【开学摸底考】七年级数学（北京专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
填空题：本题共8小题，每小题3分,共24分。
9.﹣ 10.两点确定一条直线 11.69.7 12. ﹣，3 13.40
14.60x＝2×40（28﹣x）． 15. ﹣4 16. 222
三、解答题：本题共10小题，共52分。
17.【解析】解：（1）原式＝6﹣13+10+2
＝5；
（2）原式＝﹣2﹣2+8
＝4．
18.【解析】解：（1）去括号，得：7y﹣9y﹣6＝6，
移项、合并同类项，得：﹣2y＝12，
解得：y＝﹣6，
所以，原方程的解为y＝﹣6；
（2）去分母，得：4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），
去括号，得：8x﹣4＝12﹣3x﹣6，
移项、合并同类项，得：11x＝10，
解得：，
所以，原方程的解为．
19.【解析】解：原式＝12a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b
＝12a2b﹣6a2b﹣4ab2+2ab2
＝6a2b﹣2ab2，
当a＝﹣1，b＝时，
原式＝6×1×﹣2×（﹣1）×
＝3+
＝．
20.【解析】解：如图所示：
．
21.【解析】解：（1）观察积分表，从卡塔尔一行数据可以看出：负一场积0分，
设胜一场积x分，从塞内加尔一行数据可得：
2x+0＝6，
解得：x＝3，
设平一场积y分，从荷兰一行数据可得：
2×3+y＝7，
解得：y＝1，
所以，小组赛中胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，
答：小组赛中胜一场积3分、平一场积1分、负一场积0分；
（2）设阿根廷队胜a场，则负（3﹣a）场，由题意得：
3×a+0×（3﹣a）＝6，
解得：a＝2，
3﹣a＝3﹣2＝1（场），
答：阿根廷队胜2场，负1场；
（3）设一个队胜m场，则平（3﹣m）场，由题意可知，胜场总积分等于平场总积分，得方程：
3m＝3﹣m，
解得：，
∵m（胜场数）的值必须为整数，
∴不合实际．
答：不能出现一支球队保持不败的战绩，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分
22.【解析】解：∵∠BOD＝30°，∠COD＝90°，
∴∠AOC＝90°﹣∠BOD＝60°．
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC＝∠COE＝60°．
∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝30°．
23.【解析】解：（1）根据图形可知：
FG＝x+3，
DG＝HF＝3x﹣EF＝3x﹣3，
故答案为：x+3，3x﹣3；
（2）∵长方形的宽为：x+3+3x﹣3＝4x，长方形的长为：3x+x+3＝4x+3，
∴长方形ABCD的周长为：[4x+（4x+3）]×2＝16x+6，
（3）当x＝4时，16x+6＝16×4+6＝70．
24.【解析】解：（1）2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2＝（2+6﹣3）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2．
故答案为：5（a﹣b）2．
（2）2m+6a﹣（4b﹣2n）
＝2（m+n）+2（3a﹣2b），
∵m+n＝15，3a﹣2b＝11，
∴2（m+n）+2（3a﹣2b）
＝2×15+2×11，
＝52．
（3）∵a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，
∴（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c），
＝a﹣c+3b﹣d﹣3b+c，
＝a﹣d，
＝4+3b﹣（c﹣11），
＝4+3b﹣c+11，
＝4+（3b﹣c）+11，
＝4﹣3+11，
＝12．
25.【解析】解：（1）补全图3如下：
（2）由题意知x+7+4x＝x+19，
解得x＝3，
故答案为：3；
（3）该同学的说法不对，理由如下：
设方框正中心的数是a，则另外的数是a﹣8，a﹣7，a﹣6，a﹣1，a+1，a+6，a+7，a+8，
根据题意得a﹣8+a﹣7+a﹣6+a﹣1+a+a+1+a+6+a+7+a+8＝180，
解得a＝20，
因为20在最后一列，所以带阴影的方框中的9个数的和不可以是180．该同学的说法不对．
26.【解析】解：（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，
解得：k＝2；
（2）当k＝2时，BC＝2AC，AB＝6cm，
∴AC＝2cm，BC＝4cm，
当C在线段AB上时，如图，
∵D为AC的中点，
∴CD＝AC＝1cm．
即线段CD的长为1cm；
（3）在（2）的条件下，∵点A所表示的数为﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，
∴D点表示的数为﹣1，B点表示的数为4．
设经过x秒时，有PD＝2QD，则此时P与Q在数轴上表示的数分别是﹣2﹣2x，4﹣4x．
分两种情况：
①当点D在PQ之间时，
∵PD＝2QD，
∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[4﹣4x﹣（﹣1）]，解得x＝；
②当点Q在PD之间时，
∵PD＝2QD，
∴﹣1﹣（﹣2﹣2x）＝2[﹣1﹣（4﹣4x）]，解得x＝．
答：当时间为或秒时，有PD＝2QD．1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
D
D
B
D
A
C