备战2024年高考物理一轮重难点复习讲义 实验08+ 导体电阻率的测量【全攻略】

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实验一、长度的测量及测量工具的选用
一、游标卡尺
1．构造：主尺，游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)
2．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表：
3．读数：从主尺上读出整毫米数x，然后再从游标尺上找出第k条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，即记录结果表示为(x＋k×精确度) mm.
二、螺旋测微器
1．构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度．
2．原理：固定刻度B的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上有50个等分刻度，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．
3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)．
如图所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，可动刻度示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm.
实验二、金属丝电阻率的测量
一、实验目的
1．掌握控制电路的连接方法及电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
2．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。
二、实验原理
由电阻定律R＝ρeq \f(l,S)，得ρ＝Req \f(S,l)，可知需要测出金属丝的长度l和它的直径d，并计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属的电阻率。用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示。
三、实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。
四、实验步骤
1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝eq \f(πd2,4)。
2．电路连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路。
3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。
4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使其接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
5．拆除实验电路，整理好实验器材。
五、数据处理
1．在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx＝eq \f(U,I)分别算出各次的阻值，再取平均值。
(2)用U－I图线的斜率求出阻值。
2．计算电阻率
将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rxeq \f(S,l)＝eq \f(πd2U,4lI)。
六、注意事项
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
2．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。
3．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
4．采用图甲所示电路时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片置于最左端；若采用图乙所示电路，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片置于最右端。
5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
实验三、伏安法测电阻
1．电流表内外接法的选择
试触法：如图所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较大，说明电压表分流较大，应选用电流表内接法；若电压表示数变化较大，说明电流表分压较大，则选用电流表外接法。
2．滑动变阻器的两种连接方式
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况
①要求电压表能从零开始读数，或要求电压(或电流)变化范围足够大。
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时。
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表等元件的允许电流。
注：为了便于调节，分压式接法要选用最大阻值较小的滑动变阻器。
知识一：教材原型实验
【例1】在“测定金属丝的电阻率”实验中，某金属丝的阻值Rx约为5Ω，为精确测量其阻值，可供选择的器材如下：
A．电源：电动势12V、内阻很小
B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻r1约为1Ω）
C．电流表A2（量程0~3A，内阻r2约为0.3Ω）
D．电压表V（量程0~3V，内阻约为4kΩ）
F．滑动变阻器R01（0~10Ω、额定电流2.0A）
G．滑动变阻器R02（0~500Ω、额定电流0.5A）
H．开关和若干根导线
（1）用千分尺测得金属丝直径d如题图甲所示，则d= mm；
（2）为了测量的安全性与准确性，应选用的电流表 （填“B”或“C”）；
（3）为了测量尽可能多的测量几组数据，滑动变阻器应选 （填“F”或“G”），应采用 （填“分压式”或“限流式”）；
（4）请设计实验电路图，并按照电路图连接实物图进行实验 ；
（5）某次实验中电流表读数如图丙所示，I= A，若实验中金属丝的长为L，直径为d，本实验若测得电压表的读数为U，电流表的读数为I，则金属丝电阻率与真实值相比 （填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【答案】 0.900 B F 限流式 0.32 偏大
【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有
（2）[2]由于电流表B的内阻已知，则为了测量的安全性与准确性，应选用的电流表B。
（3）[3][4]由于两个滑动变阻器阻值都在金属丝电阻两倍以上，为减小系统误差，采用限流式接法，为了测量的方便性，滑动变阻器选F，回路总电流
可让电流表A1有较大偏转。
（4）[5]由于电流表内阻已知，为了消除系统误差，则电流表应采用内接法，画出电路图如图
（5）[6]根据丙图，电流表分度值为，读数为。
[7]根据电阻的决定式有
由于电流表采用内接法，则
联立有
即金属丝电阻率与真实值相比偏大。
【例2】随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。我市质量监督部门对市场上出售的纯净水进行了抽测，结果发现了有少样品的电阻率不合格。某实验小组通过以下方案测量纯净水样品的电阻率。
（1）用游标卡尺测量圆柱形玻璃管的内径，游标卡尺示数如图甲，则 ；
（2）向玻璃管内注满纯净水样品，用金属圆片电极密封玻璃管两端，并用刻度尺测量水柱长度；
（3）采用图乙中电路测量样品的电阻。先闭合电键，将电键接1，调节电阻箱，使电压表读数尽量接近满量程，读出这时电压表和电流表的示数、；再将电键接2，读出这时电压表和电流表的示数、；则表达式为 （用、、、表示）；的测量值 真实值（选填“小于”、“等于”或“大于”）；纯净水样品的电阻率的表达式为： （用、、、、、、表示）。
【答案】 30.00 等于
【详解】（1）[1]游标卡尺的读数为
（2）[2] 当电键接1时，由欧姆定律有
当电键接2时，由欧姆定律有
联立两式解得
[3]由以上分析可知，电流表内阻对未知电阻的计算结果没有影响，所以的测量值等于真实值。
[4]根据电阻公式可得
结合前面式子可得
知识二：教材原型实验
【例1】在“测量金属丝的电阻率”的实验中：
（1）利用螺旋测微器测量合金丝的直径d。某次测量，螺旋测微器的示数如图所示，其读数为 mm.
