2024年高考物理电学实验专题逐个击破专题06 测电源电动势与内阻

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（二）电路模式、仪器的选择以及基础的U-I图
（三）内外接同时发力消除误差
（四）电流表内阻确定的处理方法
（五）定值电阻所起到的作用
（六）电流表与定值电阻改装电压表
（七）电压表与定值电阻扩大电压的量程
（八）电流表与定值电阻扩大电流量程
（九）电压表与定值电阻替代电流表
（十）电压表与电阻箱替代电流表与滑动变阻器
（十一）电流表与电阻箱替代电压表与滑动变阻器
（十二）电表改装加电阻箱的替代
（一）两种基本电路图的误差分析
1．为测量电源的电动势和内阻，甲同学采用图甲所示的方案，测得电源电动势为E1，内阻为r1；乙同学采用图乙所示的方案，测得电源电动势为E2，内阻为r2。若他们选用的是同一个电池，且操作过程均完全正确，所选电源电动势的真实值为E，电源内阻的真实值为r，由于系统误差的存在，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】A
【详解】
AB．甲同学的方案采用的是电流表内接法，路端电压的测量值无系统误差，而电压表分流导致干路电流偏小，所测为电源和电压表并联构成的等效电源，则有
故A正确，B错误；
CD．乙同学的方案采用的是电流表外接法，电流的测量值无系统误差，而电流表分压导致路端电压偏小，所测为电源和电流表串联构成的等效电源，则有
故CD错误；
故选A。
（二）电路模式、仪器的选择以及基础的U-I图
2．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻要求尽量减小实验误差。
（1）应该选择的实验电路是图中的______（选填“甲”或“乙”）。
（2）现有开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表（0～15V）
B．电压表（0～3V）
C．滑动变阻器（0～50）
D．滑动变阻器（0～500）
E.电流表（0～0.6A）
F.电流表（0～3A）
实验中电压表应选用______；电流表选应用______，滑动变阻器应选用______。（选填相应器材前的字母）
（3）若采用乙电路测量，误差情况是E测______E真。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】甲 B E C =
【详解】
（1）[1]干电池内阻较小，为了减小误差应采用相对电源的电流表外接法；故应选择甲图。
（2）[2]因电源的电动势为1.5V，故电压表应选择B。
[3]因电流较小，因此电流表应选择E。
[4]内阻约为几欧姆，故滑动变阻器选择C。
（3）[5]乙图中当外电路断开时，电流表分压可以忽略，此时电压表示数为电动势，故电动势是准确的。
3．（1）两个科技兴趣小组分别用不同的方法测量各种电池的电动势和内阻。甲组首先用多用电表的直流电压“10V”挡粗略地测量了锂电池的电动势，由图可得锂电池的电动势约为______V；
（2）乙组用如图甲所示的电路完成了蓄电池的电动势E和内电阻r的测量，该小组的同学测量了多组数据，并根据测量的数据描绘了如图乙所示的图线。已知两电表均为理想电表，则蓄电池的电动势E=______V，内阻r=______Ω；用该电路测量存在由于电表并非理想电表而引起的系统误差，这导致电动势的测量值比真实值______（填“大”、“小”），内阻的测量值比真实值______（填“大”、“小”）。
【答案】3.6 1.40 1.00 小 小
【详解】
（1）[1]电压档量程为10V，则最小分度为0.2V，估读到0.1V，故读数为3.6V；
（2）[2]根据闭合电路的欧姆定律可知
则图像的纵截距表示电动势，有
[3]图像的斜率表示电源的内阻，有
[4][5]测电源的电动势和内阻采用的是电流表内接法，路端电压测量值准确，干路电流的测量值因电压表分流而偏小，测量电路等价于测的是电源和电压表并联构成的等效电源，有
即电动势的测量值比真实值小，内阻的测量值比真实值小。
4．将一铜片和一锌片分别插入一个苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V。可是这种电池并不能点亮额定电压为1.5V、额定电流为0.3A的手电筒上的小灯泡，原因是流过小灯泡的电流太小了，实验测得不足3mA。为了测定该水果电池的电动势和内阻，提供的实验器材有：
水果电池
电流表A（量程0~3mA，内阻约为0.5Ω）
