人教版八年级上册第六章 质量和密度第2节 密度当堂检测题

这是一份人教版八年级上册第六章 质量和密度第2节 密度当堂检测题，共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
（同步基础练习）
一、选择题（共20小题）：
1．生活中人们常说“铁比棉花重”，其实质是指（ ）
A．铁的质量比棉花大B．铁的体积比棉花大
C．铁的密度比棉花大D．拿起铁块比木块费力
2．钢瓶中装有足量的压缩氧气，放在病房给病人使用了一段时间后，瓶中剩余氧气的（ ）
A．质量和密度都减小B．质量减小，密度不变
C．质量不变，密度减小D．质量和密度都不变
3．对于质量、密度的认识，下列说法正确的是（ ）
A．物质的质量越大，密度越大
B．物质的密度与其体积有关
C．某种物质的密度可通过其质量与体积之比求得
D．某种物质的质量与其体积成反比
4．关于密度公式ρ=mV的理解，下列说法正确的是（ ）
A．某种物质的密度跟质量成正比
B．某种物质的密度跟体积成反比
C．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关
D．质量相同的不同物质体积越大，密度越大
5．下列说法正确的是（ ）
A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
B．铁的密度比棉花的密度大，表示铁的质量大于棉花的质量
C．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示lm3铜的质量为8.9×103kg
D．密度不同的两个物体，其质量一定不同
6．关于质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A．质量是指物体内所含物质的多少，物体的温度升高，则质量变大
B．根据ρ=mV可知，同种物质制成的实心物体，质量越大，则密度越大
C．某种物质密度的大小通常与质量和体积无关
D．装在氧气瓶里的氧气用去一半后，剩下氧气的密度不变
7．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（ ）
A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
B．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．一杯酒精用去一半后剩余酒精的密度变为原来的一半
8．小刘在游戏中把乒乓球压瘪了，但没有破裂。对于球内气体而言，下列正确的是（ ）
A．气体的质量不变，密度不变 B．气体的体积变小，密度变小
C．气体的质量不变，密度变大 D．气体的体积变小，质量变小
9．如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的酒精、水、浓盐水，根据液面高度判断盛浓盐水的是（ ）
A．甲杯B．乙杯C．丙杯D．无法判断
10．如图所示，三个相同的瓶子分别装有质量相等的水、酒精和硫酸，不打开瓶盖，便可判断（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精）（ ）
A．甲瓶装水B．乙瓶装酒精
C．丙瓶装酒精D．丙瓶装硫酸
11．甲、乙两种物质的m﹣V图像如图所示，分析图像可知（ ）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两物质的密度之比为5：1
D．甲、乙两物质的密度之比为1：5
12．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法正确的是（ ）
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度为0.5×103g/cm3
C．甲物质的密度比乙的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
13．有甲、乙两物体质量之比为1：2，密度之比为1：4，则甲与乙物体的体积之比是（ ）
A．2：1B．1：2C．1：4D．4：1
14．甲、乙两个物体，它们的质量之比是3：2，甲的密度是乙密度的2倍，那么甲、乙的体积之比是（ ）
A．1：3B．4：3C．3：1D．3：4
15．如图所示，体积相同的实心均匀圆柱体甲、乙放在水平地面上（底面积S甲＞S乙）。圆柱体甲的质量小于圆柱体乙的质量，沿水平方向分别切去相同高度，则圆柱体甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分的质量m′甲、m′乙的大小关系，判断正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，m′甲＞m′乙B．ρ甲＜ρ乙，m′甲＜m′乙
C．ρ甲＞ρ乙，m′甲＜m′乙D．ρ甲＜ρ乙，m′甲＞m′乙
16．某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知1L＝1dm3，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（ ）
A．桶的容积是10L
B．测得碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3
C．沙石的密度比水的大
D．测得沙石的密度为2.7×103kg/m3
17．如图所示，这是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积的增大而增大
B．体积为5cm3的乙物质，其质量为10g
C．甲，乙两种物质的密度之比是4：1
D．相同质量的甲物质和乙物质，乙物质的体积较大
18．小明同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用天平测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m﹣V图像，下列说法（ ）
①量杯质量为40g
②该液体密度为1g/cm3
③该液体密度为1.25g/cm3
④80cm3的该液体质量为80g
A．只有①③正确B．只有①④正确C．只有②④正确D．只有②③正确
19．一个质量为100g的量杯内盛有适量的水，量杯和水的总质量为0.58kg。把一个小石块轻轻放入量杯内的水中，石块沉到水底完全浸没在水中，此时水面所对刻度恰好为500mL。用天平称出量杯、水和石块的总质量为0.632kg。则下列说法正确的是（ ）
A．量杯中水体积为500cm3B．石头质量为520mg
C．石头密度为1.3g/cm3D．石头体积为20cm3
20．水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量是22kg，当冰全部熔化成水后，需再向桶中倒入2L水，水面才正好与桶口相平（ρ冰＝0.9×103kg/m3）（ ）
A．桶的质量是6kgB．冰的质量是16kg
C．桶的容积是0.02m3D．桶的容积是0.2m3
二、填空题（共10小题）：
21．（1）人体的密度与水的密度差不多，一个体重正常的成年人的质量约为60kg，其体积约为 m3。水的密度为 ，它的物理意义是 。
（2）容积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去其中的三分之一，则钢瓶内剩余氧气的质量为 kg，剩余氧气的密度为 kg/m3。
22．密度是物质本身的一种 ，铝块的密度为2.7×103kg/m3，则铝条的密度是 kg/m3；同一物质所处状态不同，密度 （选填“相同”或“不同”）。
23．超市出售的“金龙鱼”牌调和油，瓶上标有“5L”的字样，已知该瓶内调和油的质量为4.6kg，则该调和油的密度为 kg/m3，用去一半后，剩余调和油的密度为 g/cm3。将一桶调和油从超市带到家中，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
