2024年高考数学重难点突破讲义：第10练　计数原理

这是一份2024年高考数学重难点突破讲义：第10练　计数原理，共3页。试卷主要包含了10的展开式的第6项的系数是，下列各说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
A．－Ceq \\al(6,10)B．Ceq \\al(6,10)
C．－Ceq \\al(5,10)D．Ceq \\al(5,10)
2．(人A选必三P37复习1(3))安排6名歌手演出顺序时，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同排法的种数是( )
A．480B．560
C．720D．840
3．(人A选必三P34习题1(1))在(1－x)5＋(1－x)6＋(1－x)7＋(1－x)8的展开式中，含x3的项的系数是( )
A．74B．121
C．－74D．－121
4．将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的排法种数为( )
A．10B．20
C．15D．30
5．(2023·厦门二检)若(ax＋y)5的展开式中x2y3项的系数等于80，则实数a＝( )
A．2B．±2
C．2eq \r(2)D．±2eq \r(2)
6．(2023·岳阳二模)某学校为落实“双减”政策，在课后服务时间开设了“球类”“棋类”“书法”“绘画”“舞蹈”等五项活动．若甲同学准备从这五项活动中随机选三项，则“书法”和“绘画”这两项中至多有一项被选中的概率为( )
A．0.9B．0.7
C．0.6D．0.3
7．(2023·潮州期末)若(x＋1)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则a1＋2a2＋3a3＋4a4＋5a5＝( )
A．4B．8
C．80D．3 125
8．(2023·宿州一模)设(1＋2x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a7＝a8，则n＝( )
A．8B．9
C．10D．11
9．(多选)下列各说法正确的是( )
A．某人从甲地到乙地，可以乘火车，也可以坐轮船，在这一天的不同时间里，火车有4趟，轮船有3次，此人的走法有7种
B．三对孪生兄弟排成一排照相，则仅有一对孪生兄弟相邻的排法共有288种
C．有4位教师在同一年级的4个班中各教一个班的数学，在数学检测时要求每位教师不能在本班监考，则不同的监考方法有11种
D．如图，用4种不同的颜色涂图中的矩形A，B，C，D，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有48种
10．(多选)为了做好社区新疫情防控工作，需要将5名志愿者分配到甲、乙、丙、丁4个小区开展工作，则下列选项正确的是( )
A．共有625种分配方法
B．共有1 024种分配方法
C．每个小区至少分配一名志愿者，则有240种分配方法
D．每个小区至少分配一名志愿者，则有480种分配方法
11．(多选)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(a,x)＋x2))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(1,x)))5的展开式中各项系数之和为2，则其中正确的是( )
A．a＝1
B．展开式中含x7项的系数是－32
C．展开式中含x－1项
D．展开式中常数项为40
12．(2023·扬州期初)(多选)下列说法中正确的有( )
A．Ceq \\al(2,9)＝Ceq \\al(7,9)
B．Ceq \\al(2,4)＋Ceq \\al(3,4)＝Ceq \\al(3,5)
C．Ceq \\al(1,n)＋Ceq \\al(2,n)＋Ceq \\al(3,n)＋…＋Ceq \\al(n,n)＝2n
D．(1＋x)4展开式中二项式系数最大的项为第三项
13．(人A选必三P37复习巩固1(5))5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选择的种数是________．
14．(人A选必三P37复习巩固3(1))某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法种数是________．
15．用0,1,2,3,4,5这六个数字，可以组成！！！______###个无重复数字的三位数，也可以组成________个能被5整除且无重复数字的五位数．
16．(1＋x＋x2)6展开式中x4的系数为________．