苏科版八年级下册9.3 平行四边形精练

这是一份苏科版八年级下册9.3 平行四边形精练，共52页。试卷主要包含了8秒或8秒或9等内容，欢迎下载使用。
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题
1．（2022春·江苏常州·八年级统考期中）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F，求证：OE=OF．
2．（2022春·江苏连云港·八年级校考期中）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．
3．（2022秋·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）已知：如图，∠ABC=∠ADC，AD∥BC．求证：AD=BC．
4．（2022春·江苏泰州·八年级统考期中）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E、F在BD上，AE//CF，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
5．（2022春·江苏宿迁·八年级统考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．求证：四边形EGFH是平行四边形．
6．（2022春·江苏淮安·八年级校联考期中）已知点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形．
7．（2022春·江苏盐城·八年级景山中学校考期末）在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长．
8．（2023春·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AO+BO＝4，则AC+BD的长是___．
9．（2022春·江苏淮安·八年级校考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线A、C上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
10．（2023春·江苏徐州·八年级校考阶段练习）已知：如图，在四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的角平分线，交AB，CD于点E，F连接BD，EF．
(1)求证：BD,EF互相平分；
(2)若∠A=60°,AE=2EB,AD=4，求四边形DEBF的周长和面积．
11．（2022春·江苏盐城·八年级校考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，
(1)若点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF，求证：BE=DF；
(2)若DF平分∠ADC且交边BC于点F，如果AB=5，BC=8，试求线段BF的长．
12．（2023春·江苏苏州·八年级校联考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，直线EF∥BD，与CD、CB的延长线分别交于点E、F，交AB、AD于G、H．
(1)求证：四边形FBDH为平行四边形；
(2)求证：FG=EH．
13．（2022春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F．试说明：
(1)△ABE是等腰三角形；
(2)四边形AECF是平行四边形．
14．（2022春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）已知，如图在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E，F分别在OD，BO上，且OE＝OF，连接AE，CF．
(1)如图1，求证：AE＝CF；
(2)如图2，延长AE交CD于点G，延长CF交AB于点H．求证：AH＝CG．
15．（2022春·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，用无刻度的直尺按下列要求作图．
(1)在图1中，作边AD上的中点F；
(2)在图2中，作边AB上的中点G．
16．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB=DE，AC∥DF，∠C=∠F．
(1)求证：△ABC≌△DEF．
(2)连结CF，请判断四边形BCFE的形状，并证明你的结论．
17．（2023春·江苏常州·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝7，BC＝5，将△ABC绕点C旋转，使得点D落在AB边上，点A落在点E处，连接AE．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）求△AFE的面积．
18．（2022春·江苏南通·八年级校考阶段练习）如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF且BE＝8，BF＝10时，求BD的长．
19．（2020春·江苏泰州·八年级校考期中）如图，在□ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=AB．
（1）作∠BCD的角平分线CF，交AD于F点，交BE于G点；（尺规作图，保留痕迹，不写画法）
（2）在（1）的条件下，
①求∠BGC的度数；
②设AB=a，BC=b，则线段EF= （用含a,b的式子表示）；
③若AB=10，CF=12，求BE的长．
20．（2022春·江苏宿迁·八年级统考阶段练习）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°．
（1）求证：AB＝AE；
（2）若ABBC＝m（0＜m＜1），AC＝43，连接OE；
①若m＝12，求平行四边ABCD的面积；
②设S四边形OECDSΔAOD＝k，试求k与m满足的关系．
21．（2022春·江苏无锡·八年级统考期中）如图，在四边形ABCD中，AD//BC,∠B=90∘,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．
（1）当0