河南省商丘市睢阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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这是一份河南省商丘市睢阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）
A．2B．5C．10D．11
3．下列运算不正确的是（）
A．B．
C．D．
4．如图，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）

A．ASAB．SASC．AASD．SSS
5．根据表格中的信息，y可能为（）
A．B．C．D．
6．如图，六边形的每个内角相等，若，则的度数为（）
A．58°B．59°C．60°D．61°
7．如图，在中，，的角平分线交于点D，于点E，若与的周长分别为13和3，则的长为（）
A．10B．16C．8D．5
8．若，则a+b的值为（）
A．±5B．5C．±4D．4
9．如图，△ABC的面积为9cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，连接PC，则△PBC的面积为（）
A．3cm2B．4cm2C．4.5cm2D．5cm2
10．如图，已知，点D是的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线和射线上，且．下列结论：①是等边三角形；②四边形的面积是一个定值；③当时，的周长最小；④当时，也平行于．其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．华为麒麟芯片采用了最新的米的工艺制程，将数用科学记数法表示为．
12．如图，在中，，点D在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则

13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为52º,则该三角形的底角的度数为 .
14．已知关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围是．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E，点D在运动过程中，若△ADE是等腰三角形，则∠BDA的度数为．
三、解答题
16．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）因式分解：；
（4）因式分解：．
17．（1）化简：；
（2）计算：；
（3）解方程：；
（4）解方程：．
18．化简：（﹣） ÷ ，并解答：
（1）当x=3时，求原式的值；
（2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？
19．在平面直角坐标系xOy中，已知的顶点坐标分别是、．
(1)作出关于x轴对称的，其中点A的对应点是D，点C的对应点是E，并直接写出D和E的坐标；
(2)利用尺规作图，在y轴确定点P，使；
(3)求面积．
20．已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
21．某文具店第一次用元购进某款书包，很快卖完．临近开学，又用元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的倍，数量比第一次少了个．
（1）第一次每个书包的进价是多少元？
（2）若第二次进货后该款书包按元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，文具店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求第二次购进的书包的利润不少于元，问最低打几折？
22．利用完全平方公式和的特点可以解决很多数学问题．下面给出两个例子：
例1．分解因式：
例2．求代数式的最小值：
又∵
∴当时，代数式有最小值，最小值是．
(1)分解因式：；
(2)代数式有最值（大、小），当时，最值是；
(3)当x、y为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值．
23．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于，且满足．
(1) ，．
(2)D为延长线上一动点，以为直角边作等腰直角三角形，连接，求直线与y轴交点F的坐标．
(3)如图②，点E为y轴正半轴上一点，且，平分，点M是射线上一动点，点N是线段上一动点，请直接写出的最小值．
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
*
无意义
*
－1
*
…
参考答案：
1．C
【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：．
2．B
【分析】根据三角形三边关系定理得出6-4＜a＜6+4，求出a的取值范围，即可求解．
【详解】解：由三角形三边关系定理得：6-4