（2）若测出合金丝长度为L，直径为d，电阻为R，则该合金电阻率的表达式 （用上述字母和通用数学符号表示）。
（3）测量合金丝电阻R的电路如图所示。实验中除开关、若干导线之外还提供下列器材：
A．待测合金丝R（接入电路部分的阻值约为）
B．电源（电动势4V，内阻不计）
C．电流表（0～0.6A，）
D．电流表（0～3A，）
E.灵敏电流计G（满偏电流为，内阻为）
F.滑动变阻器（0～，0.3A）
G.滑动变阻器（0～，1A）
H.电阻箱（0～）
为了测量准确、调节方便，实验中电流表应选 ，滑动变阻器应选 （均填写仪器前的字母）。
【答案】 1.169/1.170/1.171 C G
【分析】（1）螺旋测微器固定刻度读数与可动刻度读数的和是螺旋测微器的读数。
（2）应用电阻定律求出电阻率的表达式。
（3）根据电路最大电流选择电流表，为方便实验操作应选择最大阻值较小的滑动变阻器。
【详解】（1）[1]由图示螺旋测微器可知，其读数为
。
（2）[2]出电阻定律得
解得电阻率
（3）[3][4]电路最大电流约为
电流表应选择C，本题用分压接法，为方便实验操作滑动变阻器应选择G；
【例2】学校物理兴趣小组设计如图所示电路来测量一电阻的阻值。其中是定值电阻，是电阻箱。
（1）完善下列实验步骤：
①按照电路图用导线把实验器材连接起来；
②为安全起见，闭合开关前，电阻箱的阻值应调至 （填写“最大值”、“最小值”）；
③闭合开关，调节电阻箱，当阻值为时记录电流表、的示数、；
④多次改变电阻箱阻值，并记录相应的电流表的示数；
⑤把记录的数据填在表格中，计算出的值；
⑥为纵轴，电阻箱阻值为横轴，描点作图，得到如图乙所示图像；
⑦根据图像计算待测电阻的阻值。
（2）用、表示电流表的内阻，待测电阻的表达式为 （用题目中所给或所测物理量表示）；
（3）根据如图乙所示的图像，求得 ；
（4）考虑到电流表的内阻，由图乙求得的电阻值 （填写“偏大”、“偏小”、“没有系统误差”）。
【答案】 最大值 4.80 没有系统误差
【详解】（1）[1]为保护电路，闭合开关前，电阻箱的阻值应调至最大值。
（2）[2]待测电阻的表达式为
（3）[3]由（2）得
斜率为
得
（4）[4]图线斜率与电流表内阻无关，求得的电阻值没有系统误差。
一、实验题
1．某同学欲测一新型圆柱体的电阻率。
（1）用游标卡尺测量该圆柱体的长度如图甲所示， 则该圆柱体的长度为 cm。
（2）用螺旋测微器测量该圆柱体的直径如图乙所示， 则该圆柱体的直径为 mm。
（3）该同学用电流表（，内阻约为）， 电流表（，内阻约为），定值电阻，新型圆柱体电阻大约为， 滑动变阻器阻值约为， 电源电动势约为， 内阻很小， 他设计了如图丙和丁所示的电路测量新型圆柱体电阻。先连接为图丙所示电路， 闭合开关后， 调节滑动变阻器， 测得多组电流表、的示数和， 作出 图像（ 为横轴）， 得到图像的斜率， 再用图丁电路进行实验，闭合开关后，测得多组电流表、 的示数 和，仍作 图像（ 为横轴）， 得到图像的斜率； 则被测电阻 。这样测量电阻的阻值 （填“存在”或“不存在”）因电表内阻产生的系统误差。
（4）新型圆柱体的电阻率为 （用、、、、表示）。
【答案】 5.04 3.700 不存在
【详解】（1） [1]游标卡尺的主尺读数为5cm，游标尺的第4刻度线与主尺的某刻度线对齐，其读数为0.1×4mm=0.4mm=0.04cm，则该圆柱体的长度为
L=5cm+0.04cm=5.04cm
（2）[2]螺旋测微器的固定刻度读数为3.5mm，可动刻度读数为20.0×0.01mm=0.200mm，则该圆柱体的直径为
D=3.5mm+0.200mm=3.700mm
（3）[3]用丙图电路进行实验， 根据分析，由欧姆定律则有
整理可得
图像的斜率，则有
用丁图电路进行实验， 根据分析，由欧姆定律则有
整理可得
图像的斜率， 则有
联立解得
[4]根据上述求解过程，可知电流表的内阻对测量值没有影响， 即这样测量电阻的阻值不存在因电表内阻产生的系统误差。
（4）[5]根据电阻定律可得
又有
联立解得
