2024年高考物理电学实验专题逐个击破专题03 电表内阻确定在伏安法测电阻中可以扮演的四个角色

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（一）电流表内阻确定用内接消除误差
（二）电流表充当电压表
（三）电流表与定值电阻串联改装电压表
（四）电流表与定值电阻并联扩大电流量程
电压表内阻确定
（一）电压表内阻确定用外接消除误差
（二）电压表充当电流表
（三）电压表与定值电阻串联扩大电压量程
（四）电压表与定值电阻并联扩大电流量程
电流表内阻确定
（一）电流表内阻确定用内接消除误差
1.一实验小组利用下列器材尽量准确地测量一个定值电阻的阻值。
电源E（电动势为3V，内阻约为）
电流表A（量程为25mA，内阻）
电压表V（量程为3V，内阻约为）
滑动变阻器R（最大阻值为，允许通过的最大电流为1.5A）
开关S及导线若干
（1）一同学先把实验器材连接成如图甲所示电路，然后闭合开关S，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端，观察到电流表的示数由约22mA增加到约25mA。另一同学提出电流变化范围太小，不能获得多组实验数据，这会使电阻的测量产生较大误差。请用笔画线代替导线，在图甲电路连接的基础上对实验电路进行修改完善，并把电压表连接在合理位置。_______
（2）电路修改完善后，闭合开关S前，应把滑动变阻器的滑片移到滑动变阻器的最________（填“左端”或“右端”）。
（3）调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压表的示数U和电流表的示数I并记录。若某次电压表和电流表的示数分别如图乙、丙所示，则电压表的示数U=_______V，电流表的示数I=_________mA。
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图丁所示，图中已标出了与测量数据对应的8个坐标点。请在图中标出（3）中的测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线。_______由图线得到定值电阻的阻值=_______（保留三位有效数字）。
【答案】 左端 2.20 18.2 105
【详解】
（1）[1]图甲中滑动变阻器为限流接法，在最大范围内调节滑动变阻器接入电路的阻值，电流变化不明显，说明滑动变阻器的阻值明显小于被测电阻的阻值，为获得多组实验数据，减小实验误差，滑动变阻器应改为分压接法。因电流表的阻值已知，为减小由于电压表分流造成的系统误差，应采用电流表内接法。
（2）[2]为保证电路安全，闭合开关S前滑动变阻器的滑片应在最左端。
（3）[3]电压表的最小分度为0.1V，读数为2.20V
[4]电流表的最小分度为1mA，读数为18.2mA。
（4）[5] 在U-I坐标系中标出数据点（18.2mA，2.20V），过原点作一条直线使绝大部分点在这条直线上，舍去明显偏离这条直线的点，其余的点分布在.直线两侧
[6]直线斜率
被测电阻
2.用伏安法测定某定值电阻（内阻约为），要尽可能准确地测量这只电阻的阻值.现有器材除被测电阻外，还有如下的实验仪器：
A．直流电源，电压，内阻不计；
B．电压表，量程，内阻约；
C．电压表，量程，内阻约；
D．电流表，量程，内阻约；
E.电流表，量程，内阻；
F.滑动变阻器，阻值；
G.电键一只、导线若干.
