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2024年高考物理电学实验专题逐个击破专题02 测金属丝的电阻率

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RX2>RARV ------内接------偏大
RX2（二）分压限流的判定方法
a.选择较小的滑变进行判断，若滑变的阻值是RX的2-5倍，采用限流式
b.选择较小的滑变进行判断，若滑变的阻值小于RX，采用分压式
c.若题干要求电压、电流从0开始变化，那么无论滑变如何都只能采取分压式的电路
d.要求电压表的变化范围较大采用分压式
e.要求所测数据较多，分布较为均匀采用分压式
f.总之一句话，高中物理基本上都是分压式
g.若为分压对滑变的安全性进行验证，若不安全，选择较大的滑动变阻器
验证方法：直接用电源电动势除滑变的电阻值，观察是否大于滑变的额定电流
（三）四种电路模式
（1）外接限流
（2）内接限流
（3）外接分压
（4）内接分压
（四）定值电阻的四个保护位置
（1）与待测电阻串联降低其流过的电流值
（2）与待测电阻并联增加流过电流表的电流值
（3）与滑变串联承担降压的功能
（4）与待测电阻串联承担降压的功能
（五）解题基本流程图
看电源电动势得出电阻两端的极限电压
选择电压表
看电源电动势能否使其偏转1/2左右
用电源电动势、电压表量程的较小值除以待测电阻得到最大极限电流
选择电流表
看极限电流能否使其偏转1/2左右，电流表的量程不能小于极限值的一半
判断内外接
RX2RX2>RARV,应选用内接电路
选择较小的滑动变阻器进行判断
滑变是RX的2-5倍，采用限流式
滑变小于RX，采用分压式；
若题干要求电压、电流从0开始变化，那么无论滑变的阻值如何都只能采取分压式的电路
电压表决不允许偏转不到1/2左右；可以比极限电压值小，可以通过分压式电路完成降压；测灯泡时由灯泡的额定值决定电压表与电流表的选择，与电源无关
迅速观察仪器有无特殊情况，并大致判断可能存在的操作
若电压表不符合要求，就需要改装电压表
若电流表不符合要求，就需要改装电压表
（一）内外接及其误差分析
1．一个未知电阻，无法估计其电阻值，某同学用伏安法测量此电阻，用图（a）（b）两种电路各测一次，用（a）图所测数据为3.0V， 2.0mA，用（b）图测得的数据是2.9V，2.5mA，由此可知，用________图测得Rx的误差较小，测量值Rx=________Ω，测量值比真实值偏______(填“大”、“小”)
【答案】（a） 1500 大
【详解】
[1]由（a）图的电流表内接改为（b）图的电流表外接，从数据可知，电流表的变化幅度较大，说明电压表的分流作用较强，待测电阻较大，应采用电流表的内接法测量误差较小，故选（a）图；
[2]电阻的测量值
[3]由于采用电流表的内接，测量值等于待测电阻和电流表内阻之和，因此测量值偏大。
2．如图，、间电压恒定，当开关合在点时，电压表示数为，电流表示数为﹔当开关合在点时，电压表示数为，电流表示数为。可以推断（）
真实值更接近，比略大
B．真实值更接近，比略小
C．真实值更接近，比略大
D．真实值更接近，比略小
【答案】D
【详解】
由题意可知，电键S合在a点时，电压表示数为10V，电流表示数为0.2A，当S合在b点时，电压表示数为12V，电流表示数为0.15A，则电压表的读数变化率
而电流表的读数变化率为
因此电流表的示数变化较大，说明电压表分流较多，要减小误差必须用电流表内接法，即接b，则电阻较准确的测量值
该电路中电压的测量值偏大，则电阻的测量值偏大，即真实值小于80Ω。
故选D。
3．用电流表和电压表测电阻时，可以有如图所示的两种方法把电压表和电流表连入电路．对于这两个电路下列说法中正确的是（）
A．采用（甲）图时，测量出的电阻值比真实值小
B．采用（乙）图时，测量出的电阻值比真实值小
C．为了减小误差，测量较小阻值的电阻时宜采用（甲）图
D．为了减小误差，测量较大阻值的电阻时宜采用（乙）图
【答案】B
【详解】
AD．采用（甲）图时，由于电流表的分压作用，则电压的测量值偏大，根据