电压表V（量程0~1.5V，内阻约为3kΩ）
滑动变阻器R1（阻值0~10Ω，额定电流为1A）
滑动变阻器R2（阻值0~3kΩ，额定电流为1A）
电键，导线若干
（1）应选_________（选“a”或“b”）电路图实验。
（2）实验中滑动变阻器应选用_________（填器材代号）。
（3）根据实验记录的数据，经描点、连线得到水果电池的路端电压随电流变化的U-I图像如图所示，由图可知，水果电池的电动势E=_________V，内阻r=_________Ω。内阻的测量结果将_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
【答案】a R2 1.35 450 偏大
【详解】
(1)[1]由题意可知水果电池内阻较大，为减小实验误差，相对于电源来说，电流表应采用内接法，因此应选择图a所示电路图。
(2)[2]电源的内阻大约
若选用0～10Ω的滑动变阻器，移动滑片，电流基本不变，因此滑动变阻器应选：R2（阻值0～3kΩ，额定电流为1A）。
(3)[3]由图示电源U-I图线可知，图象与纵轴截距为1.35，则电源电动势为
[4]电池内阻为
[5]由图a所示电路图可知，相对于电源来说电流表采用内接法，电源内阻的测量值等于电源内阻与电流表内阻之和，电源内阻测量值大于真实值。
（三）内外接同时发力消除误差
5．某同学设计了如图甲所示的实验电路，测一节干电池的电动势和内阻。
（1）连接好实验电路，开始测量之前，滑动变阻器的滑片应调到______（选填“”或“”）端。
（2）闭合开关，接位置1，改变滑片的位置，记录多组电压表、电流表示数。
（3）重复（1）操作，闭合开关，接位置2，改变滑片的位置，记录多组电压表、电流表示数。
（4）建立坐标系，在同一坐标系中分别描点作出接位置1、2时的图像如图乙所示。由于接位置1，电压表有______（选填“分流”或“分压”）作用，接位置2，电流表有______（选填“分流”或“分压”）作用，从而导致实验结果存在系统误差。若每次测量操作都正确，读数都准确。则由图乙中的和图线，可得电动势和内阻的真实值为：______，______。（结果均保留3位有效数字）。
【答案】 分流 分压 1.50 1.50
【详解】
（1）[1]为保护电流表，实验开始前，应将滑片P置于电阻最大的a端；
（4）[2]当接1位置时，电压表有分流作用，可把电压表与电源看做个等效电源，根据闭合电路欧姆定律
可知，电动势和内阻的测量值均小于真实值，所以作出的图线应是B线；测出的电池电动势E和内阻r存在系统误差。
[3][4][5]当接2位置时，电流表有分压作用，可把电流表与电源看做个等效电源，根据闭合电路欧姆定律
可知电动势测量值等于真实值，图线应是A线，即
由于接1位置时，图线的B线对应的短路电流为
所以
（四）电流表内阻确定的处理方法
6．小君同学在测定一节干电池的电动势和内阻时，从实验室里仅找到了下列器材：
A．待测干电池一节
B．电流表A（量程，内阻）
C．电压表V（量程，内阻约为）
D．滑动变阻器R（，）
E．开关和导线若干
（1）在答题卡的虚线框内画出实验电路图，尽量减小实验误差；______
（2）小君同学根据合理的电路完成实验，描绘出图像如图所示，根据该图像可得干电池的电动势_______V，内阻______（结果保留两位小数）。
【答案】见解析 1.48（1.46~1.49内均可） 0.60（0.55~0.65内均可）
【详解】
（1）[1]由于电流表内阻的精确值已知，所以电流表采用外接法，从而测得电流表内阻和电池内阻之和的真实值，再减去电流表内阻即可获得电池内阻的真实值，从而最大限度地减小系统误差，电路图如图所示。
（2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律
可知电池的U-I图像的纵截距表示电池电动势，斜率的绝对值表示电池的内阻和电流表内阻之和，所以
（五）定值电阻所起到的作用
7．某同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻，学校实验室能提供的器材如下：
电压表V1（量程1V，内阻约6k）
电压表V2（量程3V，内阻约6k）
电流表A1（量程2mA，内阻约1.0）
电流表A2（量程0.6A，内阻约0.2）
滑动变阻器R1（最大阻值10）
滑动变阻器R2（最大阻值3k）
定值电阻R3（阻值0.8）
开关和导线若干
（1）请选用合适器材进行实验，电压表应该选______（填“V1”或“V2”），电流表应该选______（填“A1”或“A2”），滑动变阻器应该选______（填“R1”或“R2”）；