2．某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：
（1）螺旋测微器如图所示。在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，先旋转 ，当测微螺杆刚好接触电阻丝时，再旋动 （均选填“A”“B”或“C”），直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
（2）选择电阻丝的 （选填“同一”或“不同”）位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。
（3）如图甲中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图乙所示实物电路中的正确位置。
（4）为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图丙所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在图丙中作出U2-I2图像。
（5）由此，可求得电阻丝的Rx= Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
【答案】 B C 不同 见解析 见解析 23.5（23.0~24.0都算对）
【详解】（1）[1][2]A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用。
（2）[3]电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值。
（3）[4]滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如图所示。
（4）[5]将所给的5组数据标注在U-I图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上，如图所示。
（5）[6]由题意知
由U1—I1图线的斜率可得
Rx＋RA＋R0=49.0 Ω
而
由作出的U2-I2图线的斜率可得
RA＋R0=25.5 Ω
故
Rx=23.5 Ω
3．实际电流表有内阻，测量实际电流表的内阻，可供选择的器材如下：
①待测电流表（量程，内阻约）
②电压表V（量程，内阻约）
③电流表（量程，内阻约）
④定值电阻
⑤定值电阻
⑥滑动变阻器
⑦滑动变阻器
⑧干电池（，内阻不计）
⑨电键及导线若干
（1）定值电阻选 ，滑动变阻器选 。（在空格内填写序号）
（2）在右框中画出实验电路图 ，相应器材标上符号。
（3）写出待测电流表内阻的表达式 。（注明各字母的意义）
（4）某次实验中表指针如右图所示，则示数 。
【答案】 （、分别是电流表和的示数） 3.58/3.59/3.60/3.61/3.62
【详解】（1）[1] 根据电路连接特点， 应该测量定值电阻和电流表的总电流，若定值电阻选，则易使流过的总电流超过其满偏值，所以选，应选C；
（2）[2] 本实验应采用滑动变阻器分压接法，则滑动变阻器选择阻值较小的；
（3）[3] 由题意可知，本实验应采用滑动变阻器分压接法；同时因待测电阻较小；故应采用电流表外接法；原理图如下图所示
（4）[4]由欧姆定律得
得
其中、分别是电流表和的示数。
（5）[5] 某次实验中表指针如右图所示，则示数
4．某同学通过实验来测定如图所示的电阻圈中合金丝的电阻率。
（1）所用实验器材：学生电源、电流表（，内阻约）、电压表（，内阻约）、滑动变阻器（，）。某次测量时电压表示数如图所示，其读数为 。
（2）该同学进行正确的电路连接，将测量数据描在如下图所示的坐标中，则电阻圈的电阻为 （保留两位有效数字）。由测量数据可知，该同学所用电路中滑动变阻器的连接方式为 （填“分压式”或“限流式”）。
（3）实验再测量绕线轴的直径，合金丝的直径，合金丝的匝数匝，结合上述电阻圈的阻值，可计算合金丝的电阻率 （保留两位有效数字）。