可知，测量出的电阻值比真实值大，为了减小误差，测量较大阻值的电阻时宜采用（甲）图，选项AD错误；
BC．采用（乙）图时，由于电压表的分流作用，使得电流的测量值偏大，根据
可知，测量出的电阻值比真实值小，了减小误差，测量较小阻值的电阻时宜采用（乙）图，选项B正确；C错误；
故选B。
4．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200Ω，电压表V的内阻约为2kΩ，电流表A的内阻约为1Ω，测量电路中电流表的连接方式如图（a）或图（b）所示，结果由公式计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图（a）和图（b）中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则___________（选填“Rx1”或“Rx2”）更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1___________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值，测量值Rx2___________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【答案】Rx1 大于小于
【详解】
[1]因为
可知用电流表内接误差较小，即Rx1更接近待测电阻的真实值；
[2][3]根据
可知a图中电压表的读数大于待测电阻上的电压，可知测量值Rx1大于真实值；b图中电流表的读数大于待测电阻上的电流值，则测量值Rx2小于真实值。
5．先后按图（1）、图（2）所示电路测同一未知电阻的阻值，已知电路两端电压U不变，若按图（1）所示的电路测量，电压表示数为6V，电流表示数为2mA，那么按图（2）所示的电路测量，电压表和电流表的示数分别满足（）
仍为6V和2mA
B．大于6V，小于2mA
C．小于6V，小于2mA
D．小于6V，大于2mA
【答案】D
【详解】
在图（1）中，电流表与电阻串联，示数即等于电阻的电流，因电流表的分压作用，导致电压表的示数比电阻的电压大；
在图（2）中，电压表与电阻并联，示数即等于电阻的电压，因电压表的分流作用，导致电流表的示数比电阻的电流大。
所以在图（2）中电压表的示数比图（1）中的要小，电流表的示数比图（1）中的大。即电压表的示数小于6V，电流表的示数大于2mA
故选D。
（二）分压限流的判定方法
6．甲、乙两电路图分别是滑动变阻器的两种连接方式。R是滑动变阻器，P是滑动变阻器的滑片，a、b是滑动变阻器的两端，Rx是待测电阻，下列说法正确的是（）
A．乙图电路中的滑动变阻器采用“一上一下”的连接方式
B．在闭合开关测量前，甲、乙两图中滑片P都应置于b端
C．Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，选择甲图电路连接
D．甲、乙两图中待测电阻Rx上的电压都可以调到零
【答案】B
【详解】
A．乙图电路中的滑动变阻器没有采用“一上一下”的连接方式，A错误；
B．在闭合开关测量前，为了保护电路，滑动变阻器的阻值都应该在最大位置处，即甲、乙两图中滑片P都应置于b端，B正确；
C．当Rx阻值远远大于滑动变阻器阻值时，如果选择甲图电路连接，则通过待测电阻的电流几乎不发生变化，所以应选择分压式电路，即选择乙电路比较合适，C错误；
D．甲电路叫做限流式电路，滑片滑到b端时，加在Rx两端的电压最低但达不到零，D错误。
故选B。
7．已粗略测得金属电阻丝的阻值为，滑动变阻器R（，3A）,为了调节方便，测量准确，并能在实验中获得尽可能大的电压调节范围，在相关实验手册中，看到下图所示的两种滑动变阻器的连接方式，选择的滑动变阻器的连接方式是图中的______（选填“甲”或“乙”）。你的判断依据是__________；
【答案】乙滑动变阻器分压式接法具有较大的调节范围
【详解】
选择的滑动变阻器的连接方式是图中的乙，依据是：滑动变阻器分压式接法具有较大的调节范围。
