人教版八年级物理上册 6.5第6章《质量与密度》单元测试练习（B卷）原卷版+解析

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人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》单元测试（B卷）（时间：90min 满分：100分）姓名： 学校： 分数： 一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共12小题，共计36分）：1．下列关于质量，说法正确的是（　　）A．登月舱从地球到月球质量变小B．瓶里的水凝固成冰后体积变大，质量变大C．将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同D．1kg铁比1kg棉花的质量大2．关于使用托盘天平的说法，正确的是（　　）A．必须使用镊子加减砝码，但可用手直接移动游码B．若天平的砝码上粘有污垢，则质量的测量结果将会偏大C．若测量前游码忘记“归零”，则质量的测量结果将会偏大D．若在右盘放入质量最小的砝码后，指针偏向刻度盘左侧，应将平衡螺母向右调节3．使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的规范操作是（　　）A．将横梁上的平衡螺母向右调节 B．在左盘和右盘中增减砝码C．从其他地方找一个更小的砝码放入右盘 D．将标尺上的游码向右移4．关于对公式ρ=mV的理解，有关判断正确的是（　　）A．密度大的物体，它的质量一定大B．体积越大的物体，它的密度越小C．物质的密度，与它的质量和体积的大小有关D．同种物质，它的质量与体积的比值通常是不变的5．物理知识是从实际中来的，又要应用到实际中去，下面是小芳同学利用所学物理知识对身边的一些物理现象进行的分析和计算，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则选项中正确的是（　　）A．人体的密度跟水的密度差不多，那么初中生身体的体积约为0.5m3B．已知空气的密度为1.29kg/m3，教室内空气的质量约300kgC．体积为100cm3的冰块，全部熔化成水后，体积仍为100cm3D．一个塑料瓶，用它装水最多能够装2.5kg，用它也能装下2.5kg的酒精6．小李用天平和量杯测得某种液体体积V和液体与量杯的总质量m的关系如图所示，从图像中可以得出（　　）A．该液体的密度是3g/cm3B．量杯的质量是40gC．该液体的密度是1.67g/cm3D．量杯的质量是20g7．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是（　　）A．铜块质量大 B．铁块质量大C．铁块和铜块质量一样大 D．条件不足，无法判断8．如图所示，放在水平地面上的圆柱体 A、B高度相等，A的密度小于B的密度。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及切去部分质量ΔmA与ΔmB的关系是（　　）A．若hA′＞hB′，则ΔmA可能大于ΔmBB．若hA′＞hB′，则ΔmA一定大于ΔmBC．若hA′＜hB′，则ΔmA可能大于ΔmBD．若hA′＜hB′，则ΔmA一定大于ΔmB9．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的另一种小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　）A．m2：m3 B．（m2﹣m1）：（m3﹣m1）C．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2） D．（m3﹣m2）：（m2﹣m1）10．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　）A．mS(L+L1−L2)B．mS(L1+L2)C．mS(L1+L2−L)D．mS(L2−L1)11．一只氧气瓶总质量为60kg，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用1小时后，氧气瓶的总质量变为54kg，瓶内氧气的密度变为原来的三分之二，再使用一段时间，氧气瓶的总质量变为45kg，则此时氧气瓶内氧气的密度为（　　）A．13ρ B．14ρ C．15ρ D．16ρ12．a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　）A．若只有一个球是空心，则a球是空心的B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等二、填空题（每空1分，共10小题，共计20分）：13．火箭等高速航天器外壳的制作材料要求轻巧、耐高温。所以该类材料应具有密度　 　（选填“大”或“小”）、熔点高的特性；航天器所携带的众多生活物资、设备和推进剂在到达空间站后质量　 　（选填“变小”“变大”或“不变”）。14．甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为　 　；如果甲、乙的质量之比为1：2，体积之比为2：1，则甲、乙的密度之比为　 　。15．一个氧气瓶里氧气的密度是5kg/m3，某次抢救病人，用去了瓶内的一半氧气，则瓶内剩余的氧气的质量将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），其密度为　 　kg/m3。16．质量为0.4kg的空瓶，装满水后的总质量为1.9kg，装满酒精后的总质量为　 　g，该瓶能装满质量为2.7kg的某液体，此液体密度为　 　kg/m3。（酒精密度为0.8×103kg/m3）17．若把打气筒的出气口封住，在将活塞向下压的过程中，被封在气筒内的空气的质量、体积、密度三个物理量中，变大的是　 　；两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示。则甲瓶液体密度　 　乙瓶液体密度。（选填“大于”“等于”或“小于”）18．如图是水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，从图中可以看出，水在　 　℃时密度最大；1kg的水温度由0℃升高到4℃，体积会　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。19．一个用铝做成的空心金属球，用天平称得其质量为54g，用排水法测得其体积为30cm3，则空心体积为　 　cm3。若把空心部分注满某密度的液体后，整个球的平均密度为2.2g/cm3，该液体密度为　 　kg/m3。（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3）20．新冠疫情期间，医疗物资紧缺，小杜利用简单道具在家配制75度酒液（1度是指100mL的酒液中含有酒精的体积为1mL消毒酒液）。