数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定评课课件ppt

这是一份数学八年级下册18.1.2 平行四边形的判定评课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，复习回顾，概念剖析，三角形的中位线定义，不一样，画一画量一量，位置关系DE∥BC，证一证，得出结论等内容，欢迎下载使用。
1.能理解中位线的概念2.能掌握中位线定理,会用中位线定理寻找线段间的位置关系与数量关系
平行四边形的判定方法都有哪几种？
两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
例如：△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE，DE就是△ABC的中位线
1.一个三角形有多少条中位线？
如图，分别是DE、DF、EF.
2.三角形的中位线和中线一样吗？
中位线是连接三角形两边中点的线段.
中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段.
在草稿纸中画出三角形ABC和它的一条中位线DE，通过观察和测量，猜想DE和BC的位置关系和数量关系.
一起来证一证这个猜想!
延长DE到F，使EF=DE．
连接AF、CF、DC ．
∵AE=EC，DE=EF ，
∴四边形ADCF是平行四边形．
∴四边形BCFD是平行四边形，
∴ DE∥BC， ．
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．
1.三角形中位线定理：
例1.如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，求线段AC的长.
解：∵D、E分别为AC、BC的中点，
又∵AF平分∠CAB，∠1＝∠3，
分析：根据三角形的中位线定理、AF平分∠CAB，得到∠1＝∠2，再根据线段的数量关系即可求出AC的长.
1.如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为3，则BC的长为（　　） A.2 B.4 C.6 D.8
2.如图，点 D、E、F 分别是△ABC的三边AB、BC、 AC的中点.（1）若∠ADF=50°，则∠B= °；（2）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8， 则△ DEF的周长为 .
例2.已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点，试问四边形EFGH的形状并说明理由．
点拨：题中有众多中点，故应联想到中位线，于是应连结AC构造三角形，利用三角形的中位线定理解决.
四边形EFGH是平行四边形
∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四边的中点
∴EH=FG，EF=HG
∴四边形EFGH是平行四边形．
当图形中有中点或中线时，应常想到连接中点构造中位线创造平行或等量倍分关系.
3.如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点,证明:四边形DECF是平行四边形.
证明:∵D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,
∴DF∥BC,DE∥AC,
∴四边形DECF是平行四边形.
4.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长．
解：取BC边的中点G，连接EG、FG．
∵E，F分别为AB，CD的中点，
∴EG是△ABC的中位线，FG是△BCD的中位线，
又 BD=12，AC=16，AC⊥BD，
∴EG=8，FG=6，EG⊥FG，