2024奥数竞赛三年级培训试题100题

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1. 1-（1+3）+（1+3+5）-（1+3+5+7）+…-（1+3+…+47）+（1+3+…+49）=________。
2. 甲、乙、丙三数之和是 70，甲数除以乙数，与乙数除以丙数的结果都是商 3
余 1，乙数是________。
3. 一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差 100。那么这
个自然数是________。
4. 有一种运算※满足： 6 ※2=6+66=72 ，2※3=2+22+222=246， 那么 7※
5=________。
5. 小林在计算有余数除法时，把被除数 137 当作 173，结果商比正确结果大了
4，但余数恰好相同。那么正确的商是________。
6. 下面的表格中，4 种图形分别代表 0~9 中的四个不同数字，每行四个数字之
和依次为 11、1、10、7，那么 =________， =________， =________，
=________。
7. 计算：8+ 88 + 888 + 88+ 8 = ________。
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8. “？”填________。
9. （12345+23451+34512+45123+51234）÷3=________。
10. 下图是由四个扁长圆圈组成，在交点处有 8 个小圆圈。把 1，2，3，4，5，6，
7，8 这八个数分别填入 8 个小圆圈中，使得每个扁长圆圈上的四个数字的和
都等于 18。
11. 计算：（1+2+3+…+2007+2008+2007+…+3+2+1）÷2008=________。
12. 如图所示，在下面的乘法竖式的方格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。
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13. 如图所示，在图中的方格内填入合适的数字，使除法竖式成立。
14. 最大与最小：
（1）在四位数 3782 的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的五位数
最大是_________，最小是_________。
（2）在五位数 98765 的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位
数最大是_________，最小是_________。
15. 最大与最小：
（1）把 15 分成几个自然数的和（数可以重复），再求这些数的积，要使乘
积最大，则这个乘积是_________。
（2）把 13 分成几个自然数的和（数可以重复），再求这些数的积，要使乘
积最大，则这个乘积是_________。
（3）把 14 分成几个自然数的和（数可以重复），再求这些数的积，要使乘
积最大，则这个乘积是_________。
16. 方方和圆圆用同一个数做除法，方方用 12 去除，圆圆用 15 去除，方方除得
的商是 32 还余 6。圆圆计算的结果应该是________。
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17. 先观察再填空：
3×4=12
33×34=1122
333×334=111222
3333×3334=________。
18. 5869－457－243=________。
19. 在由 2、4、6、8 这四个数字各使用 1 次所组成的四位数中，有很多是 16 的
倍数。在这些 16 的倍数中，最小的数是________，最大的数是________。
20. 不相等的两个两位数，它们的和除以 3 余数是 2，它们的差除以 3 余数是 0，
这两个数的和最小是________。
21. 甲袋中有 2023 个白球和 2024 个同样大小的黑球，乙袋中放有 5000 个黑球。
小明操作一次：从甲袋中随意摸出两个球放在外面，如果摸出两个球同色，
小明则从乙袋中取出一个黑球放到甲袋；如果摸出的球异色，小明则将白球
放回甲袋。
小明操作 4045 次以后，甲袋中还剩下________个白球。
22. 若某年的 5 月份有 4 个星期三，5 个星期二，那么这个 5 月有________个星
期日。
23. 五位工人经过一天的辛苦劳动后共获得 3300 元工资。由于工种不同，获得
最高工资者比其他四位分别多获得 120、140、210、280 元，获得最低工资
者的工资是________元。
24. 小巧原有的故事书是小胖的 5 倍，两人各再买 10 本，则小巧现有的故事书
是小胖的 3 倍。小巧原来有故事书_______本，小胖现在有故事书_______本。
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25. 有一堆围棋子，白子的个数是黑子个数的 2 倍，拿走 96 个白子后，黑子的
个数是白子个数的 2 倍，黑子有________个。
26. 公园里有一排彩旗，从一端开始按 3 面黄旗，2 面红旗，4 面绿旗的顺序排