（2）因新电池的内阻较小，在画出U-I图像时，图像不易与横轴相交，造成操作不方便。为改变这种状况，该同学还选用了定值电阻R3接入电路，你认为应该选择最优的测量电路______（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）进行测量；
（3）小张同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请在坐标纸上画出U-I图像______，并求出该新干电池的电动势E为______V（保留2位小数），内阻r为______（保留2位小数）。
【答案】V2 A2 R1 丙 1.48 0.29
【详解】
（1）[1][2]干电池电动势为1.5V左右，电压表应选V2；电路中最小电流为
电流表应选A2。
[3]测量电阻较小，为了操作方便且较准确地进行测量，滑动变阻器应选R1即可。
（2）[4]为了不让电流表分担路端电压，所以电流表应采用内接法，应选丙图。
（3）[5]在坐标纸上画出U-I图像如下图所示：
[6]图像与纵轴的交点为新干电池的电动势E，即
E=1.48V
[7]内阻r为
8．某中学实验小组的同学现要测量一蓄电池的内阻和一未知电阻的电阻值，已知蓄电池的电动势约为6 V，蓄电池的内阻和未知电阻的电阻值约为几十欧姆。实验室为该小组提供的实验器材有：双量程电流表（0~30 mA、0~100 mA）、电压表（0~6 V）、滑动变阻器（0~5 Ω）、滑动变阻器（0~300 Ω）、开关以及导线若干。
该小组的同学设计了如图1所示的电路，并进行了如下的操作：
a.将实验器材按图1所示电路图连接；
b.将滑动变阻器的滑动触头滑至最左端，闭合开关，然后将滑动触头逐渐向右移动，记录多组实验数据，并将实验数据描绘在坐标系中；
c.打开开关，将待测电阻改接在2、3间，重复b操作，将得到的多组实验数据描绘在同一坐标系中，通过该图线得到开路电压为U0，短路电流为I0 ，图中未画出。
根据以上操作回答下列问题：
（1）为了减小实验误差，电流表的量程应选择___________、滑动变阻器应选择___________；
（2）由伏安特性曲线可知，该蓄电池的内阻约为___________Ω；
（3）待测电阻的关系式=___________（用、、表示）；
（4）如果两电表均为理想电表，待测电阻接在1、2间和接在2、3间，滑动触头从最左端向右移动相同的距离时，电压表读数的变化范围___________。（选填“相同”或“不同”）
【答案】0~100 mA R2 25 –r 不同
【详解】
（1）[1][2]因为蓄电池的电动势约为6 V，待测电阻和蓄电池的内阻都是几十欧姆，可估算出电路中的电流为数百毫安，因此电流表的量程应选择0~100 mA；为了电路正常工作以及方便调节，多测量几组数据，滑动变阻器应选R2；
（2）[3]根据图1电路结构可知，电压表测量路端电压，电流表测量电路的总电流，因此图2中，图线斜率的绝对值即为蓄电池的内阻，有
r=|k|=
（3）[4]当改接电路后，将待测电阻与蓄电池视为整体，即“等效电源”，此时图线斜率的绝对值为等效电源的内阻，因此有
r′=r+Rx=|k′|=
解得
Rx=–r
（4）[5]若电表为理想电表，Rx接在2、3之间与接在1、2之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，Rx接在2、3之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而Rx接在1、2之间时，电压表测量的是滑动变阻器与Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同．
（六）电流表与定值电阻改装电压表
9．在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：
A．干电池（电动势E约1.5 V，内阻r <1.5 Ω）
B．电流计G（满偏电流3 mA，内阻rg＝10 Ω）
C．电流表A（0～0.6 A，内阻约为0.5Ω）
D．电流表A（0～3.0 A，内阻约为0.1 Ω）
E．滑动变阻器R1（0～20 Ω，10 A）
F．滑动变阻器R2（0～100 Ω，1 A）
G．定值电阻R3＝990 Ω
H．开关，导线若干
(1)为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的电流表为_______滑动变阻器为______（用序号字母表示）
(2)请画出利用本题提供的器材所设计的测量电池电动势和内阻的实验电路图______；