（1）在上述仪器中，电压表应选用_____，电流表应选用______（用仪器前序号表示）。
（2）请在方框内画出电路原理图_____。
（3）若电流表示数为I，电压表示数为U，则_____（用题中字母表示）。
【答案】B E
【详解】
（1）[1] 因为直流电源，电压，选用量程的电压表，如果电流表采用内接法，通过电流表的电流为
电压表选量程，则通过待测电阻的最大电流约为
在分析两个电流的量程，要精确测量，所以电压表选B。
[2] 电压表选量程，则通过待测电阻的最大电流约为
电流表应选E。
（2）[3] 为了精确测量滑动变阻器应采用分压接法，因为电压表量程，如果电流表采用内接法，通过电流表的电流为
也满足精确测量的要求，电路如图所示
[4]根据
解得
（二）电流表充当电压表
3.利用下列器材设计一个如图所示电路，尽量准确地测量Rx电阻（Rx约为100Ω）。
电流表A1（量程0~250mA内阻R1=5Ω）
电流表A2（量程，0~300mA内阻约为5Ω）
滑动变阻器R1（最大阻值约为5Ω，额定电流为1A）
滑动变阻器R2（最大阻值约为10Ω，额定电流为2A）
电源（E=6V，内阻r约为0.5Ω）
开关S导线若干。
（1）实验时两个滑动变阻器在本实验中选用的是___________。（填“R1”或“R2”）
（2）某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，则这段金属丝电阻的计算式Rx___________。从设计原理看，其测量值与真实值相比___________（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。
【答案】R1 相等
【详解】
（1）[1]滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作和减小实验误差，滑动变阻器应选择R1；
（2）[2]由图示电路图可知，待测金属丝电阻为
[3]由图示电路图可知，电压与电流的测量值等于真实值，由欧姆定律可知，电阻的测量值等于真实值；
（三）电流表与定值电阻串联改装电压表
4.测量电阻器的电阻时，有下列器材可供选择
A．待测电阻器Rx（阻值约为5Ω）
B．电流表A1（量程3mA，内阻r1=10Ω）
C．电流表A2（量程0．6A，内阻r2约为1Ω）
D．电压表V（量程6V，内阻约3KΩ）
E．定值电阻R1=990Ω
F．定值电阻R2=9990Ω
G．滑线变阻器R（最大阻值为3Ω，额定电流为1．0 A）
H．电源（电动势3V，内阻约为1Ω）
I．导线、电键
①为尽可能精确测量电阻值，请将设计电路图填在方框中________
②不选择的器材有：_________
③计算Rx的表达式_________________（用电表的读数和定值电阻的阻值表示）
【答案】 DF
【详解】
试题分析：①电路如图；②由于电源电压只有3V，而电压表量程为6V，故量程过大，若用电流表A1和定值电阻R1串联，则可测量的最大电压为：可代替电压表，故不选的器材有DF；③ 计算Rx的表达式：
考点：伏安法测电阻．
5.某同学欲尽可能精确地测量某一电阻Rx（阻值大约为240 Ω）的阻值．
可选择的器材有：定值电阻R1（阻值为15 Ω）；电阻箱R2(最大阻值为0～999.9 Ω)；电流表A1（量程为1.5 mA，内阻为50 Ω）；电流表A2（量程为6 mA,内阻约为10 Ω）；滑动变阻器R3（最大阻值为10 Ω）；电池组E（电动势为3V，内阻不计）；单刀单掷开关一个、导线若干．
(1)该同学先将一只电流表改装成量程为1.5 V的电压表，这只电流表应选____（填“A1”或“A2"）．
(2)该同学设计的电路中，测量电路应采用电流表____（填“内接法”或“外接法”）．
(3)在答题卡的虚线框中画出该同学设计的电路图，并在图中标出器材符号______．
(4)在多次测量中，有一次该同学看到两电流表指针分别偏转到满刻度的和，根据此组数据求得的Rx= ____Ω（结果保留三位有效数字）．
【答案】A1 外接法 电路如图 231
【详解】
(1)[1]将表头进行改装需要知道满偏电流和准确的内阻，故只能选A1。
(2)[2]电流表A1和R2串联后改装成的电压表
解得
而改装后的电压表的内阻为，为了消除系统误差，应采用电流表外接法。
(3)[3]电流表采用外接法，滑动变阻器为小电阻，满足小控大，同时测量尽量准确，应采用分压式电路，定值电阻R1接在干路上限制电流不能太大，故电路图如图所示
