专题10 杠杆平衡条件及其应用（学生版）-中考物理力学提优特训专题

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【原题再现】
(2020遂宁)小华发现一只虫子在长50 cm、质量10 g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23 cm，如图所示，当虫子爬行到距刻度尺右端3 cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为(g取10 N/kg，刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度)( )
题图
A. 1 g B. 3 g C. 7 g D. 10 g
【难点突破】
[知识链接]
一、杠杆
1.定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。
2.五要素:
支点：杠杆可以绕其转动的点O.
动力：使杠杆转动的力F1.
阻力：阻得杠杆转动的力F2.
动力臂：从支点O到动力作用线的距离l1.
阻力臂：从支点O到阻力作用线的距离l2.
3.杠杆的平衡条件：动力×动力管=阻力×阻力臂。用F1、F2、l1、l2分别表示动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆的平衡条件可以写为：F1l1=F2l2 或 F1/F2=l2/l1，从公式中也可以看出，当杠杆平衡时，力跟力臂成反比，也就是说力臂越长相对应的力就越小。
4.杠杆的类型
(1)省力杠杆：杠杆的动力臂比阻力臂长(l1>l2),动力比阻力小(F1(2)费力杠杆：杠杆的动力臂比阻力臂短(l1F2)，这类种杠杆虽然费力，但是省了距离。即：费力杠杆省距离。
(3)等臂杠杆：杠杆的动力臂等于阻力臂(l1=l2),动力等于阻力(F1=F2),称为等臂杠杆，它既不能省力，也不能省距离。
【技能方法】
杠杆平衡条件应用的解题思路：
1.选取合适的受力对象，对杠杆两端的受力情况分别进行分析。
2.根据物体受力平衡的条件，得到受力对象所受的力之间的数量关系。
3.根据各力的计算公式，对公式中涉及的相关物理量进行求解。
4.根据杠杆平衡的条件，得到阻力、动力、阻力臂、动力臂中需要求解的量。
【提优训练】
1. (2019贵阳)如图所示是吊车正在起吊货物的示意图．该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起．假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是( )
第1题图
A. 撑杆对吊臂的作用力不断增大
B. 钢绳对吊臂的作用力不断增大
C. 撑杆对吊臂作用力的力臂不断增大
D. 钢绳对吊臂作用力的力臂不断减小
2. (2019广西北部湾经济区)如图所示，杠杆在拉力F的作用下水平平衡．现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是( )
第2题图
A. 一直变大 B. 一直变小 C. 一直不变 D. 先变大后变小
3. (2020 衡阳)如图所示为探究杠杆平衡条件的实验装置，若每个钩码的质量为50 g，为了让杠杆在水平位置平衡(g取10 N/kg)，下列判断正确的是( )
第3题图
A. 在A点挂4个钩码能使杠杆平衡
B. 在B点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5 N时，能使杠杆平衡
C. 用弹簧测力计在B点拉，无论如何改变用力方向都要省力
D. 用弹簧测力计在A点拉，无论如何改变用力方向都要费力
4.如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将( )
第4题图
A. 不变 B. 一直变小
C. 一直变大 D. 先变大，后变小
5. (2018临沂)图甲所示的杠杆是水平平衡的．如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图乙所示，则杠杆( )
第5题图
A. 右端下沉
B. 左端下沉
C. 要保持平衡应将左端的物体向右移动
D. 要保持平衡应在右端再加挂一个物体
8. (2020攀枝花)如图所示，用细线把两块石头A、B分别挂在杠杆两边，杠杆在水平位置平衡，A的力臂L1＝12 cm，B的力臂L2＝10 cm.A的重力GA＝3 N，则B的重力GB＝________N．若将A、B的挂点同时向支点O移动2 cm，则挂石头________(选填“A”或“B”)的一端将会上翘．
第8题图
8. (2020南京)如图是过去农村用的舂米工具的结构示意图．O为固定转轴，A处连接着石球，脚踏杆的B处可使石球升高，抬起脚，石球会落下去击打稻谷．石球重 50 N，不计摩擦和杆重．
(1)脚沿与杆垂直方向至少用力F1，才能将石球抬起．F1的力臂为________m，此时舂米工具是一个________(选填“省力”或“费力”)杠杆．
(2)脚竖直向下至少用力F2为________N，才能将石球抬起．F2和F1的大小关系为F2________F1.
第9题图
10. (2019咸宁)如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12 N．当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕________(选填“C”或“D”)点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1＝________N，最大值F2＝________N．(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)

第10题图
11. (2019安顺)如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机．已知AB长40 cm，BC长50 cm.室外机的质量为30 kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处螺钉受到的水平拉力F为________N(支架重力不计)．为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量________(选填“靠近”或“远离”)墙壁．
第11题图
12. (2019永州)如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，甲物体是边长为20 cm的正方体，重为90 N，用绳连接在A点且绳拉直；乙物体重为20 N，对杠杆压力的力臂OB＝20 cm，OA＝40 cm；杠杆水平，甲物体对地面的压强为________Pa.现用一水平拉力使乙物体以0.8 m/s的速度从B点向右做匀速直线运动，经过________s，可使甲物体对地面的压力恰好为0.
第12题图
13. (2020常德)农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20 kg，右筐中装了25 kg，如果扁担的长度为1.8 m，则他在距扁担左端________ m处将谷子挑起来才能使扁担水平(扁担和筐的重力均不考虑)；为了方便行走，小明将两筐谷子同时向内移动了0.1 m，则需要________(选填“左”或“右”)筐增加约________kg(保留1位小数)谷子，才能基本保持扁担水平．
14. (2020呼和浩特改编)如图所示，是呼和浩特市新华广场，地铁施工现场一台起重机的示意图，g取10 N/kg.求：
(1)若起重机水平臂AB长为18 m，OB长为3 m，把质量为1 t的重物匀速提起，B端的配重质量；(不计摩擦和起重机自重)
(2)起重机的电动机，功率恒为2.5×103 W，当它把质量为1 t的重物以0.2 m/s的速度匀速提起20 m的过程中，起重机提起重物做功的功率．
第14题图
15. (2018淄博)骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的，其模型就是杠杆．如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力．重600 N的小明在1 min内完成50个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9 cm.求：
(1)小腿肌肉对每只脚的拉力；
(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率．
第15题图
16.(2020·潍坊)疫情期间,大壮同学自制了如图K14-17所示的健身器材,坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂质量m1=10 kg的重物,在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5 m,OB长0.5 m,大壮质量m2=56 kg,g取10 N/kg,求此时:
(1)大壮对杆的拉力大小。
(2)地面对大壮的支持力大小。
第16题图