(3)图为某同学根据正确的电路图做出的I1－I2图线（I1为电流计G的示数，I2为电流表A的示数），由该图线可得被测干电池的电动势E＝________，内阻r＝________。
【答案】C E 1.46V~1.48V 0.67Ω~0.77Ω
【详解】
（1）[1]干路上最大电流
所以电流表选择C。
[2] 因为电源的内阻较小，所以应该采用较小最大值的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小．滑动变阻器应选E。
（2）[3] 上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，将电流表G串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表，测路端电压，电流表测电路电流，实验电路图如图所示
（3）[4] 根据欧姆定律和串联的知识得，电源两端电压
根据图像与纵轴的交点得电动势
[5] 图像斜率
解得
10．某同学要测量干电池的电动势和内阻，实验室提供的实验器材们：两节干电池，定值电阻，电流表（），灵敏电流计G（满偏电流、内阻）、滑动变阻器，电阻箱，电键S，导线干。
（1）实验中，将灵敏电流计与电阻箱串联，改装成量程为的电压表，电阻箱接入电路的阻值为______。
（2）该同学根据提供的器材，连接了部分电路，请用笔画线代替导线将实验电路图甲连接完整。（______）
（3）电路中的定值电阻的作用是___________。
（4）闭合电键，调节滑动变阻器，测得多组灵敏电流计的示数和电流表的示数，作出图像如图乙所示。则电源的电动势_______V（保留两位有效数字）。
【答案】19850 防止短路，保护电路 2.9
【详解】
（1）[1] 将灵敏电流计改装成量程为4V的电压表，电阻箱接入电路的阻值为
改装后的电压表内阻
（2）[2] 将电流表与滑动变阻器串联接在电路两端，灵敏电流计与电阻箱串联充当电压表与滑动变阻器和电流表并联，电路连线如图
（3）[3] 电路中的定值电阻R0的作用是保护电路，防止短路
（4）[4] 根据闭合电路欧姆定律可得
变形可得
当I2=0时，即滑动变阻器相当于断路，从图像纵截距读出电流
电动势为
（七）电压表与定值电阻扩大电压的量程
11．用如图所示的电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约6V，内阻约几欧），定值电阻R1（阻值3kΩ），保护电阻R（阻值5Ω），滑动变阻器R，开关S，导线若干。供选择的电流表和电压表有：
电流表Al：量程0--0.6A．内阻约l Ω：
电流表A2：最程0-3A，内阻约l Ω。
电压表Vl：量程是15V，内阻为9kΩ；
电压表V2:量程是3V，内阻为3kΩ。
请完成实验：
(1)电流表选用____；电压表选用____。（选填电表符号）
(2)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关，逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记录5组电压表示数U和对应的电流表示数I，建立U-I坐标系，将5组(U，I)数据对应的点标在了坐标系上，如图所示。请在坐标系上画出U-I图像。
(3)根据所画图像可得出待测电源的电动势E= ___V，内阻r= ___Ω。（结果均保留两位有效数字）
【答案】A1 V2 5.8 5.0
【解析】
【详解】
（1）因为电流表要求读数时，指针偏转三分之一以上，根据回路电流测算，当外电阻最小时，回路电流最大，将题干的电阻代入，算出电流，所以电流表选择A1，电流表取A1，电流最大0.6A，电压表3V就够用了，所以电压表选V2
（2）连线如图
（3）根据闭合电路欧姆定律得到整理得到：，所以图像截距，所以电动势，斜率，所以内阻
12．电动自行车采用充电电池供电提供动力。已知这个电池的电动势约为，内阻小于。
（1）由于直流电压表量程只有，需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为的电压表。利用如图甲所示的电路，先把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零。闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为。然后把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为___________，不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，电压表与电阻箱组合即构成量程为的新电压表。若读得电阻箱阻值为，则量程为的电压表内阻为___________。
