48，2023-2024学年河北省邯郸市人教版六年级上册期末模拟测试数学试卷

这是一份48，2023-2024学年河北省邯郸市人教版六年级上册期末模拟测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空我最棒，聪明的小法官，快乐ABC，我是计算小能手，实践与操作，解决生活中的问题等内容，欢迎下载使用。

说明：本试卷共6页；测试总分：100分；测试时间：90分钟。
一、填空我最棒。（每空1分，共19分）
1. 阅读下面的资料，按要求填空：
我国人口占世界总人口的22%，人均耕地面积只有世界人均耕地面积的，森林覆盖率只有全球平均水平的百分之六十七，属于土地资源相对短缺的国家。
（1）找出百分数并读出来或写出来（ ）（ ）。
（2）人均耕地面积只有世界人均耕地面积的（ ）%。
【答案】（1） ①. 百分之二十二 ②. 67%
（2）40
【解析】
【分析】（1）百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。
百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。
（2）把化成百分数的方法：先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再把小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【小问1详解】
22%读作：百分之二十二
百分之六十七写作：67%
【小问2详解】
＝2÷5＝0.4＝40%
人均耕地面积只有世界人均耕地面积40%。
2. （ ）∶10＝＝（ ）÷15 ＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 4 ②. 6 ③. 40 ④. 0.4
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】＝＝，＝4∶10
＝＝，＝6÷15
＝2÷5＝0.4
0.4＝40%
即4∶10＝＝6÷15＝40%＝0.4。
3. 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ ）2。
【答案】7
【解析】
【分析】将1和13、3和11、5和9分别相加，再与7相加，算出结果为49，是72，由此解答即可。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
＝（1＋13）＋（3＋11）＋（5＋9）＋7
＝14＋14＋14＋7
＝49
＝72
【点睛】认真观察式子中各数之间关系，从中抽离出7来是解决本题的关键。
4. ∶0.125的比值是_____，化成最简整数比是_____。
【答案】 ①. 5 ②. 5∶1
【解析】
【分析】（1）把0.125化为，用比的前项除以后项，再根据分数除法的计算方法解答，即除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
（2）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】（1）∶0.125
＝÷
＝×8
＝5
（2）∶0.125
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝5∶1
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
5. 如果×A＝×B，那么A∶B＝（ ）。
【答案】5∶6
【解析】
【分析】观察发现两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“积÷一个因数＝另一个因数”，分别求出A、B的值；
根据比的意义写出A与B的比，再根据比的基本性质进行化简比即可。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】设×A＝×B＝1。
A＝1÷＝1×＝
B＝1÷＝1×＝
A∶B
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝5∶6
如果×A＝×B，那么A∶B＝5∶6。
6. 用一根铁丝围成一个圆，半径正好是10分米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，它的边长是_____分米。
【答案】15.7
【解析】
【分析】先依据圆的周长公式计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，从而依据正方形的周长公式即可求出正方形的边长。
【详解】3.14×10×2÷4
＝3.14×5
＝15.7（分米）
它的边长是15.7分米。
【点睛】解答此题的关键是：利用铁丝的长度不变，从而问题得解。
7. 比18米少的是（ ）米，60千克比（ ）千克多。
【答案】 ①. 15 ②. 48
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，18米的是（18×）米，所以比18米少是（18－18×）米；60千克比若干千克多，即60千克是这个重量的（1＋），根据分数除法的意义，这个重量是{60÷（1＋）}千克。
【详解】18－18×
＝18－3
＝15（米）
60÷（1＋）
＝60÷
＝48（千克）
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
8. 从一个边长是10分米正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 31.4 ②. 78.5
【解析】
【分析】由题意，在边长为10分米的正方形里剪一个最大的圆，则正方形的边长的长度相当于圆的直径的长度，即10分米。可套用圆的周长公式、面积公式来计算其周长和面积。
【详解】C圆＝πd
＝3.14×10
＝31.4（分米）
S圆＝π（d÷2）2
＝3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
【点睛】熟悉圆的周长、面积公式，且能够根据具体题意，已知直径或半径，灵活应用相关公式来解答。
9. 小明用50元钱购买了三种学习用品（如图），他购买笔记本的钱占总钱数的____％。
【答案】20
【解析】
【详解】略
10. 某市出租车的起步价是5元（路程在3千米以内的均收费5元），超过3千米的按每千米1.5元收费（不足1千米按1千米计算）。王老师坐出租车行了千米，应付（ ）元；如果行了5.5千米，应付（ ）元。
【答案】 ①. 5 ②. 9.5
【解析】
【分析】（1）因为千米＜3千米，按规定，路程在3千米以内的均收费5元，据此解答。
（2）如果行了5.5千米，按6千米计算；6千米＞3千米，所以分成两段收费：
第一段，行驶3千米，收费5元；