列，小明看到这排彩旗的尽头是一面绿旗，已知这排彩旗不超过 200 面，这
排彩旗最多有________面。
27. 一群松鼠采松果后陆续回家，第 1 只采了 2 个松果，第 2 只采了 3 个松果，
第 3 只采了 4 个松果，以此类推，每一只松鼠都比前一只多采了 1 个松果。
最后把这些松果平均分给这群松鼠，每只松鼠分到 10 个松果，那么这群松
鼠有________只。
28. 甲、乙两个工程队共同挖一条长 300 米的水渠，4 天恰好完成任务。甲队每
天挖 40 米，乙队每天挖________米。
29. 一天，小松鼠去森林里摘松果，回家路上装松果的袋子漏了，松果少了一半，
但小松鼠没发现。这时小松鼠又看到一棵松树，它又摘了 50 个松果。然后
小松鼠继续赶回家，路上又漏掉了袋子中一半的松果。小松鼠回到家，数了
数袋子中的松果有 72 个。那么，在小松鼠回家路上一共漏掉________个松
果。
30. 2 头猪可换 4 只羊，3 只羊可换 16 只兔子，3 头猪可换________只兔子。
31. 童童读一本故事书，前 4 天每天读 25 页，以后每天读 40 页，又读了 6 天正
好读完。他平均每天读________页。
32. 一个小组的 12 名同学包了一辆汽车去森林公园，租车费大家平均分摊。临
上车时又来了 3 名同学和他们一起去，这样车费就由 15 人平均分摊，因此
原来的 12 名同学每人比计划少出了 1 元钱，租车费是________元。
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33. 今年祖父的年龄是小明年龄的 6 倍，几年后祖父的年龄是小明年龄的 5 倍，
又过几年后祖父年龄将是小明年龄的 4 倍，祖父今年________岁。
34. 小明从家到学校，先用每分钟 50 米的速度走了 2 分钟，如果这样走下去，
就要迟到 8 分钟；后来他改用每分钟 60 米的速度前进，结果早到了 5 分钟。
小明家距离学校________米。
35. 春天小学有 125 人参加运动会的入场式，他们每 5 人为一行，前后两行的距
离为 2 米，主席台长 32 米。他们以每分钟 40 米的速度通过主席台，需要
________分钟。
36. 七个数的平均数是 62，把其中一个数变为 90，平均数变为 74，这个数原来
是________。
37. 某车间计划 15 人在 6 天里做 1800 个零件，刚要生产时又增加了生产任务，
在工作效率不变的情况下，共需要 20 人 10 天完成，则增加了________个零
件。
38. 甲、乙二人同时从 A 地去 B 地。甲每分钟行 60 米，乙每分钟行 90 米。乙
到达 B 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时甲还需行 3 分钟才能到达 B 地。
A、B 两地相距________米。
39. 某班 45 人参加一次数学考试，所有成绩得优的同学平均分数是 95 分，没有
得优的同学平均分数是 80 分。已知全班同学的平均分数不低于 90 分，得优
的同学至少________人。
40. 盒子里放有编号 1 到 10 的十个球，小红先后三次从盒子中共取出九个球。
如果从第二次起，每次取出的编号的和都比上一次的两倍多一，那么剩下的
球的编号为________或________。
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41. 三（1）班有少先队员 40 人，这个班有男生 25 人。这个班的女少先队员比
不是少先队员的男生多________人。
42. 某厂有大、中、小三种货车，现有一批货物需要一次性运走，如果用 9 辆小
货车，恰好一次可以运走；如果用 6 辆中货车，也恰好可一次运走；如果用
2 辆小货车，2 辆中货车，1 辆大货车，也恰好可以一次运走。那么一辆大货
车的装载量是小货车的________倍。
43. 一块地，如果用同样的拖拉机耕地，4 台拖拉机耕 4 小时后，有 8 公顷地没
耕；3 台拖拉机耕 6 小时后，有 4 公顷地没耕。那么这块地有_______公顷。
44. 星期日，甲、乙、丙三人去超市，甲买了 3 千克酥糖和 2 千克水果糖，乙买
了 4 千克酥糖和 3 千克水果糖，丙买了 3 千克酥糖和 4 千克水果糖，乙比甲
多花 12 元，甲比丙少花 8 元。甲花________元，乙花________元，丙花
________元。
45. 一次数学考试后，晓晓问玲玲数学考试得多少分。玲玲说：“用我得的分数
减去 8 加上 10，再除以 7，最后乘以 4，得 56。”玲玲数学得________分。
46. 李军和张强付同样多的钱买了同一种笔，李军要了 13 支，张强要了 7 支，
李军需要给张强 6 元钱。每支笔________元。
47. 两袋糖，一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，每次从多的一袋里拿出 8 粒糖放到少
的一袋里去，拿________次才能使两袋糖的粒数同样多。
48. 小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多 13 只，比白鸡少 18 只。白鸡的只数是黄
