专题10 统计解答题分类训练（5种类型50道）-备战2024年中考数学二轮复习之高频考点高效训练（重庆专用）

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\l "_Tc24750" 【题型1条形统计图和直方图】 PAGEREF _Tc24750 \h 1
\l "_Tc3673" 【题型2扇形统计图】 PAGEREF _Tc3673 \h 8
\l "_Tc17249" 【题型3条形统计图和扇形统计图综合】 PAGEREF _Tc17249 \h 16
\l "_Tc4638" 【题型4折线统计图】 PAGEREF _Tc4638 \h 22
\l "_Tc9371" 【题型5统计与概率综合】 PAGEREF _Tc9371 \h 29
【题型1条形统计图和直方图】
1．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对学生就校园安全知识的了解程度进行调查，随机从七、八年级各抽取了30名学生参与“校园安全”知识竞赛，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a．七年级成绩的频数分布直方图如下(数据分成五组：50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100)b．七年级成绩在80≤x<90的数据如下(单位：分)85 80 85 89 85 88 85 85 81 85 85 85，c．七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表，根据以上信息，回答下列问题
(1)表中m=______，n=______，请补全七年级成绩的频数分布直方图；
(2)综合以上信息，请问七、八年级哪个年级校园安全知识掌握的更好？请说明理由(一条理由即可)；
(3)竞赛成绩80分及以上记为优秀，该校七年级有1200名学生，请估计七年级成绩优秀的学生总人数．
2．为进一步加强中小学生近视眼的防控，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容。为此，某县教育主管部门对今年初中毕业生的事例进行了一次抽样调查，并根据调查结果会是如下频数分布表和频数分布直方图的一部分
(1)此次排查中，共有________位学生被抽查到；
(2)表中a=________，b=________；
(3)并将频数分布直方图补充完整；
(4)若视力在4.9以下（不含4.9）均属不正常，估计该县7200名初中毕业生视力不正常的学生有多少人？
3．进入冬季，为增强师生安全意识，某校开展了全校师生参与的安全知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取了a名学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（单位：分，竞赛成绩均为整数，满分为100分，90分及以上为“优秀”，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级（A：60≤x<70；B：70≤x<80；C：80≤x<90；D：90≤x≤100）并将相关数据统计、整理如下：
①抽取七年级学生的竞赛成绩在C：80≤x≤86的分数是：80，81，81，83，84，84，85，85，85，86；
②抽取八年级学生的竞赛成绩中有76人得88分，27人得“优秀”，优秀率为18%．
七年级安全知识竞赛成绩频数分布直方图
七、八年级安全知识竞赛成绩统计表
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a=________，b=________，c=________，并补全频数分布直方图；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校七、八年级各有1800名学生，请你估计七、八年级本次竞赛成绩达到“优秀”等级的学生总共有多少人？
4．某年级共有1200名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A课程成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：40≤x<50 40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）；
b．A课程成绩在70≤x<80这一组的是：70，70.5，70.5，76，77，78，78.5，79，79，79.5
c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值，m= ；
(2)根据以上数据，你认为该年级A，B两门课程（写出一条理由即可）；
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过76分的人数．
5．某年级共有1200名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x<50，50≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：
b．A课程成绩在70≤x<80这一组的是：70，70.5，70.5， 71，76，77，77，78，78.5，78.5，79，79，79，79.5，
c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m的值，m=______；
(2)根据以上数据，你认为该年级A，B两门课程，哪门课程学习得更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过76分的人数．
6．某校开设了书法、美术、音乐、体育、劳动共五个方面的学生社团活动：下面是随机抽取的一个班的学生参加社团活动的统计情况（每名学生只能参加一个社团），请你根据图中提供的信息解答下列问题．
学生参加社团活动人数统计表
(1)求本次抽查的学生人数；
(2)直接写出a，b，c的值，并补全条形统计图；
(3)你认为该校学生最喜欢哪个社团？并说明理由．
7．某区教科院想了解该区中考数学试题中统计题的得分情况，从甲、乙两所学校各随机抽取了20名学生的学生成绩如下．（该题满分10分，学生得分均为整数）甲学校20名学生成绩（单位：分）分别为：7,7,8,9,8,6,7,8,8,10,7,9,6,8,7,8,9,7,8,9．乙学校20名学生学生成绩的条形统计图如下．
经过对两校这20名学生成绩的整理得下表：
(1)求出表中的a、b、c的值．
(2)该题得分8分及其以上即为优秀，已知甲学校有1200人，请估算甲学校的优秀人数有多少人?
(3)区教科院的老师计划从甲、乙两校得9分的学生中随机抽取两名学生进行当面谈话，了解统计知识学习情况，请你结合树状图或列表格的方式分析两名学生都来自甲校的概率．
8．某校开展“垃圾分类，绿色生活”主题宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．
四个等级频率分布表
四个等级条形统计图