（4）由于电表内阻的影响，用伏安法测定电阻存在着一定的系统误差，利用如上图所示的桥式伏安法可以进一步减小系统误差。实验过程：先闭合，调节滑片处于合适位置，再闭合，调节、，使流过检流计的电流为零时，记录两电表的数据，计算求得电阻的阻值。请解释此方法能减小系统误差的原因： 。
【答案】 0.97/0.98/0.99 9.6/9.7/9.8/9.9/1.0 分压式 4.5×10-7/4.6×10-7/4.7×10-7/4.8×10-7/4.9×10-7 CD支路没有分流，安培表示数等于待测电阻电流；CD两点电势相等，伏特表示数等于待测电阻电压
【详解】（1）[1]电压表量程为3V，则读数时读取下面所示刻度，其最小刻度表示0.1V，因此需要估读一位，可读的其读数为0.98V。
（2）[2]在图像中，图像的斜率表示电阻，因此跟你举图像可得
[3]根据图像所描点迹对应的电压范围可知，电压范围变化大，而分压式接法的一大特点就是电压可调范围大，因此可知，该同学所用电路中滑动变阻器的连接方式为分压式接法。
（3）[4]根据已知条件可得该合金丝的长度为
该合金丝的横截面积为
根据电阻定律有
可得
联立以上各式，代入数据可得
（4）[5]惠更斯电桥法的原理就是通过调节滑动变阻器与两个电阻箱，使连接检流计的电流为零时，即使CD支路没有分流，则可保证安培表示数等于待测电阻电流；而检流计的电流为零，则说明CD两点电势相等，即伏特表示数就等于待测电阻得电压，电流表和电压表所测均为待测电阻电流与电压得真实值。
5．在“测定金属丝的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为 mm（该值接近多次测量的平均值）；
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。某实验小组正确连接好电路，并进行实验测量，记录数据如下；
（3）图乙是该实验小组测量Rx的电路实物图，图中已连接了部分导线，请补充完成图乙中的实物连线 ；
（4）该实验小组在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丙所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点 ，观察各坐标点的特点，应先剔除第 次测量数据的坐标点，再描绘出U－I图线。由以上数据及U－I图线可以估算出金属丝电阻率约为 （填正确答案标号）。
A．3.3×10－8Ω·m B．3.3×10－6Ω·m C．3.3×10－3Ω·m D．3.3×10－2Ω·m
【答案】 0.696（0.695~0.698均可） 6 B
【详解】（1）[1]螺旋测微器固定刻度读数为0.5mm，可动刻度读数为0.196mm，则直径
（3）[2]电路图如图（a）
（4）[3][4]标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并作出U－I图线，应使更多的点在图像上，不在图像的点分布在图像两侧，误差太大的点舍去，如图
由图可看出第6个点误差较大，应舍去；
[5]根据图像斜率
结合电阻定律，，将L＝50cm＝0.5m，d＝0.696mm＝0.696×10－3m，代入解得
故选B。
6．在测量某合金的电阻率的实验中，R为该合金材料制成的圆柱形定值电阻，用刻度尺测得其长度，用螺旋测微器测其直径D，结果如图甲所示，实验电路图如图乙所示，测得四组实验数据并作图，如图丙所示。回答下列问题：
（1）合金的直径 。
（2）合金的电阻 （保留两位有效数字）。
（3）合金的电阻率 （保留两位有效数字）。
【答案】 1.073或1.074 4.5
【详解】（1）[1]螺旋测微器的示数为
（2）[2]根据图像的斜率表示电阻，结合图丙中四个点的拟合直线的斜率约为
（3）[3]根据电阻定律，有
代入数据解得
7．LED绿色照明技术已经走进我们的生活，某实验小组要精确测定额定电压为3 V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约为500 Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同。
