2024奥数竞赛四年级培训试题100题

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1. 1+3+5+7+……+47+49=________。
2. 计算：9＋98＋987+9876=________。
3. 计算：( 1 + 2 + 3 + … + 29 + 30 ) × 6 – 6 × 128 =________。
4. 计算：(123…
2022 2023 2022


…321)2023 _______。

5. 下面算式中数字 1~9 各出现一次，其中 3，5，7，9 已经填好，那么这个算
式的计算结果是________。
6. 从 1，2，3，4，5，6 六个数中选出 5 个填入下面式子，则算式结果最大是
________。
7. 把 1、2、3、4、5、6、7、8 填入下面算式中，使得数最大。
这个最大得数是________。
8. 巧添符号：6
6
6
6 = 4。（可以加括号）
9. 在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7 × 9 + 12 ÷ 3 – 2 = 23
10. 将 35 分拆成若干个连续自然数的和，一共有________种不同的方法。
1

11. 下面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那
么 A+B+C+D=________。
12. 在方框中填入适当的数字，使乘法竖式成立，计算结果是________。
13. 如果一个四位数与一个三位数的和是 1999，并且四位数和三位数是由 7 个不
同的数字组成的。那么，这样的四位数最多有_________个。
14. 定义新运算：a☉b = a × (b – 21) ÷ 20。那么 2021☉2021 =________。
15. 解方程：21.21x + 5289 ÷ (111 × 9 – 876) × 47 = 4321 + 1.21x，则 x =________。
16. 有一个以数字 6 开头的 1001 位数，它的任意相邻两位数都是 17 或 23 的倍
数，那么这个数的最末六位数是________。
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17. 一头象的重量等于 4 头牛的重量，一头牛的重量等于 3 匹小马的重量，一匹
小马的重量等于 3 头小猪的重量。一头象的重量等于________头小猪的重量。
18. 一个减法算式中，被减数、减数、差的和是 2018，则被减数是________。
19. 1～200 这 200 个连续自然数的全部数字之和是________。
20. 2，4，6，……，2008 这些偶数的所有各位数字之和是________。
21. 有一个六位数，它的个位上的数是 7，如果将 7 移至第一位前面，所得的
新六位数是原数的 4 倍，则原六位数是________。
22. 从 1 开始的若干个连续的自然数，从中取出 1 个数，其余各数的和恰好
比取出的数大 100，则取出的数是________。
23. 70352 与 63285 的积被 7 除，余数是________。
24. 12321 ×（1+2+3+2+1）是自然数________的平方。
20132013
25.
的个位数字是________。
2013个2013
26. 一个两位数，个位数字是十位数字的 3 倍，如果这个数加上 7，则个位和十
位上的数字相同，则这个两位数是________。
27. 四位数8a5b能被 18 整除，当这个四位数最小时，a + b =________。
28. 三个连续自然数的乘积是 120，它们的和是________。
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29. 一个除法算式，若被除数比除数大 2016，商是 15，没有余数，则被除数是
________。
30. 小美带领 7 个小朋友一起去擦 27 块玻璃，先平均分，每人擦若干块，剩下
的不够分，就由小美再擦剩下的玻璃，那么小美一共需要擦________块玻璃。
31. 小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 1 错误地写成 7，把另一个
加数十位上的 3 错误地写成 8，所得的和是 1996。原来两个数相加的正确答
案是________。
32. 从正整数 1~N 中去掉一个数，剩下的 N – 1 个数的平均值是 16.3，去掉的数
是________。
33. 18 个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前 10 个数的平均数
是 28.5，后 10 个数的平均数是 31.2。18 个数的平均数为 30。第 5 个数是
________。
34. 某旅行团由 6 位男士和 9 位女士组成。已知 6 位男士的平均年龄是 57 岁，9
位女士的平均年龄是 52 岁。则这个旅行团所有成员的平均年龄是________
岁。