(1)本次调查随机抽取了___________名学生；表中n=___________；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校有1500名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”等级的学生的人数．
9．2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校八、九年级进行了校园安全知识竞赛，进行了整理和分析（竞赛成绩用x表示，总分100分，80分及以上为优秀，共分为四个等级：A：90≤x≤100，B：80≤x<90，C：70≤x<80，D：0≤x<70），部分信息如下：
八年级20名学生的竞赛成绩为：30，40，50，60，60，70，70，70，72，78，85，90，93，100．
九年级20名学生的竞赛成绩中B等级包含的所有数据为：
80，80，80，82．
根据以上信息，解答下列问题：
八、九年级抽取学生竞赛成绩统计表
(1)请填空：a= ，b= ，c= ；
(2)根据上述数据，你认为该校八、九年级的校园安全知识竞赛哪个年级的学生成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若该校八、九年级参加本次竞赛活动的共有1200人，请估计该校八、九两个年级共有多少人成绩为优秀．
10．为了解某校学生的体育成绩（满分为12分），现从全校七、八年级中各抽取20名学生的体育成绩进行整理分析，并将体育成绩用x表示，共分为4个等级（A:0≤x≤3；B:4≤x≤6；C:7≤x≤9；D:x≥10）．下面给出了部分信息：
七年级：5，6，0，7，3，2，8，10，11，9，4，6，8，9，10，6，5，12，9，9；
八年级20名学生的体育成绩中C等级包含的所有数据为：9，8，8，7，9，8，8，9；
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全条形统计图：上述表中的a= ，b= ，c= ；
(2)通过以上数据分析，你认为 （填“七年级”或者“八年级”）学生的体育成绩更好，请说明理由．（一条理由即可）
(3)若体育成绩7分及以上为合格，该校七年级有1800名学生，估计该校七年级体育成绩合格的学生人数是多少？
【题型2扇形统计图】
11．某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100）
九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．
九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
通过数据分析，列表如：
九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述a、b、c的值：a= ，b= ，c= ；
(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．
(3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生总人数是多少？
12．为加强国家安全教育，提高学生国家安全意识，某校七、八年级举行了国家安全知识问答活动，现从七、八年级各随机抽取15名学生，对他们在活动中的成绩（百分制）进行整理，描述和分组（成绩用x表示，共分成4组：A.60≤x<0；B.70≤x<80；C.80≤x<90；D.90≤x≤100），下面给出部分信息：
七年级学生的成绩在C组中的数据为：89，85，82，87，84．