现有一个底面积为100cm2的足够高圆柱形容器，容器中装有10cm高的90度酒液，此时酒液的质量为　 　g；为了配制75度酒液，小杜将水缓慢加入其中（不考虑混合后体积的变化），则小杜最多可以配制75度酒液　 　g（已知酒精密度为0.8g/cm3）。21．火锅中有一道素菜俗称冻豆腐，如图所示。将鲜豆腐冰冻后内部形成许多的冰洞，再化冻使豆腐内水全部流出，变成了不含水分的冻豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁，达到增加口感的目的。小明妈妈买来1kg鲜豆腐，体积为850cm3，鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，若鲜豆腐冰冻后外形（即总体积）不变，则冻豆腐所有孔洞的总体积为　 　 cm3，冻豆腐的实心部分密度为　 　g/cm3（ρ冰＝0.9×103kg/m3）。22．将一底面积为10cm2的盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，一冰块中冻有一石块，总质量为19.5g，总体积为15cm3。将它们放在容器水中，沉在容器底部，如图甲所示。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.1cm，如图乙所示。已知冰的密度为0.9×103kg/m3。则冰块的质量为　　g，石块的密度为　 　g/cm3。三、实验探究题（每空1分，共3小题，共计22分）：23．小梅家里有一瓶未知液体，为了验明它的“身份”，她利用天平和量筒测量该液体的密度：（1）把天平放在水平台上，游码移到标尺的零刻度线处，若指针位置如图甲，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向　 　调节。（2）测出空烧杯的质量后，往烧杯中倒入该液体，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，则烧杯和液体的总质量m为　 　g。（3）将烧杯中的液体全部倒入量筒中，测出液体的体积V。（4）改变倒入烧杯中液体的质量，重复步骤（2）、（3），根据测量结果绘制出“m﹣V”图象，如图丙。由图象可知烧杯质量为　 　g，该液体的密度为　 　g/cm3。（5）小梅只用天平、小瓶子和足量的水也测出该液体的密度，请将小梅的方案补充完整：①测出小瓶子的质量，记为m0；②将小瓶子装一定量的水并在瓶子上标记出水面处，测出小瓶子和水的总质量，记为m1；③倒光小瓶子的水，　 　，测出小瓶和液体的总质量，记为m2；④液体密度的表达式ρ＝　 　（用m0、m1、m2和ρ水表示）。24．小亮和小阳在实验室做测量密度的实验。（1）小亮同学把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡如图甲所示，请你指出小亮同学调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤　 　；（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，需要向　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母；（3）他想测量酒精的密度，正确的操作步骤应该是：　 　；A.用天平测出空烧杯的质量记为m1；B.将酒精全部倒入量筒中，用量筒测出酒精的体积记为V；C.用天平测出烧杯和酒精的总质量记为m2；（4）在上述B步骤中，量筒的示数如图乙所示，则量筒中酒精的体积为　 　mL；在上述C步骤中，天平的示数如图丙所示，则烧杯和酒精的总质量为　 　g；（5）同组的小阳用另外的方法来测量酒精的密度，他取来一块密度为ρ的鹅卵石，利用电子秤继续测量，设计了如下方案：①先用电子秤测出鹅卵石的质量M1；②在烧杯中放入适量的酒精将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用电子秤测出总质量为M2；③将鹅卵石从酒精中取出，用电子秤测出剩余酒精和烧杯的总质量为M3；④向烧杯中加酒精到标记处，再用电子秤测出此时酒精和烧杯的总质量为M4；为了使测出来的酒精密度尽可能的准确，在小阳记录的上述数据中，步骤　 　（选填“①”“②”“③”“④”）记录的数据是多余的，则酒精的密度是ρ酒＝　 　（用测出来的物理量表示）。小阳测量完毕之后，取下电子秤上的烧杯发现电子秤的示数并不为0，而是显示为“0.5g”，则他测得的酒精密度将　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。（已知M2＞M4）。25．在石油开采、运输和使用过程中，由于泄漏和排放石油会引起石油污染。生活中常采用物理吸附的方法进行石油回收。小侨用天平、量筒和石油等器材测量能够吸收石油的某干燥固体的密度，进行了下列实验：（1）小侨先将天平放在水平工作台上，再将游码移到　 　处；横梁静止时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 （选填“左”或“右”）调节；（2）他将固体放于天平左盘，往右盘增减砝码并移动游码直至天平再次平衡。右盘砝码和游码所对刻度如图乙所示，由图可知该固体的质量为　 　g；（3）他将固体用体积忽略不计的保鲜膜包裹严密，放入盛有50mL石油的量筒中，静止时液面如图丙所示，由此算出该固体的密度为　 　g/cm3；（4）接下来，小侨又测量了石油的密度，他用体积可忽略不计的细铁丝伸进量筒，将保鲜膜戳破几个洞，便于物体吸收石油，已知物体吸收石油后体积不变，等物体充分吸收石油后读出量筒中液面在56mL刻度处，取出物体擦干表面后用天平测得其质量为26.8g（仍使用图乙的砝码）。则物体吸收了　 　cm3的石油，计算后得知石油的密度为　 　g/cm3；（5）小侨重新检查整个实验，发现天平称量时使用的20g砝码有一个小缺口，则所测得的石油密度　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；（6）同组的小融单独拿出一个烧杯，如图丁所示，将其装满石油后测出烧杯和石油总质量为m1，小心放入一个质量为m的物体A后清理外壁，测得总质量为m2；继续小心放入另一个质量也为m的物体B后再清理烧杯外壁，测得此时总质量为m3。则物体A和物体B的密度之比为 　 　（用m、m1、m2、m3表示）。四、计算题（第26题6分，第27题8分，第28题8分，共3小题，共计22分）：26．在测盐水密度的实验课上，某实验小组由于不小心致使天平砝码和量筒损坏。在老师的指导下借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作，也能测定出盐水的密度：①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水；②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡；③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2mL时，天平恰好平衡，如图所示。