35. 喜羊羊先参加了 n（n 为非零自然数）次测试，接着又参加了 2 次测试。已
知前面 n 次测试的平均成绩、所有 (n+2) 次测试的平均成绩，以及后面 2 次
的成绩(共 4 项)恰好从大到小组成一个公差为 5、项数为 4 项的等差数列，
那么 n 的值是________。
36. A，B，C，D 四个数，每次去掉一个数，将余下的三个数求平均数，这样计
算了 4 次，得到下面四个数：23，26，30，33，则 A，B，C，D 的平均数为
________。
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37. 今年，丹丹、父亲、母亲和弟弟的年龄和是 120 岁，当父亲的年龄是丹丹年
龄的 3 倍时，母亲的年龄恰好也是弟弟年龄的 3 倍，当时弟弟 12 岁。那么
丹丹今年________岁。
38. 小明今年 2 岁，妈妈 26 岁，那么，________年后妈妈的年龄是小明的 3 倍。
39. 3 年前，爸爸的年龄是明明年龄的 8 倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的
5 倍，则爸爸今年________岁。
40. 有一根木条，从最左端开始，每隔 3 厘米做一个记号，每隔 4 厘米也做一个
记号，然后从有标记的地方截断，这样木条一共被截成了 75 段，木条原来
的长的最大值为________厘米。
41. 若干只鸡和兔子关在同一个笼子里，鸡的头数比兔子的腿数的 2 倍少 5，鸡
的腿数与兔子的头数总和为 92，则鸡有________只。
42. 鸡兔同笼，共 44 个头，兔脚的数目比鸡脚的 10 倍多 8 只，兔有________只。
43. 小明以固定的速度从甲地跑到乙地，上午 8 点，他离乙地 32 千米，上午 9
点半，他离乙地 20 千米，小明________点到达乙地。
44. 甲、乙、丙三人同时同向骑车，各自的速度都保持不变，乙在甲、丙的正中
间。甲 20 分钟追上乙，又过 10 分钟追上丙。再过________分钟乙追上丙。
45. 甲每分钟走 80 米，乙每分钟走 60 米，甲、乙二人从 A、B 两地同时出发相
向而行，二人在离 A、B 两地中点 120 米的地方相遇。如果甲在中途休息一
段时间，那么二人还在离中点 120 米的地方相遇，甲休息了________分钟。
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46. 两列火车同时从北京和沈阳相对开出，从北京开出的火车每小时行 59 千米，
从沈阳开出的火车每小时行 64 千米，6 小时后两车相遇。北京到沈阳的铁路
线长________千米。
47. 一个机床厂，今年生产车床 198 台，比去年产量的 2 倍多 36 台，去年生产
________台。
48. 盒子中，黑球比白球多 80 个，且黑球的数量是白球数量的 3 倍，盒子中的
黑球有________个。
49. 把 320 本书分给某班学生，如果总有一个学生至少分到 9 本，那么这班最
多有________人。
50. 六一儿童节，老师给幼儿园大班的小朋友分水果。已知苹果的总数是香蕉总
数的 2 倍，如果给每个小朋友分 3 个香蕉，就多出 5 个香蕉；如果每个小朋
友分 7 个苹果，就差两个苹果不够分。那么大班共有个________小朋友，有
________个苹果。
51. 一批学生去参加植树活动，若 1 名女生和 2 名男生分为一组，则多 15 名男
生；若 1 名女生和 3 名男生分为一组，则多 6 名女生，那么，参加植树活动
的男生有________名，女生有________名。
52. 超市出售某品牌的粽子，原价每袋 15 元，为了迎端午大促销，规定在端午
当天，一个人买两袋该品牌粽子，那么两袋粽子各降价 2 元；如果买 3 袋，
则每袋都降价 5 元。结果当天有 54 人共买了 113 袋粽子，并且每个人的购
买数量都没有超过 3 袋，这一天，该品牌的粽子的销售收入为 1340 元。那
么有________人只买了 1 袋粽子，有________人买了 3 袋粽子。
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53. 一桶油连桶重 19 千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重 12 千克，桶重
________千克。
54. 一个大型的污水池存有一定量的污水，并且每天有固定量污水流入，若安排
4 台污水处理设备，36 天可将池中的污水处理完；若安排 5 台污水处理设备，
27 天可将池中的污水处理完；若安排 7 台污水处理设备，________天可将池
中的污水处理完。
55. 有一块地如图所示，其中甲乙丙均为正方形。那么这块地外围的周长是
________，甲的面积是________。
56. 将一个正方形沿对角线分为 4 个直角三角形，然后按照如图所示的方法移动
4 个直角三角形，中间空白处形成的正方形面积为________平方厘米。
57. 将长、宽、高分别为 3 厘米、4 厘米、5 厘米的长方体积木，叠成最小的实