八年级学生的成绩为：76，72，73，99，82，98，99，86，99，95，89，85，93，89，86．
七、八年级学生成绩对比统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请填空：a=______，b=______，扇形A的圆心角度数为______度；
(2)该校七年级有1200名学生，八年级有1100名学生，若成绩不低于90分记为优秀，试估计该校七、八年级成绩为优秀的学生人数之和；
(3)根据以上数据，你认为该校哪个年级的学生对国家安全知识掌握更好？请说明理由（写出一条理由即可）．
13．我校在七、八年级举行了“生物多样性保护”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制）．测试成绩整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x<85；B．85≤x<90；C．90≤x<95；D．95≤x≤100）．
七年级10名学生的成绩：96，86，96，84，99，96，90，100，89，84．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a= ，b= ；c=
(2)这次比赛中那个年级成绩更稳定？说明理由：
(3)我校八年级共500人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的八年级学生人数是多少？
14．为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校随机抽查七年级、八年级各100名学生进行了垃圾分类相关知识的问卷调查，学生对垃圾分类相关知识的综合评分记为x，将所得数据分为5组（A组：90≤x≤100；B组：80≤x＜90；C组：70≤x＜80；D组：60≤x＜70；E组：0≤x＜60）学生处将数据进行分析后，得到如下部分信息：
①七年级综合评分情况扇形统计图：

②八年级100名学生综合评分频数分布统计表：
③七年级、八年级综合评分的平均数、中位数、众数如下表：
④八年级“B组”的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是：
82，82，81，81，81，81，80，80，80，80
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)根据以上数据，你认为哪个年级对垃圾分类相关知识的掌握情况更好？并说明理由（一条即可）；
(3)如果垃圾分类相关知识的综合评分在80分及以上才算合格，已知七年级有550名学生，八年级有500名学生，请你估计该校两个年级掌握垃圾分类相关知识合格的学生一共有多少人？
15．为了增强同学们的消防安全意识和自防、自救，自我逃生的能力，切实加强消防安全管理，有效地预防火灾，共同创建一个安全，和谐的校园环境，我们特地举办了消防安全知识赛．
现在从我校八年级和九年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（读分为100分，90分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：A.．60≤x<70；B. 70≤x<80；C. 80≤x<90；D. 90≤x≤100），下面给出了部分信息；
抽取的八年级20名学生在B,C两组中的所有竞赛成绩：
75,76,81,81,82,84,86,86,86,86,88,89.
抽取的九年级20名学生的所有竞赛成绩：
98,88,76,65,82,93,88,100,81,95,100,85,88,82,84,92,96,88,91,100
抽取的八年级、九年级学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请填空：m=______，n=______，圆心为α=______度；
(2)根据以上数据，你认为我校八年级和九年级的竞赛成绩谁更好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若我校八年级有学生840人，九年级有学生800人，估计我校九年级和八年级竞赛成绩为优秀的学生共有多少人．
16．某校为庆祝2023年全国两会召开，特开展“两会”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用分表示，共分成四组：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：99，84，99，99，100，100，95，94，89，81．八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据：92，93，94，94．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中a=_____，b=______，c=______．
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“两会知识”知识较好？请说明理由（一条即可）；
(3)该校七、八年级共1600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x>90）的学生人数．
17．为了激励新时代青年奋发有为、激扬青春，学校团委举行了以“奋进新时代，开启新征程”为主题的征文比赛．现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩（百分制）进行分析（单位：分，成绩得分用x表示，成绩均为整数，满分为100分，95分及95分以上为优秀），将学生的比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100．下面给出了部分信息：
七年级被抽取的20名学生的比赛成绩分别是：96，84，90，83，87，85，90，96，100，99，98，99，92，93，94，92，89，96，91，86；
八年级被抽取的20名学生的比赛成绩在C等级中的数据分别是：90，91，92，92，93，94；
七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表
【小问1】
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请填空：a=________，b=________，c=________；
(2)根据以上数据，你认为这次征文比赛中该校七、八年级中哪个年级学生的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
(3)若该校七年级有1000人、八年级有1200人参加了这次征文比赛活动，请估计七年级、八年级学生参加此次征文比赛成绩为优秀的共有多少人？
18．目前，重庆市正全面开展生活垃圾分类工作．随着生活垃圾分类的全面推广，一些街镇也积极行动起来，通过入户宣传、开展各种趣味活动等，提高居民参与生活垃圾分类的积极性．为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．20≤x<25，B．25≤x<30，C．30≤x<35，D．35≤x<40），下面给出了部分信息：
甲小区20名居民测试成绩：23，25，26，29，30，31，32，33，34，35，35，36，37，37，38，38，38，39，40，40．
乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：30，33，31，34，32，31．
甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表：
乙小区被抽取居民的测试成绩扇形统计图

