人教版八年级上册第4节 密度与社会生活练习

这是一份人教版八年级上册第4节 密度与社会生活练习，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
（同步基础练习）
一、选择题（共15小题）：
1．下列各物理量中，可鉴别物质的是（ ）
A．密度B．压力C．体积D．质量
2．一些影视剧中常有一些山石滚落的镜头，在影片拍摄过程中，这些山石道具最有可能是下面哪种物质做成的（ ）
A．泡沫塑料B．铁C．铜D．石头
3．下列说法中正确的是（ ）
A．物体的密度与物体的质量成正比
B．物体受热膨胀后，它的密度变大
C．液化石油气是通过降温的方式使气体液化的
D．天平的砝码如果被带到太空，砝码的质量不会改变
4．关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．受热膨胀的铁轨密度变大
B．固体的密度一定比液体的密度大
C．密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关
D．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
5．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（ ）
A．1kg冰与1kg水的密度相等
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．磨刀不误砍柴工，是因为磨刀让其密度变小
6．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．无论温度如何变化，物质的密度都不变
B．一瓶矿泉水被喝掉一半后，剩余矿泉水的密度变小
C．能装1kg水的瓶子一定能装下1kg的酒精
D．拍摄影视剧房屋倒塌镜头，常选用密度小的材料做道具，以确保演员安全
7．如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（ ）
A．水遵从热胀冷缩的规律B．水质量先变大后变小
C．水体积先变小后变大D．密度保持不变
8．质量为27g的铝球，体积为15cm3，已知ρ铝＝2.7g/cm3，下列说法正确的是（ ）
A．此球为实心球
B．此球空心部分的体积为5cm3
C．此球空心部分的体积为10cm3
D．此球空心部分注满水，注入水的质量为10g
9．用铜、铁、铝三种物质（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），制成三个质量、体积相同的球，下列情况可能是（ ）
A．铜球是实心的，铁球和铝球是空心的
B．铁球是实心的，铜球和铝球是空心的
C．铝球是实心的，铜球和铁球是空心的
D．三个球都可能做成实心的
10．现有由同种材料制成的A、B两金属球其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（ ）
①A是实心球
②B球材料的密度是5g/m3
③质量是300g的A金属的体积是60cm3
④空心球空心部分的体积是4.5cm3
A．只有①④正确B．只有①②③正确
C．只有①②④正确D．①②③④都正确
11．由质量相等的甲、乙两种金属制成合金块，这两种金属的密度分别为ρ甲和ρ乙，若总体积不变，则合金密度为（ ）
A．ρ甲+ρ乙2B．ρ甲ρ乙
C．2ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙D．ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙
12．由体积相等的甲、乙两种金属制成合金块，这两种金属的密度分别为ρ甲和ρ乙，若总体积不变，则合金密度为（ ）
A．ρ甲+ρ乙2B．ρ甲ρ乙
C．2ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙D．ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙
13．将密度为ρ1和ρ2的两种金属，按体积比为1：2的比例混合制成合金，若混合前后总体积不变，则合金的密度为（ ）
A．32ρ1ρ2B．ρ1+ρ23ρ1ρ2
C．ρ1+2ρ23D．3ρ1ρ22ρ1+ρ2
14．有质量相等的两个球，它们的体积之比为V1：V2＝1：6，材料的密度之比为ρ1：ρ2＝4：1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比是（ ）
A．2：1B．1：2C．3：4D．4：3
15．a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
二、填空题（共5小题）：
16．北方的冬天，室外的水管如果保护不当，极易冻裂。这是因为管内的水凝固成冰后质量 （选填“变大”“变小”或“不变”），而冰的密度小于水的密度，所以体积 （选填“变大”“变小”或“不变”），将水管胀裂。
17．有一个体积为60cm3的空心铁球，质量为395g，在铁球的空心部分注满某种液体后总质量为407g，则该液体的密度为 g/cm3。（ρ铁＝7.9g/cm3）