8．在“测定金属丝的电阻”的实验中给定电压表（内电阻约为 50kΩ）、电流表（内电阻约为 40Ω）、滑动变阻器（最大阻值为 10Ω）、待测金属丝（电阻约为 100Ω）、电源、开关及导线若干。两位同学想用伏安法多次测量做出 I-U 图线求出待测金属丝的阻值，他们设计了甲、乙两个电路，你认为采用___________图更合理（填“甲”或“乙”），电压表的右端应接在___________点（填“a”或“b”）。
【答案】乙 a
【详解】
[1]因为待测金属丝阻值远大于滑动变阻器阻值，所以应采用分压式接法，故采用乙图。
[2]由于
所以应采用电流表外接法，电压表的右端应接在a点。
9．某同学通过实验测量一个电阻的阻值,他在相关实验手册中，看到图所示的两种滑动变阻器的连接方式，他选择了其中一种，经过实验他得到下表中的数据。
由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是图中的___________（选填“甲”或“乙”）。你的判断依据是：___________。
【答案】乙层级1：乙图是分压电路，采用分压电路Rx的电压可以从0开始变化。表中的数据U的最小值是0.10V，比较小，所以一定是采用了乙图。
层级2：若采用甲图，Rx的电压的最小值约为；若采用乙图，Rx的电压可以从0开始变化。表中的数据U的最小值是0.10V，所以一定是采用了乙图。
【详解】
由数据可知，他选择的滑动变阻器的连接方式是图中的“乙”图分压接法。依据如下：
层级1：乙图是分压电路，采用分压电路Rx的电压可以从0开始变化。表中的数据U的最小值是0.10V，比较小，所以一定是采用了乙图。
层级2：若采用甲图，Rx的电压的最小值约为；若采用乙图，Rx的电压可以从0开变化。表中的数据U的最小值是0.10V，所以一定是采用了乙图。
（三）四种电路模式
10．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和b所示。
（1）由上图读得圆柱体的直径为______cm，长度为______cm。
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ = ______。
【答案】0.1844（1.842 ~ 1.846范围内的均可） 4.240
【详解】
（1）[1]根据螺旋测微器的读数方法有
1.5mm + 34.4 × 0.01mm = 1.844mm
[2]根据游标卡尺的读数方法有
42mm + 8 × 0.05mm = 42.40mm = 4.240cm
（2）[3]圆柱体的横截面积为
S′ = π()2
由电阻定律
R = ρ
和欧姆定律
R =
可知
ρ =
11．欲用伏安法测定一段阻值约为左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材：
A．电池组(，内阻)
B．电流表(，内阻约)
C．电流表(，内阻约）
D．电压表，内阻约)
E．电压表(，内阻约)
F．滑动变阻器(，额定电流)
G．滑动变阻器(，额定电流)
H．开关、导线
(1)上述器材中应选用的是______；(填写各器材前选项的字母代号)
(2)实验电路应采用电流表______接法；(填“内”或“外”)
(3)设实验中，电流表、电压表的某组示数如图1所示，图示中______A，______。
(4)为使通过待测金属导线的电流能在范围内改变，请按要求画出测量待测金属导线的电阻的原理电路图_______。
(5)在测定该金属导线的直径时，螺旋测微器的读数如图2所示，可知该金属丝的直径______ mm。
【答案】A、C、D、F、H 外见解析
【详解】
（1）[1]必选器材有：A、H。电池组的电动势是3V，电压表的量程选3V，即选择电压表D。金属导线的电阻约为左右，则通过导线的电流最大值约，故电流表选C。由于被测电阻阻值较小，滑动变阻器选择较小阻值即可，即选择变阻器F。
故答案为：A、C、D、F、H；
（2）[2]由题得，，而，则，则采用电流表外接法，可减小误差。
（3）[3]电流表的读数为；
[4]电压表的读数为。
（4）[5]为使通过待测金属导线的电流能在范围内改变，变阻器必须接成分压式电路，实验原理电路图如图，连成实验电路如图。
