（苏教版2019必修第二册）高一数学《重点难点热点》精讲与精练分层突破 第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（考试版）

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第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(基础版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．已知中，，，，则（       ）A． B． C．或 D．或2．在中，，，的对边分别为，，，若，则最大角的弧度数为（       ）A． B． C． D．3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（          ）A．90° B．120° C．60° D．150°4．岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼”之一，世称“天下第一楼”.因范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线，如图，测得，，米，则岳阳楼的高度约为（       ）（参考数据：、）A．18米 B．19米 C．20米 D．21米5．如图，两座相距60 m的建筑物AB，CD的高度分别为20 m，50 m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为（       ）A．30° B．45° C．60° D．75°6．在中，，则下列说法正确的是（       ）A．当时，为锐角三角形 B．当时，为钝角三角形C．当时，为等腰三角形 D．仅当时，为直角三角形7．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”，即的面积，其中分别为的内角的对边，若，且，则的面积的最大值为（       ）A． B． C． D．8．在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，且满足关系式，则的取值范围是（       ）A． B．C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．对于 ABC，有如下判断，其中正确的判断是（          ）A．在非等腰ABC中，满足，则ABC为钝角三角形；B．若，，，则符合条件的ABC有两个；C．若，则ABC为锐角三角形；D．若ABC的面积，，则的最大值为1.10．在中，、、所对的边为、、，设边上的中点为，的面积为，其中，，下列选项正确的是（       ）A．若，则 B．的最大值为C． D．角的最小值为11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则下列判断中正确的是（       ）A．若，则该三角形有两解 B．若，则该三角形有两解C．周长有最大值12 D．面积有最小值12．如图，在中，内角，，的对边分别为，，，若，且，是外一点，，，则下列说法正确的是（       ）A．是等边三角形B．若，则，，，四点共圆C．四边形面积最大值为D．四边形面积最小值为填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知轮船和轮船同时离开岛，船沿北偏东的方向航行，船沿正北方向航行（如图）.若船的航行速度为，后，船测得船位于船的北偏东的方向上，则此时，两船相距__________.14．2021年9月17日，搭载着3名英航天员的神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆于东风着陆场，标志着神舟十二号返回任务取得圆满成功.假设返回舱D是垂直下落于点C，某时刻地面上点观测点观测到点D的仰角分别为，若间距离为10千米（其中向量与同向），试估算该时刻返回舱距离地面的距离约为___________千米（结果保留整数，参考数据：）.15．在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，，，则的面积S为_______．16．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，点O为其外接圆的圆心，已知，则当角C取到最大值时△ABC的面积为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．(1)求B；(2)若，且是锐角三角形，求c的值．18．已知A、B、C为的三个内角，a、b、c是其三条边，﹒(1)若，求b、c；(2)若，求c．19．已知、、分别为内角、、的边，.(1)求；(2)若，的面积为，求的周长.20．如图，游客到达某旅游景区内的A处后，有两种路径到B处：一种是从A处沿直线步行到B处；另一种是先从A处沿直线坐小火车到达C处，再从C处沿直线步行到B处．甲、乙两名游客到达A处后，甲沿AB方向匀速步行，速度为50米/分钟，甲出发2分钟后，乙从A处坐小火车到达C处，在C处停留了2分钟后，再从C处步行到B处．已知小火车的速度为170米/分钟，A，B之间的距离为2100米，B，C之间的距离为1000米，．(1)乙出发多少时间后，乙在小火车上与甲之间的直线距离最短？(2)为使甲，乙在B处相互等待的时间不超过2分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？21．在①；②；这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.问题：在中，内角的对边分别为，且___________.(1)求角；(2)在中，，求周长的最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.22．设的内角、、的对边长分别为、、．(1)若，求的值；(2)若，判断的形状；(3)若，点在延长线上且，又线段，求的最大值．