请计算：（1）天平平衡时右盘烧杯中水的质量有多少g？（2）盐水的密度为多少g/cm3，合多少kg/cm3？27．小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进行了如下图甲、乙、丙所示的实验，请根据下图所示的实验数据推算：（已知铜的密度为ρ铜＝8.9×103kg/m3）（1）“地球仪”排开水的质量是多少？（2）“地球仪”的体积是多少？（3）请通过计算判断“地球仪”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？28．如图所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为200cm2。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部10cm：容器乙中盛有酒精，且容器乙中酒精的质量等于水的质量。（ρ酒精＝0.8g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3，ρ铁＝7.8g/cm3，ρ黄金＝17.8g/cm3，ρ冰＝0.9g/cm3）求：（1）容器甲中水的质量m水；（2）容器乙中酒精的体积V酒；（3）现将质量为877.5g的实心铁块浸没在酒精中，质量为718g的“冰块”浸没在容器甲中并沉底，“冰块”内有一个黄金手镯，发现两个容器中液体的液面一样高（液体均不溢出）。当冰全部熔化后，甲容器里的水面下降了0.3cm，已知手镯是将黄金和铜按照一定比例混合而成的合金，则这个手镯的黄金纯度为多少（用K表示）？（“冰块”刚放入时不考虑冰的融化，不计水的蒸发，黄金的纯度有一种分数表示方式：黄金的质量占合金总质量的124为“1K”，如黄金的质量占合金总质量的1224即成色为“12K”，2324即成色为“23K”。）题型选择题填空作图题实验题计算题总计题数12103328小题分数36202222100分得分人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》单元测试（B卷）（时间：90min 满分：100分）姓名： 学校： 分数： 一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共12小题，共计36分）：1．下列关于质量，说法正确的是（　　）A．登月舱从地球到月球质量变小B．瓶里的水凝固成冰后体积变大，质量变大C．将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同D．1kg铁比1kg棉花的质量大【答案】C【解析】解：A、登月舱从地球到月球质量不变，故A错误。B、瓶里的水凝固成冰后体积变大，密度变小，但质量不变，故B错误。C、质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，故将一块橡皮泥捏成不同形状，质量都相同，故C正确。D、1kg铁和1kg棉花的质量一样大。故选：C。2．关于使用托盘天平的说法，正确的是（　　）A．必须使用镊子加减砝码，但可用手直接移动游码B．若天平的砝码上粘有污垢，则质量的测量结果将会偏大C．若测量前游码忘记“归零”，则质量的测量结果将会偏大D．若在右盘放入质量最小的砝码后，指针偏向刻度盘左侧，应将平衡螺母向右调节【答案】C【解析】解：A、砝码和游码的移动都要用镊子夹取或移动，不能用手加减砝码和移动游码，，故A错误；B、利用天平测物体的质量时，天平平衡后，物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度。若砝码粘上污垢，则砝码质量等于砝码的实际质量加上污垢的质量，因此砝码质量增加，而读数时仍然按照物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度，没有计算污垢的质量，所以偏小，故B错误；C、若开始测量前游码没有“归零”，游码调平衡时已有示数，则所测出物体的质量会偏大，故C正确；D、若在右盘放入质量最小的砝码后，指针偏向刻度盘左侧，应去下最小砝码，向右移动游码，直至天平平衡，故D错误。故选：C。3．使用已调节好的托盘天平称量物体质量，加最小砝码时指针偏右，取出最小砝码时指针偏左，则可使横梁恢复水平位置平衡的规范操作是（　　）A．将横梁上的平衡螺母向右调节B．在左盘和右盘中增减砝码C．从其他地方找一个更小的砝码放入右盘D．将标尺上的游码向右移【答案】D【解析】解：在称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母；由题意可知，所放入最小砝码的质量偏大，此时应该取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘中增加更小的砝码，能使天平的横梁平衡，故D正确，ABC错误。故选：D。4．关于对公式ρ=mV的理解，有关判断正确的是（　　）A．密度大的物体，它的质量一定大B．体积越大的物体，它的密度越小C．物质的密度，与它的质量和体积的大小有关D．同种物质，它的质量与体积的比值通常是不变的【答案】D【解析】解：密度是物质本身的一种特性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关；同种物质的质量和体积成正比，可以利用ρ=mV计算物质的密度，故ABC错、D正确。故选：D。5．物理知识是从实际中来的，又要应用到实际中去，下面是小芳同学利用所学物理知识对身边的一些物理现象进行的分析和计算，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则选项中正确的是（　　）A．人体的密度跟水的密度差不多，那么初中生身体的体积约为0.5m3B．已知空气的密度为1.29kg/m3，教室内空气的质量约300kgC．体积为100cm3的冰块，全部熔化成水后，体积仍为100cm3D．一个塑料瓶，用它装水最多能够装2.5kg，用它也能装下2.5kg的酒精【答案】B【解析】解：A、中学生的质量约m＝50kg，密度ρ＝1.0×103kg/m3，由ρ=mV可得，中学生的体积：V=mρ=50kg1.0×103kg/m3=0.05m3，故A错误；B、教室的长约为10m，宽约为6m，高约为4m，则教室的容积：V＝长×宽×高＝10m×6m×4m＝240m3；教室里空气的质量：m＝ρV＝1.29kg/m3×240m3＝309.6kg，与300kg相差不大，故B正确；C、由ρ=mV可得冰的质量：m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×100cm3＝90g；质量是物体的一种属性，冰熔化成水后，质量不变，所以m水＝m冰＝90g，则水的体积：V水=m水ρ水=90g1g/cm3=90cm3，故C错误；D、由ρ=mV可得2.5kg水的体积：V水=m水ρ水=2.5kg1.0×103kg/m3=0.0025m3，能装酒精的体积：V酒精＝V水＝0.0025m3，能装酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V＝0.8×103kg/m3×0.0025m3＝2kg，故D错误。