（5）[6]螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以最终读数为。
12．在“测定金属的电阻率”的实验中，
（1）用螺旋测微器测量其直径如图所示，由图可知其直径为_____mm。，用游标卡尺测其长度为_____mm。
（2）用量程为3V的电压表和量程为0.6A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为_____V，电流表的读数为_____A。
（3）在此实验中，金属丝的电阻大约为4Ω，额定电流0.5A，在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，选用了如下实验器材：
A．直流电源：E1=3V，内阻不计；
B．直流电源：E1=9V，内阻不计
C．电流表A1：量程0～0.6A，内阻约0.125Ω；
D．电流表A2：量程0～3A，内阻约0.05Ω；
E．电压表V：量程0～3V，内阻约3kΩ；
F．电压表V：量程0～15V，内阻约5kΩ；
G．滑动变阻器R：最大阻值10Ω；
H．开关、导线等。
为了测量精确，电源应选择_____，电流表应选择_____，电压表应选择_____。在以可供选择的实验电路中，应该选图_____（填“甲”或“乙”），此接法测得的电阻值_____（“大于”、“小于”或“等于”）被测电阻的实际阻值。
（4）根据所选实验电路图，在实物图中完成其余的连线_____。
【答案】2.935 50.15 2.60 0.52 A C E 甲小于
【详解】
(1)[1]由图示螺旋测微器可知，其示数为
2.5mm+43.5×0.01mm=2.935mm
[2]由图示游标卡尺可知，游标尺精度是0.05mm，其示数为
50mm+3×0.05mm=50.15mm
(2)[3]电压表量程为3V，由图示电压表表盘可知，其分度值为：0.1V，示数为：2.60V
[4]电流表量程为0.6A，由图示电流表表盘可知，其分度值为：0.02A，读数为：0.52A
(3)[5]金属丝的额定电压
所以电源选用A。
[6]金属丝的额定电流是0.5A，所以电流表选用C。
[7]金属丝的额定电压是2V，所以电压表选用E。
[8]待测电阻阻值约为，由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，应选择图甲所示电路。
[9]电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，所测电流偏大，由欧姆定律可知，电阻的测量值小于实际值。
(4)[10]根据电路图连接实物图，如图所示
13．某同学要探究一种新材料制成的圆柱体的电阻率。以下为实验步骤中的一部分：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为___________mm。
（2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为___________cm。
（3）该实验用伏安法测电阻，备有下列器材
A、待测电阻的阻值约为10Ω，其他备用器材还包括∶
B、直流稳压电源E∶电动势为12V，内阻不计；
C、电流表∶量程0~3A，内阻约为0.02Ω；
D、电流表∶量程0~0.6A，内阻约为0.08Ω；
E、电压表∶量程0~6V，内阻约为1kΩ；
F、电压表∶量程0~15V，内阻约为10kΩ；
G、滑动变阻器R1：最大阻值为5Ω；
H、滑动变阻器R2：最大阻值为1kΩ；
I、开关、导线。
为使测量尽量准确，需要尽可能多测得几组数据，且两表的读数要大于量程的一半，除A、B、I以外，还要在上述器材中选用的实验器材是___________。（均填器材前面的字母代号）
（4）请在方框内画出你设计的实验电路图_______。
【答案】50.15 0.4698（0.4697~0.4699均可） DEG
【详解】
（1）[1]圆柱体的长度为
（2）[2]圆柱体的直径为
（3）[3]由题给器材可知待测电阻两端可以达到的最大电压为