鸡的 2 倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有________只。
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49. 甲、乙两队共同修一条长 400 米的公路，甲队从东往西修 4 天，乙队从西往
东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修 10 米。甲、乙两队每天共修
________米。
50. 某年的 9 月有 5 个星期日，这一年的 9 月 1 日不是星期日，它是星期（
A.一 B.二 C.三 D.四 E.五 F.六
）。
51. 林叔叔出去旅游，第一天乘车 1 小时，步行 1 小时，共行 45 千米，第二天
乘车 2 小时，共行 80 千米。步行的速度是________千米/小时。
52. 下图是用面积为 1 平方分米的黑色和白色方砖拼成的面积为 49 平方分米的
图案。现在要拼面积是 121 平方分米的类似图案，需要黑色方砖_______块，
白色方砖_______块。
53. 把边长为 10 厘米，9 厘米，8 厘米和 7 厘米的 4 个正方形按照从大到小的顺
序排成一行，如图无重叠，排成的图形的周长是________厘米。
54. 三条直线最多能把圆形纸片分成________部分。
8

55. 一个正方体的六个面上分别写有 1 到 6 六个数字，下面是从不同视角看这个
正方体的视图，那么“? ”代表的数字是________。
2
56. 下面的 4 个图形中，阴影面积占整体面积 的有________个。
3
57. 将一张圆形纸片先折叠再剪掉一部分，然后展开剩余部分，得到的图案是哪
一个？（
）
58. 一个正方形，若边长都增加 4 厘米，面积就增加 56 平方厘米。原来正方形
的面积是________平方厘米。
59. 三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长是 48 厘米，则
每个长方形的周长是________厘米。
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60. 如图是一段马路的示意图，这段马路宽 5 米，马路正中间有一蓝线。道路边
缘的长度分别为 40 米，10 米，20 米和 30 米，蓝线的长度是________米。
61. 如图，一个长方形跑道，中间是一个正方形草坪。AC 长 180 米，BD 长 120
米，那么长方形跑道的周长是________米。
62. 将 10 张边长为 10 厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在桌面，要求
后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(下图已经摆好 4 张)，
则 10 张纸片全部摆好后所得到图形的周长是________厘米。
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63. 拿着计算器照镜子，计算器上有一个五位数，在镜子中显示如图，这个五位
数是__________。
64. 如图所示，大长方形恰被分割为九个互不重叠的正方形。已知最小的两个正
方形的边长分别是 2 厘米和 5 厘米。那么，大长方形的周长是________厘米。
65. 一块正方形菜地，边长是 12 米。如果要把它的面积扩大到原来的 2 倍，其
中一条边增加 4 米，另一条边增加________米。
66. 在六面体的顶点 B 和 E 处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能先爬过所
有的棱，最终到达终点 D。已知它们的爬速相同，都选择最优路线到达终点，
顶点（
）处的蚂蚁获胜。
67. 盒子里共装有 5 个白色球和 4 个红色球，一次拿出________个球才能保证拿
出的球中至少有两个同颜色的。
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68. 下图中每个空格内填入的数字是 1~5，每行、每列和每个由粗线围成的宫格
内的数字都不重复。那么， 所在的空格中填入的数字是________。
69. 五年级一班有 48 人。在午后自习时，做完语文作业的有 37 人，做完数学作
业的有 42 人。语文、数学作业都做完的至少有________人。
70. 校门口摆了一排菊花之后，又在相邻两盆菊花之间摆 3 盆月季，共摆了 113
盆花。那么共摆了________盆月季花。
71. 如图，
、
、
分别代表三个不同的数字，这个算式的得数是_______。
72. 亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输
一次就给对方一颗石子，结果亮亮胜了 3 次，聪聪比原来多了 9 颗石子，他
们共做了________次游戏。
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73. 有 11 个连续的自然数，其中最大数与最小数的和是 90。把这 11 个数填到下
图的圆圈中，每个圆圈填一个数，使每个正六边形中六个圆圈内的数的和相