（2）实验室提供：
电阻箱（阻值范围）
电阻箱（阻值范围）
滑动变阻器（阻值为，额定电流）
滑动变阻器（阻值为，额定电流）
在图乙所示电路中电阻箱应选___________，滑动变阻器应选___________。
（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势和内阻，实验电路如图乙所示，通过观察表盘读数，得到多组电压和电流的值，并作出图线如图丙所示，可知电池的电动势为___________，内阻为___________。
【答案】0.6 A C 11.5 2.5
【详解】
（1）[1]把3V的直流电压表接一电阻箱，改装为量程为15V的电压表时，将直流电压表与电阻箱串联，整个作为一只电压表，据题分析，电阻箱阻值调到零，电压表读数为3V，则知把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为
[2]若读得电阻箱阻值为，则量程为的电压表内阻为
（2）[3]由题，电压表的量程为3V，要改装成15V的电压表，根据串联电路的特点可知，所串联的电阻箱电阻应为千欧级别，故电阻箱应选A；
[4]在分压电路中，为方便调节，滑动变阻器选用阻值较小的，即选C；
（3）[5][6]由丙读出，外电路断路时，电压表的电压为U=2.3V，则电源的电动势为
E=2.3×5=11.5V
内阻为
（八）电流表与定值电阻扩大电流量程
13．某同学想要测量一节电池（电动势约为3V，内阻为几欧）的电动势和内阻，实验室提供了以下器材∶
A．电流表A∶量程0~100mA，内阻为3.6Ω；
B．电压表V∶量程0~3V，内阻为几千欧；
C．滑动变阻器R1∶0~20Ω；
D．滑动变阻器R2∶0~5kΩ；
E.标准电阻R0∶0.4Ω；
F.开关、导线若干
（1）该同学设计的实验电路如图甲所示，实验器材中有两个滑动变阻器，该实验应选用的是__________（填“R1”或“R2”）
（2）该同学闭合开关，调节滑动变阻器，多次测量，得出多组电压表示数U和电流表示数I，通过描点画出U-I图像如图乙所示，则该电池的电动势E=__________V内阻r=__________Ω。（结果保留三位有效数字）
【答案】R1 3.05（3.03~3.07均可） 0.955（0.936~0.973均可）
【详解】
（1）[1]为方便实验操作，滑动变阻器应选择R1。
（2）[1][2]电流表内阻为3.6Ω，定值电阻阻值为0.4Ω，流过定值电阻的电流为电流表电流的9倍，电流表量程扩大了10倍，由图示电源U-I图像可知，电源电动势
E=3.05V
内阻
14．某同学利用以下器材测量一节干电池的电动势和内阻，实验原理如图甲所示。
电压表V：量程为、内阻约为；
电流表：量程为、内阻；
滑动变阻器：阻值范围，额定电流为；
定值电阻；
开关S和导线若干。
（1）该同学利用上述实验原理进行实验测量了多组数据，以电流表G的读数为横轴，以电压表V的读数为纵轴，绘出了如图乙所示的图像，根据图像可求出干电池的电动势______V，内阻______（结果都保留两位小数）
（2）该同学这样测得的电动势______，内阻______（选填“偏大”，“偏小”，“不变”）。
【答案】 偏小 偏小
【详解】
（1）[1][2]由图甲可知，定值电阻与电流表并联改装成大量程的电流表，改装之后的流过滑动变阻器的总电流为
由闭合电路欧姆定律可得
整理可得
对照图乙可得，图像的纵截距为电源电动势，斜率绝对值为电源内阻的301倍，故
图线的斜率
（2）[3][4] 电压表测路端电压，但由于电压表的分流作用，使电流表的测量值小于真实值；实验误差是由于电压表的分流造成的；
当外电路短路时，电压表不分流，故短路电流相同；而测量的电流值要小于真实值；故作出测量值和真实值的图像如图所示
由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的U-I图像如图所示，由图像可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值
（九）电压表与定值电阻替代电流表
15．某同学为了测定一个比较旧的电池的电动势和内电阻，提供了下列器材：
A．理想电压表V1（0～3V）；
B．电压表V2（0～500mV，内阻为100Ω）；
