浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分 考试时间：120分钟 考试中不允许使用计算器）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为（ ）
A．B．2024C．D．
2．据统计，2023年柯桥区预计生产总值为2020亿元，增长8%以上，数2020亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法中正确的是（ ）
A．是25的一个平方根B．的平方根是
C．的平方根是D．64的立方根是
5．如果和互补，且，下列表示的余角的式子中，其中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①经过刨平的木板上两点，能且只能弹出一条笔直的墨线；
②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
③从到架设电线，为使材料更省总是尽可能沿线段架设；
④在墙上挂条幅时，至少要钉两个钉子才能牢固．
A．②④B．①④C．②③D．③④
7．已知的值是7，则代数式的值为（ ）
A．B．3C．D．21
8．“我与好书为伴，千里江山万里海”，某校七年级开展阅读好书活动．小明5天里阅读的总页数比小亮7天里阅读的总页数少12页，小明平均每天阅读的页数比小亮平均每天阅读的页数的2倍少12页，若设小亮平均每天阅读页，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，大长方形的长为，宽为，将6个完全相同的小长方形如图所示放置（不重叠无缝隙），那么图中的阴影部分的周长之和是（ ）
A．B．C．D．
10．橡皮泥手工制作简单、方便，在制作中左右手同时操作也可调节思维，平衡左右脑智力开发。若某班购买了18块相同体积、颜色的橡皮泥，将这18块橡皮泥平均分给名同学进行手工制作，要求每块橡皮泥最多被分为两部分（可以不相等），那么的值不可以是（ ）
A．19B．21C．22D．24
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．计算：________．
12．若，则它补角的度数是________．
13．单项式的系数是________，次数是________次．
14．近似数，该数精确到________位．
15．若化简结果与的取值无关，则的值为________．
16．如图，点，在数轴上，点为原点，．按如图所示方法用圆规在数轴上截取，若点表示的数是12，则点表示的数是________．
17．如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标的位置表述为在________方向距离________千米．
18．如图，一组数据按图中规律从左向右依次排列，则第12个图中________．
19．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．例如，在图1中，即．则在图2中，当时，的值为________．
图1 图2
20．现有一个长、宽、高分别为20cm，12cm，20cm的长方形容器内装有18cm高的水，和一个高为32cm，底面积为的空的圆柱形水杯。把长方形容器内的水倒入圆柱形水杯内，当圆柱形水杯内水的高度为________cm时，与倒出水后的长方形容器内水的高度一样高．
三、解答题（本大题共有8小题，共50分）
21．（本小题满分6分）计算：．
可可在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了。
（1）如果被污染的数字是．请计算．
（2）如果计算结果等于7，求被污染的数字．
22．（本小题满分6分）解下列方程：
（1）
（2）
23．（本小题满分4分）如图，已知平面上有不共线的三点，，．用直尺和圆规作图：
（1）作线段，射线;
（2）在射线上作出一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
24．（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中．
25．（本小题满分5分）如图，点为线段的中点，点为线段上一点，线段与线段的长度之比为，若，求线段，线段的长．
26．（本小题满分7分）如图①，射线在内部，图中共有三个角：，，，若其中有一个角的角度是另一个角的两倍，则称射线为的“倍分线”．
图①
（1）若射线是的角平分线，则射线________（填“是”或“不是”）的“倍分线”．
（2）如图②，若，射线为的“倍分线”，求．
图②
（3）若，射线从射线的位置开始，绕点逆时针以每秒的速度向射线运动，当射线到达射线时停止运动，运动的时间为秒，同时射线从射线的位置开始以每秒的速度向射线运动，如图③所示，并与射线同时停止，则当经过多少秒时，射线是的“倍分线”．
图③
27．（本小题满分8分）根据以下素材，探索完成任务．
28．（本小题满分9分）将一条数轴在原点和点处各折一下，得到如图所示的一条“型数轴”。图中点表示，点表示8，点表示16，我们称点和点在数轴上相距26个单位长度。动点从点出发，以2个单位长度每秒的速度沿着“型数轴”向点方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以1个单位长度每秒的速度沿着“型数轴”向点方向运动，从点到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速。设运动的时间为秒。
（1）动点从点运动到点需要多少时间？
（2）、两点相遇时，求相遇时间是多少？
（3）求当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等。
七年级参考答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1-5：BDBAC6-10：BAADC
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．12．13．，314．千
15．16．17．南偏东，518．804
19．20．15
三、解答题（共50分）
21．（1）原式
（3分）
（2）
（3分）
22．（1）
（3分）
（2）
（3分）
23．（1）线段（1分），射线（1分）
（2）点（2分）
24．原式（2分）
，（2分）
原式（1分）
25．（2分）
（3分）
26．（1）是（1分）
（2），，（3分，每个1分）
（3）①，，（1分）
②，，（1分）
综上，，，
27．任务1：元（2分）
任务2：（3分）
任务3：丙：，（1分）
丁：，（1分）
所以（1分）
28．（1）（2分）
（2）判断出、在上相遇（1分）
，（2分）
（3）①在上，在上，
，
②在上，在上，
，
③在上，在上，
，
④在上，在上，
，无解
⑤在上，在上，
，
综上，，，11，14（4分）
素材1
某区对居民用气户的燃气收费，以户为基础、年为计算周期设定了阶梯式收费制度，居民家庭年用气量划分成三个收费档：第一收费档：年用气量在以内的，执行元;
第二收费档：年用气量的部分，元;
第三收费档：年用气量以上的部分，按照元收取．
素材2
对于居民用气户用气地址对应的户籍人口5人及以上的，每增一人，相应收费档增加年用气量．
如：一户家庭人口有5人，第一、二收费档年用气量的上限分别增加60、（即第一收费档，第二收费档）．
素材3
甲户家庭人口为3人，年用气量为；
乙户家庭人口不超过4人，年用气量为；
丙户家庭人口为3人，丁户家庭人口为5人，某年丙户家庭、丁户家庭缴纳的燃气费用均为元．
问题解决
任务1
甲户家庭需缴纳燃气费用多少元？
任务2
乙户家庭需缴纳燃气费用多少元？（用含的代数式表示）
任务3
丁户家庭比丙户家庭多用多少的燃气？