浙江省绍兴市柯桥区实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份浙江省绍兴市柯桥区实验中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，已知则的大小关系是，下列各式能用平方差公式计算的是，已知点M，要使分式有意义，则的取值应满足等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．2，5，3C．，，5D．5，5，10
3．下列分式是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
5．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
6．在，-1，，这四个数中，属于负无理数的是（ ）
A．B．-1C．D．
7．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知点M（1-2m，m-1）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．要使分式有意义，则的取值应满足( )
A．B．C．D．
11．已知是一个完全平方式，则等于（ ）
A．8B．C．D．
12．计算正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．数：的整数部分为_____．
14．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=_____°．
15．已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
16．若解分式方程产生增根，则__________．
17．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是__________cm1．
18．如图，正方形纸片中，，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
20．（8分）请把下列多项式分解因式：
（1）
（2）
21．（8分）如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D, AB=DC．求证：ΔABE≌ΔDCE
22．（10分） (1)已知，求的值．
(2)化简：，并从±2，±1，±3中选择一个合适的数求代数式的值．
23．（10分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
24．（10分）大伟老师购买了一辆新车，加满油后，经过一段时间的试驾，得到一组行驶里程与剩余油量的数据：行驶里程x（km）和剩余油量y（L）的部分关系如表：
（1）求出y与x之间的关系式；
（2）大伟老师驾车到4158公里外的拉萨，问中途至少需要加几次油．
25．（12分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD．求证：∠BAD=∠CAD．
26．（12分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。
方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、A
5、D
6、D
7、B
8、C
9、B
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1．
15、y＝﹣x﹣1
16、-5.
17、17
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨；（2）w＝50x+1；（3）租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．
20、（1）；（2）．
21、见解析
22、（1）原式=，把代入得；原式；（2）原式，当时，原式．
23、（1）二月份每辆车售价是900元；（2）每辆山地自行车的进价是600元．
24、（1） （2）6
25、证明见解析
26、（1）见解析；（2）见解析
x
100
200
300
350
400
y
43
36
29
25.5
22