C．定值电阻R（阻值20Ω）；
D．滑动变阻器R0（0～800Ω）；
E．开关S与导线若干。
（1）某同学根据实验器材，自行设计了如图甲所示的电路图。请你根据该电路图，用笔画线代替导线，在图乙所给的实物图上连线______。
（2）按照图甲的电路原理图，开关S闭合前，滑动变阻器R0的滑动端应滑动到______端（选填“左”或“右”）。
（3）该同学根据。上述设计的实验电路图，当开关S闭合后，通过调节滑动变阻器R0的阻值，读出电压表V1和电压表V2一一对应的电压值，填写在下列表格中、请你利用测出的数据在图丙中的坐标图上画出U1－U2的图线______。
（4）根据你所画出的U1－U2图线，得到被测电池的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω。
【答案】 左 3.0（2.8-3.2之间均给分） 102（90-110之间均给分）
【详解】
(1)[1]实物图上连线如图所示
(2)[2]根据保护电流表及电路的要求，滑动变阻器R0的阻值需要调到最大，所以滑动端应滑动到左端。
(3)[3]描点画图，如图所示
(4)[4][5]根据闭合电路欧姆定律可得
代入数据整理得
由图像可得电池的电动势
（2.8-3.2之间均给分）
由图像可得
解得内阻为
（90-110之间均给分）
16．某同学利用下列器材测量干电池的电动势和内阻；
i.电压表V1、V2，量程均为3V，内阻均约为3kΩ
ii.电流表A，量程为0.6A，内阻小于1Ω
ⅲ.定值电阻R0，阻值R0=2Ω
iv.滑动变阻器R，最大阻值为10Ω
v.两节相同的干电池，导线和开关若干
（1）某同学按照图甲所示的电路进行实验，记录多组电流表和电压表的示数（I，U）在坐标纸上描点连线作出U-I图像，测得的电动势和内阻均小于真实值，这种误差属于____（选填“系统误差”或“偶然误差”），产生该误差的原因是_____________；
（2）实验中，由于电流表发生了故障，某同学又设计了如图乙所示的电路继续进行实验，调节滑动变阻器，记录多组电压表的示数（U1，U2），在坐标纸上描点连线作出U2-U1图像，如图丙所示，则一节电池的电动势E测=__________，内阻r测=_________（结果保留两位有效数字）；
（3）一节电池的内阻r测_________（选填“大于”“等于”或“小于”）它的真实值。
【答案】系统误差 未考虑电压表分流 1.3V 0.88±0.02Ω 小于
【详解】
(1)[1][2]流过电流表的电流不是流过干路的电流，产生误差的原因是电压表的分流造成的，这种误差是由于电路结构和电表造成的，属于系统误差；
(2)[3][4]由闭合电路欧姆定律可知，
变形可得
则有，当时
即有
由图像可知，代入数据解得
（0.88±0.02Ω）
(3)[5]由于电压表的分流作用，导致一节电池的内阻r测小于它的真实值。
（十）电压表与电阻箱替代电流表与滑动变阻器
17．现有一种特殊的电池，它的电动势E恒定，内阻r较大。为了测定这个电池的电动势和内电阻，某同学利用图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，改变电阻箱的阻值，记录电压表示数，得到如图乙所示图线。
①图线中斜率的物理意义是___________，截距的物理意义是___________。由斜率与截距可以求得E=___________V，r=___________。
②若实验中电压表内阻的影响不能忽略，则由上述图线求得的电动势将比真实值___________（填“偏大”、“不变”或“偏小”）求得的内阻将比真实值___________（填“偏大”、“不变”或“偏小”），并简要说明理由（写出必要的计算式）___________
【答案】 5.2-5.6 155-175 偏小 偏小 由式知使截距偏大而斜率没变
【详解】
①[1][2][3][4]闭合开关，调整电阻箱的阻值，读出电压表的示数，再改变电阻箱的电阻，得出多组数据。根据
知
知图线的纵轴截距表示电动势的倒数，图线的斜率等于。截距的物理意义是，由斜率与截距可以求得
②[5][6[7]如果考虑电压表的内阻，根据实验原理可得出
整理得
此时图线的纵轴截距表示，所以
知使截距偏大而斜率没变,则
18．某实验小组设计如图（1）所示电路图来测量电源的电动势及内阻，其中待测电源电动势约为：所用电压表量程为内阻非常大，可看作理想电压表：
按实验电路图在图（2）中补充完成实物连线。（_______）