24．甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为 ；有一块冰的质量是900g，如果这块冰要全部化成水，则水的体积是 m3。
25．甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为 ；如果甲、乙的质量之比为1：2，体积之比为2：1，则甲、乙的密度之比为 。
26．有一均匀实心固体，其质量为27g，体积为10cm3，此固体的密度为 kg/m3。1cm3的冰熔化成水后，水的体积是 cm3。（冰的密度0.9×103kg/m3）
27．如图所示，甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡。则甲、乙两球的质量之比为 ，密度之比为 。
28．小明测小石块密度，先用天平测出小石块的质量，如图所示，小石块的质量为 g。接着用量筒和水测出小石块体积为10.0cm3。则小石块的密度为 kg/m3。实验时若先测小石块体积再测小石块质量，所测小石块密度会偏 。
29．量筒内装有600mL的盐水，密度1.1g/cm3，由于蒸发，一段时间后，从量筒刻度上发现还剩500mL盐水，则剩余盐水密度为 g/cm3。
30．如图，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 g，石块的密度是 g/cm3（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）。
三、计算题（共12小题）：
31．小明在实验室找到一只玻璃瓶，如图。当他将瓶子装满水时测得质量为0.4kg，将瓶子装满酒精时测得质量为0.34kg。若在装满水的该瓶中轻轻放入质量为0.7kg的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总质量为0.9kg（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。求：
（1）瓶子的质量；
（2）金属颗粒的密度。
32．我市为净化环境卫生，环卫工人驾驶洒水冲洗车对城区道路进行清扫。已知某洒水冲洗车空车质量为5t，水罐容积为15m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：
（1）洒水车装满水时的总质量为多少t？
（2）冬季来临，停放洒水车前应将水泵和水管内的水放空，以防冻裂相关设备。若水罐内残留有1m3的水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大多少m3？（结果保留小数点后一位）
33．如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m0＝0.5kg的瓶子里装有水，水的质量m1＝0.3kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量m＝1.4kg。求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）石块的密度ρ石。
34．密度为2×103kg/m3的金属容器，注入某种液体时，测得液体的体积V和液体与容器的总质量的关系如图所示，当总质量为80g时，液体恰好注满整个容器。求：
（1）容器质量；
（2）液体的密度；
（3）容器的容积。
35．如图甲所示，底面积为50cm2、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为25cm2的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m﹣V图像如图乙所示；当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为10cm（此过程无液体溢出）。求：
（1）该液体的密度；
（2）A容器盛满此液体的总质量；
（3）实心金属圆柱体B的密度。
36．如图所示，水平桌面上放有一个底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计）；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图甲所示。求：
（1）液体的密度是多少？
（2）容器质量为多少？
（3）初二物理组科技制作活动中，梓轩同学找来一个和题干中一模一样的容器，将上述液体与水按体积比1：1装满容器，静置时，液体分层，如图乙，制得一漂亮的“液体楼阁”。接下来将一个质量为1560g的A物体沉入容器底，擦干溢出液体，测得剩下液体、物体A和容器的总质量为2090g，接下来继续将相同体积的物体B沉入容器底（和A不一样的材质），擦干溢出液体，测得剩下液体、A、B和容器的总质量为3610g，求物体B的密度？（假设最后两物体全部被液体淹没）
37．小阳买了一个茶壶，这种壶全身都是用景德镇特有的泥土材料制成，他想知道制作这样一个茶壶所用泥土材料的体积。于是他用天平测出茶壶盖的质量为28g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中浸没，测得溢出水的质量为10g，他又测得整个空茶壶的总质量154g。求：
（1）溢出水的体积；
（2）这种材料的密度；
（3）整个茶壶所用泥土材料的体积。
38．如图甲所示，底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。求：
（1）液体的密度是 g/cm3；
（2）容器内盛满这种液体后，液体的质量是 g；
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢出后，擦干容器壁，测得总质量为660g，则小球的体积是 cm3，小球的密度为 g/cm3。
39．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为170g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为249g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为200g。求：
（1）该金属球的总体积为多少？
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为多少？
40．有一冰块中含有一小石块。它们的总质量是95g。总体积70cm3，将它们放在盛有水的圆柱形容器中时沉于底部（图甲）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（图乙），若容器的内底面积为10cm2。问：（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）当冰全部熔化成水时V冰：V冰水是多少？
（2）冰全部熔化成水后，体积减小了多少？
（3）冰块中含有的石块质量是多少？
（4）石块的密度是多少g/cm3？
41．小渝同学热爱劳动，时常帮助妈妈做家务。他用家里已有的质量1kg、体积为800cm3的鲜豆腐制作冻豆腐，鲜豆腐中水的质量占总质量的45%．将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让水全部流出，冰占据的空隙将成为数量繁多的细小孔洞，就变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐）。豆腐在冰冻过程中由于水分凝固导致总体积增大，假设整个制作过程前后，除水分以外的部分体积不变。求：（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）鲜豆腐的平均密度；
（2）海绵豆腐内所有空隙的总体积；
（3）海绵豆腐的平均密度（结果保留两位小数）。