(4)[4]根据指针的偏转可知
，
故
（四）电流表与定值电阻并联扩大电流量程
6.小明同学想测量某电阻元件正常工作下的阻值RL，已知该元件电阻约为2Ω，额定电流为1A．在保证器材安全的情况下，尽量准确的测量RL．可供使用的器材有：
A．电流表A1：量程0—0.6A(内阻RA1为1Ω)
B．电流表A2：量程0—3A(内阻RA2约为0.5Ω)
C．电压表V1：量程0—3V(内阻RV1约为3KΩ)
D．电压表V2：量程0—15V(内阻RV2约为15KΩ)
E.定值电阻R1=1Ω
F.定值电阻R3=1KΩ
G.滑动变阻器R：0—5Ω
H.蓄电池E：电动势10V，不计内阻
I.导线，电键S
(1)电流表应选___________，电压表应选___________(填写器材前面的字母序号)
(2)画出电路图，并标上元件对应的符号；
(3)正确连接电路后，当电流表示数为___________A，元件正常工作．此时电压表示数如右上图，请读出此时电压表的示数___________V，则此元件的电阻为___________Ω．(计算结果保留2位小数)
【答案】A C 0.50 2.55（2.53-2.57均可） 2.05（2.03-2.07均可）
【详解】
（1）的额定电流为1A，从安全性和精确性两方面考虑，两个电流表均不满足要求，故要进行电表的改装，电流表量程较小，且知道内阻，故把改装能达到要求，电流表和改装成量程为1.2A的电流表，满足要求，电流表选，故选A；由于的额定电流为1A，两端的最大电压约为2V，故电压表选择，故选C；
（2）的量程是，小于电源的电动势,从安全性的角度考虑，应采用分压式解法，考虑到知道电流表的内阻，采用电流表内接法可以消除系统误差，电路图如下图所示：
（3）当电流表的读数为0.5A时，电阻两端达到额定电流1A，正常工作．
估算电流的最大值，，由于只有电流表知道内阻，由图可知电压表的读数为2.53-2.57V ，由，代入数据可得：
7.某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
（1）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为__________mm。
（2）在测量电阻时，采用了如下方法：
①用多用电表粗测：该同学选择×10倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大，为了较准确地进行测量，应该选择__________倍率（选填“×1k”、“×100”、“×1”），并重新欧姆调零，正确操作测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是_________Ω
②为了准确测定圆柱体的阻值，除被测电阻外，实验室提供了如下实验仪器：
A．直流电源（电动势约为3V，内阻可不计）
B．直流电流表（量程 ，内阻约为0.1Ω）
C．直流电流表（量程0-100mA，内阻为3Ω）
D．直流电压表（量程 ，内阻约为10kΩ）
E．直流电压表（量程 ，内阻约为5kΩ）
F．滑动变阻器（最大阻值10Ω，允许通过的最大电流为2A）
G．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，允许通过的最大电流为0.5A）
H．电阻箱（ ）
I．电键一只，导线若干
为了方便调节，并要求电压表示数从零开始变化，电流表应选取______，电压表应选取______，滑动变阻器应选取______。（填器材编号）
请你根据要求设计实验电路图______
【答案】3.206mm ×1 6.0 C E F
【详解】
（1）[1]该圆柱体的直径为
（2）①[2][3]指针偏转角度太大，即读数太小，为了使指针回到中间区域较准确地进行测量，应减小倍率，该选择“×1”倍率，并重新欧姆调零，正确操作测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是6.0Ω。
②[4][5][6]电源电动势约为3V，故电压表应选取E，估算电流为0.5A，故电流表应选取C，再并联电阻箱改装成量程合适的电流表，为便于调节减小误差，滑动变阻器应选取F。
[7]电压要从零开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，电流表与电阻箱并联改装成量程合适的新电流表，由于电流表内阻已知，故采用内接法，测量值扣去新电流表内阻可得到待测电阻的真实值，实验电路如图所示：
