初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组测试题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组测试题，共3页。
1.下列各式中是二元一次方程的是( )
A.x2-4-y=0B.x-3
C.x+y+z=0D.x-2y=0
2.下列方程组中,不是二元一次方程组的是( )
A.3x-2y=0,4x-1=yB.x+y=5,y+z=3
C.-2x=y,x-y=20D.x=2y+1,y=0
3.二元一次方程5x+2y=13的解的情况为( )
A.只有一组解B.有两组解
C.有无数组解D.无解
4.若x=2,y=1是关于x、y的方程2ax-y=3的一组解,则a= .
【能力作业】
5.已知关于x,y的二元一次方程2x-3y=t,其取值如下表,则p的值为( )
A.16B.17
C.18D.19
6.已知甲种物品每个重4 kg,乙种物品每个重7 kg,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共重76 kg.
(1)列出关于x、y的二元一次方程为 .
(2)若x=12,则y= .
(3)若乙种物品有8个,则甲种物品有 个.
【素养作业】
7.星期天,小明和七名同学共8人去郊游,途中他用20元钱去买饮料,商店只有可乐和奶茶,已知可乐2元一杯,奶茶3元一杯.如果20元钱刚好用完.
(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各多少杯?
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时,有几种购买方式?
参考答案
1.D 2.B 3.C
4.1
5.C
6.(1)4x+7y=76
(2)4
(3)5
7.解:(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯,
根据题意,得2x+3y=20(且x、y均为自然数).
方程的整数解为x=10,y=0;x=7,y=2;x=4,y=4;x=1,y=6.
所以有四种购买方式.
方式一:购买可乐10杯;
方式二:购买可乐7杯和奶茶2杯;
方式三:购买可乐4杯和奶茶4杯;
方式四:购买可乐1杯和奶茶6杯.
(2)有两种购买方式,方式二、三均可以.
x
m
m+2
y
n
n-3
t
5
p