42．小明自制了一个模具，装入180g水，经冷冻成为侧壁完全实心的冰杯，如图所示。若装满水，总体积为600cm3。（冰的密度是0.9×103kg/m3）求：
（1）单纯冰杯完全熔化后的体积；
（2）此冰杯装满水时的总质量；
（3）装满水的冰杯再冷冻后，总体积会变化多少？
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
20
10
0
0
12
42
人教版 八年级物理上册 第6章 《质量与密度》
第2节 密度
（同步基础练习）
一、选择题（共20小题）：
1．生活中人们常说“铁比棉花重”，其实质是指（ ）
A．铁的质量比棉花大B．铁的体积比棉花大
C．铁的密度比棉花大D．拿起铁块比木块费力
【答案】C
【解析】解：生活中人们常说“铁比棉花重”，其实质是指铁的密度比棉花大。
故选：C。
2．钢瓶中装有足量的压缩氧气，放在病房给病人使用了一段时间后，瓶中剩余氧气的（ ）
A．质量和密度都减小B．质量减小，密度不变
C．质量不变，密度减小D．质量和密度都不变
【答案】A
【解析】解：从钢瓶中放出一部分气体后，气体的质量变小，但体积不变，根据公式ρ=mV可知密度变小。
故选：A。
3．对于质量、密度的认识，下列说法正确的是（ ）
A．物质的质量越大，密度越大
B．物质的密度与其体积有关
C．某种物质的密度可通过其质量与体积之比求得
D．某种物质的质量与其体积成反比
【答案】C
【解析】解：AB．密度是物质的一种特性，对于确定的某种物质，它的密度不随质量、体积的改变而改变，故AB错误；
C．密度是某种物质质量与体积之比，故C正确；
D．某种物质的质量与其体积成正比，故D错误。
故选：C。
4．关于密度公式ρ=mV的理解，下列说法正确的是（ ）
A．某种物质的密度跟质量成正比
B．某种物质的密度跟体积成反比
C．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关
D．质量相同的不同物质体积越大，密度越大
【答案】C
【解析】解：ABC、密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，不随体积和质量的改变而改变，其大小与质量、体积大小无关，故C正确，AB错误；
D、由密度公式ρ=mV可得出，质量相同的不同物质体积越大，密度越小，故D错误。
故选C。
5．下列说法正确的是（ ）
A．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
B．铁的密度比棉花的密度大，表示铁的质量大于棉花的质量
C．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示lm3铜的质量为8.9×103kg
D．密度不同的两个物体，其质量一定不同
【答案】C
【解析】解：A、一块砖切成相等的两块后，砖的密度不变，故A错误；
B、铁的密度比棉花的密度大，表示同体积的铁的质量大于棉花的质量，故B错误；
C、铜的密度是8.9×103kg/m3，表示lm3铜的质量为8.9×103kg，故C正确；
D、密度不同的两个物体，质量可以相同，如2kg的铁和水，密度不同，但是质量相同，故D错误。
故选：C。
6．关于质量和密度，下列说法中正确的是（ ）
A．质量是指物体内所含物质的多少，物体的温度升高，则质量变大
B．根据ρ=mV可知，同种物质制成的实心物体，质量越大，则密度越大
C．某种物质密度的大小通常与质量和体积无关
D．装在氧气瓶里的氧气用去一半后，剩下氧气的密度不变
【答案】C
【解析】解：A．质量是指物体内所含物质的多少，质量是物质的一种属性，只与所含物质的多少有关，与物体的位置、状态、形状、温度无关，故A错误。
B．密度与质量无关，故B错误。
C．密度是物质的一种特性，某种物质密度的大小通常与质量和体积无关，故C正确。
D．装在氧气瓶里的氧气用去一半后，质量减半、体积不变、密度变小，故D错误。
故选：C。
7．密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的说法中正确的是（ ）
A．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
B．铁的密度大于棉花的密度，因此铁的质量大于棉花的质量
C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造
D．一杯酒精用去一半后剩余酒精的密度变为原来的一半
【答案】A
【解析】解：A.乒乓球不慎被挤瘪但无破损，质量不变，体积变小，根据密度公式ρ=mV可知：球内气体密度变大，故A正确；
B.铁的密度大于棉花的密度，因此同体积的铁的质量大于棉花的质量，故B错误；
C.为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误；
D.一杯酒精用去一半后剩余酒精的密度不变，故D错误。
故选A。
8．小刘在游戏中把乒乓球压瘪了，但没有破裂。对于球内气体而言，下列正确的是（ ）
A．气体的质量不变，密度不变 B．气体的体积变小，密度变小
C．气体的质量不变，密度变大 D．气体的体积变小，质量变小
【答案】C
【解析】解：小刘在游戏中把乒乓球压瘪了，但没有破裂，说明球内气体没有泄露，则气体的质量不变；
球瘪了，球内气体的体积会变小，由ρ=mV可知球内气体的密度会变大；故A、B、D错误，C正确。
故选：C。
9．如图所示的三只相同的烧杯分别放有质量相等的酒精、水、浓盐水，根据液面高度判断盛浓盐水的是（ ）
A．甲杯B．乙杯C．丙杯D．无法判断
【答案】C
【解析】解：已知三种液体的质量相等，其密度关系为ρ浓盐水＞ρ水＞ρ酒精，
由公式V=mρ可得，在质量一定时，密度越大，体积越小，
因为浓盐水的密度最大，所以其体积最小，则丙杯盛的是浓盐水。
故选：C。
10．如图所示，三个相同的瓶子分别装有质量相等的水、酒精和硫酸，不打开瓶盖，便可判断（已知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精）（ ）
A．甲瓶装水B．乙瓶装酒精C．丙瓶装酒精D．丙瓶装硫酸
【答案】D
【解析】解：质量相同的三种液体，因为ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精，由公式ρ=mV可知，V硫酸＜V水＜V酒精，
分别放入三个相同的烧杯中，硫酸的液面最低，酒精的液面最高，即甲是酒精，乙是水，丙是硫酸。
故选：D。
11．甲、乙两种物质的m﹣V图像如图所示，分析图像可知（ ）
A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C．甲、乙两物质的密度之比为5：1
D．甲、乙两物质的密度之比为1：5
【答案】C
【解析】解：A、由图中可知，当甲、乙的质量均为10g时，甲的体积小于乙的体积，故A错误；
B、由图中可知，当甲、乙的体积均为4cm3时，甲的质量大于乙的质量，故B错误；
CD、由图中可知，甲的密度为ρ甲=m甲V甲=25g4cm3=6.25g/cm3；乙的密度为ρ乙=m乙V乙=5g4cm3=1.25g/cm3；则甲、乙的密度之比为ρ甲ρ乙=6.25g/cm31.25g/cm3=5：1，故C正确，D错误。
故选：C。
12．如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像。下列说法正确的是（ ）
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度为0.5×103g/cm3
C．甲物质的密度比乙的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
【答案】D
【解析】解：A、由图可知体积为20cm3的甲物质的质量为20g，故A错误；
B、乙物质的密度：ρ乙=m乙V乙=10g20cm3=0.5g/cm3，故B错误；
C、由图可知，甲、乙的体积相同时，甲的质量大于乙的质量，由ρ=mV可知甲的密度大于乙的密度，故C错误；
