陕西省渭南市临渭区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

这是一份陕西省渭南市临渭区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案），共14页。试卷主要包含了答卷前将装订线内的项目填写清楚，关于一次函数，下列结论正确的是，表示已次函数与正比例函数，比较大小________等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共8页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；
2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一项是符合题意的）
1．点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）
A．，B．
C．，，D．
4．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，以点O为圆心，OA的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B，则点B的横坐标介于（ ）
A．5和6之间B．7和8之间C．10和11之间D．8和9之间
5．关于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．图象经过第二、三、四象限
C．图象过点D．当时，
6．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．表示已次函数与正比例函数（m、n是常数且）的图象，在同一坐标系中只可能是（ ）
A．B．C．D．
8．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用元，在乙园采摘需总费用元．、与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克
B．甲园的门票费用是60元
C．乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠
D．顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．比较大小________．
10．将直线向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为________．
11．某配餐公司需用甲、乙两种食材为在校午餐的同学配置营养餐，两种食材的蛋白质含量和碳水化合物含量如下表所示：
若每位中学生每餐需要21单位蛋白质和40单位碳水化合物，那么每餐甲、乙两种食材各多少克恰好满足一个中学生的需要？设每餐需要甲食材x克，乙食材y克，那么可列方程组为________．
12．如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为5cm，底面边长为4cm，则这圈金属丝的长度至少为________．
13．如图，四边形ABCD，，，，点E为AB的中点，连接DE、CE，使得，则DC的最大值为________．
三、解答题（共12小题，计81分．解答应写出过程）
14．（8分）计算：
（1）
（2）
15．（5分）解方程组：
16．（5分）如图，已知，，．
（1）作关于x轴对称的；
（2）写出点的坐标：________；
（3）________．
17．（5分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根．
18．（5分）高安浮桥位于锦河之上，大观楼耸立在锦河北边，与浮桥相互映衬，形成美丽的文化风景带．在浮桥旁边有一艘游船，如图所示，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳，10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）
19．（5分）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每1只各重多少斤？”
请列方程组解答上面的问题．
20．（6分）为发展乡村经济，某村根据本地特点创办了辣椒粉加工厂．该厂计划从甲、乙两种品牌的分装机中选择一种，为检验分装效果，工厂对这两种品牌的分装机分装的成品进行了随机抽样（每种品牌各抽5袋，设定标准质量为每袋50g），其结果统计如下：
根据以上信息解答下列问题；
（1）甲品牌抽检质量的中位数为________g，乙品牌抽检质量的众数为________g；
（2）已知甲品牌抽检质量的平均数为50g，方差为0.8，请计算乙品牌抽检质量的平均数和方差，并判断工厂应选购哪一台分装机，为什么？
21．（6分）如图，在四边形ABCD中，，，，．
（1）求的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．
22．（7分）甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min．如图为甲、乙两个探测气球所在位置的海拔：y（m）与气球上升时间；x（min）的函数图象．
（1）求两个气球上升过程中y与x函数表达式；
（2）当这两个气球的海拔高度相差5m时，求上升的时间．
23．（7分）某医药超市销售A、B两种品牌的消毒液，购买2瓶A品牌和3瓶B品牌的消毒液共需160元；购买3瓶A品牌和1瓶B品牌的消毒液共需135元．
（1）求这两种品牌消毒液的单价；
（2）某学校为了给教室进行充分消杀，准备花1050元购进A、B两种品牌的消毒液，且要求A品牌的消毒液的数量比B品牌多，请你给出有哪几种购买方案？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴和y轴分别相交于点B和点E，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为6．
（1）求一次函数的表达式并直接写出点E的坐标；
（2）若点D在直线AB上，且满足，求点D的坐标．
25．（12分）模型速立：
（1）如图1，在等腰直角三角形ABC中，，，直线ED经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，请直接写出图中相等的线段（除）；
模型应用：
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，直线与x，y轴分别交于A、B两点，C为第一象限内的点，若是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点C的坐标和直线BC的表达式；
探究提升：
（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，，点B在y轴上运动，将AB绕点A顺时针旋转90°至AC，连接OC，求的最小值，及此时点B坐标．
八年级数学试题答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．A2．C3．D4．B5．D6．B7．A8．D
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．乙的方差，
则工厂应选乙台分装机．
21．解：（1）连接AC，
∵，，
∴，，
∵，，∴，，
∴，∴是直角三角形，∴，
∴，∴的度数为135°．
（2）由题意得：四边形ABCD的面积的面积的面积
，
∴四边形ABCD的面积为．
22．解：（1）设甲气球的函数表达式为：，
将，代入得，解得：
∴甲气球的函数表达式为：；
设乙气球的函数表达式为：，
将，代入表达式得解得：，
∴乙气球的函数表达式为：．
（2）根据题意得：，整理得：，
解得：或，
当这两个气球的海拔高度相差5米时，上升的时间为10min或30min．
23．解：（1）设A品牌消毒液的单价为x元/瓶，B品牌消毒液的单价为y元/瓶，
根据题意得：解得：
答：A品牌消毒液的单价为35元/瓶，B品牌消毒液的单价为30元/瓶．
（2）设购进a瓶A品牌消毒液，b瓶B品牌消毒液，
根据题意得：，
∴，
又∵a，b均为正整数，且，∴或
∴共有2种购买方案，
方案1：购进24瓶A品牌消毒液，7瓶B品牌消毒液；
方案2：购进18瓶A品牌消毒液，14瓶B品牌消毒液．
24．解：（1）当时，
∴点C的坐标为．
将、代入，得：
解得：∴一次函数的表达式为：，
当时，，∴点E的坐标为：．
（2）当时，，∴，∴，
∵∴．
①如图，连接AO，
∴，
此时A，D重合，
∴；
②当点D在C的下方时，
由，∴，
∵，，
由平移的性质可得：，
综上：D的坐标为或．
25．解：（1），．
（2）①以点A为直角顶点时，如图1，作于点D．
∵，∴时，；当时，，
∴，．
∵，∴．
∵，∴，
∴，∴，
∵，∴，
∴，，
∴，∴．
设直线BC的表达式为，把代入，得，
∴，∴；
②当以点B为直角顶点时，作于点D．如图2，
同理可求：，，
∴，∴．
设直线BC的表达式为，把代入，得，
∴，∴．
综上，C点的坐标为，直线BC的表达式为或C点的坐标为，直线BC的表达式为．
（3）如图3，过点C作轴于点D，设．
∵，∴．
∵，∴，∴，∴，
∵，∴，
∴，，∴，∴，
∴，
设，，，
则求的最小值可看作点P到点M和点N的距离之和最小，如图4，
作点关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，连接MP，
则．
设直线的表达式为，把代入得，
∴，∴，
当时，，∴∴此时，∴．题号
一
二
三
总分
得分
甲食材
乙食材
每克所含蛋白质
0.3单位
0.7单位
每克所含碳水化合物
0.6单位
0.4单位