浙江省绍兴市柯桥区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份浙江省绍兴市柯桥区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 考试时间：120分钟 考试中不允许使用计算器）
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．3
2．若气象部门预报，明天下雨的概率是0.9，下列说法正确的为（ ）
A．明天下雨的可能性比较大 B．明天一定不会下雨
C．明天一定会下雨 D．明天下雨的可能性比较小
3．抛物线的顶点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，相交于点，点之间的距离为1.2米，，根据图2中的数据可得点之间的距离为（ ）
A．0.8米 B．0.86米 C．0.96米 D．1米
5．如图，的半径为5，直角三角板角的顶点落在上，两边与交于点，则弦的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，一架人字梯，，梯子顶端离地面的垂直距离为2米，与地面的夹角为，则两梯脚之间的距离为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
7．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为（ ）
A．85元 B．80元 C．75元 D．70元
8．如图，正方形的边长为4，点在边上，，点在上，与直线交于点（点在点右侧），则的长度为（ ）
A． B．8 C． D．
9．如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点；将绕点顺时针旋转得到；…如此进行下去，得到一条连续的曲线，若点在这条曲线上，则的值为（ ）
A．4 B．3 C． D．
10．如图，矩形的内部有5个全等的小正方形，小正方形的顶点分别落在边上，若，则小正方形的边长为（ ）
A． B．5 C． D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11．某九年级一名学生进行定点投篮训练，其成绩如表，则这名学生定点投篮一次，投中的概率约为_________（精确到
0.1）．
12．如图，各边长都大于8，的半径都等于4，则图中三块阴影部分的面积之和为_________（结果保留）
13．将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，所得新抛物线的函数表达式为_________．
14．已知线段等于2，点是线段的黄金分割点，则的长度为_________．（结果保留根号）
15．如图，在直角中，为中点，点，分别在边上，连结，若，，则的值为_________．
16．如图，正方形的边长为1，将正方形绕点逆时针旋转，得对应正方形，直线与直线交于点，若点在直线上，则的长度为_________．
三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．计算：．
18．在一个不透明的袋子里，装有6个红球、3个黑球、1个白球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中任意摸出一个球为红球的概率．
（2）现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取走了多少个红球？
19．如图，在中，是直径，弦，垂足为点，连结．
（1）求证：．
（2）若，求的长度．
20．如图，在中，点在边上，点在边上，．
（1）求证：．
（2）若，求的长度．
21．如图，某居民区有一座甲楼，楼高18米，要在甲楼的西侧建一座乙楼，已知太阳光线与水平线的夹角是．
（1）如果甲、乙两楼相距20米，求甲楼的影子落在乙楼上的部分有多高．
（2）如果甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应是多少米？
参考数据：．
22．如图，四块全等的直角三角形纸片，把它们按图沿一块边长为1的正方形纸片，拼成一个大方形纸片（纸片在结合部分不重叠无缝隙）．
（1）若，求正方形的面积．
（2）连结，并延长交于点，若，求的长度．
23．已知二次函数的图象经过点，对称轴为直线．
（1）求的值．
（2）当时，求的最小值．
（3）当时，的最大值为，最小值为，且，求的值．
23．如图，已知等腰三角形内接于，点为上一点（不与点重合），连结，且．
（1）如图1，若为直径．
①求的值；
②求四边形的面积．
（2）如图2，在上取一点，使，连结，交于点，若，求的长度．投篮次数
10
100
10000
投中次数
6
59
6003