D、由图可知，当甲、乙的质量均为10g时，甲的体积为10cm3，乙的体积为20cm3，因此乙的体积是甲的体积的2倍，故D正确。
故选：D。
13．有甲、乙两物体质量之比为1：2，密度之比为1：4，则甲与乙物体的体积之比是（ ）
A．2：1B．1：2C．1：4D．4：1
【答案】A
【解析】解：甲、乙两物体质量之比m甲：m乙＝1：2，密度之比ρ甲：ρ乙＝1：4，
由ρ=mV得，甲、乙两物体体积之比：V甲：V乙=m甲ρ甲：m乙ρ乙=11：24=2：1。
故选：A。
14．甲、乙两个物体，它们的质量之比是3：2，甲的密度是乙密度的2倍，那么甲、乙的体积之比是（ ）
A．1：3B．4：3C．3：1D．3：4
【答案】D
【解析】解：由题知，甲、乙的质量之比m甲：m乙＝3：2，ρ甲：ρ乙＝2：1，
因为ρ=mV，所以V=mρ，则甲、乙的体积之比为V甲：V乙=m甲ρ甲：m乙ρ乙=m甲m乙×ρ乙ρ甲=32×12=3：4。
故选：D。
15．如图所示，体积相同的实心均匀圆柱体甲、乙放在水平地面上（底面积S甲＞S乙）。圆柱体甲的质量小于圆柱体乙的质量，沿水平方向分别切去相同高度，则圆柱体甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分的质量m′甲、m′乙的大小关系，判断正确的是（ ）
A．ρ甲＞ρ乙，m′甲＞m′乙B．ρ甲＜ρ乙，m′甲＜m′乙
C．ρ甲＞ρ乙，m′甲＜m′乙D．ρ甲＜ρ乙，m′甲＞m′乙
【答案】B
【解析】解：甲的体积等于乙的体积，圆柱体甲的质量小于圆柱体乙的质量，根据ρ=mV可知，当体积相等时，质量越小，密度越小，所以甲的密度小于乙的密度；密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量、体积无关，则截去一部分后，甲乙的密度保持不变，所以剩余部分的密度关系为：ρ甲＜ρ乙……①；
设在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别切去相同高度为h（h≤L甲），甲切去部分的体积V甲切＝S甲h，乙切去部分的体积V乙切＝S乙h，因为底面积S甲＞S乙，所以V甲切＞V乙切，
由题意知甲、乙圆柱体体积相同，则甲、乙剩余部分的体积分别为：V甲剩＝V甲﹣V甲切，V乙剩＝V乙﹣V乙切，所以V甲剩＜V乙剩……②，
由m＝ρV可知，甲、乙剩余部分的质量m′甲、m′乙：m′甲＝ρ甲V甲剩……③，m′乙＝ρ乙V乙剩……④，
由①②③④可知m′甲＜m′乙；
综上所述，ACD错误，B正确。
故选：B。
16．某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将1kg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知1L＝1dm3，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（ ）
A．桶的容积是10L
B．测得碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3
C．沙石的密度比水的大
D．测得沙石的密度为2.7×103kg/m3
【答案】D
【解析】解：空桶装满水后水的质量为：m水＝m1﹣m桶＝11kg﹣1kg＝10kg，
由ρ=mV可知，桶的容积为：V＝V水=m水ρ水=10kg1.0×103kg/m3=10﹣2m3＝0.01m3＝10L，故A正确；
溢出部分水的质量为：m溢＝m1+m碎玻璃﹣m2＝11kg+1kg﹣11.6kg＝0.4kg，
则碎玻璃的体积为：V碎玻璃＝V溢=m溢ρ水=0.4kg1.0×103kg/m3=4×10﹣4m3，
所以碎玻璃的密度为：ρ碎玻璃=m碎玻璃V碎玻璃=1kg4×10−4m3=2.5×103kg/m3，故B正确；
因为沙石的质量为：m沙石＝m3﹣m桶＝29kg﹣1kg＝28kg，
所以沙石的密度为：ρ沙石=m沙石V=28kg0.01m3=2.8×103kg/m3，比水的密度大，考虑到沙石之间的空隙，测出的沙石体积要大于沙石的真实体积，所以沙石的真实密度要大于测得的密度值，故A正确，D错误。
故选：D。
17．如图所示，这是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲物质的密度随体积的增大而增大
B．体积为5cm3的乙物质，其质量为10g
C．甲，乙两种物质的密度之比是4：1
D．相同质量的甲物质和乙物质，乙物质的体积较大
【答案】B
【解析】解：A、密度是物质的一种特性，其大小与物体的质量和体积无关，故A错误；
B、当乙物质的质量m乙＝4g时，V乙＝2cm3，则ρ乙=m乙V乙=4g2cm3=2g/cm3，体积为5cm3的乙物质的质量：m＝ρ乙V＝2g/cm3×5cm3＝10g，故B正确；
C、由图像可知，当甲物质的质量m甲＝2g时，V甲＝4cm3，则ρ甲=m甲V甲=2g4cm3=0.5g/cm3，甲、乙两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙＝0.5g/cm3：2g/cm3＝1：4，故C错误；
D、由图像可知，当甲和乙两物质的质量相同时（例如：质量都为2g），甲物质的体积较大，故D错误。
故选：B。
18．小明同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用天平测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的m﹣V图像，下列说法（ ）
①量杯质量为40g
②该液体密度为1g/cm3
③该液体密度为1.25g/cm3
④80cm3的该液体质量为80g
A．只有①③正确B．只有①④正确C．只有②④正确D．只有②③正确
【答案】C
【解析】解：由图可知，当液体的体积V1＝20cm3，对应的液体和量杯的总质量为m总1＝40g，
则有：m总1＝m液1+m量杯＝ρV1+m量杯，即40g＝ρ×20cm3+m量杯﹣﹣﹣﹣﹣①；
当液体的体积为V2＝80cm3，对应的液体和量杯的总质量为m总2＝100g，
则有：m总2＝m液2+m量杯＝ρV2+m量杯，即100g＝ρ×80cm3+m量杯﹣﹣﹣﹣﹣②；
联立①②可解得：ρ＝1g/cm3，m量杯＝20g；
由ρ=mV可知，80cm3的液体质量：
m′＝ρV′＝1g/cm3×80cm3＝80g，由以上计算可知，只有②④正确。
故选：C。
19．一个质量为100g的量杯内盛有适量的水，量杯和水的总质量为0.58kg。把一个小石块轻轻放入量杯内的水中，石块沉到水底完全浸没在水中，此时水面所对刻度恰好为500mL。用天平称出量杯、水和石块的总质量为0.632kg。则下列说法正确的是（ ）
A．量杯中水体积为500cm3B．石头质量为520mg
C．石头密度为1.3g/cm3D．石头体积为20cm3
【答案】D
【解析】解：A、量杯内水的质量：m水＝m2﹣m1＝0.58×1000g﹣100g＝480g，
由ρ=mV可知，量杯内水的体积：V水=m水ρ水=480g1g/cm3=480cm3＝480mL，故A错误；
B、石块的质量：m石＝m3﹣m2＝0.632kg﹣0.58kg＝0.052kg＝52g＝52000mg，故B错误；
CD、石块的体积：V石＝V﹣V水＝500mL﹣480mL＝20mL＝20cm3，
石头密度：ρ石=m石V石=52g20cm3=2.6g/cm3，故C错误、D正确。
故选：D。
20．水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量是22kg，当冰全部熔化成水后，需再向桶中倒入2L水，水面才正好与桶口相平（ρ冰＝0.9×103kg/m3）（ ）
A．桶的质量是6kgB．冰的质量是16kg
C．桶的容积是0.02m3D．桶的容积是0.2m3
【答案】C
【解析】解：设桶的质量为m，则冰化成水的质量都是22kg﹣m，根据题意得：
22kg−mρ冰=22kg−mρ水+ΔV；
即 22kg−m0.9×103kg/m3=22kg−m1.0×103kg/m3+2×10﹣3m3.