电压表内阻确定
（一）电压表内阻确定用外接消除误差
8.冯杰同学利用伏安法测量电阻（阻值约为左右）的电阻，实验室有下列器材：
A．直流电源（电动势约为，内阻很小）
B．电压表（量程，内阻）
C．电压表（量程，内阻）
D．电流表（量程，内阻约）
E.电流表（量程，内阻约）
F.滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）
G.滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流）
H.开关、导线若干
（1）要求有较高的测量精度，并能测得多组数据，在供选择的器材中，电流表应选择________，电压表应选择________，滑动变阻器应选择________。（填字母代号）
（2）要能精确测定，应选择________图所示的电路。利用选择的电路进行测量，若电压表的读数为、电流表的读数为，则___________，测出的________系统误差（选填“有”或“无”）。
【答案】E B F 甲 无
【详解】
(1)[1][2][3]由于要求有较高的测量精度，并能测得多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，应选阻值较小的F便于调节，电压表、电流表示数越大误差越小，故电压表选量程3V的B，待测电阻阻值约为，估算电流约为3mA，故电流表选量程5mA的E。
(2)[4]由于待测电阻阻值较大，若电表内阻均未知，应采用电流表内接法误差较小，而题中电压表内阻已知，故采用电流表外接法，通过运算，消除电压表的分流作用，实现精确测量，故选择甲图所示的电路。
[5]若电压表的读数为、电流表的读数为，则待测电阻测量值为
[6]由于可以得到待测电阻两端电压的准确值及流过待测电阻电流的准确值，故测出的无系统误差。
9.从下面给定的器材中选出适当的实验器材（有些器材的阻值是大约值，有些器材的阻值是准确值）．设计一个测量阻值Rx约为250Ω的电阻的电路，要求便于操作，方法简捷，要尽可能提高测量的精度．
电流表A1，量程10mA，内阻rA1≈350Ω
电流表A2，量程300μA，内阻rA2≈300Ω
电流表A3，量程100μA，内阻rA3≈500Ω
电压表V1，量程10V，内阻rV1=15kΩ
电压表V2，量程3V，内阻rV2=10kΩ
滑动变阻器R1，全阻值50Ω，额定电流为1A
滑动变阻器R2，全阻值5000Ω，额定电流为1A 电池组，电动势6V，内阻很小但不能忽略 开关及导线若干
（1）测量电路中电流表应选_____，电压表应选_____，滑动变阻器应选_____（填代号）
（2）画出测量Rx的电路图_______．
（3）在所测量数据中选一组数据计算Rx，计算表达式Rx=____，表达式中各符号表示的意义是_____．
【答案】A1 V2 R1 U2表V2的示数，I1表A1的示数，rV2表示电压表V2的内阻
【详解】
(1)[1][2]电源电动势为6V，电压表如果选V1，测量误差较大，为减小实验误差，则电压表应选取V2；则电阻两端最大电压为3V，电路中的最大电流约为
故电流表应选A1；
[3]为了便于调节和使被测电阻两端电压变化更明显，方便实验操作，滑动变阻器应选R1；
(2)[4]为了测更多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；电流表内阻约为350Ω，电压表内阻为10kΩ，由
判断可知，电流表采用外接法，电路图如图所示
(3)[5]电阻两端电压为U2，通过待测电阻的电流为A1的示数减去电压表的分流，由欧姆定律可知
[6]其中U2是Rx的电压，是表V2的示数，I1是通过Rx和V2的电流，是表A1的示数，rV2表示电压表V2的内阻。
（二）电压表内阻确定可以直接充当电流表
10.LED绿色照明技术已经走进我们的生活。某实验小组要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约500Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同。
实验室提供的器材有:
A．电流表Al(量程为0~5 mA，内阻RA1约为3Ω)
B．电流表A2(量程为0~4 mA，内阻RA2= 10Ω)