(1)a= ，b= ，c= ；
(2)根据以上数据，你认为哪个小区垃圾分类的准确度更高，并说明理由；
(3)若甲、乙两个小区居民共2400人，估计两小区测试成绩优秀x≥35的居民人数共多少人？
19．“天宫课堂”为发挥中国空间站的综合效益，以青少年为主要对象，让青少年掌握更多的天空科普知识，由航天员担任“太空教师”，采取天地协同互动方式．为此某校八年级学生开展了“太空知识知多少”的知识竞赛．现抽取八年级的男女生各10名学生的成绩，得分用x表示，共分为A：90≤x≤100，B：80≤x<90，C：60≤x<80，D：x<60进行了整理和分析：
据统计：抽取的男生成绩为B等分别为88，84，86，88
抽取的女生成绩分别为72，100，98，85，57，72，85，74，85，93
(1)a=______，m=________，n=________．
(2)根据以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生﹖请说明理由．（写出一条理由即可）
(3)该校八年级共有学生1200名，请你估计全年级成绩为A等的大约有多少人?
20．今年的4月15日是第八个全民国家安全教育日．今年的活动主题是“贯彻总体国家安全观，增强全民国家安全意识和素养，夯实以新安全格局保障新发展格局的社会基础”．某中学开展了国家安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分为整数，并用x表示，共分成四组：A．60≤x≤70；B．70七年级10名学生的竞赛成绩是：75，69，82，88，92，73，93，81，82，95
八年级10名学生的竞赛成绩分布如扇形图所示，其中在C组的数据是：86，83，89
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
(1)直接写出：a=______，b=______，m=______；
(2)根据图表中的数据，判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好？请说明理由（写一条理由）；
(3)若七年级有700人，八年级有800人参与竞赛，请估计七年级和八年级成绩在90分及以上的约有多少人？
【题型3条形统计图和扇形统计图综合】
21．本期，张老师组织七年级学生开展了A、B、C、D四个数学实践活动，张老师从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从四个活动中选择一个自己最喜欢的活动，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)求参加此次问卷调查的学生人数：
(2)在扇形统计图中，求扇形B的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
(3)若学校七年级学生共有800名，请估计七年级学生中最喜欢活动B的人数．
22．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了50名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如图表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ，并补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ；
(3)该校共有2000名学生，估计该校学生一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数．
23．某校七年级学生们在老师的组织下，就近期人们比较关注的五个话题：A．5G通信技术；B．北斗导航；C．数字经济；D．民法典；E．人工智能，对校外某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)七年级学生们在这次活动中，调查的居民共有 人；请补全条形统计图；
(2)最关注话题扇形统计图中的m＝ ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
(3)假设这个小区居民共有3500人，请估计该小区居民中最关注的话题是“人工智能”的人数大约有多少？
24．重庆市2023年体育中考已经结束，现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成4个等级，A：30≤x<35，B：35≤x<40，C：40≤x<45，D：45≤x≤50），绘制了如下的统计图，请根据统计图信息解答下列问题：

(1)本次共调查了________名学生；
(2)请补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，m的值是________；B对应的扇形圆心角的度数是________；
(4)若该校初三年级共有2000名学生，估计此次测试成绩优秀45≤x≤50的学生共有多少人？
25．为了迎接重庆外国语学校六十华诞，学校组织开展以“学校事，我知道”为主题的知识竞赛.校学生会在初一年级学生中随机抽取部分学生的竞赛成绩进行了统计，将成绩分为A（不了解）、B（了解很少）、C（基本了解）、D（非常了解）四类，制成了如下不完整的统计图（如图所示）：