解得m＝4kg，
桶的容积为V=22kg−4kg0.9×103kg/m3=0.02m3，
冰的质量m冰＝22kg﹣4kg＝18kg。
故选：C。
二、填空题（共10小题）：
21．（1）人体的密度与水的密度差不多，一个体重正常的成年人的质量约为60kg，其体积约为 m3。水的密度为 ，它的物理意义是 。
（2）容积为0.5m3的钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次电焊中用去其中的三分之一，则钢瓶内剩余氧气的质量为 kg，剩余氧气的密度为 kg/m3。
【答案】（1）0.06；1×103kg/m3；1m3水的质量为1×103kg；（2）2；4。
【解析】解：（1）根据ρ=mV可得，正常成年人的体积：V人=mρ=60kg1.0×103kg/m3=0.06m3。
水的密度是1×103kg/m3，表示1m3水的质量为1×103kg；
（2）由ρ=mV得原来氧气的质量：m＝ρV＝6kg/m3×0.5m3＝3kg，
故用去其中的13后，钢瓶内剩下氧气的质量：m′=23×3kg＝2kg；
剩余氧气的密度：ρ剩=m′V=2kg0.5m3=4kg/m3。
故答案为：（1）0.06；1×103kg/m3；1m3水的质量为1×103kg；（2）2；4。
22．密度是物质本身的一种 ，铝块的密度为2.7×103kg/m3，则铝条的密度是 kg/m3；同一物质所处状态不同，密度 （选填“相同”或“不同”）。
【答案】特性；2.7×103；不同。
【解析】解：密度是物质本身的一种特性，因为铝块和铝条是同一种物质，故它们的密度相同，都是2.7×103kg/m3，同一物质所处状态不同，密度不同，如水和冰是同一物质，它们的状态不同，密度也不同。
故答案为：特性；2.7×103；不同。
23．超市出售的“金龙鱼”牌调和油，瓶上标有“5L”的字样，已知该瓶内调和油的质量为4.6kg，则该调和油的密度为 kg/m3，用去一半后，剩余调和油的密度为 g/cm3。将一桶调和油从超市带到家中，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】0.92×103；0.92；不变。
【解析】解：调和油的体积为V＝5L＝5×10﹣3m3，
调和油的密度：ρ=mV=4.6kg5×10−3m3=0.92×103kg/m3＝0.92g/cm3。
因为密度是物质本身的一种特性，与物质的质量和体积无关，
所以若用去一半，剩余部分密度将不变，还是0.92g/cm3。
将一桶调和油从超市带到家中，位置发生了变化，但所含物质的多少不变，所以质量不变。
故答案为：0.92×103；0.92；不变。
24．甲、乙两个物体质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为 ；有一块冰的质量是900g，如果这块冰要全部化成水，则水的体积是 m3。
【答案】9：2；9×10﹣4。
【解析】解：根据ρ=mV，甲、乙两物体的密度之比为：ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=32×31=92，
冰化为水质量不变，所以水的质量为：m水＝m冰＝900g＝0.9kg，
水的体积为：ρ水=m水V水=0.9kg1×103kg/m3=9×10−4m3。
故答案为：9：2；9×10﹣4。
25．甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为 ；如果甲、乙的质量之比为1：2，体积之比为2：1，则甲、乙的密度之比为 。
【答案】3：1；1：4。
【解析】解：（1）根据ρ=mV可知，不同物质质量相等时，密度与体积成反比，
所以，甲、乙两个物体，如果质量相等，体积之比为1：3，则甲、乙的密度之比为3：1；
（2）已知物体的质量之比为1：2，体积之比为2：1，
所以甲、乙的密度之比为：ρ甲ρ乙=m甲V甲m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=12×12=1：4。
故答案为：3：1；1：4。
26．有一均匀实心固体，其质量为27g，体积为10cm3，此固体的密度为 kg/m3。1cm3的冰熔化成水后，水的体积是 cm3。（冰的密度0.9×103kg/m3）
【答案】2.7×103；0.9。
【解析】解：此固体的密度为ρ=mV=27g10cm3=2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
1cm3冰的质量为m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×1cm3＝0.9g，
冰熔化成水后，质量不变，故水的质量为0.9g；冰熔化成水后，水的体积为V水=m水ρ水=0.9g1g/cm3=0.9cm3。
故答案为：2.7×103；0.9。
27．如图所示，甲、乙两种实心球的体积相同，此时天平平衡。则甲、乙两球的质量之比为 ，密度之比为 。
【答案】2：1；2：1。
【解析】解：由图可知，2个甲和1个乙的总质量与1个甲和3个乙的总质量相等，
即2m甲+m乙＝m甲+3m乙，所以m甲＝2m乙，即1个甲球的质量与2个乙球的质量相等，
所以1个甲球与1个乙球的质量之比m甲：m乙＝2：1；
由于甲、乙两种实心球的体积相同，即V甲＝V乙，甲、乙两实心球的密度之比
ρ甲：ρ乙=m甲V甲：m乙V乙=m甲m乙×V乙V甲=21×11=2：1。
故答案为：2：1；2：1。
28．小明测小石块密度，先用天平测出小石块的质量，如图所示，小石块的质量为 g。接着用量筒和水测出小石块体积为10.0cm3。则小石块的密度为 kg/m3。实验时若先测小石块体积再测小石块质量，所测小石块密度会偏 。
【答案】27；2.7×103；大。
【解析】解：由图知，小石块的质量为m＝20g+5g+2g＝27g；
小石块的密度为ρ=mV=27g10.0cm3=2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
先测石块的体积，取出石块再测质量时，由于石块上粘有水，所以测得石块的质量变大，体积不变，导致最终测得石块的密度会偏大。
故答案为：27；2.7×103；大。
29．量筒内装有600mL的盐水，密度1.1g/cm3，由于蒸发，一段时间后，从量筒刻度上发现还剩500mL盐水，则剩余盐水密度为 g/cm3。
【答案】1.12。
【解析】解：600mL＝600cm3，500mL＝500cm3；ρ水＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3；
由ρ=mV可得原来盐水的质量：m1＝ρ1V1＝1.1g/cm3×600cm3＝660g，
蒸发掉水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×（600cm3﹣500cm3）＝100g，
剩余盐水的质量：m2＝m1﹣m水＝660g﹣100g＝560g；
剩余盐水的密度：ρ2=m2V2=560g500cm3=1.12g/cm3。
故答案为：1.12。
30．如图，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部熔化后容器里的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 g，石块的密度是 g/cm3（已知ρ冰＝0.9×103kg/m3）。
【答案】26；2.6×103。
【解析】解：设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2。