故选：B。6．小李用天平和量杯测得某种液体体积V和液体与量杯的总质量m的关系如图所示，从图像中可以得出（　　）A．该液体的密度是3g/cm3B．量杯的质量是40gC．该液体的密度是1.67g/cm3D．量杯的质量是20g【答案】B【解析】解：由图可知，20cm3和60cm3液体的质量分别为60g、100g，则液体的体积V＝60cm3﹣20cm3＝40cm3，液体的质量m＝100g﹣60g＝40g，该液体的密度为：ρ=mV=40g40cm3=1g/cm3，故AC错误；20cm3液体的质量：m1＝ρV1＝1g/cm3×20cm3＝20g，量杯的质量60g﹣20g＝40g，故B正确，D错误．故选：B。7．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是（　　）A．铜块质量大 B．铁块质量大C．铁块和铜块质量一样大 D．条件不足，无法判断【答案】B【解析】解：两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的总质量m1＝m0+m铜﹣m溢1，将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的总质量m2＝m0+m铁﹣m溢2，由题知，m1＝m2，即：m0+m铜﹣m溢1＝m0+m铁﹣m溢2，m铜﹣m溢1＝m铁﹣m溢2，金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由ρ=mV可得：ρ铜V铜﹣ρ水V铜＝ρ铁V铁﹣ρ水V铁，（ρ铜﹣ρ水）V铜＝（ρ铁﹣ρ水）V铁，铜块与铁块的体积之比：V铜V铁=ρ铁−ρ水ρ铜−ρ水=7.9g/cm3−1g/cm38.9g/cm3−1g/cm3=6.97.9=6979，铜块与铁块的质量之比：m铜m铁=ρ铜V铜ρ铁V铁=8.9g/cm3×697.9g/cm3×79=61416241＜1，所以m铜＜m铁，即：铁块的质量大。故选：B。8．如图所示，放在水平地面上的圆柱体 A、B高度相等，A的密度小于B的密度。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度hA′、hB′及切去部分质量ΔmA与ΔmB的关系是（　　）A．若hA′＞hB′，则ΔmA可能大于ΔmBB．若hA′＞hB′，则ΔmA一定大于ΔmBC．若hA′＜hB′，则ΔmA可能大于ΔmBD．若hA′＜hB′，则ΔmA一定大于ΔmB【答案】D【解析】解：根据m＝ρV＝ρSh，当剩余质量一样时，可以把ρS看成一个整体，若hA′＞hB′，则ρASA＜ρBSB，切去部分仍然是公式m＝ρSh，因为高度相同，切除部分hA′切＜hB′切，ΔmA＝ρASAhA′切，ΔmB＝ρBSBhB′切，其中，ρASA＜ρBSB，hA′切＜hB′切，ΔmA一定小于ΔmB，故A、B都错误；根据m＝ρV＝ρSh，当剩余质量一样时，可以把ρS看成一个整体，若hA′＜hB′，则ρASA＞ρBSB，切去部分仍然是公式m＝ρSh，因为高度相同，切除部分hA′切＜hB′切，ΔmA＝ρASAhA′切，ΔmB＝ρBSBhB′切，其中，ρASA＞ρBSB，hA′切＞hB′切，ΔmA一定小于ΔmB，故C错误、D正确；故选：D。9．一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的另一种小金属块B后再加满水，总质量m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　）A．m2：m3 B．（m2﹣m1）：（m3﹣m1）C．（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2） D．（m3﹣m2）：（m2﹣m1）【答案】C【解析】解：假设A密度ρA，体积VA；B的密度ρB，体积VB，杯子体积V容，杯子的质量为m容，则有根据ρ=mV可得：ρAVA＝m，ρBVB＝m；装满水后容器和水总质量为m1则m容+ρ水V容＝m1，对于放进A的情况：m容+m+ρ水（V容﹣VA）＝m2，即m容+m+ρ水V杯﹣ρ水VA＝m2，即ρ水VA＝m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣①对于放进AB的情况：m容+2m+ρ水（V容﹣VB﹣VA）＝m3，即ρ水（VA+VB）＝2m+m1﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：VAVB=m1+m−m2m2+m−m3，根据ρ=mV可得：ρAρB=mAVAmBVB=VBVA=m2+m−m3m1+m−m2。故选：C。10．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　）A．mS(L+L1−L2)B．mS(L1+L2)C．mS(L1+L2−L)D．mS(L2−L1)【答案】A【解析】解：已知瓶子高度为L，瓶底的面积为S，正立时，瓶中液体的体积V液＝SL1；倒置时，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），且倒置时液体的体积不变，所以瓶子的容积为：V容＝V液+V空＝SL1+S（L﹣L2）＝S（L+L1﹣L2）；已知瓶中装满液体时液体的质量为m，瓶中装满液体时，液体的体积等于瓶子的容积，即V＝V容＝S（L+L1﹣L2），则液体的密度为：ρ=mV=mS(L+L1−L2)，故A正确、BCD错。故选：A。11．一只氧气瓶总质量为60kg，刚启用时瓶内氧气密度为ρ，使用1小时后，氧气瓶的总质量变为54kg，瓶内氧气的密度变为原来的三分之二，再使用一段时间，氧气瓶的总质量变为45kg，则此时氧气瓶内氧气的密度为（　　）A．13ρ B．14ρ C．15ρ D．16ρ【答案】D【解析】解：设氧气瓶的质量为m0，体积为V，则由ρ=mV得，原来氧气的密度：60kg−m0V=ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①使用1小时后氧气的密度：54kg−m0V=23ρ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①②解得氧气瓶的质量：m0＝42kg，总质量为60kg的氧气瓶，瓶内纯氧气的质量为60kg﹣42kg＝18kg时，瓶内氧气密度为ρ，再使用一段时间，氧气瓶的总质量变为45kg，则氧气瓶内氧气的质量为45kg﹣42kg＝3kg，氧气的体积一定，根据m＝ρV可知，氧气密度和氧气质量成正比，所以，此时瓶内的氧气密度应为原来的16，应为16ρ。故选：D。12．