18．如图为甲、乙两种物质的质量与体积关系的图象，根据图象分析， （选填“甲”或“乙”）的密度大，体积为3dm3的甲物质质量为 kg。若用0.09kg乙物质制作成质量分布均匀的空心球体，该球体的体积为120cm3，则该球体的空心部分体积为 m3。
19．一个空心铜球质量为890g，在铜球的空心部分注满水后总质量为990g，则铜球的总体积是 cm3。若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为970g，则注入液体的密度是 g/cm3。另有一结满冰的圆柱形水桶（冰面与桶口相平），当冰完全熔化成水后，再倒入0.5kg的水，桶恰好装满，假如用该桶装酒精，最多能装 kg。（ρ铜＝8.9g/cm3，ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，ρ水＝1g/cm3）
20．现有a、b两个小球，分别由ρa＝3g/cm3、ρb＝4g/cm3的两种材料组成，两小球的质量之比ma：mb＝5：6，体积之比Va：Vb＝3：2，若这两个球一个为实心球一个为空心球，则空心球的是 。（a或b）
三、计算题（共5小题）：
21．小银同学用天平称出一钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知ρ钢＝7.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。求：
（1）此钢球的体积；
（2）该钢球空心部分体积；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是多少。
22．容积为1000cm3的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，由于水蒸发了500cm3，称得容器和剩余盐水的总质量m1＝710g；小飞将一个铝球放入剩余盐水中，铝球浸没且有120g盐水溢出；待盐水溢完后擦干容器壁，称得容器、铝球和盐水的总质量m2＝1400g。已知ρ铝＝2.7×103kg/m3。则：
（1）蒸发了水的质量是多少？
（2）剩余的盐水的密度是多少？
（3）判断小飞的铝球是空心还是实心，若是空心，请求出空心部分的体积是多少？
23．质量为30g的玻璃瓶中装有200cm3冰块，待冰全部熔化后，将一体积为60cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，测得此时瓶的总质量为300g。（ρ冰＝0.9g/cm3）求：
（1）求冰全部熔化后水的质量？
（2）求空瓶的容积？
（3）若金属球空心部分的体积占球总体积的14，求该金属的密度？
24．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝10.5×103kg/m3）
（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cm3？
（2）这个“金墩墩”空心部分体积是多少cm3？
（3）如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是多少g？
25．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g，向杯子中放入一个铁球，水刚好将杯子装满，杯子、水和铁球的总质量为239g，如图乙所示；取出铁球（假设铁球取出时未沾水），再向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为195g，如图丙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）求：
（1）此铁球的质量为多少？
（2）此铁球的体积为多少？
（3）通过计算，判断此铁球是否空心？若此铁球是空心的，则空心部分的体积为多少？
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
15
5
0
0
5
25
人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》
第4节 密度与社会生活
（同步基础练习）
一、选择题（共15小题）：
1．下列各物理量中，可鉴别物质的是（ ）
A．密度B．压力C．体积D．质量
【答案】A
【解析】解：因为密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般是不同的，而压力、体积和质量不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以可以用密度来鉴别物质的种类。
故选：A。
2．一些影视剧中常有一些山石滚落的镜头，在影片拍摄过程中，这些山石道具最有可能是下面哪种物质做成的（ ）
A．泡沫塑料B．铁C．铜D．石头
【答案】A
【解析】解：在影片拍摄中，为使影片拍摄的逼真还要保障演员的安全；在拍摄山石滚落的镜头时，制作道具山石的材料应选择密度较小的物质，如泡沫塑料；
根据密度公式可得：m＝ρV；在确保道具外形（体积）不变的情况下，密度ρ越小，则质量m越小，对演员的伤害就会越小，故A，BCD错误；
