浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分 考试时间：120分钟 考试中不允许使用计算器）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．第19届亚运会于2023年9月在杭州举行，下列历届亚运会会徽是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，5cm，8cmB．3cm，4cm，8cmC．3cm，3cm，5cmD．4cm，4cm，8cm
3．如图，点E，F在BC上，，，要使，需要添加下列选项中的（ ）
A．B．C．D．
4．在数轴上表示不等式，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是（ ）
A．80°B．75°C．65°D．60°
7．把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式，则横线上的信息可以是（ ）
A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本
C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
8．如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积）注水（注满水后停止注水），那么下列图中能大致表示水的深度h与注水时间t之间关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，，．动点P从点C出发，沿CB，BA向点A运动．在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（ ）
A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形
B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形
C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
10．如图，和都是等腰直角三角形，，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中，正确的结论有（ ）
①；②是等腰直角三角形；③；④；⑤．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．在平面直角坐标系中，点在第______象限．
12．若不等式的解为，则a的取值范围是______．
13．等腰三角形中，，则______．
14．如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则点A的坐标为______．
15．如图，已知函数和的图象交于点P，点P的横坐标为2，则不等式的解集是______．
16．如图，在中，，点D为AC边上一动点，将沿直线BD对折得，若，则的度数为______．
17．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点D．已知，，P为AB上一动点，则PD的最小值为______．
18．已知，且，，若，则m的取值范围是______．
19．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图所示，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD，过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若，则的值为______．
20．如图，在平面直角坐标系中，，，点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段PA为边在PA的右上方作等腰直角，，连接QB，在点P运动的过程中，线段QB长度的最小值为______．
三、解答题（本大题共7小题，共50分）
21．（本小题满分6分）解下列不等式（组）：
（1）．（2）．
22．（本小题满分6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）作出向左平移5个单位后得到的．
（2）作出关于x轴对称的．
（3）若点P是x轴上的一个动点，直接写出使周长最小时点P的坐标．
23．（本小题满分6分）
如图，在中，，D是BC的中点，，，点E，F分别为垂足．求证：．
针对这道题，三位同学进行了如下讨论
甲：“需要利用全等证明．”
乙：“要证线段相等，我想到了角平分线．”
丙：“我觉得你们都对，但还有别的方法．”
请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明．
24．（本小题满分6分）
A、B两地相距480km，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地．甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系如图所示．
（1）分别求出甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数解析式；
（2）乙出发多少时间后追上甲？
25．（本小题满分8分）
根据以下素材，探索完成任务．
26．（本小题满分8分）
如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，连接DE，将沿DE翻折后，点A落在BC边上的点P，当和均为等腰三角形时，我们把线段DE称为的完美翻折线，P为完美点．
（1）如图1，等边的边长为6，边BC的中点P是完美点，写出完美翻折线DE的长．
（2）如图2，已知DE为的完美翻折线，P为完美点．当，都为等腰三角形顶角时，求此时的度数．
（3）在（2）的条件下，若，，求BC的长．
27．（本小题满分10分）
已知：如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，点C的坐标是．
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）若直线AB上有一点P，且，求点P的坐标；
（3）直线BC上方是否存在一点M，使得M、B、C三点构成的三角形与全等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．如何设计采购方案？
素材1
某纪念品商店购进若干亚运会徽章和钥匙扣．已知徽章的进价为5元/个，吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，右图表是近两周的销售情况：
销售时段
徽章（个）
钥匙扣（个）
销售收入（元）
第一周
4
3
130
第二周
3
5
200
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）
素材2
该纪念品商店准备用不超过770元的金额再采购徽章和钥匙扣共50个．
问题解决
任务1
请尝试求出亚运会徽章、钥匙扣的销售单价．
任务2
该商店至少采购徽章多少个？
任务3
请结合素材2中的信息，帮助该纪念品商店设计采购方案，使这50个纪念品利润不低于516元在这些采购方案中，哪种方案商店获利最高？