②先将电阻箱电阻调至如图（3）所示，则其电阻读数为___________闭合开关S，将打到b端，读出电压表的读数为；然后将打到a端，此时电压表读数如图（4）所示，则其读数为___________V。根据以上测量数据可得电阻___________。
③将打到b端，读出电阻箱读数R以及相应的电压表读数U、不断调节电阻箱电阻，得到多组R值与相应的U值，作出图如图（5）所示，则通过图象可以得到该电源的电动势___________V。内阻=___________。
【答案】 11.0 7.5 4.0 10 11
【详解】
①[1]由电路图连接的实物图如图所示
②[2][3][4] 先将电阻箱电阻调至如图（3）所示，电阻箱的读数为
将打到b端，，电压表的读数为5.5V，由欧姆定律知，电流为
然后将打到a端，此时电压表读数如图（4）所示，电压表量程为15V，分度值为1V，其读数为11V，根据以上数据可得电阻为
③[5][6]在闭合电路中，电源电动势为
整理得
由图（5）所示图像可知
解得
图像斜率
则电源内阻为
（十一）电流表与电阻箱替代电压表与滑动变阻器
19．某同学利用图甲所示电路测定电源的电动势和内阻，所使用的器材有：待测干电池两节、电流表A（量程为0.6A，内阻RA）、电阻箱R（最大阻值为99.99Ω）、开关。按图甲所示电路图连接电路，然后闭合开关S，改变电阻箱R的阻值，并记录对应的电流表的示数I。多次调节电阻箱R重复实验，并记录多组电阻箱的阻值R和电流表A的示数I。由实验数据绘出图象如图乙所示。
（1）根据图甲，用R、RA、E、r表示，得=________；
（2）若已知电流表A的内阻RA为0.5Ω，则电源的电动势E=___________V（结果保留三位有效数字）、内阻r=___________Ω（结果保留两位有效数字）。
【答案】 2.96~3.04 0.55~0.61
【详解】
（1）[1]由闭合电路欧姆定律，可得
得
（2）[2][3]由（1）可知，图线的斜率为
与轴的截距为
根据题图乙可得曲线斜率约为0.334，即
（2.96~3.04都可）
同理
（0.55~0.61都可）
20．利用如图甲所示的电路图测量某电源的电动势和内阻，电阻箱的调节范围足够大，电流表和电压表均为非理想电表，实验步骤如下：
①闭合，调节电阻箱，使两电表均可大角度偏转，记录此时电压表、电流表、电阻箱的示数分别为；
②断开，改变电阻箱的示数，记录多组电阻箱读数R和对应的电流表读数I，作出图像如图乙；
③计算图像的斜率k和记录截距。
（1）结合步骤②③可得该电源电动势的测量值_______，内阻的测量值_______，内阻的测量值________（填“大于”“小于”或“等于”）真实值．
（2）结合步骤①②③可得该电源内阻的真实值为________．
【答案】k b 大于
【详解】
（1）[1][2]由闭合电路欧姆定律得
故而
所以
[3]因为
所以内阻的测量值大于真实值．
（2）[4]由步骤①可算得，电流表的内阻为
所以
（十二）电表改装加电阻箱的替代
21．一电动势E约为9 V、内阻r约为40 Ω的电源，最大额定电流为50 mA。现有量程为3 V、内阻为2 kΩ的电压表和阻值为0~999.9 Ω的电阻箱各一个，另有若干定值电阻、开关和导线等器材。为测定该电源的电动势和内阻，某同学设计了如图甲所示的电路进行实验，请回答下列问题：
（1）实验室备有以下几种规格的定值电阻R0，实验中应选用的定值电阻是________。
A．200 Ω B．2 kΩ C．4 kΩ D．10 kΩ
（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数。根据记录的多组数据，做出如图乙所示的图线。根据该图线可求得电源的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。（保留两位有效数字）
【答案】C 8.6 36
【详解】
（1）[1]由题中给定的电源和电压表的参数可知，电压表的量程过小，因此串联定值电阻扩大电压表的量程，由
代入数据解得
当定值电阻的阻值为4 kΩ时，电压表的量程为9 V
故选C。
（2）[2]由闭合电路的欧姆定律得
则
结合图像可得
解得
[3]根据
解得
22．利用如图所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R（最大阻值999.9Ω），电阻R0（阻值为3.0），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表A（量程为200mA，内阻为RA=6.0Ω），开关。
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数和电阻箱对应的阻值；