心正方体，最少要积木________块。
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58. 下图由 16 个棱长为 1 的小正方体组成，则它的表面积是________。（包括底
面）
59. 一个边长是 7 厘米的正方形纸片，最多能裁出________个长是 4 厘米，宽是
1 厘米的长方形纸条。
60. 如图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，已知三角形 AFH 的面积
为 6 平方厘米，三角形 CDH 的面积是________平方厘米。
61. 如图，大正六边形的面积是 24 平方厘米，其中放了三个相同的小正六边形。
阴影面积是________平方厘米。
62. 如图所示，两个完全相同的等腰三角形中各有一个正方形，图乙中的正方形
面积为 36 平方厘米，则图甲中的正方形面积为________平方厘米。
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甲
乙
63. 正方形 ABCD 每条边上的点均为三等分点，如图摆放两个相同的长方形
EFGH、MNPQ，如果 NE=12，那么正方形 EPGM 与长方形 EFGH 的面积差
是________。
64. 下图是由 1 平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片，图中由格点 A，B，C，
D 为顶点的四边形 ABCD 的面积等于________平方分米。
65. 如下图所示，在一个长为 100 厘米，宽为 60 厘米的长方形纸片上剪去七个
边长为 5 厘米的正方形，那么剩下图形的周长为________厘米。
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66. 边长分别为 8cm 和 6cm 的两个正方形 ABCD 与 BEFG 如图并排放在一起，
连接 DE 交 BG 于 P，则图中阴影部分 APEG 的面积是________cm2。
67. 如图，甲、乙、丙是三个正方形，已知正方形甲的一个顶点在正方形乙的中
心上，正方形乙一个顶点在正方形丙的中心上；正方形甲的的边长为 12 厘
米，正方形丙的的边长为 6 厘米，若这三个正方形所覆盖的面积是 246 平方
厘米，则正方形乙的面积是________平方厘米。
68. 数一数，图中共有________个直角三角形。
69. 下图中共有________个三角形。
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70. 下图中共有________个三角形。
71. 图中有________个包含@的正方形。
72. 从 1，1，1，2，2 中选出四个数字组成四位数，这样的四位数共有________
个。
73. 用 2，0，1，5 这 4 个数字可以组成________个不同的两位数。（数字可重复）
74. 用数字 1、2、3、4、5、6 共可组成________个没有重复数字的四位奇数。
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75. 一个两位数 a，如果它的每一位数字都不小于另一个两位数 b 对应数位上的
数字，则 a 会“吃掉”b。例如 35 吃掉 23，23 吃掉 23，但 43 不能吃掉 34。
能吃掉 76 的两位数有________个。
76. 在所有的两位数 ab中， ab 是数字 a 与 b 之和的 7 倍的两位数共有________
个。
77. 某地的道路分布地图如图所示(其中所有道路只有东西和南北走向)，若总以
最短路径的方式选择出行方案，则由 A 地到 B 地可以有________种选择，若
从 A 地出发后需要先到达 C 地再去往 B 地，那么将有________种选择。
78. “粽子”的几何结构可以看成正四面体，也就是由四个相同的等边三角形围
成的立体图形，如下图所示，则正四面体的平面展开图有________种。(旋转
翻转后相同的算一种)
79. 学校要在教学楼前花坛周围按照小圆圈的位置摆放 4 盆鲜花，如图所示，要
求相邻的两盆花颜色不同，现在有红色花、黄色花、蓝色花、白色花四种花
可供选择(四种可以不全部使用，每种颜色的花都足够多)，那么有_________
种摆放方法。
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80. 如图，在 5×5 的方格纸的 20 个格点处各钉有 1 枚钉子，以这些钉子中的某
四个为顶点用橡皮筋围成正方形，一共可以围成________个正方形。
81. 如图，在以下 4×4 的方格图中，有 3 个小正方形被涂上了阴影，继续给其中
一个小正方形涂上阴影，使这个图形成为轴对称图形，有________种方法。
82. 牛牛的暑假作业有语文、数学、英语三门，他准备每天做一门，且相邻两天
不做同一门。如果牛牛第一天做语文，第五天也做语文，那么，这五天作业
他共有________种不同的安排。