故选：A。
3．下列说法中正确的是（ ）
A．物体的密度与物体的质量成正比
B．物体受热膨胀后，它的密度变大
C．液化石油气是通过降温的方式使气体液化的
D．天平的砝码如果被带到太空，砝码的质量不会改变
【答案】D
【解析】解：A、对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比、与体积成反比，故A错误；
B、物体受热膨胀后，它的体积增大、质量不变，所以密度变小，故B错误；
C、液化石油气是通过压缩体积的方式将气体液化后储存起来的，故C错误；
D、质量是物体的基本属性与物体的空间位置无关，天平的砝码如果被带到太空，砝码的质量不会改变，故D正确。
故选：D。
4．关于密度，下列说法正确的是（ ）
A．受热膨胀的铁轨密度变大
B．固体的密度一定比液体的密度大
C．密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关
D．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比
【答案】C
【解析】解：A.受热膨胀的铁轨质量不变，体积变大，密度变小，故A错误；
B.固体的密度一般比液体的密度大，但是也有固体的密度小于液体的密度的，比如木块的密度远远小于水银的密度，故B错误；
C.密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关，故C正确；
D.密度是物体本身的一种性质，与物体的质量、体积无关，同种物质的质量和体积的比值是一定的，故D错误。
故选C。
5．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（ ）
A．1kg冰与1kg水的密度相等
B．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．磨刀不误砍柴工，是因为磨刀让其密度变小
【答案】B
【解析】解：A、根据物理常识可知冰的密度比水的密度小，故A错误；
B、乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，故密度变大，故B正确；
C、自行车的体积一定，由m＝ρV可知，材料的密度越小，自行车的质量越小，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
D、磨刀不误砍柴工，是因为磨刀使受力面积变小，在压力一定时可以增大压强，密度是物质的特性，它不随质量和体积而变化，故D错误。
故选：B。
6．关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．无论温度如何变化，物质的密度都不变
B．一瓶矿泉水被喝掉一半后，剩余矿泉水的密度变小
C．能装1kg水的瓶子一定能装下1kg的酒精
D．拍摄影视剧房屋倒塌镜头，常选用密度小的材料做道具，以确保演员安全
【答案】D
【解析】解：A、物体的温度发生变化，体积也跟着变化，而物体的质量不变，由公式ρ=mV可知，会导致物质密度的变化，故A错误；
B、一瓶矿泉水喝掉一半后，质量和体积改变，但是物质的种类不变，因此剩余矿泉水的密度不变，故B错误；
C、瓶子容积V一定，能装1kg的水，若要装下1kg的其它液体，根据ρ=mV得，ρ液≥ρ水，而ρ酒精＜ρ水，所以不能装下1kg的酒精，故C错误；
D、真实的砖瓦石块质量很大，会把人砸伤甚至砸死，而拍摄影视剧时不可能牺牲演员，要换用质量小、体积相同的假砖瓦石块作道具，所以选择密度小的材料做道具，以确保演员安全，故D正确。
故选：D。
7．如图所示，是水从0℃被加热到10℃过程中，密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（ ）
A．水遵从热胀冷缩的规律B．水质量先变大后变小
C．水体积先变小后变大D．密度保持不变
【答案】C
【解析】解：（1）由图可知水的密度先增大后减小，当水的质量不变时，根据ρ=mV可知，密度与体积成反比，所以体积是先变小后变大。故ABD错误，C正确。
故选：C。
8．质量为27g的铝球，体积为15cm3，已知ρ铝＝2.7g/cm3，下列说法正确的是（ ）
A．此球为实心球
B．此球空心部分的体积为5cm3
C．此球空心部分的体积为10cm3
D．此球空心部分注满水，注入水的质量为10g
【答案】B
【解析】解：A、铝球中铝的体积为：V铝=mρ铝=27g2.7g/cm3=10cm3，
由于铝的体积小于铝球的体积，所以此球为空心球，故A错误；
BC、此球空心部分的体积为：V空＝V球﹣V铝＝15cm3﹣10cm3＝5cm3，故B正确，C错误；
D、空心部分注满水时，水的体积等于空心部分体积，
所以注入水的质量为：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×5cm3＝5g，故D错误。
故选：B。
9．用铜、铁、铝三种物质（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），制成三个质量、体积相同的球，下列情况可能是（ ）
A．铜球是实心的，铁球和铝球是空心的
B．铁球是实心的，铜球和铝球是空心的