等。那么这个和的最小值是________。
74. 5 个只由数字 8 组成的自然数之和为 1000，其中最大数与第二大的数之差是
________。
75. 小张、小王、小李三人参加宴会，他们分别喝了 1 杯酒、2 杯酒、3 杯酒，
当小吴问他们各喝了几杯时：
小张说：“我喝了 2 杯。”
小李说：“我喝得最少。”
小王说：“我喝的杯数不是偶数。”
他们三人只有一人讲得不对，小李喝了________杯。
76. 小明家有四种水果，每种水果的千克数都是整数且不相等，这四种水果的千
克数的乘积在 200 到 250 之间，那么这些水果最少共有________千克。
77. 如果第一个数是 3，以后每隔 6 个自然数写出一个数，得到一列数：3，10，
17，……，73。这里 3 叫第 1 项，10 叫第 2 项，17 叫第 3 项，那么，73 叫
第________项。
78. 有一个运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4=8，5⊙3=13，3⊙5=11，9
⊙7=25，则 7⊙3=________。
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79. 将 1 至 50 这 50 个自然数连续排列组成一个多位数：123456789101112…
484950，从中划去 80 个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一个新
的多位数，则新的多位数最大是________。
80. 如图，有七张写有自然数的卡片，A，B，C 三人分别取其中的两张。
A 说：“我所取的卡片上的两数之和为 12。”
B 说：“我所取的卡片上的两数之和为 10。”
C 说：“我所取的卡片上的两数之和为 22。”
那么，剩下的一张卡片上写着________。
81. 机器猫玩电子游戏，必须打过 10 关，在过第 6，7，8，9 关时分别得了 90，
84，81，93 分，它过前 9 关所得的平均分高于前 5 关所得的平均分，若机器
猫要在过 10 关后所得的平均分超过 88 分，那么他在过第 10 关时至少得
________分。（每关得分均为整数）
82. 某班共有 45 位同学参加了一次有 4 道题的数学测验。38 人做对了第一题；
34 人做对了第二题；31 人做对了第三题；42 人做对了第四题。做对了所有
题的至少有_________人。
83. 一个正方体的 12 条棱分别被染成白色或红色，如果要求每个面上至少要有
一条边是白色的，那么，至少有_________条棱要被染成白色。
84. 有四张卡片，6、0、1、0，用它们可以组成________个四位数。（注意，写
着 6 的卡片倒过来可当 9 使用）。
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85. 有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的 2 倍。现在从这堆棋子中每次取
出黑子 4 个，白子 3 个，若干次后，白子恰好取尽，而黑子还有 16 个。开
始时黑棋子有________个。
86. 有不同年级的语文书 5 本，数学书 4 本，英语书 3 本，自然书 2 本。从中任
取一本，共有________种取法。
87. 在一个正六边形上插上花，每边插 20 支，每相邻两支花之间的距离相等，
最少要插________支。
88. 请将下图分成大小和形状都相同的四块。
89. 用 1、2、3、4 这四个数，可以组成________个无重复数字的三位数。（不能
重复使用）
90. 把 3~10 填入下图
________。
中，使每边上三个数的和相等且最大，最大的和是
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91. 兔妈妈拿来一盘萝卜共 25 个，分给 4 只小兔，要使每只小兔分得的个数都
不同，并且每只小兔都要分到萝卜。分得最多的一只小兔至多分得________
个。
92. 如图，大、中、小三个瓶子都装满了酒，每层瓶中盛酒的总重量都是相等的。
已知一个小瓶中装的酒重 2 千克，每层的酒总重________千克。
93. 用火柴棒可以摆出数字 0~9，如下图：
现在用火柴棒摆了一个
，如果拿走 3 根火柴棒，能得到的
最小自然数是________。（首位不能为 0）
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94. 哪一个最轻？（
）
95. 从甲地到乙地，有 3 条路直达，从乙地到丙地有 2 条路直达。从甲地经过乙
地到丙地有________种不同走法。
96. 下面图中共有________个三角形。
97. 下图中有________个平行四边形。
98. 欢欢、乐乐、爸爸和妈妈站一排照相，爸爸和妈妈相邻的排列方式有_______
种。
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99. 数一数下图中共有________条线段。
100.数一数图中正方形有________个。
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