初中数学人教版 (五四制)七年级下册15.2 消元——解二元一次方程组第1课时同步测试题

这是一份初中数学人教版 (五四制)七年级下册15.2 消元——解二元一次方程组第1课时同步测试题，共6页。试卷主要包含了解方程组，阅读材料等内容，欢迎下载使用。

基础训练
知识点1 代入消元法
1.用代入法解方程组 QUOTE 下列说法正确的是( )
A.直接把①代入②,消去y
B.直接把①代入②,消去x
C.直接把②代入①,消去y
D.直接把②代入①,消去x
2.用代入法解方程组 QUOTE 比较合理的变形是( )
A.由①,得x= QUOTE B.由①,得y= QUOTE
C.由②,得x= QUOTE D.由②,得y=2x-5
3.下列用代入法解方程组 QUOTE 的步骤,其中最简单的是( )
A.由①,得x= QUOTE ③,把③代入②,得3× QUOTE =11-2y
B.由①,得y=3x-2③,把③代入②,得3x=11-2(3x-2)
C.由②,得y= QUOTE ③,把③代入①,得3x- QUOTE =2
D.把②代入①,得11-2y-y=2(把3x看作一个整体)
知识点2 代入消元法的应用
4.若 QUOTE +|2a-b+1|=0,则(b-a)2 015=( )
A.-1B.1C.52 015D.-52 015
5.若单项式2x2ya+b与- QUOTE xa-by4是同类项,则a,b的值分别是( )
A.a=3,b=1B.a=-3,b=1
C.a=3,b=-1D.a=-3,b=-1
6.关于x,y的方程组 QUOTE 则y用只含x的式子表示为( )
A.y=2x+7B.y=7-2x
C.y=-2x-5D.y=2x-5
7.解方程组: QUOTE
提升训练
考查角度1 利用代入法解方程组(整体思想)
8.阅读材料:善于思考的小军在解方程组 QUOTE 时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形:4x+10y+y=5,
即2(2x+5y)+y=5.③
把方程①代入③,得2×3+y=5,
所以y=-1.
把y=-1代入①,得x=4.
所以方程组的解为 QUOTE
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 QUOTE
考查角度2利用方程组的解的关系求字母的值
9.已知关于x,y的二元一次方程组 QUOTE 的解满足x+y=0,求实数m的值.
探究培优
拔尖角度1 利用方程组解几何问题(数形结合思想)
10.(动手操作题)如图为正方体的一种表面展开图,如果原来正方体相对的两个面上的数或式子的值相等,求x+y+a的值.
拔尖角度2 利用方程组中的解的定义解决方程组中的错解问题
11.小明在解方程组 QUOTE 时,得到的解是 QUOTE 小英同样解这个方程组,由于把c抄错而得到的解是 QUOTE 求方程组中a,b,c的值.
参考答案
1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】A
解：若2x2ya+b与- QUOTE xa-by4是同类项,则 QUOTE 解得 QUOTE
6.【答案】B
解：x=3-m,则m=3-x,代入y=1+2m中,得y=1+2(3-x)=7-2x.
7.解:将②变形得x=8+3y,③
把③代入①,得2(8+3y)+3y=7,解得y=-1,
把y=-1代入③,得x=5,
所以这个方程组的解是 QUOTE
8.解:将方程②变形,得3(3x-2y)+2y=19,③
把方程①代入③,得3×5+2y=19,
所以y=2.
把y=2代入方程①,得x=3,
所以方程组的解为 QUOTE
9.解:解关于x,y的方程组 QUOTE 得 QUOTE
又因为x+y=0,所以(2m-11)+(-m+7)=0,解得m=4.
10.解:由题意得 QUOTE 解得 QUOTE 易得a=3,所以x+y+a=3+1+3=7.
分析：借助数形结合思想,根据正方体的表面展开图及相对两个面上的数或式子的值相等,列出方程组 QUOTE 解得x,y,再确定出a的值,x+y+a的值即可求出.
11.解:依题意,可知 QUOTE 是原方程组的解,
所以 QUOTE 解得c=-5.
由题意,可知 QUOTE 是方程ax+by=2的解,即2a-6b=2.
解方程组 QUOTE 得 QUOTE
综上可知,a= QUOTE ,b= QUOTE ,c=-5.