C．电压表V(量程为0~ 10V，内阻Rv= 1000Ω)
D．定值电阻R1=590Ω
E.定值电阻R2=990Ω
F.滑动变阻器R (最大阻值为20Ω)
G.蓄电池E (电动势为4 V，内阻很小)
H.开关S一只，导线若干
(1)如图1所示，请选择合适的器材，电表1为__________，电表2为__________，定值电阻为____ ( 填写器材前的字母序号)
(2)请将图2中的实物连线补充完整______________
(3)请写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式: Rx=__________________(电表1的读数用a表示，电表2的读数用b表示，其余电学量用题中所对应的电学符号表示)
【答案】（1）A， B， E； （2）； （3）
【详解】
（1）[1] LED灯正常工作时的电流约为
，
故电表1选用A；
[2]要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，需测量LED灯两端的电压和通过LED灯的电流，由于电压表的量程较大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量LED两端的电压，可以将电流表A2与定值电阻串联改装为电压表测量电压。故电表2选用B；
[3]要改装成量程为3V的电压表，需要串联的电阻为：
，
则定值电阻应选E，量程等于4V；
（4）[4]因为滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法。实物连线如图所示：
；
由以上分析可知，电表1为A，电表2为B，定值电阻为E；
(3)根据欧姆定律知，灯泡两端的电压U=b(R2+RA2)，通过灯泡的电流I=a−b，所以LED灯正常工作时的电阻：
。
（三）电压表与定值电阻串联扩大电压量程
11.色环电阻是应用于各种电子设备的最多的电阻类型，无论怎样安装，维修者都能方便的读出其阻值，便于检测和更换。但在实践中发现，有些色环电阻的排列顺序不甚分明，往往容易读错，所以某实验小组想要尽量准确测量出其阻值的大小，实验室有如下器材：
A．待测色环电阻Rx（约为50 Ω）
B．灵敏电流计G1（满偏电流Ig2＝100 mA，内阻约为30 Ω）
C．灵敏电流计G2（满偏电流Ig1＝50 mA，内阻约为20 Ω）
D．电压表V1（量程0—3 V，内阻Rv2＝1 kΩ）
E.电压表V2（量程0—15 V，内阻Rv1＝5 kΩ）
F.定值电阻R1＝200 Ω
G.定值电阻R2＝1 kΩ
H.滑动变阻器R3，最大阻值为10 Ω
I.滑动变阻器R4，最大阻值为1 kΩ
J。电源E，电动势E＝6 V（内阻不计）
K.电键S及导线若干
(1)测量过程中要求电表调节范围尽可能大，那么灵敏电流计应选择___________；电压表应选择___________；滑动变阻器应选择___________。（均用器材前对应的序号字母填写）；
(2)根据你选择的实验器材，请你在虚线框内画出测量Rx的最佳实验电路图并标明元件符号___________；
【答案】C D H
【详解】
(1)[1]待测电流最大值为
故选C；
[2]电源电动势是6V，电压表V2的量程太大，故电流表选D；
[3]待测电阻约为50Ω，为了便于调节和采集更多的数据，滑动变阻器选H；
(2)[4] 滑动变阻器R3的阻值小于待测电阻，采用分压式接法，且
则，电流表采用外接法，电路图如下
12.某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。他先测量出材料的长度和直径后，选用多用电表测出此圆柱体的阻值约为22Ω；
为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
电流表A1（量程300 mA，内阻约为2 Ω）；
电流表A2（量程150 mA，内阻约为10 Ω）；
电压表V1（量程1 V，内阻r=1 000 Ω）；
电压表V2（量程15 V，内阻约为3 000 Ω）；
定值电阻R0=1 000 Ω；
滑动变阻器R（最大阻值5 Ω）；
电源E（电动势约为4 V，内阻r约为1 Ω）；
开关，导线若干。
为了使测量尽量准确，测量时电表读数不得小于其量程的，电压表应选_______，电流表应选______。（均填器材代号）
根据你选择的器材，请在答题卷的线框内画出实验电路图。（_______）