则通过待测电阻的电流最高达到
为使电流表的读数要大于量程的一半，电流表应选D，而此时就要求待测电阻两端电压不能超过6V，所以电压表应选E。为使待测电阻两端电压从零开始测起从而多获取数据，滑动变阻器应采用分压式接法，应选择最大阻值较小的G。
（4）[4]由于待测电阻的阻值满足
所以电流表采用内接法可以减小实验误差，电路图见答案。
（四）定值电阻的四大保护位置
（1）与待测电阻串联降低其流过的电流值
14．某同学为了较精确的测量一阻值约为20Ω的电阻Rx的阻值。
(1)在以下备选器材中电流表应选__________，电压表应选_______，变阻器应选_________。（只填写器材对应的字母代号）。
电源E（电动势3V、内阻可忽略不计）
电流表A1（量程50mA，内阻约12Ω）
电流表A2（量程3A，内阻约0.12Ω）
电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ）
电压表V2（量程15V，内阻约15kΩ）
滑动变阻器R1（0~10Ω，允许最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（0~1000Ω，允许最大电流0.5A）
定值电阻R（30Ω，允许最大电流1.0A）
开关及导线若干
(2)请在方框中画出实验电路图_______（要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，所选器材用对应符号标出）
(3)若某次测量中，电压表读数为U，电流表读数为I，则计算待测电阻的阻值表达式为Rx=________________。
【答案】V1 A1 R1
【详解】
(1)[1][2][3]测量电阻的阻值一般利用伏安法，电压表显然应选量程为3V的V1；根据欧姆定律容易求得电路中的最大电流
显然超过了电流表A1的量程，但电流表A2的量程又太大，故我们可以将定值电阻R（30Ω）与待测电阻Rx相串联，此时电路中的最大电流
利用电流表A1测量电流即可。由于要求直接测量量的变化范围尽可能大一些，故只能采用分压电路，且滑动变阻器使用电阻较小的R1。
(2)[4]最后我们确定电流表的解法,由于此时电路的临界电阻
则应该利用电流表的外接法，由此得到实验电路图如图所示
(3)[5]当电压表读数为U，电流表读数为I，则计算待测电阻的阻值表达式
（2）与待测电阻并联增加流过电流表的电流值
15．现在需要测定一个电阻Rx的电阻值（电阻值约为30Ω），备有如下器材：
A．直流电源（电动势3V，内阻约为1Ω）
B．滑动变阻器（最大电阻值20Ω，允许通过的最大电流为2A）
C．电压表V1（量程15V、内阻约10kΩ）
D．电压表V2（量程3V、内阻约3kΩ）
E．电流表A1（量程0.6A、内阻约1Ω）
F．电流表A2（量程3A、内阻约0.5Ω）
G．定值电阻R1（电阻值为6Ω）
H．定值电阻R2（电阻值为100Ω）
I．开关，导线若干
为了使测量结果准确，要求测量多组数据、测量过程中电表示数达到半偏以上。
(1)电压表应选择______，电流表应选择_______，定值电阻应选择_______。（只填仪器前的“代号”）
(2)请你帮助设计一个测量Rx电阻值的电路。请把电路图画在下面空白处_______。
【答案】D E G
【详解】
(1)[1]电源只有一个，电动势为3V，则电压表应选择D、不选C；
[2][3]电源只有一个，电动势为3V，流过待测电阻的最大电流
较小量程电流表的量程为0.6A，为使测量过程中电表示数达到半偏以上，则需将待测电阻和定值电阻并联，测量并联后的总电流，因定值电阻R2阻值较大，并联后总电流增加较少，则选择R1和Rx并联，定值电阻选G；
R1和Rx并联后，并联部分总电流的最大值
则电流表选量程为0.6A，电流表选E。
(2)[4]滑动变阻器阻值比R1和Rx并联的电阻大，要改变并联部分两端电压，滑动变阻器采用限流式接法即可；电压表内阻远大于R1和Rx并联的电阻，电流表采用外接法，所以电路如图。
（3）与滑变串联承担降压的功能
16.某同学为了较精确的测量一阻值约为100Ω的电阻Rx的阻值.
