2024年高考物理力学实验专题逐个击破专题05 验证动量守恒

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（二）水平面的碰撞验证动量守恒
（三）初动量为“0”的一分为二
（四）利用摆锤摆动验证动量守恒
（五）测量角度、拉力------计算速度------验证动量守恒
（一）利用斜槽轨道验证动量守恒
1．如图所示为实验室中验证动量守恒定律的实验装置示意图。
（1）实验中，不需要测量的物理量是__________（填选项前的符号，下同）。
A．两个小球的质量、
B．小球抛出点距地面的高度
C．小球做平抛运动的射程
（2）若入射小球质量为，半径为，被碰小球质量为，半径为，为保证一维碰撞和避免碰后反弹则应满足（______）
A．， B．，
C．， D．，
（3）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是__________。
A．天平 B．秒表 C．刻度尺 D．弹簧测力计
（4）实验中，斜槽轨道末端应该__________
A．保持水平 B．略微向上倾斜 C．略微向下倾斜
（5）设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用、及图中字母表示）___________成立，即表示碰撞中动量守恒。
A． B．
C． D．
2．为验证碰撞中的动量是否守恒，某实验小组选取两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验。
①用天平测出两小球的质量（分别为和，且）；
②按图安装好实验装置，将斜槽PQ固定在桌边，使斜槽末端切线水平，先不放小球，让竖直挡板紧贴斜槽末端，再让小球从斜槽顶端P处由静止释放，记下小球在竖直挡板上的撞击位置O；
③将竖直挡板向右平移距斜槽末端一定距离，确保小球在碰撞前后均能撞击固定竖直挡板；
④先不放小球，让小球从斜槽顶端P处由静止释放，记下小球撞击竖直挡板的位置；
⑤将小球放在斜槽末端，再让小球从斜槽顶端P处由静止释放，与发生碰撞，分别记下小球和撞击竖直挡板的位置；
⑥图中A、B、C点是该实验小组记下的小球与竖直挡板撞击的位置，用毫米刻度尺量出各个撞击点到O的距离，分别为OA、OB、OC。
根据该实验小组的测量，回答下列问题：
（1）小球与发生碰撞后，撞击的是图中的___________点，撞击的是图中的___________点（填字母A、B、C）。
（2）只要满足关系式___________，则说明碰撞中的动量是守恒的，如果我还想证明为弹性碰撞还需满足表达式___________（用、、OA、OB、OC表示）。
3．如图所示，用“碰撞实验器”可以探究碰撞中的不变量，实验时先让入射小球从特殊材料制成的光滑轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端O点水平抛出，落到与轨道O点连接的斜面上，记下小球与斜面第一次碰撞留下的落点痕迹。再把被碰小球放在斜槽轨道末端，让入射小球仍从位置S由静止滚下，与被碰小球碰撞后都落到斜面上，记下两小球与斜面第一次碰撞留下的落点痕迹．每组实验都是从O点沿斜面向下依次标记M、P、N为三个落点的位置（不考虑小球在斜面上的多次碰撞，小球可视作质点），O点与各落点的距离、、，P小球的质量是Q小球质量的4倍，（第（2）（3）问均用、、表示）
（1）关于本实验，下列说法错误的是____________。
A．入射小球每次释放均从相同位置由静止释放
B．斜槽轨道末端必须水平
C．必须用量角器测量斜面倾斜角度
D．必须用秒表测量小球平抛飞行时间
E．P、Q两球的大小必须相同
（2）第一组同学选择P球为入射球，Q为被碰球，若满足关系式____________，则可以认为两球碰撞前后总动量守恒．若该碰撞是弹性碰撞，还应满足的关系式为______________。
（3）第二组同学选择Q球为入射球，P为被碰球，若该碰撞是弹性碰撞，则能说明两球碰撞前后总动量守恒的关系式为____________。
4．在实验室里为了验证动量守恒定律，采用如图装置：先将入射小球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在四分之一圆弧轨道上留下压痕，再把被碰小球b放在斜槽轨道末水平段的最右端，让入射小球a仍从固定点由静止开始滚下，和被碰小球b相碰后，两球分别落在圆弧的不同位置处，重复多次，找到平均落点M、P、N。用量角器量出、、与竖直方向的夹角分别为、、。
(1)若入射小球a质量为，半径为；被碰小球b质量为，半径为，则____；
A．， B．，
C．， D．，
