2023-2024学年河北省保定市高阳县人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年河北省保定市高阳县人教版六年级上册期末测试数学试卷，共19页。试卷主要包含了认真填一填，是非辨一辨，细心选一选，用心算一算，专心想一想，自信做一做等内容，欢迎下载使用。

本试卷共6页，试题100分（含5分卷面分），考试时间90分钟，请认真作答规范书写。
一、认真填一填。（19分）
1. “六(1)班的人数是六（2）班人数的”是把（ ）看作整体“1”，如果六(2)班有42人，那两个班一共有（ ）人．
【答案】 ①. 六（2）班的人数 ②. 78
【解析】
2. （ ）（ ）∶8＝（ ）%。
【答案】9；18；6；75
【解析】
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.75＝75%＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8
3∶4＝34＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
故（9）÷12＝＝0.75＝（6）∶8＝（75）%。
【点睛】本题考查小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与比、除法的关系。
3. 把，，，按照从小到大的顺序排列。
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【答案】 ①. 3.104 ②. 314% ③. ④.
【解析】
【分析】将分数和百分数化成小数，π在3.1415926和3.1415927之间，根据小数大小比较方法进行比较。
比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
分数化小数，直接用分子÷分母即可，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。
【详解】＝3＋1÷7≈3＋0.14286＝3.14286
π≈3.14159
314%＝3.14
3.104＜314%＜π＜
4. 一个两位小数精确到十分位后是10.0，在如图直线上标出这个两位小数可能的最大数与最小数。
【答案】见详解
【解析】
【分析】要考虑10.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：
“四舍”得到的10.0，有10.01、10.02、10.03、10.04，其中最大是10.04；
“五入”得到的10.0，有9.95、9.96、9.97、9.98、9.99，其中最小是9.95；
据此在直线上标出这个两位小数可能的最大数与最小数。
【详解】这个两位小数可能的最大数是10.04，最小数是9.95。
如图：
5. 小亮练习投篮160次，命中率是60%，他有_____次没有命中。
【答案】64
【解析】
【分析】命中率是指命中次数占总次数的百分比，把投篮总次数看成单位“1”，用总次数乘命中率就是命中的数量，进而求出没有命中的数量。
【详解】160－160×60%
＝160－96
＝64（次）
他有 64次没投中。
6. 如图：那么÷A （ ） A÷。（填＞、＜或＝）
【答案】＞
【解析】
【分析】观察发现，点A在0～1之间，据此可以设A＝；然后把A的值代入÷A和A÷，分别计算出得数，再比较大小，得出结论。
假分数≥1，真分数＜1，则假分数＞真分数。
【详解】设A＝；
÷A＝÷＝×＝，＞1；
A÷＝÷＝×＝，＜1；
＞
所以，÷A＞ A÷。
7. 一辆小轿车每行驶6千米耗油L，平均每L汽油可以行驶（ ）千米，行驶1千米要耗油（ ）L。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求平均每L汽油可以行驶多少千米，用行驶的路程除以耗油量即可；
求行驶1千米要耗油多少L，用耗油量除以行驶的路程即可。
【详解】6÷
＝6×
＝（千米）
÷6
＝×
＝（L）
平均每L汽油可以行驶千米，行驶1千米要耗油L。
8. 一件商品降价20元，现价是80元，降价幅度是（ ）%。
【答案】20
【解析】
【分析】原价＝现价＋降价，降价幅度＝降价÷原价×100%，据此解答。
【详解】20÷（80＋20）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
降价幅度是20%。
【点睛】本题考查用百分数解决，求一个数比另一个数少（多）百分之几的问题。实际生活中用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”……表示增加、减少的幅度。
9. 根据图中的规律，在括号里填上相应的分数。
【答案】；
【解析】
【分析】观察图形发现：
2层对应的分母是4，4＝22；
3层对应的分母是9，9＝32；