a、b两个小球分别由ρ甲＝4g/cm3、ρ乙＝5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma：mb＝6：5，体积之比为Va：Vb＝3：4。则下列说法正确的是（　　）A．若只有一个球是空心，则a球是空心的B．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1：4C．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大D．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满水后，两球总质量相等【答案】D【解析】解：ABD、由ρ=mV可得，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）：Va实Vb实=maρ甲mbρ乙=mamb×ρ乙ρ甲=65×5g/cm34g/cm3=32＞34（即大于两球的体积之比），若只有一个球是空心，由前面计算可知b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；因两球的体积之比为Va：Vb＝3：4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算可知b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空＝Vb﹣Vb实＝4V﹣2V＝2V，所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空：Vb实＝2V：2V＝1：1，故B错误；将空心球的空心部分装满水后，水的体积等于空心部分的体积，则两球总质量之比：mamb总=ρ甲Vaρ乙Vb实+ρ水Vb空=4g/cm3×3V5g/cm3×2V+1g/cm3×2V=11，故D正确；C、若两球均是空心的，由Va实Vb实=32，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为：VaVb=3V′+Va空2V′+Vb空=34，整理可得：Vb空=43Va空+2V′＞Va空，所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故C错误。故选：D。二、填空题（每空1分，共10小题，共计20分）：13．火箭等高速航天器外壳的制作材料要求轻巧、耐高温。所以该类材料应具有密度　 　（选填“大”或“小”）、熔点高的特性；航天器所携带的众多生活物资、设备和推进剂在到达空间站后质量　 　（选填“变小”“变大”或“不变”）。【答案】小；不变。【解析】解：（1）由题意可知，高速航天器外壳要求轻巧，说明航天器外壳材料应具有密度小的特性；（2）航天器所携带的众多生活物资、设备和推进剂在到达空间站后，位置发生了变化，但其所含物质的多少没有变化，所以质量不变。故答案为：小；不变。14．甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为　 　；如果甲、乙的质量之比为1：2，体积之比为2：1，则甲、乙的密度之比为　 　。【答案】3：1；1：4。【解析】解：（1）根据ρ=mV可知，不同物质质量相等时，密度与体积成反比，所以，甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为3：1；（2）已知物体的质量之比为1：2，体积之比为2：1，所以甲、乙的密度之比为：ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=12×12=1：4。故答案为：3：1；1：4。15．一个氧气瓶里氧气的密度是5kg/m3，某次抢救病人，用去了瓶内的一半氧气，则瓶内剩余的氧气的质量将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），其密度为　 　kg/m3。【答案】变小；2.5。【解析】解：①设氧气瓶中的氧气质量原来为m，氧气瓶的容积为V．则原来氧气的密度ρ=mV=5kg/m3。②某次抢救病人用去瓶内氧气一半，质量减少，还剩12m，由于是气体，无论质量用去多少，剩余氧气的体积始终等于氧气瓶的容积V不变。③剩余氧气的密度：ρ=mV=12mV=12×5kg/m3＝2.5kg/m3。故答案为：变小；2.5。16．质量为0.4kg的空瓶，装满水后的总质量为1.9kg，装满酒精后的总质量为　 　g，该瓶能装满质量为2.7kg的某液体，此液体密度为　 　kg/m3。（酒精密度为0.8×103kg/m3）【答案】1600；1.8×103。【解析】解：（1）瓶子装满水后，水的质量：m水＝m总1﹣m0＝1.9kg﹣0.4kg＝1.5kg，由ρ=mV可得，瓶子的容积：V0＝V水=m水ρ水=1.5kg1×103kg/m3=1.5×10﹣3m3； 瓶子装满酒精时酒精的体积：V酒精＝V0＝1.5×10﹣3m3，由ρ=mV可得，酒精的质量：m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.2kg＝1200g，装满酒精后的总质量：m总2＝m酒精+m0＝1.2kg+0.4kg＝1.6kg。（2）装满某液体后液体的质量：m液＝2.7kg，V液＝V0＝1.5×10﹣3m3，ρ液=m液V液=2.7kg1.5×10−3m3=1.8×103kg/m3。故答案为：1600；1.8×103。17．若把打气筒的出气口封住，在将活塞向下压的过程中，被封在气筒内的空气的质量、体积、密度三个物理量中，变大的是　 　；两个完全相同的瓶子装有不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，如图所示。则甲瓶液体密度　 　乙瓶液体密度。（选填“大于”“等于”或“小于”）【答案】密度；小于。【解析】解：（1）若把打气筒的出气口封住，在将活塞向下压的过程中，筒内的空气被压缩，体积将变小；质量指物体内含有物质的多少，气筒内空气的质量不变；根据密度的公式ρ=mV可知，当质量m不变、体积V变小，所以密度将变大。（2）原来天平的横梁已平衡，放上装有液体的两瓶子后，此时的游码归零，横梁仍然平衡，则左盘物体的质量等于右盘中物体的质量，由于两个瓶子完全相同，质量相等，所以甲瓶液体质量等于乙瓶液体质量；由图可知，甲瓶中液体的体积大于乙瓶中液体的体积，根据密度的公式ρ=mV可知，甲瓶中液体的密度小于乙瓶中液体的密度。故答案为：密度；小于。18．如图是水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图像，从图中可以看出，水在　 　℃时密度最大；1kg的水温度由0℃升高到4℃，体积会　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。【答案】4；变小。【解析】解：根据图像可知，温度为4℃时，水的密度最大；温度由0℃升高到4℃过程中，水的密度变大，由于温度的变化对质量没有影响，所以水的质量不变，根据公式V=mρ可知水的体积变小。故答案为：4；变小。