(2)放上被碰小球b，两球相碰后，小球a的落地点是图中圆弧面上的_____点，小球b的落地点是图中圆弧面上的____点；
(3)设入射小球a的质量为，被碰小球b的质量为，则在用该装置实验时，所得验证动量守恒定律的结论为（用题中所给物理量的字母表示）___________。
5．用频闪照相方法探究碰撞中的守恒量，实验装置如图（a）所示，主要操作步骤如下：
①用天平测量A、B两个小球的质量；
②安装好实验装置，使斜槽末端水平；带有正方形方格的木板靠近斜槽竖直安装，且斜槽末端的重锤线和方格的竖线平行；
③将小球A从斜槽上挡板P处由静止释放，离开斜槽后，频闪照相机连续拍摄小球A的位置，如图b所示；
④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从P处由静止释放，两球发生正碰后，频闪照相机连续拍摄下两个小球的位置，如图c所示。
(1)为检验两球大小是否相同，用游标卡尺测量小球直径，如图d所示，则小球直径为______cm。
(2)测得A、B的质量分别为4m、m，由图b、c可知，碰撞前后A、B总动量______（选填“守恒”或“不守恒”），总动能______（选填“相等”或“不相等”）。
(3)已知方格边长为L，频闪周期为T，根据图b、c还可以求出______。
A．A、B球碰撞前后速度大小
B．当地重力加速度g
C．A球在斜槽释放点高度
(4)实验中可能会引起误差的操作有______（写出两条）
(5)若在操作步骤③中得到A球的位置如图e，请提出改进意见______。
6．某学习小组为了探究碰撞中的不变量，设计了如下方案：如图所示，斜面与水平固定的长木板上表面平滑连接（不计滑块A滑过交界处的能量损失），先将质量为mA的滑块A从斜面上某位置由静止释放，测量出滑块在水平木板上滑行的距离为L0；接着将质量为mB的滑块B放在斜面底端的水平木板上，再让A从斜面上同一位置由静止释放，A与B碰撞后，测量出各自沿水平木板滑行的距离L1、L2已知两滑块与长木板间的动摩擦因数相同，重力加速度为g。
（1）为使两滑块碰撞后滑块A不反弹，所选用的两滑块质量关系应为mA___________mB（选填“”、“>”或“=”）
（2）若满足关系式___________，则验证了A和B的碰撞中质量和速度乘积之和保持不变（用题目中给出的物理量表示）；
（3）如果A、B两滑块的碰撞是弹性碰撞，则还需满足的关系式为___________（用题目中给出的物理量表示）；
（4）若在长木板右端下方垫一小木块，使木板稍有倾斜，与上面同样的实验操作后___________（选填“能”或“不能”）验证A和B的碰撞中质量和速度的乘积之和保持不变。
7．利用如图所示的方式可以“测量滑块与桌面间的摩擦因数”和“验证碰撞中的动量守恒”，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切，先将小滑块从圆弧轨道的最高点无初速度释放，测量出滑块在水平桌面滑行的距离（甲）；然后将小滑块放在圆弧轨道的最低点，再将从圆弧轨道的最高点无初速度释放，与碰撞后合为一个整体，测量出整体沿桌面滑动的距离（图乙）。圆弧轨道的半径为，和完全相同，重力加速度为。
(1)滑块运动到圆弧轨道最低点时的速度_______（用和表示）；
(2)滑块与桌面的动摩擦因数________（用和表示）；
理论结果与实际摩擦因数比较________（“偏大”“偏小”或“准确”）；
(3)若和的比值________，则验证了和的碰撞动量守恒。
（二）水平面的碰撞验证动量守恒
8．软件是一种广泛使用的视频分析软件。某学生利用软件对一维碰撞的实验视频进行分析，视频中的小球碰撞原来静止的的小球，由视频分析可得它们在碰撞前、后的图像如图所示。
（1）由图可知，入射小球碰撞前的是________，入射小球碰撞后的是________，被碰小球碰撞后的是________，由此得出结论____________________。
（2）碰撞的恢复系数的定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞的恢复系数，非弹性碰撞的恢复系数，该实验碰撞的恢复系数________，可判断该视频中的碰撞属于________（填“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”）。
9．某实验小组同学为“验证动量守恒定律”设置实验装置如图甲所示，放在长木板上的小车A的前端粘有橡皮泥，现推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，在小车A后连接纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz.