C．铝球是实心的，铜球和铁球是空心的
D．三个球都可能做成实心的
【答案】C
【解析】解：已知m铜＝m铁＝m铝，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，根据公式ρ=mV可知，V铜′＜V铁′＜V铝′，
又因为V铜＝V铁＝V铝，
所以铁球、铜球是空心的，铝球可以是实心的也可以是空心的，结合选项可知ABD不正确，C正确。
故选：C。
10．现有由同种材料制成的A、B两金属球其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3。针对A、B两球有以下说法，下列选项正确的是（ ）
①A是实心球
②B球材料的密度是5g/m3
③质量是300g的A金属的体积是60cm3
④空心球空心部分的体积是4.5cm3
A．只有①④正确B．只有①②③正确
C．只有①②④正确D．①②③④都正确
【答案】A
【解析】解：①A、B两金属球的密度分别为：ρA=mAVA=128g16cm3=8g/cm3，ρB=mBVB=60g12cm3=5g/cm3，
因为A、B两金属球是同种材料制成的，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以，A球是实心的，B球是空心的，故①正确；
②金属材料的密度ρ＝ρA＝8g/cm3，则B球材料的密度也是ρ＝8g/cm3，故②错误；
③质量是300g的A金属的体积V=mρ=300g8g/cm3=37.5cm3，故③错误；
④B球中金属的体积VB实=mBρ=60g8g/cm3=7.5cm3，
则空心球空心部分的体积VB空＝VB﹣VB实＝12cm3﹣7.5cm3＝4.5cm3，故④正确。
综上分析可知，只有①④正确。
故选：A。
11．由质量相等的甲、乙两种金属制成合金块，这两种金属的密度分别为ρ甲和ρ乙，若总体积不变，则合金密度为（ ）
A．ρ甲+ρ乙2B．ρ甲ρ乙
C．2ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙D．ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙
【答案】C
【解析】解：设甲、乙两金属块的质量均为m，由ρ=mV可得，两金属的体积分别为：V甲=mρ甲，V乙=mρ乙，
合金的体积为：V＝V甲+V乙=mρ甲+mρ乙；合金的质量为：m总＝2m，
则合金的密度为：ρ合=m总V=2mmρ甲+mρ乙=2ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙。
故选：C。
12．由体积相等的甲、乙两种金属制成合金块，这两种金属的密度分别为ρ甲和ρ乙，若总体积不变，则合金密度为（ ）
A．ρ甲+ρ乙2B．ρ甲ρ乙
C．2ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙D．ρ甲ρ乙ρ甲+ρ乙
【答案】A
【解析】解：设甲乙合金块的体积为V，合金密度为ρ=mV=m甲+m乙2V=ρ甲V+ρ乙V2V=ρ甲+ρ乙2。
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
13．将密度为ρ1和ρ2的两种金属，按体积比为1：2的比例混合制成合金，若混合前后总体积不变，则合金的密度为（ ）
A．32ρ1ρ2B．ρ1+ρ23ρ1ρ2
C．ρ1+2ρ23D．3ρ1ρ22ρ1+ρ2
【答案】C
【解析】解：设1的体积为V，则2的体积为2V，由ρ=mV可知，合金的密度：
ρ合=m合金V合金=m1+m2V1+V2=ρ1V+ρ2×2VV+2V=ρ1+2ρ23，故C正确。
故选：C。
14．有质量相等的两个球，它们的体积之比为V1：V2＝1：6，材料的密度之比为ρ1：ρ2＝4：1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比是（ ）
A．2：1B．1：2C．3：4D．4：3
【答案】A
【解析】解：根据V=mρ可知两球的实心部分的体积之比为：V1实V2实=mρ1mρ2=ρ2ρ1=14，
而球的体积之比为1：6，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，
已知实心球的体积是V，可知空心球的体积为：V2＝6V，
由实心体积之比可知球2实心部分的体积为：V2实＝4V1实＝4V，
空心球的空心部分的体积为：V2空＝V2﹣V2实＝6V﹣4V＝2V，
空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比为：V2空：V＝2V：V＝2：1，
故A正确，BCD错误。
故选A。
15．a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4
C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等
【答案】D
【解析】解：ABD、由ρ=mV可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：
Va实Vb实=maρ甲mbρ乙=mamb×ρ乙ρ甲=65×5g/cm34g/cm3=32＞34（即大于两球的体积之比），