4层对应的分母是16，16＝42；
……
由此得出分母的规律：n层对应的分母是n2；
2层对应的分子是3，3＝2×2－1；
3层对应的分子是5，5＝2×3－1；
4层对应的分子是7，7＝2×4－1；
……
由此得出分子的规律：n层对应的分子是（2n－1）；
据此规律解答。
【详解】规律：n层对应的分数是；
当n＝6时
＝＝
如图：
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
二、是非辨一辨。（6分）
10. 5吨棉花的与1吨铁的一样重。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出5吨棉花的是多少吨、1吨铁的是多少吨，再比较，得出结论。
【详解】5×＝（吨）
1×＝（吨）
＞
所以，5吨棉花的与1吨铁的不一样重。
原题说法错误。
故答案为：×
11. 一个圆越大，其周长与直径的比值就越大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝d，由此可得C∶d＝，也就是周长和直径的比值是，是一个固定的数，我们称它为圆周率，据此答题即可。
【详解】周长∶直径＝（一定），所以周长与直径的比值是一定的，不随圆的大小而改变。
故答案为：×
12. 一个等腰三角形三条边长度比是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；由此判断即可。
【详解】因为：
所以一个三角形的三条边的长度的比不可能是，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析。
13. （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】计算时，可以运用乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算，而不是运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，据此判断。
详解】
原题计算错误。
故答案为：×
14. 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义不完全相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。
【详解】和1%都是分母为100的分数，既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量，1%只能表示倍比关系，意义不完全相同，所以原题说法正确。
故答案为：√
15. 等底等高的平行四边形比三角形的面积大100%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，可知等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，即等底等高的平行四边形与三角形的面积比是2∶1；
先用减法求出等底等高的平行四边形比三角形大的面积，再除以三角形的面积，即可求出平行四边形比三角形的面积大百分之几，据此判断。
【详解】等底等高的平行四边形与三角形的面积比是2∶1；
（2－1）÷1×100%
＝1÷1×100%
＝1×100%
＝100%
所以，等底等高的平行四边形比三角形的面积大100%。
原题说法正确。
故答案为：√
三、细心选一选。（6分）
16. 如果和互为倒数，那么的结果是（ ）
A. B. C. D. 6
【答案】D
【解析】
【详解】解：因为a、b互为倒数，
所以ab＝1，
所以＝。
故选：D。
17. 一种商品先提价25%再降价25%，现价是原价的（ ）。
A. 100%B. 120%C. 80%D. 93.75%
【答案】D
【解析】
【分析】假设商品原价是100元，将商品原价看作单位“1”，先提价25%，是原价的（1＋25%）；再将提价后的价格看作单位“1”，再降价25%，是提价后价格的（1－25%），原价×提价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，现价÷原价＝现价是原价的百分之几。
【详解】假设商品原价是100元。
100×（1＋25%）×（1－25%）
＝100×1.25×0.75
＝93.75（元）
93.75÷100＝0.9375＝93.75%
现价是原价的93.75%。
故答案为：D
18. 一份果酱食谱中每3杯水果需要2杯糖，照这样，下面（ ）的搭配正确。
A. 杯糖，杯水果B. 1杯糖，1.5杯水果
C. 1.5杯糖，1杯水果D. 4杯糖，5杯水果
【答案】B
【解析】
【分析】果酱中水果与糖的比是3∶2，据此逐个选项计算并化简水果与糖的比。
【详解】A．杯糖，杯水果，水果与糖的比是∶＝2∶3，与题设不符；
B．1杯糖，1.5杯水果，水果与糖的比是1.5∶1＝3∶2，与题设相符；