（1）下列说法正确的是________．
A．需在长木板右端下面适当位置处垫放小木块用以平衡摩擦力
B．实验中A车的质量必须大于B车的质量
C．两车分别装上橡皮泥和撞针是为了碰撞后使两车粘在一起
D．实验时先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
（2）现获得一条纸带如图乙所示，并测得各计数点间距（已标在图上）．a为运动起始的第一点，则应选________段来计算A车的碰前速度，应选________段来计算A车和B车碰后的共同速度（填“ab”“bc”“cd”或“de”）．
（3）已测得小车A的质量m1＝0.35 kg，小车B的质量m2＝0.18 kg，由以上测量结果可得碰前总动量为______ kg·m/s，碰后总动量为________ kg·m/s.由此该小组同学得出实验结论为_______。（计算结果保留三位有效数字）．
10．某实验小组采用如图所示实验装置验证动量守恒实验，气垫导轨置于水平桌面上，导轨上安装G1和G2两个光电计时器，A、B均为带有遮光片的弹性滑块，两遮光片沿运动方向的宽度相同，实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块A，测得A的遮光片通过光电计时器G1的遮光时间为；
③A与B相碰后，滑块B和A的遮光片先后经过光电计时器G2的遮光时间分别为和。
回答下列问题：
（1）在调节导轨水平时，只放上滑块A，并利用弹射装置使其向右运动，若滑块A经过光电计时器G1的挡光时间___________经过光由计时器G2的挡光时间（选填“大于”、“等于”或“小于”），则说明导轨水平；
（2）为验证滑块A、B碰撞过程中动量守恒，除了上述已知条件外，还必须要测量的物理量有___________；
A．两个光电门之间的距离L
B．A、B两滑块（包含挡光片）的质量、
C．遮光片的宽度d
（3）利用所测物理量的符号表示动量守恒成立的式子为：___________；如果还满足表达式___________时，即说明两滑块碰撞时无机械能损失。
11．某同学欲采用气垫导轨和光电计时器等器材进行“验证动量守恒定律”的实验。实验装置如图所示，下面是实验的主要步骤：
①测得A和B两滑块上挡光片的宽度均为d；
②安装好气垫导轨和光电门，向气垫导轨通入压缩空气，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
③利用固定在气垫导轨两端的弹射装置，使滑块A向右运动、滑块B向左运动，测出滑块A、B在碰撞前经过光电门过程中挡光时间分别为和；
④观察发现滑块A、B碰撞后粘在一起，且运动方向与滑块A碰撞前运动方向相同；
⑤碰撞后测得滑块B经过光电门b时的挡光时间为；
（1）在调节导轨水平时，只放上滑块A，并利用弹射装置使其向右运动，若滑块A经过光电门a的挡光时间_________经过光电门b的挡光时间（选填“大于”、“等于”或“小于”），则说明导轨水平；
（2）为验证滑块A、B碰撞过程中动量守恒，除了上述已知条件外，还必须要测量的物理量有____________ ；
A．两个光电门之间的距离L
B．A、B两滑块（包含挡光片）的质量、
C．碰撞后滑块A再次经过光电门a时的挡光时间
（3）为了验证滑块A、B碰撞过程中动量守恒，需要满足的关系式是________________（用上述实验过程中测出的相关物理量表示）。
（三）初动量为“0”的一分为二
12．在“验证动量守恒定律”的实验中，如图甲所示，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块A、B，测得A、B的质量分别为m1和m2，遮光板的宽度相同。实验中，用细线将两个滑块连接使轻弹簧压缩且静止，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电时间分别为t1、t2。
（1）图乙为两同学用螺旋测微器测遮光板宽度d时的情景。由该图可知其示数为______mm。
（2）用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为______（用t1、t2、d表示）。
（3）若实验过程中气垫导轨未调节水平，则系统动量______（填守恒/不守恒）。
13．小丁同学把两个质量不同的小球用细线连接，中间夹一个被压缩的轻弹簧，如图所示。将此系统置于光滑水平桌面上，烧断细线，观察两小球的运动情况，进行必要的测量，验证两小球相互作用的过程中动量守恒。
（1）该同学还需具备的器材是：白纸、复写纸、图钉、细线、铅锤、木板、___________、___________；
（2）需要直接测量的物理量有：左边小球的质量m1、___________、___________、右边小球做平抛运动的的水平位移x2；
（3）用得到的数据验证动量守恒的关系式是___________。
14．如图所示，某同学利用光电门、斜面、弹簧、滑块、小球等装置设计了一个实验，验证动量守恒定律．
主要操作步骤如下：
①将光电门固定在光滑水平桌面上；
②用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、；