若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；
因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，
由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V，
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故B错误；
将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，
则两球总质量之比：mamb总=ρ甲Vaρ乙Vb实+ρ水Vb空=4g/cm3×3V5g/cm3×2V+1g/cm3×2V=11，故D正确；
C、若两球均是空心的，由Va实Vb实=32，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，
则两球的实际体积之比为：VaVb=3V′+Va空2V′+Vb空=34，
整理可得：Vb空=43Va空+2V′＞Va空，
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。
故选：D。
二、填空题（共5小题）：
16．北方的冬天，室外的水管如果保护不当，极易冻裂。这是因为管内的水凝固成冰后质量 （选填“变大”“变小”或“不变”），而冰的密度小于水的密度，所以体积 （选填“变大”“变小”或“不变”），将水管胀裂。
【答案】不变；变大。
【解析】解：物体的质量不随它的形状、物态和位置而改变，因此水管内的水凝固成冰后质量不变；水凝固成冰后质量不变，但冰的密度小于水的密度，根据密度公式可知，水结冰后体积会变大。
故答案为：不变；变大。
17．有一个体积为60cm3的空心铁球，质量为395g，在铁球的空心部分注满某种液体后总质量为407g，则该液体的密度为 g/cm3。（ρ铁＝7.9g/cm3）
【答案】1.2。
【解析】解：由ρ=mV可得，395g铁的体积：V铁=mρ铁=395g7.9g/cm3=50cm3，
空心部分的体积：V空＝V球﹣V铁＝60cm3﹣50cm3＝10cm3；
（2）在铁球的空心部分注满某种液体后，液体的体积：V液＝V空＝10cm3，
液体的质量：m液＝m总﹣m＝407g﹣395g＝12g，
这种液体的密度：ρ液=m液V液=12g10cm3=1.2g/cm3。
故答案为：1.2。
18．如图为甲、乙两种物质的质量与体积关系的图象，根据图象分析， （选填“甲”或“乙”）的密度大，体积为3dm3的甲物质质量为 kg。若用0.09kg乙物质制作成质量分布均匀的空心球体，该球体的体积为120cm3，则该球体的空心部分体积为 m3。
【答案】甲；8.1；2×10﹣5。
【解析】解：（1）由图象可知，当甲、乙两种物质体积相同时，甲物质的质量比乙物质的质量大；
根据ρ=mV可知，甲物质的质量大，密度就大，即ρ甲＞ρ乙；
（2）由图象可知，当V甲＝1dm3时，其质量m甲＝2.7kg，
因图象中甲物质的质量和体积成之比，所以，甲物质的体积V甲′＝3dm3时，有：m甲V甲=m甲′V甲′，
即2.7kg1dm3=m甲′3dm3，解得：m甲′＝8.1kg；
（3）由图象可知，当V乙＝3dm3时，其质量m乙＝2.7kg，
因图象中乙物质的质量和体积成之比，
所以，乙物质的质量m乙′＝0.09kg时，有：m乙V乙=m乙′V乙′，即2.7kg3dm3=0.09kgV乙′，
解得：V乙′＝0.1dm3＝100cm3，
则用0.09kg乙物质制作成质量分布均匀的空心球体，其体积为120cm3时的空心部分体积：
V空＝V球﹣V乙′＝120cm3﹣100cm3＝20cm3＝2×10﹣5m3。
故答案为：甲；8.1；2×10﹣5。
19．一个空心铜球质量为890g，在铜球的空心部分注满水后总质量为990g，则铜球的总体积是 cm3。若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为970g，则注入液体的密度是 g/cm3。另有一结满冰的圆柱形水桶（冰面与桶口相平），当冰完全熔化成水后，再倒入0.5kg的水，桶恰好装满，假如用该桶装酒精，最多能装 kg。（ρ铜＝8.9g/cm3，ρ冰＝0.9g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，ρ水＝1g/cm3）
【答案】200；0.8；4。
【解析】解：（1）空心部分所注水的质量：m水＝m总﹣m球＝990g﹣890g＝100g，
由ρ=mV可得水的体积：V水=m水ρ水=100g1.0g/cm3=100cm3；
铜球中铜的体积：V铜=m铜ρ铜=890g8.9g/cm3=100cm3，
因空心部分注满水后水的体积和空心部分的体积相等，
所以，空心铜球的总体积：V总＝V铜+V空＝V铜+V水＝100cm3+100cm3＝200cm3；
（2）注入液体的质量：m液＝m﹣m铜＝970g﹣890g＝80g；
注入液体的体积：V液＝V空＝100cm3，
这种液体的密度：ρ液=m液V液=80g100cm3=0.8g/cm3；