19．一个用铝做成的空心金属球，用天平称得其质量为54g，用排水法测得其体积为30cm3，则空心体积为　 　cm3。若把空心部分注满某密度的液体后，整个球的平均密度为2.2g/cm3，该液体密度为　 　kg/m3。（已知ρ铝＝2.7×103kg/m3）【答案】10；1.2×103。【解析】解：（1）由ρ=mV可得，质量为54g的铝球中铝的体积：V铝=m铝球ρ铝=54g2.7g/cm3=20cm3，则空心部分体积：V空＝V球﹣V铝＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；注入液体的体积：V液＝V空＝10cm3；注入液体后的总质量m总＝ρ平均V球＝2.2g/cm3×30cm3＝66g，则注入液体的质量：m液＝m总﹣m铝球＝66g﹣54g＝12g，注入液体的密度：ρ液=m液V液=12g10cm3=1.2g/cm3＝1.2×103kg/m3。故答案为：10；1.2×103。20．新冠疫情期间，医疗物资紧缺，小杜利用简单道具在家配制75度酒液（1度是指100mL的酒液中含有酒精的体积为1mL消毒酒液）。现有一个底面积为100cm2的足够高圆柱形容器，容器中装有10cm高的90度酒液，此时酒液的质量为　 　g；为了配制75度酒液，小杜将水缓慢加入其中（不考虑混合后体积的变化），则小杜最多可以配制75度酒液　 　g（已知酒精密度为0.8g/cm3）。【答案】820；1020。【解析】解：由题意可知容器中酒液的体积为：V＝Sh＝100cm2×10cm＝1000cm3，又因为90度是指100mL的酒液中含有酒精的体积为90mL，所以容器中酒精的体积为：V1＝900mL＝900cm3，则水的体积为：V水＝V﹣V1＝1000mL﹣900mL＝100mL＝100cm3，根据ρ=mV知，容器中酒精的质量为：m酒＝ρ酒精V1＝0.8g/cm3×900cm3＝720g，容器中水的质量为：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×100cm3＝100g，容器中90度酒液的质量为：m＝m酒+m水＝720g+100g＝820g；若将90度的酒液变为75度需要加入V′水体积的水，则有900cm31000cm3+V′水=75cm3100cm3，解得：V′水＝200cm3，则加入V′水体积的水质量m′＝V′水ρ水＝200cm3×1.0g/cm3＝200g，所以75度酒液的质量为：m″＝m+m′＝820g+200g＝1020g。故答案为：820；1020。21．火锅中有一道素菜俗称冻豆腐，如图所示。将鲜豆腐冰冻后内部形成许多的冰洞，再化冻使豆腐内水全部流出，变成了不含水分的冻豆腐，在涮锅时可以充分吸收汤汁，达到增加口感的目的。小明妈妈买来1kg鲜豆腐，体积为850cm3，鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，若鲜豆腐冰冻后外形（即总体积）不变，则冻豆腐所有孔洞的总体积为　 　 cm3，冻豆腐的实心部分密度为　 　g/cm3（ρ冰＝0.9×103kg/m3）。【答案】600；1.84。【解析】解：鲜豆腐含水的质量占总质量的54%，则水的质量为m水＝m鲜豆腐×54%＝1kg×54%＝0.54kg；质量是物质的属性，与物体的状态无关，所以m冰＝m水＝0.54kg，ρ冰＝0.9×103kg/m3；由ρ=mV可得：V冰=m冰ρ冰=0.54kg0.9×103kg/m3=6×10−4m3=600cm3；水结成冰，再化冻使水流出形成小孔，所以V孔＝V冰＝600cm3；冻豆腐实心部分的体积为V实＝V总﹣V孔＝850cm3﹣600cm3＝250cm3；冻豆腐实心部分的质量为m实心豆腐＝m鲜豆腐×（1﹣54%）＝1kg×46%＝0.46kg＝460g；冻豆腐实心部分的密度ρ实心豆腐=m实心豆腐V实=460g250cm3=1.84g/cm3；故答案为：600；1.84。22．将一底面积为10cm2的盛有水的圆柱形容器放在水平桌面上，一冰块中冻有一石块，总质量为19.5g，总体积为15cm3。将它们放在容器水中，沉在容器底部，如图甲所示。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.1cm，如图乙所示。已知冰的密度为0.9×103kg/m3。则冰块的质量为　　g，石块的密度为　 　g/cm3。【答案】（1）冰的质量是9克；（2）石块的密度是2.1g/cm3。【解析】解：（1）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V冰，石块的体积为V石；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m冰，石块的质量为m石。冰全部熔化成水后，体积减小了ΔV＝SΔh＝10cm2×0.1cm＝1cm3，由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V冰−m水ρ水=V冰−m冰ρ水=V冰−ρ冰V冰ρ水=1cm3，则：V冰−0.9×103kg/m31×103kg/m3×V冰＝1cm3，即V冰−910×V冰＝1cm3，解得：V冰＝10cm3。m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×10cm3＝9g；（2）石块的质量m石＝m﹣m冰＝19.5g﹣9g＝10.5g。V石＝V﹣V冰＝15cm3﹣10cm3＝5cm3所以石块的密度：ρ石=m石V石=10.5g5cm3=2.1g/cm3。答：（1）冰的质量是9克；（2）石块的密度是2.1g/cm3。三、实验探究题（每空1分，共3小题，共计22分）：23．小梅家里有一瓶未知液体，为了验明它的“身份”，她利用天平和量筒测量该液体的密度：（1）把天平放在水平台上，游码移到标尺的零刻度线处，若指针位置如图甲，为使天平横梁平衡，应将平衡螺母向　 　调节。（2）测出空烧杯的质量后，往烧杯中倒入该液体，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙，则烧杯和液体的总质量m为　 　g。（3）将烧杯中的液体全部倒入量筒中，测出液体的体积V。（4）改变倒入烧杯中液体的质量，重复步骤（2）、（3），根据测量结果绘制出“m﹣V”图象，如图丙。由图象可知烧杯质量为　 　g，该液体的密度为　 　g/cm3。（5）小梅只用天平、小瓶子和足量的水也测出该液体的密度，请将小梅的方案补充完整：①测出小瓶子的质量，记为m0；②将小瓶子装一定量的水并在瓶子上标记出水面处，测出小瓶子和水的总质量，记为m1；③倒光小瓶子的水，　 　，测出小瓶和液体的总质量，记为m2；④液体密度的表达式ρ＝　 　（用m0、m1、m2和ρ水表示）。【答案】（1）右；（2）49；（4）30；0.8；（5）再装液体到标记处；m2−m0m1−m0•ρ水。