2023-2024学年福建省三明市三元区八年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省三明市三元区八年级（上）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的是( )
A. −1B. − 3C. 0D. − 2
2.下列各数中，没有平方根的数的是( )
A. −4B. 0C. 0.5D. 2
3.在下列各组数中，是勾股数的是( )
A. 1、2、3B. 2、3、4C. 3、4、5D. 4、5、6
4.下列二次根式中是最简二次根式的是( )
A. 4B. 8C. 10D. 12
5.点P(−3,1)，则P关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (−3,−1)B. (3,1)C. (3,−1)D. (1,−3)
6.一次函数y=−3x−1的图象不经过( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7.如图，数轴上的点P表示的数可能是( )
A. −2.5B. 2C. − 2D. −1
8.小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°,1)，则描述图中另外两艘小艇A，B的位置，正确的是( )
A. 小艇A(30°,3)，小艇B(60°,2)B. 小艇A(30°,3)，小艇B(120°,2)
C. 小艇A(120°,3)，小艇B(150°,2)D. 小艇A(120°,3)，小艇B(210°,2)
9.如图，有三个正方形ABCD，DEFG，FHMN，点B，C，G，H，M都在同一直线l上，若正方形ABCD，DEFG的面积分别为3和8，则正方形FHMN的面积为( )
A. 4B. 5C. 6D. 11
10.如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面积分别为S1，S2，S3.若S1+S2+S3=60，则S2的值是( )
A. 30
B. 20
C. 18
D. 10
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.9的算术平方根是______．
12.比较大小：3____ 7(填写“”)
13.某人购进一批大庙香水梨到市场上零售，已知卖出香水梨的质量x与售价y的关系如下表：
写出用x表示y的关系式：______．
14.如图，已知A村庄的坐标为(3,−4)，一辆汽车从原点O出发沿x轴向右行驶.行驶过程中汽车离A村最近的距离为______．
15.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点N，则MN的长是______．
16.如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点，则△ABC的高CG的长为______．
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算： 6× 50÷ 3．
18.(本小题8分)
计算：|1− 2|+(−1)2023−3−8．
19.(本小题8分)
已知a= 5−1，求代数式a2+a的值．
20.(本小题8分)
已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13.求证：△ACD是直角三角形．
21.(本小题8分)
如图，这是某校的平面示意图，图中每个小正方形的边长为1，已知艺体馆的坐标是(−4,2)，图书馆的坐标是(1,3)．
(1)写出表示坐标原点的建筑物，并在图中画出相应的平面直角坐标系；
(2)分别用坐标表示校门、升旗台、实验楼和宿舍楼的位置．
22.(本小题10分)
已知点P(8−2m,m−1)．
(1)若点P在x轴上，求m的值．
(2)若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
23.(本小题10分)
如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,5)，B(6,−3)．
(1)求k，b的值；
(2)若点C的坐标为(172,−11)，判断点C是否在直线AB上，说明理由；
(3)将直线AB向左平移3个单位，得到一个新一次函数的图象，求这个新一次函数的表达式．
24.(本小题12分)
定义：有两个相邻的内角是直角，并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形.邻等四边形中，相等两邻边的夹角称为邻等角．

(1)如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠B=90°，对角线AC平分∠BCD，求证：四边形ABCD是邻等四边形；
(2)如图2，在5×6的方格纸中，A，B，C三点均在格点上，若四边形ABCD是邻等四边形，请画出所有符合条件的格点D，并分别用D1，D2，D3，…表示；
(3)如图3，四边形ABCD是邻等四边形，∠A=∠B=90°，∠BCD为邻等角.若AB=8，AD=6，求邻等四边形ABCD的周长．
25.(本小题14分)
某实验基地内有一段笔直的长度为n的轨道AB，一块长度为1m的金属滑块在上面做往返滑动.如图，滑块首先沿AB方向从左向右匀速滑动，滑动速度为9m/s，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿2s，然后再以小于9m/s的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止.设时间为t s时，滑块左端离点A的距离为l1m，右端离点B的距离为l2m，记d=l1−l2，d与t具有函数关系.请你根据所给条件解决下列问题：

(1)若t=2s，滑块右端仍未到达点B，求l1的值；
(2)在滑块从左向右匀速滑动过程中，当d=0时，用含t的代数式表示n；
(3)已知滑块在从左向右滑动过程中，当t=4.5s和5.5s时，与之对应的d的两个值互为相反数；滑块从点A出发到最后返回点A，整个过程总用时27s(含停顿时间).求滑块从点B到点A的滑动过程中，d与t的函数表达式．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：|−1|=1，|− 3|= 3，|− 2|= 2，
∵1< 2< 3，
∴− 3