河南省鹤壁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省鹤壁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各数中，为负数的是（ ）
A.B.C.0D.
2.据统计，第22届冬季奧运会的电视转播时间长达88000小时，其中数据88000用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.华氏温度与摄氏温度之间的转换关系为：
华氏度数摄氏度数.
当华氏度数为68时，摄氏度数为（ ）
A.20B.30C.10D.
4.若为正整数，则化简的结果是（ ）
A.B.C.0D.或
5.下列说法正确的是（ ）
A.的系数是
B.单项式的系数为1，次数为0
C.多项式是四次三项式，常数项是1
D.和是同类项
6.下列说法错误的是（ ）
A.线段的长度表示两点之间的距离B.过一点能作无数条直线
C.射线和射线表示不同射线D.平角是一条直线
7.如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车.他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
第7题图
A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短D.经过一点有无数条直线
8.如图所示，已知直线，相交于点，平分，平分，，则的度数为（ ）
第8题图
A.B.C.D.
9.阅读下列材料，其中①~④步中数学依据错误的是（ ）
如图所示，已知直线，，求证：.
证明：①（已知），（垂直的定义）.
②又（已知），（同位角相等，两直线平行）.
③（等量代换）.
④（垂直的定义）.
第9题图
A.①B.②C.③D.④
10.小方、小辉、小明、小杰一起研究一道数学题.如图所示，已知，，是边上一点（不与，重合）.
小方说：“如果还知道，则能得到”；
小辉说：“把小方的已知和结论倒过来，即由，可得到"；
小明说：“一定大于”；
小杰说：“如果连接，则一定平行于”.
他们四人中，有几个人的说法是正确的？（ ）
第10题图
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.我市冬季中的某一天，最低气温是，最高气温为，则我市这天的温差（最高气温与最低气温的差）为________.
12.“直播带货”是近些年的热词.某“爱心助农”直播间推出某种特产甜瓜，定价6元/千克，并规定直播期间一次性下单超过5千克时，可享受九折优惠.张阿姨在直播期间购买此种甜瓜千克，则她共需支付________元.（用含的代数式表示）
13.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图所示是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是________.
第13题图
14.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为________.
15.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示.这样捏合到第________次后可拉出1024根细面条.
第15题图
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）请你设计一个生活中的情境表示算术：；
（2）计算：.
17.（本题8分）
出租车司机王师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是这天上午每次行驶的里程记录：（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）
（1）王师傅走完第8次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，王师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明王师傅这天上午中途是否可以不加油；
（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问王师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？
18.（本题9分）
下面是小方同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
第一步
第二步
第三步
.
任务1：
①以上化简步骤中，第一步的依据是________；
②以上化简步骤中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________.
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时该整式的值.
19.（本题9分）
已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示：
（1）用“”或“”填空：________0，________0，________0；
（2）在数轴上标出，，相反数的位置；
（3）化简：.
20.（本题9分）
李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子.
（1）共有________种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙设计成功的图中，把，8，10，，，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加等于0（直接在图中填写）.
21.（本题10分）
如图所示，点是线段上的一点，是的中点，是的中点.
（1）若，，求的长度；
（2）若，，则的长度为
22.（本题10分）
已知：如图所示，分别与，交于点，，，.
（1）求证：；
（2）若，探索与的数量关系，并证明你的结论.
23.（本题10分）
我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的四分线……
显然，一个角的三分线、四分线都有两条.
例如：如图1所示，若，则是的一条三分线；若，则是的另一条三分线.
图1 图2 图3
（1）如图2所示，是的三分线，，若，试求的度数；
（2）如图3所示，，是的四分线，，过点作射线，当刚好为的三分线时，求的度数.
数学
说明：
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.
2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.
3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.
4.评分过程中，只给整数分数.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B 9.B 10.B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 12.5. 13.人 14. 15.10
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
解：（1）答案不唯一，合理即可.例如：小方在东西方向的跑道上散步（规定向东走为正，向西走为负），他先向西走了15米，又连续3次向西走了3米，他现在所处的位置距离出发点米.
（2）.
17.（本题8分）
解：（1）王师傅走完第8次里程后，他在地的西面，离地有1千米.
（2）经过计算剩油2.62升升，王师傅这天上午中途可以不加油.
（3）王师傅这天上午最高一次的营业额是37.2元.
18.（本题9分）
解：任务1：①乘法分配律
②二 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变正负号；括号内的第二项没有变号
任务2：原式.
当，时，原式.
19.（本题9分）
解：（1）
（2）略
（3）原式.
20.（本题9分）
解：（1）4
【解析】根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面一个，下面有四个位置，所以共有4种弥补方法.
（2）如图所示：
（3）如图所示：（注意答案不唯一）
21.（本题10分）
解：（1）的长度为4.
（2）
22.（本题10分）
证明：（1），，.
.
（2）.
理由：，.
，.
..
23.（本题10分）
解：（1）是的三分线，，，
.
（2），是的四分线，，
.
为的三分线，
①当时，，
；
②当时，，
.
综上所述，的度数为或.
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
载客