冀教版六年级数学下册教学课件 第四单元 圆柱和圆锥 第一课时 圆柱的体积公式

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圆柱的体积公式冀教版·六年级下册亮亮和爷爷同一天过生日。新课探究观察上面的情景，你想到了哪些问题？两个蛋糕都是圆柱形的两个蛋糕都是圆柱形的爷爷的生日蛋糕更大爷爷的蛋糕更粗亮亮的蛋糕更细爷爷的蛋糕更高亮亮的蛋糕更矮爷爷的生日蛋糕大,就是蛋糕的体积大。>>下面是两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢？物体的体积是指物体所占空间的大小。直接观察第一个茶叶筒比较高但是比较细；第二个茶叶筒比较粗但是比较矮。从外观看，无法比较体积大小下面是两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢？物体的体积是指物体所占空间的大小。盛装物品比较哪个筒装茶叶多,哪个体积就大。下面是两个茶叶筒，怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢？物体的体积是指物体所占空间的大小。计算体积怎样求圆柱的体积呢？V = abh = ShV = a3 = Sh是不是也可以用底面积乘以高？小组交流怎样求圆柱的体积呢？可以像推导圆面积公式一样，将圆柱转化成长方体。小组交流探索圆柱的体积公式。16份32份等分的份数越多，就越接近一个长方体偶数圆柱的形状改变，体积不变拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？拼成的近似长方体和圆柱有什么关系？圆柱的体积＝长方形的体积＝底面积×高底面积×高===圆柱的体积＝底面积×高如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积公式可以写成：V ＝ S h（底面积和高）V ＝ πr2 h（底面半径和高） （底面直径和高） （底面直径和高）求右面罐头盒的体积。（单位：厘米） 3.14×25×10785答：罐头盒的体积是785立方厘米。一、填空。 1. 将圆柱沿高等分成n等份，可以拼成一个近似（ ），所拼成的长方体的底面积等于圆柱的（ ），高等于圆柱的（ ），所以体积可以表示为（ ）。 2. 把平面圈形的切拼方法迁移到立体图形，体现了（ ）思想。把求圆柱的体积转化为求长方体的体积，体现了（ ）思想。把圆柱的底面圆无限偶数等分，圆柱沿等分处切开后拼起来的立体图形就无限接近长方体，体现了（ ）思想。长方体底面积高V = Sh类比转化极限基础闯关当堂测验 基础闯关CAB活学活用1. 计算下面圆柱的体积。【教材34页 练一练 第1题】三、解决问题V ＝ πr2h＝ 32×6×3.14＝ 54×3.14＝ 169.56（dm3）＝ （4÷2）2×12×3.14＝ 48×3.14＝ 150.72（cm3）2. 一个易拉罐（如下图），它的体积是多少立方厘米？【教材34页 练一练 第2题】活学活用 =（6÷2）2×12×3.14= 108×3.14= 339.12（cm3）答：这个易拉罐的体积是339.12cm3。3. 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少立方厘米？【教材34页 练一练 第3题】活学活用V ＝ Sh= 50×1501.5米 = 150厘米= 7500（cm3）答：这个圆柱形钢材的体积是7500cm3。思维拓展4. 小刚要用一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸围成一个圆柱，怎样围体积大?（连接处不重叠）以长方形纸的长为圆柱的底面周长以长方形纸的宽为圆柱的底面周长底面半径： 18.84÷3.14÷2=3（厘米）体积： 3.14×32×12.56=354.9456（立方厘米）底面半径： 12.56÷3.14÷2=2（厘米）体积： 3.14×22 ×18.84=236.6304（立方厘米）354.9456立方厘米 > 236.6304立方厘米答：以长方形纸的长为圆柱的底面周长，以长方形纸的宽为圆柱的高围成的圆柱的体积大。V =π(d÷2)2hV = πr2hV =π(C÷π÷2)2h课堂小结完成练习册中本课时的相应作业课后作业