实验室提供的器材有：
A．电流表A1（量程为0～12 mA，内阻RA1约为3 Ω）
B．电流表A2（量程为0～4 mA，内阻RA2=10 Ω）
C．电压表V（量程为0～10 V，内阻RV=1 000 Ω）
D．定值电阻R1=590 Ω
E.定值电阻R2=740 Ω
F.滑动变阻器R（最大阻值为20 Ω）
G.蓄电池E（电动势为4 V，内阻很小）
H.开关S一只，导线若干
（1）如图甲所示，请选择合适的器材，电表1选用 ，电表选用 ，定值电阻选用 。（填写器材前的字母序号）；
（2）请将图乙中的实物连线补充完整；
（3）请写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式：Rx= （电表表1的读数用a表示，电表2的读数用b表示，其余电学量用题中所对应的电学符号表示）。
【答案】 A B E
【详解】（1）[1] [2] [3]根据实验原理结合实验电路图可知电表1选用A，电表和定值电阻改装为电压表，所以电表选用B；
根据电压表改装原理有
所以定值电阻选择E。
（2）[4]根据实验电路图连接实物图，如图：
（3）[5]根据闭合电路欧姆定律可知
8．某实验小组想测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率，器材如下：待测金属丝，电源E（电动势为3V、内阻不计），电流表（量程为0.6A、内阻为1.0Ω），电压表（量程为3V、内阻约为3kΩ），滑动变阻器R（最大阻值为15Ω），毫米刻度尺，开关S及导线若干。实验步骤如下：

（1）首先用毫米刻度尺测出接入电路中金属丝的长度，再用螺旋测微器测金属丝的直径，示数如图甲所示，金属丝直径的测量值 mm。
（2）为减小误差，应选用乙图中的 （填“a”或“b”）连接线路。
（3）实验过程中，改变滑动变阻器的滑片位置，并记录两电表的读数，作出如图丙所示的图像，可得金属丝的电阻 Ω，电阻率 。（结果均保留两位有效数字）
（4）电路保持闭合，若测量时间较长，会使电阻率的测量结果 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 0.399/0.400/0.401 a 3.0 1. 偏大
【详解】（1）[1]金属丝直径为
。
（2）[2]由于电压表的内阻未知，电流表的内阻已知，为减小误差，应选用乙图中的a连接线路。
（3）[3]根据乙图中的a，可得
作出如图丙所示的图像
可得金属丝的电阻
[4]根据电阻定律可得电阻率
（4）[5]电路保持闭合，若测量时间较长，金属丝发热，温度升高，会使金属丝的电阻率增大，所以测量结果将偏大。
9．目前我国的酒驾标准是“血液中酒精含量”，醉驾标准是“血液中酒精含量”。交警执法时利用酒精检测仪对司机呼出的气体进行检测从而判断司机饮酒的多少。某个酒精检测仪的主要元件是“酒精气体传感器”，即气敏电阻。气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化而变化，气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化关系如表中所示。
为了较准确地测量酒精气体浓度为时气敏电阻的阻值，实验室提供如下器材：
A．电流表（量程，内阻约为）
B．电压表（量程0~1V，内阻约为）
C．滑动变阻器（阻值范围为）
D．滑动变阻器（阻值范围为）
E．待测气敏电阻
F．电源E（电动势为3V，内阻r约为）
G．开关和导线若干
H．酒精气体浓度为的专用箱
（1）某同学要用伏安法测气敏电阻的阻值，则实验应采用电流表 （选填“内”或“外”）接法；实验中还需使用滑动变阻器 （选填“”或“”），下列实验电路设计最为合理的是 （选填电路图的编号）。
A． B．
C． D．
（2）该同学选择器材、连接电路和实验操作均正确，从实验原理上分析，的电阻测量值 （选填“小于”或“大于”）其真实值。
