专题04 有关固体压强的易错计算（教师版含解析）-中考物理力学提优特训专题

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【原题再现】
(2020北京市)如图所示，把小桌甲倒放在海绵上，其上放一个物体乙，它们静止时，物体乙的下表面和小桌甲的桌面均水平。已知小桌甲重G1，桌面面积为S1；物体乙重G2，下表面的面积为S2.下列说法正确的是( )
A. 甲对海绵的压力就是甲受到的重力
B. 乙对甲的压力就是乙受到的重力
C. 甲对海绵的压强大小为G1+G2S1
D. 乙对甲的压强大小为G1+G2S2
【答案】C
【解析】解：
AB.压力是垂直作用在物体表面上的力，重力是指由于地球的吸引而产生的力，二力产生原因和方向不同，只有当把物体放在水平面上时，对水平面的压力才等于物体重力，
所以，甲对海绵的压力F甲=G1+G2，乙对甲的压力F乙=G2，故AB错误；
CD.甲对海绵的压强p甲=F甲S1=G1+G2S1，乙对甲的压强p乙=F乙S2=G2S2，故C正确、D错误。
故选：C。
(1)压力是垂直作用在物体表面上的力，所以它的方向总是垂直于物体的表面，重力的施力物是地球；只有物体放在水平面上，物体对水平面的压力等于重力；
(2)根据p=FS求出甲对海绵的压强、乙对甲的压强。
【难点突破】
【知识链接】
压强
1.定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，它是表示压力的作用效果的物理量。
2.公式：p=FS.由公式推导出的F=pS和s=Fp 可用来求压力力和受力面积的大小，其中各量的单位分别是：p:Pa F:N S:m2.
3.对压强公式p=FS的理解：
(1)此公式适用于任何情况，即固体、液体、气体的强计都可以用此公式.
(2)此公式中各物理量的单位分别是压强(p)→Pa、压力(F)→N、受力面积(S)→m2.在计算压强时，只有当力F的单位为牛(N)、受力面积S的单位为平方米(m2)时，压强的单位才为帕(Pa)，因此在计算时必须统一单位：
(3)公式中的F是压力不是重力G,即使在某些情況下压力F在数值上等于物体所受的重力G,也不能把公式直接写成p=GS，而应先注明F=G得：p=FS=GS 。
(4)公式中的受力面积S，是指受力物体与施力物体的实际接触并发生挤压的面积。
【技能方法】
使用p=FS计算压强时，关键是找出压力(一般F=G=mg)和受力面积S。
1.找压力
压力并不都是由重力G引起的，通常把物体放在水平桌面上时，如果物体不受其他力，则压力F等于物体的重力G.如果物体还受到其他力的作用，则压力可能不等于物体的重力G,因为固体可以大小、方向不变地传递压力。
2.找受力面积
受力面积S是指受力物体与施力物体的实际接触并发生挤压的面积，而不是物体的表面积。常见涉及到受力面积的问题有：①将一本书水平放在桌面的中央，受力面积为书的面积；②将一个铝块放在水平桌面的中央时，受力面积等于铝块的面积；当将一块薄铝板放在桌面上(铝板面积大于桌面)时，受力面积等于桌面的面积；③如图所示，一个圆台形物体置于水平地面上时，采用(a)、(b)两种方式放置时，对地面的压力不变，但图(a)中受力面积为S2,图(b)中受力面积为S1；④人双脚站立时，地面的受力面积等于两只脚掌的面积，正常行走时为一只脚掌的面积；⑤坦克、履带式拖拉机等受力面积等于两条履带的面积。
【典例分析】
例1.如图所示，我国某一新型坦克重约2×105N,每条履带与水平地面的接触面积为2m2,则坦克静止时对地面的压强为___________。
【答案】5×104 Pa
【解析】解：坦克静止在水平地面上，对地面的压力等于其重力，即F＝G＝2×105 N。坦克有两条履带，所以坦克对地面的压强 。
例2.如图所示，边长为10cm,质量为3kg的正方体金属块恰有一半放在面积为1m2的水平桌面上，当弹簧测力计的示数为10N时，金属块所受的重力为______N,对桌面的压强为______Pa.
(g取10N/kg)
【答案】20N 4×104Pa
【解析】解：金属块的重力：;对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，则,桌面对金属块的支持力和金属块对桌面的压力是一对相互作用力，则金属块对桌面的压力：,受力面积：，此金属块对桌面的压强：。
例3.如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为2×10-2m2,质量为16kg,乙的体积为1×10-3m。求：(g取10N/kg)
(1)甲对地面的压强是多少？
(2)若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1,若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2,已知p2=4p1,求乙的密度是多少？
【答案】8×103Pa 4×103kg/m3
【解析】解：(1)甲对地面的压力:F甲=G甲=m甲g=16Kg×10N/kg=160N,甲对地面的压强:p甲=F甲S甲=160N2×10-2m2=8×103Pa.
(2)将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强:p1=F乙S乙=G乙S乙=m乙gS乙，将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强：p2=F甲S乙=G甲S乙=m甲gS乙，由p2=4p1 可得，m甲gS乙=4m乙gS乙，则乙的质量：m乙=14m甲=14×16kg=4kg，乙的密度：ρ乙=m乙V乙=4kg1×10-3m3=4×103kg/m3.
【提优训练】
1. (2020常德)如图，物体重50 N静止在竖直的墙壁上，F压＝30 N，若物体与墙壁的接触面积为0.2 m2，下列分析正确的是( )
A. 物体受到竖直向上的摩擦力大小等于50 N
B. 物体对墙壁的压强为250 Pa
C. 物体受到的压力越大，摩擦力越大
D. 若物体受到的力全部消失，则物体向下运动
【答案】A
【解析】物体静止在竖直墙壁上，有竖直向下的运动趋势，故受到竖直向上的静摩擦力，该静摩擦力和重力是一对平衡力，静摩擦力大小等于重力大小即50 N，与压力大小无关，A正确，C错误；由于F压＝30 N，S＝0.2 m2，物体对墙壁的压强为p＝eq \f(F压,S)＝eq \f(30 N,0.2 m2)＝150 Pa，B错误；若物体受到的力全部消失，由于物体原来静止，根据牛顿第一定律可知，物体将保持静止状态，D错误．故选A.
2. (2020枣庄)如图所示，四个完全相同的条形磁体叠放在水平桌面上．甲、乙两图中桌面受到的压力分别为F甲、F乙，压强分别为p甲、p乙，关于它们的大小比较，下列说法正确的是( )
A. F甲＝F乙 p甲＝p乙
B. F甲＞F乙 p甲＞p乙
C. F甲＜F乙 p甲＜p乙
D. F甲＞F乙 p甲＝p乙
【答案】A
【解析】四个条形磁铁完全相同，则重力相等，如图所示，叠放在水平桌面上，对水平桌面的压力等于重力，故甲乙两图中桌面受到的压力分别相等，即F甲＝F乙，根据p＝eq \f(F,S)可知，甲，乙两图中桌面受到的压强也相等，即p甲＝p乙，A正确、BCD错误．故选A.
3. (2019内江)如图所示，有两组同样的砖，A组一块，B组两块．每块砖平放时的长∶宽∶高为 4∶2∶1，A组砖对地面的压力和压强分别为FA和pA，B组砖对地面的压力和压强分别为FB和pB，则：FA______FB，pA______pB.(均选填“>”“＝”或“