苏科版2023—2024学年数学九年级上册期末综合练习题

这是一份苏科版2023—2024学年数学九年级上册期末综合练习题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．学校组织秋游，现有五个地点可供选择：温州乐园、大罗山、雁荡山、百丈漈、楠溪江，若从中随机选择一个地点，则选中“大罗山”的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．在某场女子篮球比赛中，甲队场上5名队员的身高分别是，，，，．若将场上身高为的队员换成身高为的队员，则场上队员的身高（ ）
A．平均数变大，众数不变，中位数不变B．平均数变大，众数变大，中位数变小
C．平均数不变，众数不变，中位数变大D．平均数不变，众数变大，中位数不变
3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）．
A．B．C．D．
4．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
5．已知圆的直径为2，弦，则弦所对的圆周角为（ ）
A．B．C．或D．或
6．如图，是的直径，是的弦，如果，那么为（ ）
A．35°B．55°C．65°D．75°
7．某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了颗葡萄，每品种质量的平均数（单位：千克）及方差如表：
已知乙品种质量最稳定，且乙品种的颗葡萄质量不都一样，则的值可能是（ ）
A．B．C．D．
8．投掷一枚质地均匀的硬币次，其中有次正面朝上，次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（ ）
A．B．C．D．无法确定
9．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1250千克，设从前年到今年的年平均增长率为x，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，中，，内切于点，，，则的半径为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知，是方程的两个根，则数据：，，，，的平均数是 ．
12．一个不透明的口袋中有2个完全相同的小球，分别标号为1，2．随机摸出一个小球记录标号后放回，再随机摸出一个小球记录标号，两次摸出小球标号的和等于3的概率是 ．
13．若一元二次方程有两个实数根，，则的值是 ．
14．如图，点A，B，C，D都在直径为的上，若，则阴影部分扇形的面积是 ．
15．如图，正五边形内接于，点F在弧上，，则的大小为 ．
三、解答题
16．用适当的方法解下列方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示.
(1)本次共抽查了________人；并补全上面条形统计图；
(2)本次抽查学生捐款的中位数为________；众数为________；
(3)全校有八年级学生1100人，估计捐款金额超过15元（不含15元）的有多少人？
18．长春地铁的不断完善给广大人民的出行带来了很大的变化，不仅给人们带来了快捷、便利、有序的交通和良好的乘车环境，还让人们更多地感受到生活质量的提高和享受．长春地铁2号线某地铁入口检票处有A、B两个闸口，假设每名乘客可随机选择一个闸口通过．当甲、乙、丙三名乘客先后通过该入口检票处时，请用画树状图的方法求出三名乘客选择同一闸口通过的概率．
19．如图，有长为30米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可使用长度米)．
(1)如果所围成的花圃的面积为平方米，则宽的长为多少米．
(2)按题目的设计要求，利用配方法，求出花圃的面积的最大值．
20．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．
(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；
(2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？
21．如图在中，，在其内部有一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点，连接交于点．
(1)求证：；
(2)连接，若，且，，求的半径．
22．如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．甲
乙
丙
丁
平均数




方差