第二段，行驶超过3千米的部分为（6－3）千米，单价1.5元，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
最后把这两段的费用相加，即是一共要付的车费。
【详解】（1）千米＝2.5千米
2.5千米＜3千米
王老师坐出租车行了千米，应付5元。
（2）5.5千米按6千米计算。
5＋1.5×（6－3）
＝5＋1.5×3
＝5＋4.5
＝9.5（元）
如果行了5.5千米，应付9.5元。
二、聪明的小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）
11. 用扇形统计图，可以看出数量的多少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】用扇形统计图，可以看出各部分数量占总数的百分之几。
【详解】用扇形统计图，不能看出数量的多少。
故答案为：×
【点睛】清楚扇形统计图的特点。
12. 一个数（0除外）乘一个真分数，所得的积一定比原数小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据真分数的意义，分数的分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；一个非0数乘小于1的数，积小于原数，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个数（0除外）乘一个真分数，所得的积一定比原数小。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查真分数的意义，积与乘数的关系。
13. 甲数的90％一定大于乙数的80％。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数的90%，是把甲数看作单位1，用甲数×90%；乙数的80%是把乙数看作单位1，用乙数×80%；由于甲数和乙数题中没有给出，所以甲数的90%和乙数的80%，无法比较大小。
【详解】由分析可知：由于本题两个单位1不同，且甲数和乙数题中没有给出，所以甲数的90%和乙数的80%，无法比较大小。
故答案为：×
【点睛】明确题中两个单位1不同，是解答此题的关键。
14. 半径为2厘米的圆的周长和面积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较。据此判断。
【详解】因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，所以原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小。
15. 生产99个产品，全部合格，合格率是99%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“合格率＝合格的产品÷产品总数×100%可知，全部合格时，合格率是100%，据此判断即可。
【详解】99÷99×100%
＝1×100%
＝100%
生产99个产品，全部合格，合格率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。
三、快乐ABC。（将正确答案的序号填在括号里）（10分）
16. 下列图形中，对称轴最少的图形是（ ）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆形
【答案】A
【解析】
【详解】略
17. 一种盐水的含盐率是20%，盐与水的比是（ ）。
A. 1∶5B. 1∶6C. 1∶4
【答案】C
【解析】
【分析】含盐率20%的意思是，盐的质量占盐水的20%，把盐水的质量看作单位“1”，则水的质量占盐水的（1－20%）；根据比的意义写出盐与水的比，再化简比即可。
【详解】20%∶（1－20%）
＝0.2∶0.8
＝（0.2÷0.2）∶（0.8÷0.2）
＝1∶4
盐与水的比是1∶4。
故答案为：C
18. 以学校为观察点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据地图中“上北下南，左西右东”，以学校为观测点及角度进行判断即可。
【详解】由分析得：
以学校为观察点，广场在西偏北30°的方向上，下图中正确的是。
故答案：C
【点睛】本题主要考查根据方向和角度确定物体的位置，明确以学校为观测点是解题的关键。
19. 某种品牌的消毒柜现在售价400元，比原价降低了100元，比原价降低了（ ）。
A. 25%B. 20%C.
【答案】B
【解析】
【分析】已知消毒柜现在售价400元，比原价降低了100元，则消毒柜的原价是（400＋100）元；
求现价比原价降低百分之几，用降低的钱数除以原价即可。
【详解】100÷（400＋100）×100%
＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
比原价降低了20%。
故答案为：B
20. 修一段的路，甲队单独修要8天，乙队单独修要12天，现在两队合修需要几天完成？下面的解答方法中，（ ）是错误的。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】
（1）把路的长度看作单位“1”，先求出两队工作效率和，再依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答；
（2）先依据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两队每天修路长度，再求出两队工作效率和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。
【详解】
＝
＝（天）
＝
＝
＝（天）
A和C是正确的，B是错误的；
故选：B。
【点睛】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。
四、我是计算小能手。（30分）
21. 直接写得数。
×＝ 40÷＝ ÷60%＝ ÷2＝
1.8－40%＝ ×3＝ ×＝ －＝
【答案】；52；；
1.4；；；
【解析】
【详解】略
22. 怎样算简便就怎样算。
10×－ （＋－）×12
×－÷7 ÷（3－－）
【答案】4；11
；
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算括号里面的连减，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算，再算括号外面的除法。
【详解】（1）10×－
＝10×－×1
＝（10－1）×
＝9×
＝4
（2）（＋－）×12
＝×12＋×12－×12
＝4＋9－2
＝11
（3）×－÷7
＝×－×
＝（－）×
＝1×
＝
（4）÷（3－－）
＝÷[3－（＋）]
＝÷[3－1）]
＝÷2
＝×
＝
23. 解方程。
－＝1 80%－0.4×1.2＝1.2
【答案】＝；＝2.1
【解析】
