2024年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算

这是一份2024年中考物理专题训练——质量和密度的综合计算，共6页。试卷主要包含了计算题等内容，欢迎下载使用。
一、计算题
1．一块岩石被捡回时表面包裹一层厚厚的冰层，测得其总体积为200cm3。如图甲所示，某容器质量为200g，当该容器装满水时，测得它们的总质量如图乙所示为800g。如图丙所示迅速把捡回的岩石放在干燥的该容器中，测得容器、岩石和冰层总质量为640g。在装该岩石的瓶中装满水，待冰块全部熔化完，需向该容器缓慢加入10g水才刚好装满，测出此时容器、岩石和水的总质量如图丁所示为1050g。已知ρ冰=0.9×103kg/m3，忽略冰熔化过程中水的质量变化，该岩石不吸水。求：
（1）该容器的容积；
（2）该岩石外冰层的质量；
（3）现有一个会迅速吸水的小木块，其质量为80g，用细线（体积不计）把小木块和这块岩石捆绑后缓慢放入装满水的溢水杯中浸没，最终溢出水的质量为259g，拉出捆绑好的小木块和岩石，测得二者的总质量为431g，求干燥小木块的密度。（忽略岩石和木块表面沾的水，木块吸水后体积不变）
2．2023年8月初，华北地区面临严峻的防汛形势。为减小抗洪压力，科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体。能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h1＝15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为3N，触发报警装置，开启通洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB＝100cm2，高hB＝25cm，ρ水＝1×103kg/m3。求：
（1）B的密度；
（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2；
（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低4cm，则需要在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，求C的高度hC。
3．某空瓶的质量为200g，容积为400cm3，现将空瓶装满冰，过了一段时间后，冰全部熔化成水。已知，求：
（1）瓶中装满的冰的质量；
（2）冰全部熔化成水后，如果要装满瓶子，还需向瓶中再加的水的质量；
（3）向装满水的瓶中缓慢放入质量为270g的实心金属球，金属球浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水，测得瓶子的总质量为770g，求金属球的密度。
4．在弹簧测力计下悬挂一金属零件，示数为7.9N。当把该零件漫没在密度为0.8×10³kg/m³的油中时，测力计的示数为7.1N。g=10N/kg。求：
（1）零件浸没在油中时受到的浮力；
（2）零件的体积；
（3）零件的密度。
5．容积为1000cm3的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，由于水蒸发了500cm3，称得容器和剩余盐水的总质量m1=710g；小飞将一个铝球放入剩余盐水中，铝球浸没且有120g盐水溢出；待盐水溢完后擦干容器壁，称得容器、铝球和盐水的总质量m2=1400g。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，则：
（1）蒸发了水的重力是多少？
（2）剩余的盐水的密度是多少？
（3）判断小飞的铝球是空心还是实心，若是空心请求出空心部分的体积是多少？
6．某品牌矿泉水净装450g，则：
（1）该品牌矿泉水瓶的容积至少要多少mL？
（2）若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少g的酱油？
（3）若在冬天最冷的时候，将未拆封的该矿泉水瓶放在室外，水全部结成冰后，冰的体积是多少cm3？（ρ矿泉水=1g/cm3，ρ酱油=1.1g/cm3，ρ冰=0.9g/cm3）
7．如图，水平地面上一个质量为50g、高7cm、底面积为30cm2的薄壁柱形容器，装有5cm深、质量为150g的某种液体。将一个实心圆柱体金属块慢慢放入容器中，溢出一些液体后，金属块有一半露出液面，其底部与容器底接触，这时容器总质量为1720g，最后取出金属块，容器的总质量为120g。忽略取出金属块时带出液体的多少，求：
（1）液体的密度；
（2）溢出液体的体积；
（3）金属块的密度？
8．将一质量为200g的空瓶装入适量的水，测得瓶和水的总质量为740g，将其放入冰箱，当瓶中的水全部结冰后，恰好装满整个瓶子（ρ冰＝0.9g/cm3，ρ水＝1g/cm3）。求：
（1）空瓶的容积；
（2）水结冰的过程中，体积增大了多少；
（3）瓶中装满水后，将一个质量为120g的实心金属球缓慢放入瓶中，当水不再溢出后，擦干瓶外的水，测得瓶子总质量为880g，则该金属球的密度为多少？