【答案】V1 A2
【详解】
[1]电源电动势为4V，因电压表V1的内阻已知为1000Ω，可以与定值电阻R0=1000Ω串联后并联在待测电阻两端，则电压表选择V1；待测电阻上可能达到的最大电流为
则电流表可选择A2；
[2]因电压表内阻已知，可采用电流表外接电路；滑动变阻器R（最大阻值5 Ω）可采用分压电路，电路如图；
（四）电压表与定值电阻并联扩大电流量程
13.(1)甲同学想测出某种材料的电阻率，先取一段该材料的样品。因不知其大的阻值，于是用多用电表先粗测该样晶的电阻。经正确操作后，选“×100”档时发现指针偏转情况如图所示，乙同学认为指针太偏左，估读误差大，应该换用______档（填“×10”或“×1k”）。 欧姆调零后重新测量。
(2)要测出上述样品的电阻率，必须精确测出其电阻的阻值。除导线和开关外，实验室还备有以下器材可供选用：
电流表A1，量程50mA，内阻r1约100Ω
电流表A2，量程1A，内阻r2的0.5Ω
电压表V1，量程3V，内阻Rv1等于20kΩ
电压表V2，量程10V，内阻Rv2约30kΩ
定值电阻R，阻值10kΩ
滑动变阻器R1，0~2kΩ，额定电流0.1A
滑动变阻器R2，0~20Ω。额定电流2A
电源E（电动势为12V，内阻r约2Ω）
①请选择合适的器材，井设计出调节方便、便于精确测量的电路图，请画在方框中并标出所选器材的符号______，其中滑动变阻器应选______。
②若该样品为圆柱形，其长为L。直径为D。若选用实验中的一组数据，可得出这种材料电阻率的表达式为_____式中各物理量符号（题中未给的）的含义为________。
【答案】×1k R2 U1表示电压表V1的示数，U2表示电压表V2的示数
【详解】
(1)[1]．选“×100”档时发现指针偏转角度过小，可知倍率挡选择过低，应该换用“×1k”档，欧姆调零后重新测量。
(2)①[2][3]．电源电动势为12V，电压表应选V2，待测电阻的数量级在104Ω左右，则电路最大电流约为
两电流表量程都太大，读数误差较大，可以用已知内阻的电压表V1与定值电阻R并联，再与待测电阻串联测电流；为方便实验操作，滑动变阻器应选R2；待测电阻阻值数量级为104Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω，待测电阻阻值远大于滑动变阻器阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图如图所示
②[4][5]．由电路图可知
而

解得
其中U1表示电压表V1的示数，U2表示电压表V2的示数.
14.某实验小组要精确测定额定电压为220V的电热丝正常工作时的电阻，已知电热丝正常工作时电阻大约1100Ω，电学符号与电阻的电学符号相同，实验室提供的器材有：
A．电流表A1（量程为0至3mA，内阻RA1约为12Ω）
B．电流表A2（量程为0至1mA，内阻RA2约为20Ω）
C．定值电阻R1=500Ω
D．定值电阻R2=1200Ω
E．滑动变阻器R（0至20Ω）一只
F．电压表V1（量程为0至100V，内阻Rv1=1000Ω）
G．电压表V2（量程为0至300V，内阻Rv2约9kΩ）
H．UPS不间断电源E（可视为蓄电池组，电动势为300V，内阻不计）
I．开关S一只
(1)如图所示，请选择合适的器材（填写器材前的字母序号）：电表1为______，电表2为______，实验小组的同学认为应该将电表1______联（填入“串联”或“并联”）一定值电阻方可顺利完成实验，该定值电阻应为______；
(2)实验小组按要求正确连接电路后，进行了测量；
(3)若电流表A1的测量值为I1，内阻RA1；电流表A2的测量值为I2，内阻RA2；电压表V1的测量值为U1，内阻Rv1；电压表V2的测量值为U2，内阻Rv2；写出测量电热丝正常工作时的电阻表达式Rx=______（用题文中已知量和测量量的字母表示，电流A1、A2的测量值用I1、I2，电压表V1、V2的测量值用U1、U2）。
【答案】F G 并联 C
【详解】
(1)[1][2][3][4]电热丝正常工作时的电流为
则两个电流表的量程过小，可以用已知内阻的电压表V1来代替电流表，即电表1用F；电表2选用G；
但是电流表F通过的最大电流只有
则可用定值电阻R1=500Ω与电压表并联，这样通过的最大电流就是0.3A，可满足实验的要求，故定值电阻应选用C。
(3)[5]由欧姆定律可得
解得