【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成0.8－0.48＝1.2，然后方程两边先同时加上0.48，再同时除以0.8，求出方程的解。
【详解】（1）－＝1
解：＝1＋
＝
＝÷
＝×
＝
（2）80%－0.4×1.2＝1.2
解：0.8－0.48＝1.2
0.8＝1.2＋0.48
0.8＝1.68
＝1.68÷0.8
＝2.1
24. 求图中半圆的周长。（单位：cm）
【答案】20.56cm
【解析】
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，其中圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×8÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
半圆的周长是20.56cm。
25. 求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【答案】13.76cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】8×8－3.14×82×
＝64－3.14×64×
＝64－50.24
＝13.76（cm2）
阴影部分的面积是13.76cm2。
五、实践与操作。（8分）
26. 请您设计一幅美丽的对称图形，对称图形占长方形的。
【答案】见详解
【解析】
【分析】算出长方形总共有多少个小格子，再算它的20%有多少个，根据对称图形的性质作图即可。
【详解】长方形中小格子数：6×10＝60（个）。
60×20%＝60×0.2＝12（个），即所作对称图形占12个小格子。
作图如下（答案不唯一）：
27. 体育课上50名同学参加各项活动人数情况统计如下：
（1）这是一幅（ ）统计图。
（2）打羽毛球人数占（ ）%，打乒乓球比打篮球多（ ）人。
（3）你还能提出哪些数学问题，并解答。
【答案】（1）扇形
（2）24；7
（3）跳绳的有多少人？10人
【解析】
【分析】（1）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数；据此得出这是一幅扇形统计图。
（2）把总人数看作单位“1”，用“1”分别减去踢毽子、打篮球、跳绳、打乒乓球的人数占总人数的百分比，即是打羽毛球人数占总人数的百分比。
已知打乒乓球、打篮球的人数分别占总人数的30%、16%，先根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出打乒乓球、打篮球的人数，再相减即可。
（3）结合扇形统计图提供的信息，提出问题，合理即可。
如：跳绳的有多少人？
从图中可知，跳绳的人数占总人数的20%，根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘20%，即可求出跳绳的人数。
【详解】（1）这是一幅扇形统计图。
（2）打羽毛球人数占：1－10%－16%－20%－30%＝24%
50×30%－50×16%
＝50×0.3－50×0.16
＝15－8
＝7（人）
打羽毛球人数占24%，打乒乓球比打篮球多7人。
（3）提问：跳绳的有多少人？（答案不唯一）
50×20%
＝50×0.2
＝10（人）
答：跳绳的有10人。
六、解决生活中的问题。（28分）
28. 五年级同学回收了165个易拉罐，六年级比五年级多回收。六年级同学回收了多少个易拉罐？
【答案】195个
【解析】
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋这个数量比单位“1”的量多的几分之几）＝这个数量。根据“六年级比五年级多回收”可知，五年级回收易拉罐的个数是单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，即五年级回收易拉罐的个数×（1＋）＝六年级回收易拉罐的个数。
【详解】165×（1＋）
＝165×
＝195（个）
答：六年级同学回收了195个易拉罐。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。
29. 一批书，第一天卖出180本，第二天卖出270本，这时卖出的书是总数的。这批书一共有多少本？
【答案】1350本
【解析】
【分析】第一天卖出180本，第二天卖出270本，则两天共卖出180＋270本，又这时卖出书是总数的，根据分数除法的意义，用两天卖出的本数除以其占总本数的分率，即得这批书共有多少本。
【详解】（180＋270）÷
＝450÷
＝1350（本）
答：这批书共有1350本。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法是解题关键。
30. 为响应国家号召节约水资源，小红家更换了节水龙头。用水量由原来的每月10吨变为现在每月9吨，现在每月用水比原来节约了百分之几？
【答案】10%
【解析】
【分析】将原来用水量看作单位“1”，原来和现在用水量的差÷原来用水量×100%＝每月比原来节约了百分之几。
【详解】（10－9）÷10×100%
＝1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：现在每月用水比原来节约了10%。
31. 元旦期间某家电商城为了促销，王叔叔买了一台洗衣机按80%付钱，比原价便宜了220元，王叔叔买这台洗衣机花了多少钱？
【答案】880元
【解析】
【分析】王叔叔买了一台洗衣机按80%付钱，比原价便宜了220元，说明便宜的220元是原价的20％，求出原价，再求现价即可。
【详解】220÷（1－80％）－220
＝1100－220
＝880（元）
答：王叔叔买这台洗衣机花了880元钱。
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找到题中的等量关系式。
32. 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
【答案】乙店，乙商店最省钱
【解析】
【分析】由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5=20元；丙店：先算出买60个球花60×25=1500元，1500除以200=7.5，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可。
【详解】甲：50×25=1250（元）
乙：60×（25-5）=1200（元）
丙：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500-30×7=1290（元）
1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算。
答：到乙店购买便宜，最划算。
【点睛】此题是典型的择优方案问题，把每一种购买方法所花费的钱数算出，进行比较即可。