9．如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10-3米3，物体B的边长为0.2米。物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克。求：
（1）物体A的质量mA；
（2）物体B对水平地面的压强pB；
（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？
10．一个空心铜球质量为267g，在铜球的空心部分注满水后总质量为417g。（铜的密度8.9×103kg/m3）求：
（1）求这个铜球的体积；
（2）将这个空心铜球装满密度为1.1×103kg/m3的液体，求装入的液体的质量；
（3）若在铜球的空心部分装入270g的金属颗粒后再注满水，总质量为587g，求注入的金属颗粒的密度。
11．一质量为100g的玻璃瓶，盛满水时测出总质量为600g。
（1）求玻璃瓶的容积；
（2）若盛满某种液体时总质量为700g，求该液体的密度；
（3）若在空瓶中放入质量为150g的石块，再加满水，测得总质量为690g，求该石块的密度。
12．如图所示，质量为0.1kg、底面积为1×10-2m2的木板放在水平地面上。底面积为5×10-3m2的薄壁圆柱形轻质容器置于水平地面上，容器内的水中浸没有一密度为5×103kg/m3的金属球，此时容器中水的深度为0.1m。
（1）求地面受到木板的压强p木；
（2）求水对容器底部的压力F水；
（3）若将该金属球从容器中取出并放到木板上，发现此时木板对水平地面的压强增加了1000Pa，求此时水对容器底部的压强p'水（金属球表面所沾水忽略不计）。
13．水是一种资源，也是一种能源，古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。现有质量为84kg的石块，体积为48dm3。（ρ石=2.8103kg/m3，ρ水=1.0103kg/m3 ρ冰 =0.9103 kg/m3）
（1）通过计算说明石块是空心的，并求出空心体积是多少m3？
（2）冬季白天，给选好的石块从外面打一个洞，再往空心部分灌满水并封实（忽略打洞时石块质量的变化），求石块灌满水后总质量是多少kg？
（3）待晚上降温，水结冰后石头就裂开了，这是因为水结冰体积变大。求水结成冰后，冰的体积为多少m3？
14．2022年11月21日，历史上首次在冬季举办的世界杯在中东地区的卡塔尔拉开帷幕，为纪念这一盛事，卡塔尔央行发行了一套世界杯纪念币，全套共8枚（图是其中两枚的图片）。小明从网上了解到该纪念币每枚质量约为9.54克，体积约为1.06×10-6m3。求：
（1）通过计算和查表判断该纪念币和哪种金属密度最接近？
（2）如果该纪念币是用铝做成的，那么它的质量是多大？
（3）本次世界杯冠军队伍将获得由约为4.825千克的黄金铸造的、底座镶有两圈墨绿色孔雀石、总重6.175公斤的“大力神杯”。请求出“大力神杯”中黄金的体积约为多少？
15．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为；容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，ρ铁=7.8×103kg/m3，）
（1）求A容器中水的质量m水。
（2）求B容器中酒精的体积V酒精。
（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。
16．茶文化在中国历史悠久，茶具也很讲究。小明家有一个由某种质地均匀不吸水材料制成的茶壶，如图所示，学习了密度知识后他很想知道这个茶壶的密度。于是小明用天平测出空茶壶的质量为200 g（其中壶盖的质量为25 g），他将壶盖放入装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为10 g。求：
（1）溢出水的体积；
（2）壶盖的密度；
（3）若选用另一种均匀材料制成完全相同的茶壶，并装入100 cm3的水后总质量为260 g，则这种材料的密度是多少。
17．晓惠同学热爱劳动，时常帮助妈妈做家务。她用家里已有的质量1.2kg、体积为960cm3的鲜豆腐制作冻豆腐，鲜豆腐中水的质量约占总质量的52.5%。将鲜豆腐冰冻，然后解冻，让水全部流出，冰占据的空隙将成为数量繁多的细小孔洞，就变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐）。豆腐在冰冻过程中由于水分凝固导致总体积增大，假设整个制作过程前后，除水分以外的部分体积不变。求：
（1）鲜豆腐的平均密度为多少？
（2）海绵豆腐内所有孔洞的总体积为多少？（已知ρ冰=0.9×103kg/m3）
（3）海绵豆腐的平均密度为多大？（结果保留两位小数）
18．如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上，甲中盛有水。甲高为3h，乙与甲内水面等高，均为2h。
（1）若甲内水深0.2米，求水对容器底部的压强p水；
（2）若乙所受重力为20牛，底面积为2×10-2米2，求圆柱体乙对水平地面的压强p乙；
（3）现将乙放入甲内水中，水不溢出，甲对地面的压强恰为原来的4倍，求乙密度的最小值ρ乙。
物质
密度ρ/（kg·m-3）
金
19.3×103
钢、铁
7.9×103
铜
8.9×103
铝
2.7×103