6.2 等比数列（导与练）-2024年高考数学一轮复习导与练高分突破（新高考）

这是一份6.2 等比数列（导与练）-2024年高考数学一轮复习导与练高分突破（新高考），文件包含62等比数列精讲原卷版docx、62等比数列精讲解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

一．等比数列的概念
(1)定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(显然q≠0).
数学语言表达式：eq \f(an,an－1)＝q(n≥2，q为非零常数).
(2)等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.此时G2＝ab.
二．等比数列的通项公式
若等比数列{an}的首项为a1，公比是q，则其通项公式为an＝a1qn－1，通项公式的推广：an＝amqn－m.
三．等比数列的前n项和公式
首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和Sn＝ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(na1，q＝1，,\f(a1（1－qn）,1－q)＝\f(a1－anq,1－q)，q≠1.))
四．等比数列的性质
已知{an}是等比数列，Sn是数列{an}的前n项和.
1.若k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则有ak·al＝am·an.
2.相隔等距离的项组成的数列仍是等比数列，即ak，ak＋m，ak＋2m，…仍是等比数列，公比为qm.
3.若等比数列前n项和为Sn，则Sm，S2m，S2m－S3m，S3m－S2m仍成等比数列(m为偶数且q＝－1除外)．
4.若 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1>0，,q>1)) 或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1