（3）冰完全熔化为水时，状态变化，但质量不变，所以m冰＝m水，即ρ冰V冰＝ρ水V水，
0.9g/cm3×V冰＝1g/cm3×V水，则有：V水：V冰＝9：10，
冰熔化成水时体积减小值为：ΔV=110V冰，
由题意可得，减少的体积为：ΔV=Δmρ水=0.5kg1.0×103kg/m3=5×10﹣4m3，
则桶的容积为：V＝V冰＝10×5×10﹣4m3＝5×10﹣3m3，
装满酒精后酒精的质量为：m酒精＝ρ酒精V＝0.8×103kg/m3×5×10﹣3m3＝4kg。
故答案为：200；0.8；4。
20．现有a、b两个小球，分别由ρa＝3g/cm3、ρb＝4g/cm3的两种材料组成，两小球的质量之比ma：mb＝5：6，体积之比Va：Vb＝3：2，若这两个球一个为实心球一个为空心球，则空心球的是 。（a或b）
【答案】a。
【解析】解：（1）由ρ=mV可得，a、b两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：
Va实Vb实=maρambρb=maρa×ρbmb=65×5g/cm64g/cm3=109＜32 （即小于两球的体积之比），
这两个球一个为实心球一个为空心球，由前面计算可知a球的体积大于其材料的体积，故a球一定是空心，b球一定是实心。
故答案为：a。
三、计算题（共5小题）：
21．小银同学用天平称出一钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知ρ钢＝7.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。求：
（1）此钢球的体积；
（2）该钢球空心部分体积；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是多少。
【答案】（1）此钢球的体积是100cm3；（2）该钢球空心部分体积是10cm3；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是719g。
【解析】解：（1）此钢球的体积V球＝V2﹣V1＝300mL﹣200mL＝100mL＝100cm3；
（2）此钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，
根据密度公式可知此钢球钢部分的体积V钢=m球ρ钢=711g7.9g/cm3=90cm3，
该钢球空心部分体积V空＝V球﹣V钢＝100cm3﹣90cm3＝10cm3；
（3）空心部分注满酒精时酒精的体积V酒精＝V空＝10cm3，
酒精的密度ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
根据密度公式可知空心部分注满酒精时的质量m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×10cm3＝8g，
该钢球的总质量m＝m球+m酒精＝711g+8g＝719g。
答：（1）此钢球的体积是100cm3；（2）该钢球空心部分体积是10cm3；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是719g。
22．容积为1000cm3的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，由于水蒸发了500cm3，称得容器和剩余盐水的总质量m1＝710g；小飞将一个铝球放入剩余盐水中，铝球浸没且有120g盐水溢出；待盐水溢完后擦干容器壁，称得容器、铝球和盐水的总质量m2＝1400g。已知ρ铝＝2.7×103kg/m3。则：
（1）蒸发了水的质量是多少？
（2）剩余的盐水的密度是多少？
（3）判断小飞的铝球是空心还是实心，若是空心，请求出空心部分的体积是多少？
【答案】（1）蒸发掉的水的质量是500g；（2）剩余的盐水的密度是1.2g/cm3；
（3）小飞的铝球是空心的，空心部分的体积是300cm3。
【解析】解：（1）蒸发的水的质量：m蒸发水＝ρ水V蒸发水＝1g/cm3×（1000cm3﹣500cm3）＝500g；
（2）由ρ=mV可得原盐水的质量：m1＝ρ1V1＝1.1g/cm3×1000cm3＝1100g；
剩下的盐水的质量：m2＝m1﹣m水＝1100g﹣500g＝600g，
剩下盐水的体积：V2＝V1﹣V蒸发水＝1000cm3﹣500cm3＝500cm3，
剩余盐水的密度：ρ2=m2V2=600g500cm3=1.2g/cm3；
（3）铝球的质量为：m铝球＝m2+m溢﹣m1＝1400g+120g﹣710g＝810g，
铝的体积为：V铝=m铝球ρ铝=810g2.7g/cm3=300cm3；
溢出盐水的体积为：V溢=m溢ρ2=120g1.2g/cm3=100cm3，
铝球的体积为：V铝球＝V溢+V蒸发水＝500cm3+100cm3＝600cm3＞300cm3；
所以此铝球为空心的，空心部分的体积为：ΔV＝V铝球﹣V铝＝600cm3﹣300cm3＝300cm3。
答：（1）蒸发掉的水的质量是500g；（2）剩余的盐水的密度是1.2g/cm3；
（3）小飞的铝球是空心的，空心部分的体积是300cm3。