①在以下备选器材中电流表应选_____,电压表应选_ __,变阻器应选_ __.（只填写器材对应的字母代号）
电源E（电动势3 V、内阻可忽略不计）
电流表A1（量程15mA，内阻约1Ω）
电流表 A2（量程3 A，内阻约0.12 Ω）
电压表V1（量程1.5 V，内阻约30 kΩ）
电压表V2（量程15 V，内阻约50kΩ）
滑动变阻器R1（0～10 Ω，允许最大电流2.0 A）
滑动变阻器R2（0～1000 Ω，允许最大电流0.5 A）
定值电阻R（10Ω，允许最大电流1.0A）
开关及导线若干
②请在方框中画出实验电路图。
【答案】：A1 V1 R1
【详解】
首先对所有的电学元件浏览一遍，发现有定值电阻（说明他基本上上会被使用，使用方法还不一般），接下来按前面的流程图走，选出电压表、选出电流表发现电压表、电流表和待测电阻之间的量程关系非常好，那么此时定值电阻就不能“乘虚而入”进入他们的小圈子，就只能在外面起保护电路的作用，而定值电阻的保护作用基本上只有上下两种（注意观察电路中定值电阻的位置），这个时候就要由待测电阻、定值电阻、滑动变阻器和电压的分配比例来决定，看题：电源电动势3V，电压表量程1.5V，因此电压分配比例为1/2，采用上面的模式，就是定值电阻与滑变分配电压，刚好各自分配一半，这样施加给整个“伏安法测量机构”的最大电压就是1.5V，刚好满足要求；假如采取下面这种模式，就是定值电阻和待测电阻分配电压，定值电阻只有待测电阻的1/10，因此所起到的分压保护作用非常有限，故不能使用这种方案。
（4）与待测电阻串联承担降压的功能
17.某同学为了较精确的测量一阻值约为100Ω的电阻Rx的阻值.
①在以下备选器材中电流表应选__ __,电压表应选__ _,变阻器应选__ _.（只填写器材对应的字母代号）
电源E（电动势3 V、内阻可忽略不计）
电流表A1（量程15 mA，内阻约1Ω）
电流表 A2（量程3 A，内阻约0.12 Ω）
电压表V1（量程1.5 V，内阻约30 kΩ
电压表V2（量程15 V，内阻约50 kΩ）
滑动变阻器R1（0～10 Ω，允许最大电流2.0 A）
滑动变阻器R2（0～1000 Ω，允许最大电流0.5 A）
定值电阻R（100Ω，允许最大电流1.0A）
开关及导线若干
②请在方框中画出实验电路图。
【答案】：A1 V1 R1
【详解】
首先对所有的电学元件浏览一遍，发现有定值电阻（说明他基本上上会被使用，使用方法还不一般），接下来按前面的流程图走，选出电压表、选出电流表发现电压表、电流表和待测电阻之间的量程关系非常好，那么此时定值电阻就不能“乘虚而入”进入他们的小圈子，就只能在外面起保护电路的作用，而定值电阻的保护作用基本上只有上下两种（注意观察电路中定值电阻的位置）定值电阻的保护作用基本上只有上下两种，这个时候就要由待测电阻、定值电阻、滑动变阻器和电压的分配比例来决定，看题：电源电动势3V，电压表量程1.5V，因此电压分配比例为1/2，采用下面的模式，就是定值电阻与待测电阻分配电压，刚好各自分配一半，这样施加给整个“伏安法测量机构”的最大电压就是1.5V，刚好满足要求；假如采取上面这种模式，就是定值电阻和滑变分配电压，定值电阻是滑变的10倍，因此所起到的分压保护作用过大，留给滑变的电压过小，加给整个“伏安法测量机构”的电压过小不满足要求，因此该方案被深舍弃.
电压U/V
0.10
0.40
0.60
1.00
1.20
1.50
1.70
2.00
电流I/A
0.02
0.08
0.12
0.19
0.25
0.31
0.34
0.40