请根据统计图所提供的信息解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了_______名学生的成绩，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中，选择B（了解很少）的人数所对应的圆心角度数α=_______°；
(3)已知我校初一年级现有学生1900名，估计初一年级“基本了解”和“非常了解”的学生共有多少人？
26．某区以创建全国文明城区和全国未成年人思想道德建设工作先进城区（简称“双创”）为抓手，坚持立德树人，以文化人，形成青少年健康成长的良好环境．某校为了解学生对“双创”的了解情况，从七、八年级各选取了20名同学，开展了“双创”知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：80≤x<85，B：85≤x<90，C：90≤x<95，D：95≤x<100，得分在95分及以上为优秀），下面给出了部分信息：
七年级20名同学在C组的分数为：91，92，93，93；
八年级20名同学在C组的分数为：90，92，92，92，92，92，92，93．
七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表
(1)填空：a＝______，b＝_________，m＝________；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“双创”知识竞赛中，哪个年级学生对“双创”的了解情况更好？请说明理由：（写出一条理由即可）
(3)该校七年级有850名学生，八年级有800名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数有多少人？
27．第十九届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行，本次亚运会共设有41个比赛大项；为了了解对亚运会其中的四个比赛项目：A．乒乓球、B．篮球、C．足球、D．排球的喜欢程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取了若干名同学，调查他们在这四个比赛项目中最喜欢的一个（每名同学必选且只选一个比赛项目），并将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图．
学生最喜欢的比赛项目条形统计图

学生最喜欢的比赛项目扇形统计图

请根据扇形统计图和条形统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)这次共抽取调查了________名学生；请把条形统计图补充完整；
(2)求扇形统计图中A部分所占的百分比；
(3)若该校七年级共有2000名学生，估计七年级学生中对篮球最喜欢的有多少人？
28．今年国庆电影档上演了12部新片，类型题材和风格显出多元化的特点，有效丰富了观众的假期生活，让观众受到爱国情怀教育和正能量教育，其中有4部电影观众满意度最高，它们分别是：A．《超能大冒险》、
B．《志愿军：雄兵出击》、C．《坚如磐石》、D．《莫斯科行动》．某校七年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们在这4部电影中最喜欢的一部电影（被抽取的每位学生只选填一部电影），并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求该校七年级被调查抽取的学生人数；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校七年级共有800名学生，估计该校七年级学生中最喜欢电影《志愿军：雄兵出击》的有多少人？
29．某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级，分别是：
A：48≤x≤50，B：45≤x<48，C：40≤x<45，D：0≤x<40
60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：
初三抽取的男生体考成绩条形统计图 初三抽取的女生体考成绩扇形统计图

男生成绩在B组的前10名考生的分数为：
47.5，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，45.
60名男生和60名女生成绩的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：a= _______，b= ______，并补全条形统计图；
(2)根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）
(3)若该年级有500名学生，请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．
30．随着双减政策的落实，同学们的家庭作业减少了．为了解同学们完成家庭作业需要的时间，某校数学兴趣小组随机调查了部分学生（问卷调查的内容如图所示），并根据调查结果绘制了如图2所示的尚不完整的统计图．
(1)本次接受调查的学生共有______人；
(2)请补全条形统计图；并求出图1扇形统计图中A所占圆心角的度数为______°；
(3)该校八年级学生共有800名学生，请你估算完成家庭作业时间不超过40分钟的学生人数．
【题型4折线统计图】
31．某风景区在2022年的5～8月这四个月中共接待了300万游客，该风景区管理处制作了该风景区这四个月中每个月接待游客人数的统计图（图1）（不完整），同时，也制作了该风景区的A景点在这四个月中各月接待游客人数占当月该风景区接待游客人数的百分比的统计图（图2）．