（3）小明同学设计了一个测定气体酒精浓度的电路用来检测司机是否酒驾，该电路只使用一个电压表，正常工作时，如图所示。当被测气体酒精浓度为0时，电压表指针满偏。电路工作一段时间后，小明没有注意到电源电动势略微减小，内阻略微增大，则测量的酒精气体的浓度值将 （选填“偏大”或“偏小”）。按照表格显示的气敏电阻的阻值随酒精气体浓度的变化规律，将电压表上表示“电压”的刻度线标为“酒精浓度”，此电表上刻度线对应的浓度值是 （选填“均匀”或“非均匀”）变化的。
【答案】 内 R2 B 大于 偏大 非均匀
【详解】（1）[1]根据表格分析，酒精气体浓度为时，气敏电阻的阻值大约1000，气敏电阻的阻值
使用电流表内接法。
[2]由于电压表和电流表的量程较小，滑动变阻器需起分压作用，为了便于调节，滑动变阻器应选用最大阻值较小的R2。
[3]由以上分析可知，实验电路最为合理的是B。
（2）[4]利用电流表内接法测得的电阻阻值为被测电阻的阻值与电流表内阻之和，则电阻的测量值大于真实值。
（3）[5]电路工作一段时间后，电源电动势略微减小，内阻略微增大，则电路中电流变小，电压表的示数偏小，相当于气敏电阻的阻值减小，对应的酒精气体的浓度将偏大。
[6]由于表格中气敏电阻的阻值随着酒精气体浓度的变化是非均匀的，则有此电表上刻度线对应的浓度值也是非均匀变化的。
10．为了测量某待测电阻的阻值（约为），提供了以下器材：
电压表V1（量程为0~3V，内阻很大）；
电压表V2（量程为0~15V，内阻很大）；
电流表A1（量程为0~50mA，内阻约为）；
电流表A2（量程为0~3A，内阻约为）；
电源E（电动势约为3V，内阻约为）；
定值电阻R（，允许通过的最大电流为1.0A）；
滑动变阻器（），允许通过的最大电流为2.0A；
滑动变阻器（），允许通过的最大电流为0.5A；
单刀单掷开关S一个，导线若干。
（1）现有四位同学利用所学的伏安法设计了下列A、B、C、D四个测电阻的实验电路图，为了使测量范围尽可能大，读数误差尽可能小，应选择电路 ，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 。（填字母代号）
A． B． C． D．
（2）某次测量中，电压表示数为时，电流表示数为，则待测电阻阻值的表达式为 （用字母表示）。
【答案】 C V1 A1
【详解】（1）[1][2][3][4]因为电源电动势为3V，所以被测电阻两端电压不会超过3V，电压表选择V1；因为电源电压为3V，所以电路中的最大电流不会超过
电流表选择A1；本实验要求测量范围尽可能大，应该选用滑动变阻器的分压式接法，因此选择电路C，滑动变阻器应该选用。由于电流表量程只有0~50mA，若只接待测电阻，电路中电流过大，损坏电流表，故可将定值电阻与待测电阻串联接入；由于电压表的内阻很大，则有
电压表分流较小，应采用电流表外接法。
（2）[5]由欧姆定律可知
解得
刻度格数(分度)
刻度总长度
每小格与1 mm的差值
精确度(可精确到)
10
9 mm
0.1 mm
0.1 mm
20
19 mm
0.05 mm
0.05 mm
50
49 mm
0.02 mm
0.02 mm
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝＝eq \f(Rx,RA)(或Rx< eq \r(RVRA))
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
负载R上电流调节范围(不计电源内阻)
eq \f(E,R＋R0)≤I≤eq \f(E,R)
0≤I≤eq \f(E,R)
分压电路调节范围大
闭合S前滑片位置
b端
a端
都是为保护电路元件
U2/V
0.50
1.02
1.54
2.05
2.55
I2/mA
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0
0.06
0.16
0.22
0.34
0.50
0.52
酒精气体浓度/（mg/mL）
的阻值/

2500
1750
1375
1125
975
875
825
775
750