（1）冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，根据ρ=mV，冰化成水后的体积：
V化水=m水ρ水=m冰ρ水=ρ冰V1ρ水，
由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，
所以V1﹣V化水＝V1−ρ冰V1ρ水=SΔh2，
即V1−0.9×103kg/m31.0×103kg/m3×V1＝100cm2×0.1cm＝10cm3，
解得冰的体积：V1＝100cm3。
则冰的质量：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×100cm3＝90g；
则冰块中所含的石块质量：m2＝m﹣m1＝116g﹣90g＝26g。
（2）由题意可得，冰块和石块的总体积：V＝SΔh1＝100cm2×1.1cm＝110cm3，
则石块的体积：V2＝V﹣V1＝110cm3﹣100cm3＝10cm3
所以石块的密度：ρ石=m2V2=26g1g/cm3=2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3。
故答案为：26；2.6×103。
三、计算题（共12小题）：
31．小明在实验室找到一只玻璃瓶，如图。当他将瓶子装满水时测得质量为0.4kg，将瓶子装满酒精时测得质量为0.34kg。若在装满水的该瓶中轻轻放入质量为0.7kg的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总质量为0.9kg（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。求：
（1）瓶子的质量；
（2）金属颗粒的密度。
【答案】（1）瓶子的质量为0.1kg；（2）金属颗粒的密度3.5×103kg/m3。
【解析】解：（1）由题知，瓶子装满水时：m水+m瓶＝0.4kg，
ρ水V+m瓶＝0.4kg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
瓶子装满酒精时：m酒精+m瓶＝0.34kg，
ρ酒精V+m瓶＝0.34kg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
ρ水V﹣ρ酒精V＝0.06kg，
（ρ水﹣ρ酒精）V＝0.06kg，
（1.0×103kg/m3﹣0.8×103kg/m3）V＝0.06kg，
解得瓶子的容积：V＝3×10﹣4m3，
代入①得：ρ水×3×10﹣4m3+m瓶＝0.4kg，
1.0×103kg/m3×3×10﹣4m3+m瓶＝0.4kg，
解得：m瓶＝0.1kg；
（2）瓶子放入金属粒后溢出水的质量：m水′＝（0.4kg+0.7kg）﹣0.9kg＝0.2kg，
溢出水的体积：V水′=m水′ρ水′=0.2kg1.0×103kg/m3=2×10﹣4m3，
金属颗粒的体积：V金＝V水′＝2×10﹣4m3；
金属颗粒的密度：ρ金=m金V金=0.7kg2×10−4m3=3.5×103kg/m3。
答：（1）瓶子的质量为0.1kg；（2）金属颗粒的密度3.5×103kg/m3。
32．我市为净化环境卫生，环卫工人驾驶洒水冲洗车对城区道路进行清扫。已知某洒水冲洗车空车质量为5t，水罐容积为15m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）求：
（1）洒水车装满水时的总质量为多少t？
（2）冬季来临，停放洒水车前应将水泵和水管内的水放空，以防冻裂相关设备。若水罐内残留有1m3的水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大多少m3？（结果保留小数点后一位）
【答案】（1）洒水车装满水时，其总质量有20t；
（2）若水罐内残留有1m3水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大0.1m3。
【解析】解：（1）由 ρ=mV得装满水时水的质量：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×15m3＝1.5×10⁴kg＝15t，
则洒水车装满水时的总质量 m＝m+m＝5t+15t＝20t；
（2）由ρ=mV得1m3水的质量：m水'＝ρ水V水'＝1.0×103kg/m3×1m3＝1×103kg，
因为水结成冰后质量不变，所以冰的质量：m冰＝m水'＝1×103kg，
所以冰的体积：V冰=m冰ρ冰=1×103kg0.9×103kg/m3≈1.1m3，
所以增大的体积：ΔV＝V冰﹣V水'＝1.1m3﹣1m3＝0.1m3。
答：（1）洒水车装满水时，其总质量有20t；
（2）若水罐内残留有1m3水，当温度下降，水凝结成冰后，体积增大0.1m3。
33．如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m0＝0.5kg的瓶子里装有水，水的质量m1＝0.3kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量m＝1.4kg。求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）石块的密度ρ石。
【答案】（1）瓶内水的体积300cm3；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积是200cm3；
（3）石块的密度是3g/cm3。
【解析】解：（1）已知瓶内水的质量m1＝0.3kg＝300g，水的密度ρ水＝1.0g/cm3，
则瓶内水的体积：V1=m1ρ水=300g1.0g/cm3=300cm3；
（2）放入石块后，水面上升到瓶口，石块和水的总体积等于瓶子的容积，
所以乌鸦投入瓶子中的石块的体积：V2＝V0﹣V1＝500cm3﹣300cm3＝200cm3；
（3）瓶子的质量m0＝0.5kg＝500g，水的质量m1＝300g，
放入石块后，瓶子、石块和水的总质量m＝1.4kg＝1400g，
则放入石块的质量：m石＝m﹣m0﹣m1＝1400g﹣500g﹣300g＝600g，
石块的密度：ρ石=m石V2=600g200cm3=3g/cm3。
答：（1）瓶内水的体积300cm3；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积是200cm3；
（3）石块的密度是3g/cm3。
34．密度为2×103kg/m3的金属容器，注入某种液体时，测得液体的体积V和液体与容器的总质量的关系如图所示，当总质量为80g时，液体恰好注满整个容器。求：
（1）容器质量；
（2）液体的密度；
（3）容器的容积。
【答案】（1）容器质量为40g；（2）液体的密度为0.8g/cm3；（3）容器的容积为50cm3。
【解析】解：（1）由图可知，当液体的体积为0cm3时，液体和容器的总质量为40g，即容器的质量为m0＝40g；
（2）当液体的体积为V＝25cm3时，液体和容器的总质量m1＝60g，
则液体的质量为：m＝m1﹣m0＝60g﹣40g＝20g，
液体的密度为：ρ=mV=20g25cm3=0.8g/cm3；
（3）液体装满容器时，液体的质量为：m′＝m2﹣m0＝80g﹣40g＝40g，
液体的体积为：V′=m′ρ=40g0.8g/cm3=50cm3，即容器的容积为50cm3。
答：（1）容器质量为40g；（2）液体的密度为0.8g/cm3；（3）容器的容积为50cm3。