(1)2022年7月，该风景区接待游客人数是多少？
(2)请将图1中的统计图补充完整．
(3)该风景区的A景点在这四个月中各月接待游客人数分别是多少？
32．为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此张明和王亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示，解答以下问题．
(1)请根据图中信息，补齐表格；
(2)从图中看，张明与王亮哪次的成绩最好？
(3)分别计算他们的平均数、方差，若你是他们的教练，将张明与王亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？
33．为了了解某射击队中各队员射击水平，从中随机抽取甲、乙两名队员10次射击训练成绩，并制成了如图的统计图（部分）．
教练又根据甲、乙两名队员射击成绩绘制了数据分析表：
根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）补全队员甲10次成绩频数分布图：并填空a=___________，b=___________，c=___________，d=___________；
（2）综合甲、乙两名队员的10次成绩，谁的成绩更好？（说明一条理由即可）
（3）如果该射击队共有20名队员，根据甲、乙两名队员的成绩，估计全体队员10次射击总环数．
34．小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A，B，C三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A品牌电脑的销售量；
（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？
（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．
35．在防疫知识普查考试中，某次测试试题的满分为20分．某校为了解该校部分学生的成绩情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
抽取的20名七年级学生成绩是：
20，20，20，20，19，19，19，19，18，18，
18，18，18，18，18，17，16，16，15，14．
抽取的40名学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上表中a，b，c的值；
（2）在这次测试中，你认为是七年级成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校七、八年级共有学生1000人，估计此次测试成绩不低于19分的学生有多少人？

36．某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A、B两款语音识别输入软件，该公司准备择优购买．为了解两款软件的性能，测试员小林随机选取了20段短文，其中每段短文都含10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
A款软件每段短文中识别正确的字数记录为：
5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10．
A、B两款软件每段短文中识别正确的字数的统计表
B款软件每段短文中识别正确的字数折线统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述表中的a= ，b= ，c= ；
(2)若你是测试员小林，根据上述数据，你会向公司推荐哪款软件？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)若会议记录员用A、B两款软件各识别了800段短文，每段短文有10个文字，请估计两款软件一字不差地识别正确的短文共有多少段？
37．小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车，在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：

(1)数据分析：
①B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数是________；
②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按2:3:3:2的比例统计，求A款新能源汽车四项评分数据的平均数．
(2)小明妈妈看重市场销售量的数据，她更倾向于销售量变化较稳定的车型，根据小明妈妈的想法，你认为她会向小明爸爸推荐哪一款汽车？请简要说出你的理由．
38．人口自然增长率（人口自然增长率=人口出生率−人口死亡率）是反映人口自然增长的趋势和速度的指标．根据对多年的人口出生率和死亡率的数据进行了整理、描述和分析，形成了如下统计表和统计图．
(1)求2022年的人口自然增长率．
(2)从2015年—2022年，______年的人口自然增长率最大．
(3)下列推断合理的是______．（只填序号）
①2015年—2016年，人口出生率呈上升趋势；2016年—2022年，人口出生率呈下降趋势；
②人口自然增长率从2016年起持续呈下降趋势，是因为人口死亡率持续呈上升趋势；
③优化三孩生育政策有利于应对我国人口减少问题．
39．某校初三综合素质评定结束后，为了了解评定情况，随机对初三某班的学生评定等级进行了调查，绘制了男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．
（注：统计图中共分五个等级，分别为：合格、A、2A、3A、4A）
(1)调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有 名学生．
(2)补全女生等级评定的折线统计图．
(3)如果该校共有初三学生600人，估计评定等级为3A和4A的共有多少人？
40．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，给出如下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②所提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次抽样查中，一共调查了多少名学生？
(2)把折线统计图①补充完整；
(3)求出扇形统计图②中体育部分所对应的圆心角的度数；
(4)如果这所中学共有学生1800名，那么你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
【题型5统计与概率综合】
41．为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据所给的信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有______人，并把条形统计图补充完整；
(2)若该校共有600名学生参加社团活动，请你估计这600名学生中约有多少人参加书法社团；
(3)在田径社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人的平均成绩突出，现决定从他们中任选两名参加县级运动会．用树状图或列表的方法求恰好选中甲、乙两位同学参加的概率．
42．我校体卫艺处想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生一分钟的跳绳成绩（单位：个），收集到了以下数据：
男生：192，166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188．
女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．
根据统计数据制作了如下统计表：
两组数据的平均数、中位数、众数如下表：
(1)填空：a= ，b= ，c= ；
(2)估计我校初三年级学生跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约有________人；
(3)体卫艺的陈老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请结合统计数据，写出支持陈老师观点的理由（一条即可）
(4)被抽取的40名学生中有5名学生跳绳成绩达到了190个，现决定从这5名学生中选出2名学生代表学校参加区里的跳绳比赛．请用列表或画树状图的方法，求出所选2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
43．深圳某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A,B,C,D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？
(2)求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
(3)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
44．2022年虎年新春，中国女足3:2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯总冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，一扫男足、男篮颓势，展现了中国体育的风采！为了培养青少年人才储备，吉安某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：

