x＋1)(x－2)＝(3x)·x＋(3x)(－2)＋1·x＋1×(－2)＝3x2－6x＋x－2＝3x2－5x－2.(2)(x－8y)(x－y)＝x2－xy－8xy＋8y2＝x2－9xy＋8y2.2.下列多项式相乘的结果为a2－3a－18的是 (　   　)   A．(a－2)(a＋9)    B．(a＋2)(a－9)   C．(a－3)(a＋6)    D．(a＋3)(a－6) 【解析】 A．(a－2)(a＋9)＝a2＋7a－18         B．(a＋2)(a－9)＝a2－7a－18         C．(a－3)(a＋6)＝a2＋3a－18         D．(a＋3)(a－6)＝a2－3a－18          故选择D3.先化简，再求值：4x(y－x)＋(2x＋y)·(2x－y)，                  其中x＝，y＝－2解：原式＝4xy－4x2＋4x2－2xy＋2xy－y2＝4xy－y2当x＝   ，y＝－2时原式＝4× ×(－2)－(－2)2＝－4－4＝－8.【点悟】化简求值是整式运算中常见的一种题目，一定要注意先化简，后求值，不要直接代入数值计算，那样计算量较大，而且容易出错。 若a－b＝1，ab＝－2，则(a＋1)(b－1)＝_______。解 原式＝ab－a＋b－1＝ab－(a－b)－1      当a－b＝1，ab＝－2时，      原式＝－2－1－1＝－4    课堂小结1.多项式乘以多项式的 依据是什么？  如何进行多项式与多项式乘法运算？ 3.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号。