③从桌面边缘搭建斜面，斜面顶端与桌面等高，在斜面上铺白纸，白纸上面放上复写纸；
④在a和b间锁定一个压缩的轻弹簧，将系统静止放置在平台上；
⑤解除锁定，a、b瞬间被弹开，记录a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
⑥记录b落在斜面上的点M，测得斜面的倾角为，用刻度尺测出其到桌面边缘O的距离为。
已知挡光片宽度为d，重力加速度为g，请回答下列问题：
（1）滑块a经过光电门时的瞬时速度________（用题干中字母表示）。
（2）若a、b在解除锁定过程中动量守恒，需满足的关系式是_______（用题干中字母表示）。
（四）利用摆锤摆动验证动量守恒
15．如图所示是用来“验证动量守恒定律”的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止在最低点时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉到某个角度α并由静止释放，在最低点与球2发生正碰。随后球2落至水平地面上，球1继续向上摆至某个角度β。现测出立柱高h，桌面高H，角度α、β。（忽略空气阻力带来的影响）
（1）若要求碰撞前球1的动量，还需要测哪些物理量___________，用相关物理量表示P1=___________；
（2）若要求碰撞后球1和球2的总动量，还需要测哪些物理量____________，用相关物理量表示P2=___________；
（3）根据测量的数据，该实验中动量守恒定律的表达式：___________。
16．利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。实验步骤：
（1）测量小球1、2的质量分别为m1，m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲；
（2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍；
（3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为________，若满足关系式________，则验证碰撞中动量守恒；
（4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：________。
（五）测量角度、拉力------计算速度------验证动量守恒
17．某实验小组设计实验来验证动量守恒定律，实验装置如图，铁架台的顶端固定量角器，量角器的上边水平。两根轻绳，一端系于铁架台顶端，另一端分别连接A、B两个钢制小球，质量分别为、，且两小球球心到悬点的距离相等。现将小球A拉起至轻绳与竖直方向夹角为，由静止释放后与静止于悬点正下方的小球B发生对心碰撞，碰后A、B两球摆至最大高度时轻绳与竖直方向的夹角分别为、，如图所示。两小球发生的碰撞可视为弹性碰撞，空气阻力不计。
（1）由图可知，小球A的质量______小球B的质量（选填“大于”“小于”或“等于”）。
（2）此实验中______（选填“需要”或“不需要”）测量轻绳长度。若两小球碰撞满足______，则两小球碰撞过程中动量守恒。
18．一研究学习小组利用图所示装置，将钢球a用细线悬挂于O点，钢球b放在离地面高度为H=0.80m的支柱上，O点到a球球心的距离为L=0.20m。将a球拉至悬线与竖直线夹角为，由静止释放后摆到最低点时恰与b球正碰，碰撞后a球把轻质指示针（图中未画出）推移到与竖直线夹角β处，b球水平抛出后落到地而上，测出b球的水平位移s。当地重力加速度为g。
（1）由题可知：a球的质量_________b球的质量（填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）碰后b球速度的表达式=___________（用s、g、H表示）﹔
（3）多次实验，发现钢球a、b碰撞过程不仅动量守恒，机械能也守恒，作出了cs-cs的关系图线，且斜率为，则钢球a、b的质量之比__________。
19．某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g。
某同学按上图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生正碰．让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短。
(1)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________(用题中已给的物理量符号来表示)
A．小钢球A质量mA
B．绳长L
C．小钢球从M到N运动的时间
(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________(用题中已给的物理量符号来表示)
(3)实验中的不变量的表达式是：________________________.(用题中已给的物理量符号来表示)