(1)本次被调查的学生有 名；补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ；
(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
45．在研学中收获，于体验中成长．重庆一中某年级集体前往五云山寨实践教育基地，挥洒青春、比拼劳动、挑战自我，开展了为期四天的研学实践活动．此次活动共有五个项目，分别是“农事体验”、“拓展训练”、“扎染体验”、“陶艺体验”、“美食制作体验”．为了使得每年的活动越办越好，就需要了解同学们最喜爱的项目，现在随机抽取了年级上的部分同学进行调查，同学们根据自己的感受选出最喜欢的一个项目，在收集整理数据后绘制成了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

(1)参与此次调查的总人数为______人，扇形统计图“扎染体验”中对应的圆心角度数为______°；
(2)补全条形统计图；
(3)若从被调查的学生中随机抽取一人，则抽到最喜欢“农事体验”项目的学生的概率是______；
(4)若该年级一共有1800人，请你估计最喜欢“陶艺体验”项目的学生有多少人？
46．某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分利用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．礼仪；B．陶艺；C．园艺；D．厨艺；E．编程．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机抽取了_________名学生；“D．厨艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是_________度；
(2)补全条形统计图（请在条形图上方注明人数）；
(3)学校计划从参加“E．编程”活动的四位优秀学生甲、乙、丙、丁中随机抽取两人參加区青少年人工智能编程比赛，请用树状图或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
47．小依同学为了了解网课学习情况，对本班部分同学最喜爱的课程进行了调查，调查课程分别是科学思维、体育锻炼、名著阅读、艺术欣赏和其他课程并制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次调查中一共调查了_______名学生，其中“名著阅读”所占的圆心角度数为______；
(2)请把条形统计图补全；
(3)在调查的同学中随机选取一名学生，求他恰好最喜爱的课程是“艺术欣赏”的概率；
(4)若该校一共有3000名学生，请估算出全校最喜爱的课程是“体育锻炼”的人数．
48．为进一步弘扬中华传统文化，丰富学生节日精神文化生活，增强学生动手能力．某校以中国传统节日端午节为契机，开设了“包粽子”“缝香囊”“作龙舟”“编手链”四门劳动体验活动．为了解学生对这四门体验活动的喜爱情况，学校随机调查了m名学生（要求每位学生只能选择参加一门体验活动），并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据图中提供信息，解答下列问题：
(1)m= ，n= ；
(2)补全条形统计图；
(3)若全校共有900名学生，请你估计选择“包粽子”活动的学生人数；
(4)已知A、B两位同学喜欢“包粽子”活动，C同学喜欢“缝香囊”活动，D同学喜欢“作龙舟”活动．从这四名同学中抽取两名同学，请用画树状图或列表的方法，求抽到的两位同学喜欢的活动不一样的概率．
49．某县教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所初中学校部分学生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图（如图）：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)教育局抽取的初中生有___________人，扇形统计图中m的值是___________；
(3)已知平均每天完成作业时长“100≤x<110”分钟的10名初中生中有6名男生和4名女生，若从这10名学生中随机抽取1名进行访谈，且每一名学生被抽取的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是___________；
(4)若该县共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70≤x<80”分钟的初中生约有___________人．