【解析】解：（1）由图可知指针向左偏，说明左端下沉，右端上翘，所以平衡螺母向右调节，使天平横梁水平平衡；（2）如图所示，砝码质量为5g+20g+20g＝45g，游码所对的刻度值为4g，因此烧杯和液体的质量为45g+4g＝49g；（4）由图象知，当液体的体积为0时，即没有液体时的质量是烧杯的质量，即烧杯的质量为30g，当烧杯和液体的质量为54g时，液体的体积为30cm3，液体的质量为：m＝m2﹣m1＝54g﹣30g＝24g，液体的密度为：ρ=mV=24g30cm3=0.8g/cm3，（5）把小瓶子中的水倒尽，再装液体到标记处，用天平测出小瓶子和该液体的总质量为m2水的质量：m水＝m1﹣m0，由ρ=mV可得水的体积：V=m1−m0ρ水，液体的质量：m液＝m2﹣m0，根据题意可知，小瓶子内水的体积等于液体的体积，则液体的密度表达式：ρ液=m液V=m2−m0m1−m0ρ水=m2−m0m1−m0•ρ水。故答案为：（1）右；（2）49；（4）30；0.8；（5）再装液体到标记处；m2−m0m1−m0•ρ水。24．小亮和小阳在实验室做测量密度的实验。（1）小亮同学把天平放在水平桌面上，然后调节平衡螺母，使天平横梁在水平位置平衡如图甲所示，请你指出小亮同学调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤　 　；（2）完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁平衡，需要向　 　（选填“左”或“右”）调节平衡螺母；（3）他想测量酒精的密度，正确的操作步骤应该是：　 　；A.用天平测出空烧杯的质量记为m1；B.将酒精全部倒入量筒中，用量筒测出酒精的体积记为V；C.用天平测出烧杯和酒精的总质量记为m2；（4）在上述B步骤中，量筒的示数如图乙所示，则量筒中酒精的体积为　 　mL；在上述C步骤中，天平的示数如图丙所示，则烧杯和酒精的总质量为　 　g；（5）同组的小阳用另外的方法来测量酒精的密度，他取来一块密度为ρ的鹅卵石，利用电子秤继续测量，设计了如下方案：①先用电子秤测出鹅卵石的质量M1；②在烧杯中放入适量的酒精将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用电子秤测出总质量为M2；③将鹅卵石从酒精中取出，用电子秤测出剩余酒精和烧杯的总质量为M3；④向烧杯中加酒精到标记处，再用电子秤测出此时酒精和烧杯的总质量为M4；为了使测出来的酒精密度尽可能的准确，在小阳记录的上述数据中，步骤　 　（选填“①”“②”“③”“④”）记录的数据是多余的，则酒精的密度是ρ酒＝　 　（用测出来的物理量表示）。小阳测量完毕之后，取下电子秤上的烧杯发现电子秤的示数并不为0，而是显示为“0.5g”，则他测得的酒精密度将　 　（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。（已知M2＞M4）。【答案】（1）应先用镊子将游码移至横梁标尺左端的刻度线上；（2）右；（3）CBA；（4）30；130.4；（5）③；M4−M2+M1M1ρ；偏大。【解析】解：（1）调节天平时，应先用镊子将游码移至横梁标尺左端的0刻度线上，然后再用手调节平衡螺母，使指针对准分度盘的中央；（2）游码归零后指针将向左偏，应向右调节平衡螺母；（3）测量液体密度时，为防止液体倒出时有残留影响测量的准确性，尽量减小测量误差，实验顺序为：CBA；（4）由图甲知，量筒的分度值是2mL，量筒中酒精的体积为30mL；由图b知，标尺分度值0.2g，所以烧杯和酒精的总质量为：m＝100g+20g+10g+0.4g＝130.4g；（5）③将鹅卵石从酒精中取出，用电子秤测出剩余酒精和烧杯的总质量为M3，此步骤中测量质量记录的数据多余，因为取出鹅卵石水时会带出一部分酒精，导致测量误差；应该用等效替代法得到所加酒精的体积等于鹅卵石的体积；鹅卵石质量为M1，鹅卵石的密度为ρ，则鹅卵石体积：V=M1ρ，即添加的酒精体积；添加的酒精质量：m＝M4﹣（M2﹣M1）＝M4﹣M2+M1；由密度公式ρ酒精=mV，计算出酒精的密度：ρ酒精=M4−M2+M1M1ρ；因为电子秤未校零，空盘时电子秤的示数并不为0，而是显示为“0.5g”，所以M1、M2、M4的测量值都偏大0.5g；在表达式ρ酒精=M4−M2+M1M1ρ=（1−M2−M4M1）ρ中，电子秤未校零对M2和M4的影响抵消，已知M2＞M4，则M2−M4M1＞0，且M1偏大，所以M2−M4M1偏小，则（1−M2−M4M1）ρ 偏大，即测得酒精密度的测量值偏大。故答案为：（1）应先用镊子将游码移至横梁标尺左端的刻度线上；（2）右；（3）CBA；（4）30；130.4；（5）③；M4−M2+M1M1ρ；偏大。25．在石油开采、运输和使用过程中，由于泄漏和排放石油会引起石油污染。生活中常采用物理吸附的方法进行石油回收。小侨用天平、量筒和石油等器材测量能够吸收石油的某干燥固体的密度，进行了下列实验：（1）小侨先将天平放在水平工作台上，再将游码移到　 　处；横梁静止时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 （选填“左”或“右”）调节；（2）他将固体放于天平左盘，往右盘增减砝码并移动游码直至天平再次平衡。右盘砝码和游码所对刻度如图乙所示，由图可知该固体的质量为　 　g；（3）他将固体用体积忽略不计的保鲜膜包裹严密，放入盛有50mL石油的量筒中，静止时液面如图丙所示，由此算出该固体的密度为　 　g/cm3；（4）接下来，小侨又测量了石油的密度，他用体积可忽略不计的细铁丝伸进量筒，将保鲜膜戳破几个洞，便于物体吸收石油，已知物体吸收石油后体积不变，等物体充分吸收石油后读出量筒中液面在56mL刻度处，取出物体擦干表面后用天平测得其质量为26.8g（仍使用图乙的砝码）。则物体吸收了　 　cm3的石油，计算后得知石油的密度为　 　g/cm3；（5）小侨重新检查整个实验，发现天平称量时使用的20g砝码有一个小缺口，则所测得的石油密度　 　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）；（6）同组的小融单独拿出一个烧杯，如图丁所示，将其装满石油后测出烧杯和石油总质量为m1，小心放入一个质量为m的物体A后清理外壁，测得总质量为m2；继续小心放入另一个质量也为m的物体B后再清理烧杯外壁，测得此时总质量为m3。则物体A和物体B的密度之比为 　 　（用m、m1、m2、m3表示）。【答案】（1）标尺左端的零刻度；右；（2）23.6；（3）2.36；（4）4；0.8；（5）不变；（6）m2+m−m3m1+m−m2。【解析】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左侧的零刻度线处，指针指向分度盘的左侧，说明天平的右端上翘，平衡螺母向上翘的右端调节。（2）固体的质量：m＝20g+3.6g＝23.6g。（3）固体的体积：V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3，固体的密度：ρ=mV=23.6g10cm3=2.36g/cm3。