35．如图甲所示，底面积为50cm2、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为25cm2的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m﹣V图像如图乙所示；当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为10cm（此过程无液体溢出）。求：
（1）该液体的密度；
（2）A容器盛满此液体的总质量；
（3）实心金属圆柱体B的密度。
【答案】（1）该液体的密度为1g/cm3；（2）A容器盛满此液体的总质量为3100g；
（3）实心金属圆柱体B的密度为2.4g/cm3。
【解析】解：（1）由乙图可知，当液体的体积为0时，容器和液体的总质量是100g，即容器的质量是100g，
当容器和液体的总质量为150g时，液体的质量m＝150g﹣100g＝50g，
此时液体的体积V＝50cm3，
液体的密度ρ=mV=50g50cm3=1g/cm3；
（2）容器A的容积V容＝S容h容＝50cm2×60cm＝3000cm3，
A容器中装满液体时，液体的体积VA＝V容＝3000cm3，
A容器盛满此液体的质量mA＝ρVA＝1g/cm3×3000cm3＝3000g，
A容器盛满此液体的总质量m总＝m容+mA＝100g+3000g＝3100g；
（3）根据题意，由于金属的密度大于该液体的密度，所以B在该液体中应该是沉底的，设金属B进入水中的深度为h0，即此时液体的深度也为h0，
则有：S容h0＝V液+SBhB
即：50cm2×h0＝50cm2×20cm+25cm2×h0
解方程得h0＝40cm，
金属B的高度hB＝h0+h露＝40cm+10cm＝50cm，
金属B的体积VB＝SBhB＝25cm2×50cm＝1250cm3，
金属B的密度ρB=mBVB=3000g1250cm3=2.4g/cm3。
答：（1）该液体的密度为1g/cm3；（2）A容器盛满此液体的总质量为3100g；
（3）实心金属圆柱体B的密度为2.4g/cm3。
36．如图所示，水平桌面上放有一个底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计）；容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体的体积关系如图甲所示。求：
（1）液体的密度是多少？
（2）容器质量为多少？
（3）初二物理组科技制作活动中，梓轩同学找来一个和题干中一模一样的容器，将上述液体与水按体积比1：1装满容器，静置时，液体分层，如图乙，制得一漂亮的“液体楼阁”。接下来将一个质量为1560g的A物体沉入容器底，擦干溢出液体，测得剩下液体、物体A和容器的总质量为2090g，接下来继续将相同体积的物体B沉入容器底（和A不一样的材质），擦干溢出液体，测得剩下液体、A、B和容器的总质量为3610g，求物体B的密度？（假设最后两物体全部被液体淹没）
【答案】（1）液体的密度是1.4g/cm3；（2）容器质量为130g；（3）物体B的密度8.9g/cm3。
【解析】解：（1）由图乙可知，当液体的体积V液＝200cm3时，容器和液体的总质量m总＝410g，
当液体的体积V'液＝50cm3时，容器和液体的总质量m'总＝200g，
则150cm3液体的质量m＝410g﹣200g＝210g，
液体的密度ρ液=mV=210g150cm3=1.4g/cm3；
（2）由乙图可知，V'液＝50cm3时，容器和液体的总质量m'总＝200g，液体的质量为m'＝ρV'液＝1.4g/cm3×50cm3＝70g，
则该圆柱形容器的质量m容器＝200g﹣70g＝130g；
（3）将液体与水按体积比1：1装满容器，静置时，液体分层，ρ水＜ρ液＝1.4g/cm3，所以上层是水，下层是上述液体，
容器的容积V容＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，
水的质量是m水=12ρ水V容=12×1g/cm3×500cm3＝250g
液体的质量是m液=12ρ液V容=12×1.4g/cm3×500cm3＝350g
根据题意可知，将A地放入容器中，溢出液体的质量：
m溢＝m容器+m液+m水+mA﹣m总′＝130g+350g+250g+1560g﹣2090g＝200g，
因为水在上边，所以溢出的的是水，
则A的体积VA＝VB＝V溢=m溢ρ水=200g1g/cm3=200cm3，
所以剩余液体的质量为m''＝250g+300g﹣200g＝350g，为50g的水和300g液体，
将相同体积的物体B沉入容器底（和A不一样的材质），向外溢出150cm3的液体，所以首先溢出50cm3的水，再溢出50cm3的液体
所以剩余液体的体积为V''＝500cm3﹣200cm3﹣200cm3＝100cm3，质量为m''液＝ρ液V''＝1.4g/cm3×100cm3＝140g，
测得剩下液体、A、B和容器的总质量为3610g
所以B的质量为mB＝3610g﹣1560g﹣140g﹣130g＝1780g，
B的密度ρ=mBVB=1780g200cm3=8.9g/cm3。
答：（1）液体的密度是1.4g/cm3；（2）容器质量为130g；（3）物体B的密度8.9g/cm3。
37．小阳买了一个茶壶，这种壶全身都是用景德镇特有的泥土材料制成，他想知道制作这样一个茶壶所用泥土材料的体积。于是他用天平测出茶壶盖的质量为28g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中浸没，测得溢出水的质量为10g，他又测得整个空茶壶的总质量154g。求：
（1）溢出水的体积；
（2）这种材料的密度；
（3）整个茶壶所用泥土材料的体积。
【答案】（1）溢出水的体积为10cm3；（2）这种材料的密度为2.8g/cm3；
（3）该茶壶所用材料的体积为55cm3。
【解析】解：（1）由ρ=mV知，溢出水的体积：V溢水=m水ρ水=10g1g/cm3=10cm3；
（2）壶盖的体积等于溢出水的体积，
这种材料的密度：ρ壶＝ρ盖=m盖V盖=28g10cm3=2.8g/cm3；
（3）由ρ=mV可得，该茶壶所用材料的体积：V壶=m壶ρ壶=154g2.8g/cm3=55cm3。
答：（1）溢出水的体积为10cm3；（2）这种材料的密度为2.8g/cm3；
（3）该茶壶所用材料的体积为55cm3。
38．如图甲所示，底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g的小球置于水平桌面上（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。求：
（1）液体的密度是 g/cm3；
（2）容器内盛满这种液体后，液体的质量是 g；
（3）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，待液体溢出后，擦干容器壁，测得总质量为660g，则小球的体积是 cm3，小球的密度为 g/cm3。
【答案】（1）1；（2）500；（3）40；2.5。
【解析】解：（1）由乙图可知，容器的质量为m容器＝100g，液体体积为V液＝200cm3时，容器和液体的总质量m总＝300g，
则液体的质量m液＝m总﹣m容器＝300g﹣100g＝200g，
液体的密度为ρ=m液V液200g200cm3=1g/cm3。
（2）容器内盛满这种液体时，液体的体积：V液′＝V＝Sh＝50cm2×10cm＝500cm3，
则液体的质量：m液′＝ρ V液′＝1g/cm3×500cm3＝500g。
