第一章 集合与常用逻辑用语章末测试卷（一）-2024-2025学年高一数学高频考点专题练（人教A版必修第一册）

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1．（2023春·黑龙江双鸭山·高二校考期末）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2023秋·贵州·高二贵州师大附中校考阶段练习）“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2023秋·河南·高三阶段练习）已知命题：，，则命题的真假以及否定分别为（ ）
A．真，：，
B．假，：，
C．真，：，
D．假，：，
4．（2023秋·黑龙江牡丹江·高三校考阶段练习）已知，，则的子集个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．（2023秋·广西百色·高一统考期末）已知集合，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．B．
C．D．
6．（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）已知集合M满足，则所有满足条件的集合M的个数是（ ）
A．5B．6C．7D．8
7．（2023春·云南大理·高一统考期末）设集合，，若，则的范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2023·湖南长沙·周南中学校考二模）已知集合，，且，则的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．（2023秋·辽宁抚顺·高一校考开学考试）下列说法正确的是（ ）
A．方程的解集中有两个元素B．
C．2D．
10．（2023·江苏·高一专题练习）设集合，且，则x的值可以为（ ）
A．3B．C．5D．
11．（2023秋·甘肃天水·高一天水市第一中学校考开学考试）下列四个命题为假命题的是（ ）
A．：所有平面四边形的内角和都是360°
B．：，
C．：，是无理数
D．：对所有实数，都有
12．（2023秋·江苏常州·高一校考阶段练习）在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，.则下列结论正确的是（ ）
A．；B．；
C．；D．整数，属于同一“类”的充要条件是“”.
三、填空题
13．（2023·全国·高一专题练习）已知命题”的否定为真命题，则实数的取值范围是 .
14．（2023秋·北京·高一北京师大附中校考期末）若“”的必要不充分条件是“”，则实数a的取值范围是 ．
15．（2023秋·四川绵阳·高一四川省绵阳南山中学校考开学考试）已知，，若集合，则的值为 .
16．（2023·全国·高一课堂例题）已知集合，则集合A的所有非空子集的元素之和为 ．
四、解答题
17．（2023秋·河南信阳·高一信阳高中校考阶段练习）已知集，
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围
18．（2023·全国·高一专题练习）已知命题：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A.
(1)求集合A；
(2)设集合，且，求实数m的取值范围.
19．（2023·全国·高一专题练习）已知非空集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
20．（2023·江苏·高一专题练习）已知集合，，是否存在实数，使得是成立的______？
(1)当横线部分内容为“充要条件”时，若问题中的存在，求出的取值范围，若问题中的不存在，请说明理由？
(2)请在①充分不必要条件②必要不充分条件这两个条件中任选一个补充在上面的问题中横线部分．若问题中的存在，求出的取值范围，若问题中的不存在，请说明理由．
21．（2023秋·江苏南京·高一校考开学考试）已知集合或，．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，且，求的取值范围．
22．（2023秋·甘肃天水·高一天水市第一中学校考开学考试）设集合，
(1)若时，求，
(2)若，求的取值范围.