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83. 有一个圆圈填了数字 1。请在空白圆圈内填上 2，3，4，5，6 中的一个数字，
要求无重复数字，且相邻圆圈内的数字的差至少为 2。共有________种不同
的填法。
84. 小华需要构造一个 3×3 的乘积魔方，使得每行、每列、每条对角线上三个正
整数的乘积都相等；现在他已经填入了 2，3，6 三个数，那当小华的乘积魔
方构造完毕后，x 等于________。
85. 1234 是一个四位数，将这个数的各位数字从大到小、从小到大分别排成两个
四位数，然后相减得到 4321 – 1234=3087，再对上一步的结果 3087 重复这一
操作得到 8730 – 0378=8352，这里将首位是 0 的也视为四位数，如此往复，
得到一列数：1234，3087，8352……经过 19 次这样的操作后，这列数中一
共有 20 个数，那么这 20 个数的和是________。
86. 将所有用 1，2，3，4 各 1 次组成的四位数按照从小到大的顺序排成一排，
那么第 23 个与第 21 个的差是________。
87. 8 个小朋友每人有一个盘子，每个盘子里有一个小正方体，每次选出两个不
空的盘子，从中各取一个小正方体放入其他某个盘子中，这样至少要做
_______次才能把所有的小正方体放到一个盘子中。
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88. 从 1，3，5，7，……，47，49 这 25 个奇数中至少任意取出________个数，
才能保证有两个数的和是 52。
89. 从 1，2，……，15 中不重复地选出一些数，使得任意两个数的和不是某个
自然数的平方，则最多可以选出_______个数。
90. 庆祝“六一”儿童节，5 个女同学做纸花，平均每人做 5 朵，已知每个同学
做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做________朵。
91. 在甲、乙、丙、丁四人中只有一人是足球队员，他们的谈话如下：
甲说：“足球队员是乙、丙、丁三人中的一个。”
乙说：“丙是足球队员。”
丙说：“甲、丁中有一人是足球队员。”
丁说：“乙说的是事实。”
其实他们四人中只有两人说的是真话，足球队员是（
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
）
92. A、B、C、D 四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。
A 说：“如果我被评上，那么 B 也被评上。”
B 说：“如果我被评上，那么 C 也被评上。”
C 说：“如果 D 没评上，那么我也没评上。”
实际上他们之中只有一个没被评上，并且 A、B、C 说的都是正确的。没被
评上三好学生的是（
）。
93. 甲、乙、丙、丁、戊五人参加 100 米比赛，比赛结束后，甲说：“我的名次
排在丁前面，丙后面。”丙说：“戊在我前面冲过终点。”丁说：“我比乙
跑的快。”根据他们的说法，第三名是________。
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94. 1~300 的所有自然数中，既不是 5 的倍数，又不是 3 的倍数的数有________
个。
95. 已知图中任意相邻的三个格子中的数字之和都相等，这六个数字之和是 30，
A+E+F=________。
96. 第三个图形中的？=________。
97. 如图，将自然数从小到大沿三角形的边成螺旋状排列，2 在第一个拐弯处，4
在第二个拐弯处，7 在第三个拐弯处，……，则第十个拐弯处的数是________。
98. 黑板上写着两个正整数，一个为 2002，另一个为小于 2002 的数，如果两个
数的平均数为整数 m，那么可以进行下述操作：其中的一个数被擦去，而代
之以 m，则这样的操作最多可以进行_______次。
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99. 有 20 张卡片，每张上写一个大于 0 的自然数，且任意 9 张上写的自然数的
和都不大于 63。若称写有大于 7 的自然数的卡片为“龙卡”，则这 20 张卡
片中“龙卡”最多有________张，所有“龙卡”上写的自然数的和的最大值
是________。
100. 在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中，每个汉字代表
1 至 8 之间的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数
字。如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是 19，且“尽”“山”
“力”，则“水”最大是________。
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