23．质量为30g的玻璃瓶中装有200cm3冰块，待冰全部熔化后，将一体积为60cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，测得此时瓶的总质量为300g。（ρ冰＝0.9g/cm3）求：
（1）求冰全部熔化后水的质量？
（2）求空瓶的容积？
（3）若金属球空心部分的体积占球总体积的14，求该金属的密度？
【答案】（1）冰全部熔化后水的质量为180g；（2）空瓶的容积为240cm3；
（3）该金属的密度为2g/cm3。
【解析】解：（1）由ρ=mV可得，冰块的质量：m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×200cm3＝180g，
因冰全部熔化成水后，质量不变，所以，水的质量：m水＝m冰＝180g；
（2）冰全部熔化成水时水的体积：V水=m水ρ水=180g1.0g/cm3=180cm3，
将一体积为60cm3的空心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，
则空瓶的容积：V容＝V球+V水＝60cm3+180cm3＝240cm3；
（3）金属球的质量：m金＝m总﹣m水﹣m瓶＝300g﹣180g﹣30g＝90g，
由题知，金属球空心部分的体积占球总体积的14，
则金属球实心部分的体积（即金属的体积）：V金=34V球=34×60cm3＝45cm3，
该金属的密度：ρ金=m金V金=90g45cm3=2g/cm3。
答：（1）冰全部熔化后水的质量为180g；（2）空瓶的容积为240cm3；（3）该金属的密度为2g/cm3。
24．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠邓师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是77.2g，同时也测出了它的体积为6cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝10.5×103kg/m3）
（1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cm3？
（2）这个“金墩墩”空心部分体积是多少cm3？
（3）如果“冰墩墩”用纯银打造成实心体，则它的质量是多少g？
【答案】（1）这个“冰墩墩”中纯金的体积4cm3；（2）这个“冰墩墩”空心部分体积是2cm3；
（3）如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量是63g。
【解析】解：（1）ρ金＝19.3×103kg/m3＝19.3g/cm3，
“冰墩墩”中纯金的体积：V金=mρ金=；
（2）这个“冰墩墩”空心部分体积V空＝V冰墩墩﹣V金＝6cm3﹣4cm3＝2cm3；
（3）V银＝V冰＝6cm3，ρ银＝10.5×103kg/m3＝10.5g/cm3，
m银＝ρ银V银＝10.5gc/m3×6cm3＝63g。
答：（1）这个“冰墩墩”中纯金的体积4cm3；（2）这个“冰墩墩”空心部分体积是2cm3；
（3）如果“冰墩墩”用纯银捏制成实心体，则它的质量是63g。
25．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g，向杯子中放入一个铁球，水刚好将杯子装满，杯子、水和铁球的总质量为239g，如图乙所示；取出铁球（假设铁球取出时未沾水），再向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为195g，如图丙所示。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）求：
（1）此铁球的质量为多少？
（2）此铁球的体积为多少？
（3）通过计算，判断此铁球是否空心？若此铁球是空心的，则空心部分的体积为多少？
【答案】（1）此铁球的质量为79g；（2）此铁球的体积为35cm3；
（3）此铁球是是空心的，且空心部分的体积为25cm3。
【解析】解：（1）杯子和水的总质量为：m1＝160g，
水刚好将杯子装满时，杯子、水和铁球的总质量为：m2＝239g，
铁球的质量为：m＝m2﹣m1＝239g﹣160g＝79g；
（2）取出铁球后，再向杯子中加满水，杯子和水的总质量变为：m3＝195g，
加入水的质量为：m水加＝m3﹣m1＝195g﹣160g＝35g，
水的密度为：ρ水＝1.0×103kg/m3＝1g/cm3，
加入水的体积即铁球的体积为：V＝V水加=m水加ρ水=35g1g/cm3=35cm3；
（3）铁的密度为：ρ铁＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，
铁球中铁的体积为：V铁=mρ铁=79g7.9g/cm3=10cm3＜V＝35cm3，
即：铁球中铁的体积小于铁球的体积，所以该铁球为空心的，
空心部分的体积为：V空＝V﹣V铁＝35cm3﹣10cm3＝25cm3。
答：（1）此铁球的质量为79g；（2）此铁球的体积为35cm3；
（3）此铁球是是空心的，且空心部分的体积为25cm3。题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
15
5
0
0
5
25