（3）根据题意可知，将小球轻轻地放入容器中，溢出水的质量m溢＝m容器+m液+m球﹣m总＝100g+100g+500g﹣660g＝40g，
则小球的体积V球＝V溢=m溢ρ=40g1g/cm3=40cm3，
则小球的密度ρ球=m球V球=100g40cm3=2.5g/cm3。
故答案为：（1）1；（2）500；（3）40；2.5。
39．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为170g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为249g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为200g。求：
（1）该金属球的总体积为多少？
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为多少？
【答案】（1）该金属球的总体积为30cm3；
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为7.9g/cm3。
【解析】解：（1）再向杯内加满水的质量：m＝m总′﹣m总＝200g﹣170g＝30g，
由ρ=mV可得加水的体积：V水＝V球=mρ水=30g1g/cm3=30cm3；
（2）金属的体积：V金＝V球﹣V空心＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；
金属的质量：m金＝m1﹣m总＝249g﹣170g＝79g，
金属的密度：ρ金=m金V金=79g10cm3=7.9g/cm3。
答：（1）该金属球的总体积为30cm3；
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为7.9g/cm3。
40．有一冰块中含有一小石块。它们的总质量是95g。总体积70cm3，将它们放在盛有水的圆柱形容器中时沉于底部（图甲）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（图乙），若容器的内底面积为10cm2。问：（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）当冰全部熔化成水时V冰：V冰水是多少？
（2）冰全部熔化成水后，体积减小了多少？
（3）冰块中含有的石块质量是多少？
（4）石块的密度是多少g/cm3？
【答案】（1）当冰全部熔化成水时V冰：V冰水是10：9；（2）冰全部熔化成水后，体积减小了5cm3；
（3）冰块中含有的石块的质量是50g；（4）石块的密度是2.5g/cm3。
【解析】解：（1）由ρ=mV得V=mρ，冰块熔化前后质量不变，当冰全部熔化成水时，
V冰：V冰水=m1ρ冰：m1ρ水=ρ水：ρ冰＝1.0g/cm3：0.9g/cm3＝10：9；
（2）冰全部熔化成水后，体积减小了：△V＝S△h＝10cm2×0.5cm＝5cm3；
（3）由（1）得冰熔化成水后的体积为910V冰，由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，
即：V冰−910V冰=110V冰＝5cm3，
则冰的体积为：V冰＝50cm3，
冰的质量为：m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×50×10﹣6m3＝45×10﹣3kg＝45g；
石块的质量为：m石＝m总﹣m冰＝95g﹣45g＝50g；
（4）石块的体积为：V石＝V总﹣V冰＝70cm3﹣50cm3＝20cm3
所以石块的密度ρ石=m石V石=50g20cm3=2.5g/cm3。
答：（1）当冰全部熔化成水时V冰：V冰水是10：9；（2）冰全部熔化成水后，体积减小了5cm3；
（3）冰块中含有的石块的质量是50g；（4）石块的密度是2.5g/cm3。
41．小渝同学热爱劳动，时常帮助妈妈做家务。他用家里已有的质量1kg、体积为800cm3的鲜豆腐制作冻豆腐，鲜豆腐中水的质量占总质量的45%．将鲜豆腐冰冻，然后化冻，让水全部流出，冰占据的空隙将成为数量繁多的细小孔洞，就变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐）。豆腐在冰冻过程中由于水分凝固导致总体积增大，假设整个制作过程前后，除水分以外的部分体积不变。求：（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
（1）鲜豆腐的平均密度；
（2）海绵豆腐内所有空隙的总体积；
（3）海绵豆腐的平均密度（结果保留两位小数）。
【答案】（1）鲜豆腐的平均密度为1.25g/cm3；（2）海绵豆腐内所有空隙的总体积为500cm3；
（3）海绵豆腐的平均密度为0.69g/cm3。
【解析】解：（1）鲜豆腐的平均密度：ρ1=m1V1=1000g800cm3=1.25g/cm3；
（2）豆腐含水的质量：m水＝m1×45%＝1000g×45%＝450g，
因水结冰后质量不变，且冻豆腐化冻后，让水全部流出，
所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积即海绵豆腐内所有空隙的总体积：
V孔洞＝V冰=m冰ρ冰=m水ρ冰=450g0.9g/cm3=500cm3；
（3）海绵豆腐的实心部分质量：m2＝m1﹣m水＝1000g﹣450g＝550g，
设整个制作过程前后，除水分以外的部分体积不变，
则海绵豆腐的平均密度：ρ2=m2V1=550g800cm3≈0.69g/cm3。
答：（1）鲜豆腐的平均密度为1.25g/cm3；（2）海绵豆腐内所有空隙的总体积为500cm3；
（3）海绵豆腐的平均密度为0.69g/cm3。
42．小明自制了一个模具，装入180g水，经冷冻成为侧壁完全实心的冰杯，如图所示。若装满水，总体积为600cm3。（冰的密度是0.9×103kg/m3）求：
（1）单纯冰杯完全熔化后的体积；
（2）此冰杯装满水时的总质量；
（3）装满水的冰杯再冷冻后，总体积会变化多少？
【答案】（1）单纯冰杯完全熔化后的体积为180cm3；（2）此冰杯装满水时的总质量为580g；
（3）装满水的冰杯再冷冻后，总体积会变化44.4cm3。
【解析】解：（1）同一物体在状态发生变化时，其质量不变，
由题可知，单纯冰杯的质量等于最初注入模具中水的质量，即m杯水＝180g；
由ρ=mV可得，单纯冰杯完全熔化后的体积：V杯水=m杯水ρ水=180g1g/cm3=180cm3；
（2）冰杯的质量m杯＝180g，冰杯中冰的体积：V冰=m冰ρ冰=180g0.9g/cm3=200cm3，
杯中装满水后，水的体积：V水＝V总﹣V冰＝600cm3﹣200cm3＝400cm3，
此冰杯装满水后水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×400cm3＝400g，
此冰杯装满水时的总质量：m总＝m杯+m水＝180g+400g＝580g；
（3）冰杯装满的水结冰后的质量：m冰＝m水＝400g，
由ρ=mV得冰的体积：V冰′=m冰ρ冰=400g0.9g/cm3≈444.4cm3，
400g水结冰后体积增大了：△V＝V冰′﹣V水＝444.4cm3﹣400cm3＝44.4cm3。
答：（1）单纯冰杯完全熔化后的体积为180cm3；（2）此冰杯装满水时的总质量为580g；
（3）装满水的冰杯再冷冻后，总体积会变化44.4cm3。
题型
选择题
填空题
作图题
实验题
计算题
总计
题数
20
10
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12
42