C．1.5杯糖，1杯水果，水果与糖的比是1∶1.5＝2∶3，与题设不符；
D．4杯糖，5杯水果，水果与糖的比是5∶4，与题设不符。
故答案为：B
【点睛】本题考查应用比的基本性质化简比。
19. 从两个相同规格的正方形铁皮上分别剪下不同规格的圆（如图），剩下的铁皮面积相比较（ ）。
A. 图1大B. 图2大C. 相等D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，可以设两个正方形的边长都是4cm；
图1：圆的直径等于正方形的边长，剩下的铁皮面积＝正方形的面积－圆的面积；
图2：圆的直径等于正方形的边长÷2，剩下的铁皮面积＝正方形的面积－4个圆的面积；
根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，分别求出两个图形剩下的铁皮的面积，再比较，得出结论。
【详解】设两个正方形的边长都是4cm；
图1剩下铁皮的面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
图2剩下铁皮的面积：
4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16－3.14×12×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
3.44＝3.44，所以两个图形剩下的铁皮面积相等。
故答案为：C
20. 临近春节，为了统计采购食品、服装、生活用品等各占总支出的多少，用（ ）表示更合适。
A. 条形统计图B. 折线统计图
C. 扇形统计图D. 统计表
【答案】C
【解析】
【分析】统计表容易看出数量的大小。
条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】临近春节，为了统计采购食品、服装、生活用品等各占总支出的多少，用扇形统计图表示更合适。
故答案：C
21. 看如图，列式错误的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】图中表示，已知单位“1”的等于2000，求单位“1”是多少。先求1份是多少，再求7份是多少；或者根据“一个数×＝2000”列方程求解；也可以用分数除法计算解答。
【详解】A．每个方格代表的数量相同，先求出一个方格代表的数量，再求7个方格代表多少，所以列式是正确的；
B．把7个方格看作单位“1”，总本数的等于2000，求单位“1”表示多少，而式子求得的是2000的是多少，所以列式错误；
C．设总本数是本，根据总本数的是2000本，列式是正确的；
D．把7个方格看作单位“1”，涂色5个方格代表2000本，即单位“1”的等于2000，求单位“1”表示多少，列式是是正确的。
故答案为：B
四、用心算一算。（26分）
22. 直接写得数。


【答案】；；；
12；；；7
【解析】
【详解】略
23. 计算，能简算的要简算。


【答案】；
3；75
【解析】
【分析】（1）先算括号里面的加法、减法，再算括号外面的乘法；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算乘法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（4）先把0.75化成，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
24. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把化成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
五、专心想一想。（10分）
25. 以大门为观测点，根据给出的条件在平面图上标出正确的位置。
（1）喷泉在正北方向600米处。
（2）在北偏东35°方向300米处有一幢高楼。
（3）休闲室位于西偏南45°方向400米处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】以大门为观测点，以图上“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米。
（1）在大门的正北方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是喷泉；
（2）在大门的北偏东35°方向上画300÷200＝1.5厘米长的线段，即是一幢高楼；
（3）在大门的西偏南45°方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是休闲室。
【详解】如图：
26. 康康利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”，你能看懂吗？想一想，接着填下去。
【答案】3×3；3÷＝3×3；
4×3；4÷＝4×3
【解析】