50．2022年，中国女足3:2逆转韩国，时隔16年再夺亚洲杯冠军；2022年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔28年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并将调查结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)本次被调查的学生有________名；补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是________；
(3)学校准备推荐甲、乙、丙三名同学中的两名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和丙两名同学同时被选中的概率.
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80.4
m
n
141.04
八年级
80.4
83
84
86.10
视力
频数（人）
频率
4.0∼4.2
15
0.05
4.3∼4.5
45
0.15
4.6∼4.8
105
0.35
4.9∼5.1
a
0.25
5.2∼5.4
60
b
年级
七年级
八年级
平均数
89
89
中位数
b
88
众数
87
c
课程
平均数
中位数
众数
A
75.8
m
86
B
72.2
70
84
课程
平均数
中位数
众数
A
75.8
m
86
B
72.2
70
84
社团
书法
美术
音乐
体育
劳动
频数
5
12
a
15
b
频率
c
0.24
0.2
0.3
0.16
组别
极差
平均分
中位数
方差
甲
4
b
8
1.05
乙
a
7.8
c
2.46
等级
频数
频率
优秀
21
a%
良好
b
m%
合格
6
12%
待合格
3
n%
年级
平均数
众数
中位数
优秀率
八年
71
a
70
30%
九年级
71
80
b
c%
0≤x≤3
4≤x≤6
7≤x≤9
x≥10
平均数
众数
中位数
七年级
3
6
7
4
七年级
6.95
b
7.5
八年级
3
5
a
4
八年级
6.95
8
c
年级
平均数
中位数
众数
方差
九年级（1）班
91.8
b
c
51.1
九年级（2）班
92
93
100
50.4
统计量
平均数
中位数
众数
七年级
88
a
98
八年级
88
89
b
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
b
c
d
八年级
92
93
100
48.6
分组
A
B
C
D
E
频数
14
b
27
13
6
年级
平均数
中位数
众数
七年级
81.3
79.5
82
八年级
81.3
c
83
年级
平均数
中位数
众数
满分率
八年级
88.2
85
m
15%
九年级
83.6
88
88
n%
年级
七年级
八年级
平均数
94
94
中位数
97
b
众数
c
100
方差
44.2
25
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
92
92
a
35%
八年级
92
b
98
c%
平均数
中位数
方差
众数
甲小区
33.8
35
25.75
c
乙小区
32.3
b
24.34
37
组别
平均分
中位数
众数
男生
82.1
m
88
女生
82.1
85
n
年级
平均数
中位数
众数
七年级
83
82
b
八年级
83
a
95
等级
次数
频数
不合格
100≤x<120
4
合格
120≤x<140
a
良好
140≤x<160
10
优秀
160≤x<180
b
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
七年级
91
a
95
m
八年级
91
92
b
25%
性别
平均数
中位数
众数
男生
47.5
a
47
女生
47.5
47
47.5
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
张明
13.3
13.4
13.3
13.3
王亮
13.2
13.1
13.5
13.3
选手
平均数
中位数
众数
极差
方差
甲
8
8
c
4
1.2
乙
a
b
6和9
d
2.65
七年级
八年级
平均分
18
18
众数
a
b
中位数
18
c
方差
2.7
2.7
软件
平均数
众数
中位数
识别正确9字及以上的段数所占百分比
A款
7.7
a
8
50%
B款
7.7
8
b
c
指标
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
人口出生率(‰)
11.99
13.57
12.64
10.86
10.4
8.52
7.52
6.77
人口死亡率(‰)
7.07
7.04
7.06
7.08
7.09
7.07
7.18
7.37
个数x
150≤x<170
170≤x<185
185≤x<190
x≥190
男生
5
8
5
2
女生
3
8
a
3
平均数
中位数
众数
男生
178
b
c
女生
181
184
186