【开学摸底考】七年级数学（山东济南专用，范围：北师大版七上全部）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷.zip

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版七年级上册全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从左面看时看到的图形是（ ）
A．B．C．D．
3．神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后．在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行．430000米用科学记数法表示是（ ）．
A．米B．米C．米D．米
4．下列调查中，适合抽样调查的是（ ）．
A．调查本班同学的体育达标情况
B．了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况
C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况
D．调查黄河的水质情况
5．若一个边形从一个顶点最多能引出条对角线，则是( )
A．5B．8C．9D．10
6．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字相等，则的值为（ ）
A．B．－1C．0D．4
7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，若，则（ ）．
A．145°B．110°C．35°D．70°
8．若代数式与是同类项，则m的值是（ ）
A．－1B．0C．1D．－2
9．a，b，c在数轴上的位置如图，化简：（ ）
A．0B．C．D．
10．将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（a，b）表示第a行，从左至右第b个数，例如（4，3）表示的数是9，则（15，10）表示的数是（ ）
A．115B．114C．113D．112
第Ⅱ卷
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．绵阳冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为-1℃，那么当天的温差是 ℃．
12．某商品标价300元，按标价的八折销售，仍然可获利，则该商品的进价为 元．
13．当，代数式的值为2022，则当，代数式的值是 ．
14．如果方程＋3＝0是关于的一元一次方程，那么的值是 ．
15．如图，将一张正方形的桌布折叠两次，就得到了一个漂亮的图案，在图③中，的度数为 ．
16．如图，正方形的边长为a，正方形的边长为6（点B、C、G在一条直线上），则的面积是 ．
三．解答题（共10小题，满分86分）
17．（6分）计算题
(1)；
(2)．
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（6分）解方程：
(1)
(2)
20．（8分）如图，是的角平分线，是的角平分线，如果，，求的度数．
解：是的角平分线，
，
是的角平分线，
_______________________．
21．（8分）某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查．并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为______名．补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______%；
（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
22．（8分）如图，已知线段，，点M是AC的中点．
(1)求线段AM的长；
(2)在CB上取一点N，使得，求线段MN的长．
23．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用23500元购进甲、乙两种节能灯共700个，这两种节能灯的进价．售价如下表：
(1)求甲、乙两种节能灯各进多少个？
(2)若甲、乙两种节能灯都按售价的八折出售，则全部售完700个节能灯后，该商场获利多少元？
24．（10分）我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则方程是差解方程．
(1)判断方程是否是差解方程；
(2)若关于的一元一次方程是差解方程，求的值．
25．（12分）已知数轴上三点对应的数分别为，点为数轴上任意点，其对应的数为．
(1)的长为___________；
(2)如果点到点、点的距离相等，那么的值是：___________；
(3)如果点以每分钟个单位长度的速度从点向左运动，同时点和点分别以每分钟个单位长度和每分钟个单位长度的速度也向左运动．设分钟时点到点、点的距离相等，求的值．
26．（12分）将一副三角板按图1摆放在直线上，平分，平分．
(1) ； ；
(2)如图2，若将三角板绕点以秒的速度顺时针旋转秒，求的度数；
(3)如图3，三角板绕点以秒的速度顺时针旋转，同时，三角板绕点以秒的速度逆时针旋转，当与边首次重合时两三角板都停止运动，若运行秒时，有成立，试求此时与的关系．
进价（个）
售价（元/个）
甲种
25
35
乙种
45
60