（4）固体中吸入石油的体积：V'＝60mL﹣56mL＝4mL＝4cm3，固体中吸入石油质量：m'＝m﹣m''＝26.8g﹣23.6g＝3.2g，则石油的密度：ρ'=m′V′=3.2g4cm3=0.8g/cm3。（5）固体吸入石油的质量等于m'＝m﹣m''＝26.8g﹣23.6g＝3.2g，使用的20g砝码有一个小缺口，导致m和m''的测量都偏大相同的值，故m﹣m''的差不变，故石油的密度测量值不变。（6）物体A的质量是m，由丁图中1和2得，物体A排开石油的质量为m1+m﹣m2，由于物体A浸没在石油中，则物体A排开石油的体积等于物体A的体积，根据密度公式得，所以物体A的体积：VA＝VA排=m1+m−m2ρ′，根据密度公式得，物体A的密度：ρA=mm1+m−m2ρ′=mρ′m1+m−m2。物体B的质量是m，由丁图中2和3得，物体B排开石油的质量为m2+m﹣m3，由于物体B浸没在石油中，则物体B排开石油的体积等于物体B的体积，根据密度公式得，所以物体B的体积：VB＝VB排=m2+m−m3ρ′，根据密度公式得，物体B的密度：ρB=mm2+m−m3ρ′=mρ′m2+m−m3。则物体A和物体B的密度之比为：ρA：ρB=mρ′m1+m−m2：mρ′m2+m−m3=m2+m−m3m1+m−m2。故答案为：（1）标尺左端的零刻度；右；（2）23.6；（3）2.36；（4）4；0.8；（5）不变；（6）m2+m−m3m1+m−m2。四、计算题（第26题6分，第27题8分，第28题8分，共3小题，共计22分）：26．在测盐水密度的实验课上，某实验小组由于不小心致使天平砝码和量筒损坏。在老师的指导下借助标有刻度的注射器、两个完全相同的烧杯、水等进行了如下操作，也能测定出盐水的密度：①用注射器向两个烧杯中分别注入20mL盐水和20mL水；②将上述装有盐水和水的烧杯分别放在天平的左盘和右盘，天平不平衡；③用注射器向装水的烧杯中缓慢注水，当注入的水为2mL时，天平恰好平衡，如图所示。请计算：（1）天平平衡时右盘烧杯中水的质量有多少g？（2）盐水的密度为多少g/cm3，合多少kg/cm3？【答案】（1）天平平衡时右盘烧杯中水的质量有22g，（2）盐水的密度为1.1g/cm3，合1.1×103kg/m3。【解析】解：（1）右盘烧杯中水的体积V＝20mL+2mL＝22mL＝22cm3，水的质量m＝ρV＝1g/cm3×22cm3＝22g，（2）由于天平平衡，说明20mL盐水与22mL水的质量相等，即m盐水＝m水＝22g，ρ盐水=m盐V盐=22g20cm3=1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3；故答案为：（1）天平平衡时右盘烧杯中水的质量有22g，（2）盐水的密度为1.1g/cm3，合1.1×103kg/m3。27．小王家里有一个纯铜做的“地球仪”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心的，于是进行了如下图甲、乙、丙所示的实验，请根据下图所示的实验数据推算：（已知铜的密度为ρ铜＝8.9×103kg/m3）（1）“地球仪”排开水的质量是多少？（2）“地球仪”的体积是多少？（3）请通过计算判断“地球仪”是否为实心铜制成的？若是空心的，请计算空心部分的体积是多少？【答案】（1）“地球仪”排开水的质量是30g；（2）“地球仪”的体积是30cm3；（3）“地球仪”是空心的，空心部分的体积是10cm3。【解析】解：（1）甲和乙的总质量m总＝m甲+m乙＝178g+210g＝388g，减去丙的质量可得排开水的质量：m排＝m总﹣m丙＝388g﹣358g＝30g；（2）因为“地球仪”浸没水中，所以由ρ=mV得“地球仪”的体积：V＝V排=m排ρ水=30g1g/cm3=30cm3；（3）由ρ=mV得“地球仪”铜的体积：V铜=mρ铜=178g8.9g/cm3=20cm3，因为V＞V铜，所以“地球仪”是空心的；空心的体积：V空＝V﹣V铜＝30cm3﹣20cm3＝10cm3。答：（1）“地球仪”排开水的质量是30g；（2）“地球仪”的体积是30cm3；（3）“地球仪”是空心的，空心部分的体积是10cm3。28．如图所示，甲、乙两个完全相同的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积为200cm2。容器甲中盛有一定量的水，水面距容器底部10cm：容器乙中盛有酒精，且容器乙中酒精的质量等于水的质量。（ρ酒精＝0.8g/cm3，ρ铜＝8.9g/cm3，ρ铁＝7.8g/cm3，ρ黄金＝17.8g/cm3，ρ冰＝0.9g/cm3）求：（1）容器甲中水的质量m水；（2）容器乙中酒精的体积V酒；（3）现将质量为877.5g的实心铁块浸没在酒精中，质量为718g的“冰块”浸没在容器甲中并沉底，“冰块”内有一个黄金手镯，发现两个容器中液体的液面一样高（液体均不溢出）。当冰全部熔化后，甲容器里的水面下降了0.3cm，已知手镯是将黄金和铜按照一定比例混合而成的合金，则这个手镯的黄金纯度为多少（用K表示）？（“冰块”刚放入时不考虑冰的融化，不计水的蒸发，黄金的纯度有一种分数表示方式：黄金的质量占合金总质量的124为“1K”，如黄金的质量占合金总质量的1224即成色为“12K”，2324即成色为“23K”。）【答案】（1）容器甲中水的质量为2kg；（2）容器乙中酒精的体积为2500cm3；（3）这个手镯的黄金纯度为18K。【解析】解：（1）容器甲中水的体积V水＝Sh水＝200cm2×10cm＝2000cm3，由ρ=mV可得，容器甲中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×2000cm3＝2000g＝2kg；（2）因容器乙中酒精的质量等于水的质量，所以，容器乙中酒精的质量m酒精＝m水＝2000g，则酒精的体积V酒精=m酒精ρ酒精=2000g0.8g/cm3=2500cm3；（3）由ρ=mV可得，877.5g实心铁块的体积V铁=m铁ρ铁=877.5g7.8g/cm3=112.5cm3，因两个容器中液体的液面一样高，所以，冰块的总体积V总＝V酒精+V铁﹣V水＝2500cm3+112.5cm3﹣2000cm3＝612.5cm3，因冰全部熔化后质量不变，且甲容器里的水面下降了0.3cm，所以，△V=m冰ρ冰−m冰ρ水=S△h，即m冰0.9g/cm3−m冰1.0g/cm3=200cm2×0.3cm，解得：m冰＝540g，则手镯的质量m＝m总﹣m冰＝718g﹣540g＝178g，手镯的体积V＝V总﹣V冰＝V总−m冰ρ冰=612.5cm3−540g0.9g/cm3=12.5cm3，设手镯中黄金的质量占合金总质量的比值为k，则黄金的质量为k×178g，铜的质量为（1﹣k）×178g，则V＝V黄金+V铜=m黄金ρ黄金+m铜ρ铜，即12.5cm3=k×178g17.8g/cm3+(1−k)×178g8.9g/cm3，解得：k＝0.75=1824，即这个手镯的黄金纯度为18K。答：（1）容器甲中水的质量为2kg；（2）容器乙中酒精的体积为2500cm3；（3）这个手镯的黄金纯度为18K。题型选择题填空作图题实验题计算题总计题数12103328小题分数36202222100分得分