③以为纵坐标，R为横坐标，作图线（用直线拟合）；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题
（1）分别用和表示电源的电动势和内阻，则与的关系式为___________。（提示：将已知数据带入关系式中）
（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻时电流表的示数如图（b）所示，读出数据，完成下表。答：①___________，②___________。
（3）在图（c）的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，（_______）
（4）根据图线求得电源电动势=___________V，内阻=___________Ω。（保留2位有效数字）
【答案】 0.110 9.09 见解析图 3.0 1.0
【详解】
（1）[1]由于电流表A与电阻并联，且，，当电流表示数为I时，电路总电流应为；根据闭合电路欧姆定律有
代入数据整理得
（2）[2][3]根据图（b）可知电流表示数为，所以其倒数为
（3）[4]如答图所示．
（4）[5][6]根据图像可得
解得
23．某物理兴趣小组想测量一电源的电动势和内阻（电动势约为1.5V，内阻约为），身边没有电流表，仅有电压表、定值电阻（阻值）、电阻箱R（0~）、开关及导线若干。小张同学设计了如图甲所示的电路图，通过实验数据描出图像的一些点如图乙所示。请根据所描出的点作出一条直线__________，并通过图像求解电源的电动势E=_______和内阻r=____________。（结果均保留三位有效数字）
【答案】见解析 1.52V 10.0Ω
【详解】
[1]作出图像如图所示
[2][3]由闭合电路欧姆定律可知
即
由图像可知
解得
24．某同学利用下列实验器材测量电源的电动势和内阻。
A．待测电源；
B．电阻箱R（最大电阻值为）；
C．定值电阻（电阻值为）；
D．小量程电流表G（内阻不计）；
E．开关、导线若干。
该同学设计的实验电路图如图甲所示
（1）在闭合开关前，电阻箱应调到_________（填“最大值”“中间值”“最小值”）。
（2）该实验可以近似认为通过电源内部的电流等于流过电阻箱的电流，则电阻箱的阻值R、小量程电流表的示数I、电源的电动势E、内阻r和定值电阻之间的关系为_________。
（3）名次改变电阻箱的阻值R，读出对应电流表的示数I，作出图像如图乙所示，则电源的由动势________、内阻________。（结果均保留2位有效数字）
【答案】最大值
【详解】
（1）[1] 在闭合开关前，电阻箱应调到最大值。
（2）[2]根据电路图，由闭合电路的欧姆定律得
（3）[3][4]可得
由图示−图象可知，图象的斜率
纵轴截距的绝对值
解得电源电动势
电源内阻
25．利用如图甲所示电路，可以测量电源电动势和内阻，所用的实验器材有：
待测电源（电动势不大于6V，内阻不大于1Ω），电阻箱R（最大阻值999.9Ω），表头G（量程为200μA，内阻为900Ω），定值电阻R0、R1，开关S，导线若干。
实验步骤如下：
（1）先利用R0将表头G改装成2mA的电流表，再将2mA的电流表改装成量程为6V的电压表，则两定值电阻的阻值分别为：R0＝__________Ω，R1＝__________Ω；
（2）将电阻箱阻值调到最大，再闭合开关S；
（3）多次调节电阻箱，记下表头G的示数I和电阻箱相应的阻值R；
（4）以为纵坐标，为横坐标，作出－图线如图乙所示；
（5）根据－图线求得电源的电动势E＝______V，内阻r＝______Ω（此两空结果均保留到小数点后一位）；
【答案】100 2910 6.0 0.2
【详解】
(1)[1]电流表与电阻R0并联，两端电压相等，电流表内阻为，量程为200μA，则通过电阻R0的电流为通过电流表的9倍，则由
可得
[2]电流表示数为0.2mA，电路电流为2mA，电流表的电压为
R1的电压为
则
(5)[3][4]根据闭合电路欧姆定律得
整理可得
根据图像可知
可得
的读数
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
的读数
416.7
333.3
250.0
166.7
83.0
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
I-1/A-1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0