备战2024年高考物理一轮重难点复习讲义 实验14+ 测量玻璃的折射率【全攻略】

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一、实验原理
用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率.
二、实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔.
三、实验步骤
1.把白纸用图钉钉在木板上.
2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图所示.
3.在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合.
4.沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′.
5.在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好.
6.在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像.
7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.
8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小.
9.改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角.
四、数据处理
1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝ 中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率.
2.单位圆法
(1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图所示.
(2)由图中关系知sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，则n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′)，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n.
3.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2图像，由n＝ 可知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率.
五、注意事项
1.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动.
2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用.
3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差.
4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大.
【例1】如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和，O为直线AO与的交点。在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有 。
A．插上大头针，使挡住和的像
B．插上大头针，使仅挡住的像
C．插上大头针，使挡住和、的像
D．插上大头针，使仅挡住
（2）过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接，测量图甲中角和的大小。则玻璃砖的折射率 。
（3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过窄。若其他操作正确，则折射率的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）准确值。
【例2】2．在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是 ；
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
（2）甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和连线延长线于C点，过A点作法线的垂线AB交于B点，过C点作法线的垂线CD交于D点，如图所示，用刻度尺量得OB=8.00cm，CD=4.00cm，由此可得出玻璃的折射率n= （计算结果保留3位有效数字）；
（3）乙同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面和后，不小心碰了玻璃砖使它向方向平移了少许，如图所示。则他测出的折射率将 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
1．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示．
（1）此玻璃的折射率计算式为n＝ （用图中的θ1、θ2表示）．
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 （填“大”或“小”）的玻璃砖来测量．
（3）若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sin i－sin r的图像如图乙所示，下列判断不正确的是 ．
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.49
2．在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）如图所示，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是 ；
A．若、的距离较大时，通过玻璃砖会看不到、的像
B．为减少测量误差，、的连线与法线的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些
D．若、的连线与法线夹角较大时有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 （填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示，从图线可知玻璃砖的折射率是 。
3．如图所示，某实验小组的同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，将玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点。在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。
（1）选出实验接下来要完成的必要步骤并按顺序填写选项前的序号 。
A．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住的像
B．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住的像和的像
C．在玻璃砖另一侧插上大头针，使仅挡住
D．在玻璃砖另一侧插上大头针，使挡住、的像和的像
（2）过、作直线交于，连接。完成以上步骤后，实验小组内的同学采用不同的方式测量玻璃的折射率：
①甲同学过O作直线垂直于。多次改变入射角，测出对应的折射角，建立平面直角坐标系，作图像如图2所示，若图像的斜率表示玻璃的折射率，则图像的y轴、x轴表示的物理量依次为 。
A．、 B．、 C．、 D．、
②乙同学如图3所示，以O为圆心作圆，与入射光线AO、折射光线分别交于E、F点，再过E、F点作的垂线，垂足分别为G、H点，用刻度尺测得，，则该玻璃砖的折射率数值为 （计算结果保留三位有效数字）。
（3）一位同学在某次实验中，准确地画好玻璃砖的界面和后，不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图4所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
4．在“测定玻璃的折射率”的实验中，如图所示，某同学，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面所在直线aa′和bb′（图中并未直接画的出具体位置）。O为直线AO与aa′的交点，在直线AO上竖直地插上、两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有 。
A．插上大头针，使仅挡住的像
B．插上大头针，使挡住的像和的像
C．插上大头针，使仅挡住
D．插上大头针，使挡住和、的像
（2）过、作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n= 。
（3）如图所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值 准确值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
5．（1）“测量玻璃的折射率”的实验中。某同学在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示：在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4，在插P3和P4时，应使 （选填选项前的字母）。
A．P3只挡住P1 B．P4只挡住P2
C．P3把P1、P2都挡住 D．P4把P1、P2、P3都挡住
另一位同学作玻璃砖的下侧界面时向里稍许偏离，以aa′、bb′为界面画光路图，其它操作均正确，如图乙所示。该同学测得的折射率与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF = 30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为 ；
②作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为 ；
③你认为圆周KC部分折射率刻度有什么特点？ （至少写出两条）。
6．在“测定玻璃的折射率”实验中：
（1）图甲中某同学在画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处： （写出一点即可），实验中，已画好玻璃砖边界后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图乙所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
（2）图丙中，若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可 ；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（3）图丙实验，若双缝间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第2条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为x，则单色光的波长为 。
7．在“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，a和a′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图（a）所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并插上大头针P3，使其挡住P2、 P1的像；接着插上大头针P4，使其挡住P3、P2和P1的像，用“·”表示大头针的位置，这样大头针P1、P2就确定了射入玻璃砖的光线。
（1）根据以上信息，请在图（a）中画出光路图 。
（2）正确做出光路图后，测量a分界面上的入射角i和折射角r。多次改变入射角，测得多组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图（b）所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n= （保留两位有效数字）。
（3）如图（c）所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
8．在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）如图1，用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，下列说法中正确的是 。
A．若不小心用手触摸了光学表面，不会影响测量
B．为减少测量误差，的连线与法线的夹角应尽量小些
C．为了减小作图误差，和的距离应适当取大些
D．界面一定要与平行，否则会有误差
（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 （填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。
（3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图像如图2所示，从图像可知玻璃砖的折射率等于 。
（4）如图3所示，在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面面到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
9．如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点．在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有
A．插上大头针，使仅挡住的像
B．插上大头针，使挡住的像和的像
C．插上大头针，使仅挡住
D．插上大头针，使挡住和、的像
（2）过、作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'。测量图甲中角和的大小。则玻璃砖的折射率n= 。
（3）该同学在测量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图之后，过O作垂直于aa'的直线MM'，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO'的延长线于C点，过A点和C点作垂直MM'的线段分别交于B点和D点，如图所示。测量有关线段的长度，可得玻璃的折射率n= 。（用图中线段字母表示）
（4）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽。若其他操作均正确，则折射率的测量值 准确值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
10．同学们用“插针法”测玻璃的折射率，如图甲所示。
（1）下列说法正确的是 。
A．实验中，可以将玻璃砖界面当尺子画界线
B．为了减小作图误差，大头针、和、之间的距离应适当大些
C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”
D．若光线的入射角较大，有可能在面发生全反射，所以在一侧就看不到、的像
（2）一位同学为了避免笔尖触划玻璃砖的折射面，画出的比实际向外侧平移了一些（如图乙所示），其他操作均正确无误，并仍以和为折射面画出了光路图，这样测出的折射率将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（3）一位同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图丙所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率 （用测量的字母表示）。