【分析】长方形的长＝面积÷宽，看图可知，长方形的宽不变，面积分别由第一个长方形的面积乘2、3、4，根据商的变化规律，除数不变，被除数乘几，商跟着乘几，进行分析，如第2个长方形的长＝2÷，宽不变，面积由第一个长方形的面积乘2，所以长也由第一个长方形的长×2，即2×3，所以2÷＝2×3，据此填空。
【详解】
六、自信做一做。（28分）
27. 一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，一件衬衣的价钱又是这条长裤的，这件衬衣多少钱？
【答案】150元
【解析】
【分析】已知一双皮鞋售价270元，是一条长裤价格的150%，把这条长裤的价格看作单位“1”，单位“1”未知，用一双皮鞋的售价除以150%，即可求出这条长裤的价格；
又已知一件衬衣的价钱是这条长裤的，把这条长裤的价格看作单位“1”，单位“1”已知，用这条长裤的价格乘，即是这件衬衣的价钱。
【详解】270÷150%×
＝270÷1.5×
＝180×
＝150（元）
答：这件衬衣150元。
28. 爷爷今年多少岁？
【答案】63岁
【解析】
【分析】根据题意可得出等量关系：爷爷今年的年龄×－3＝浩然今年的年龄，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设爷爷今年岁。
－3＝15
＝15＋3
＝18
＝18÷
＝18×
＝63
答：爷爷今年63岁。
29. 某市消费协会同质量监督局在“3·15”活动中对某家用电器商场A、B两大系列电视机的质量状况进行了抽样调查，调查结果如表。
如果你想从A、B两个系列中购买一台电视机，应该买哪种系列？
【答案】A系列
【解析】
【分析】根据“不合格率＝不合格的数量÷总数×100%”，分别计算出A、B系列的不合格率，再比较大小，选择购买不合格率低的系列。
【详解】A系列的不合格率：
5÷150×100%
≈0.033×100%
＝3.3%
B系列的不合格率：
2÷50×100%
＝0.04×100%
＝4%
3.3%＜4%
A系列的不合格率低。
答：应该买A系列。
30. 赵阿姨用1千克西瓜榨出680毫升西瓜汁，并将它们装在两个相同的杯子里，如图所示，第二杯西瓜汁有多少毫升？
【答案】255毫升
【解析】
【分析】看图可知，两个杯子里西瓜汁的比是5∶3，根据比的意义，西瓜汁体积÷总份数，求出一份数，一份数乘第二杯对应份数，即可求出第二杯西瓜汁的体积。
【详解】
（毫升）
答：第二杯西瓜汁有255毫升。
31. 陈伯伯计划在房子后面的空地上靠墙围一个直径是8米的半圆形禽舍（如图），并从中间隔开，一边养鸡，一边养鸭。陈伯伯至少需要准备多少米的篱笆？
【答案】16.56米
【解析】
【分析】篱笆的长度等于圆周长的一半加上一条半径的长度，据此解答即可。
【详解】3.14×8÷2＋8÷2
＝25.12÷2＋4
＝12.56＋4
＝16.56（米）
答：陈伯伯至少需要准备16.56米的篱笆。
【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长计算公式。
32. 如图是柔柔今天摄入三大营养物质情况的扇形统计图。
（1）选取一组合适的百分数填入扇形统计图中。
①35%、35%、30%
②55%、30%、15%
③25%、50%、30%
（2）柔柔今天所摄入的三种营养物质共120克，其中碳水化合物有多少克？
（3）你能提出什么数学问题呢？
【答案】（1）见详解
（2）66克
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）从扇形统计图中可知，碳水化合物的扇形超过了整个圆的一半，即超过50%，三组百分数中只有②的55%超过了50%，所以碳水化合物占55%；再比较蛋白质和脂肪的扇形大小可知，蛋白质所占的百分比大于脂肪所占的百分比，所以蛋白质占30%，脂肪占15%。据此把扇形统计图补充完整。
（2）柔柔今天所摄入的把三种营养物质的总质量看作单位“1”，碳水化合物占总质量的55%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可求出碳水化合物的质量。
（3）结合扇形统计图提供的信息，提出问题，合理即可。
【详解】（1）选取②填入扇形统计图中。
55%＞30%＞15%
如图：
（2）120×55%
＝120×0.55
＝66（克）
答：其中碳水化合物有66克。
（3）提问：柔柔今天所摄入的蛋白质比脂肪多百分之几？（答案不唯一）
（30%－15%）÷15%×100%
＝（0.3－0.15）÷0.15×100%
＝0.15÷0.15×100%
＝1×100%
＝100%
答：柔柔今天所摄入的蛋白质比脂肪多100%。图形
面积
宽
长
算式
1
（3）
2
（2×3）
3
（ ）
（ ）
4
（ ）
（ ）
图形
面积
宽
长
算式
1
（3）
2
（2×3）
3
（3×3）
3÷＝3×3
4
（4×3）
4÷＝4×3
系列
不合格台数
抽查台数
A
5
150
B
2
50