陕西省渭南市临渭区2023-2024学年数学九上期末质量跟踪监视试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象经过点(-1,-1)B．图象在第一、三象限
C．当时，D．当时，y随着x的增大而增大
2．函数y=与y=-kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
3．把二次函数化成的形式是下列中的 ( )
A．B．
C．D．
4．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（ ）
A．51B．31C．12D．8
6．如图，点O为正五边形ABCDE外接圆的圆心，五边形ABCDE的对角线分别相交于点P，Q，R，M，N．若顶角等于36°的等腰三角形叫做黄金三角形，那么图中共有（ ）个黄金三角形．
A．5B．10C．15D．20
7．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．且
C．且D．
8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
9．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克元，连续两次上涨后，售价上升到每千克元，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为
A．3：4B．4：3
C．：2D．2：
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果|a|＝|b|，那么a＝b
B．平行四边形对角线相等
C．两直线平行，同旁内角互补
D．如果a＞b，那么a2＞b2
12．方程是关于x的一元二次方程，则m的值是（ ）
A．B．
C．D．不存在
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某一时刻，一棵树高15m，影长为18m．此时，高为50m的旗杆的影长为_____m．
14．已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x2+4x5＝0的两个根，则x1  x2＝_____．
15．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝5，CD＝6，则四边形ABCD的周长为_______．
16．如图，是的中线，点是线段上的一点，且，交于点．若，则_________．
17．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂（单位：）的函数解析式为______．
18．设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 021＝0的两个实数根,则m2＋3m＋n＝______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）画出如图所示几何体的三视图
20．（8分）一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个．
请用画树状图和列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号相同；
（2）两次取出的小球标号的和等于1．
21．（8分）在平面直角坐标系中，已知，.
（1）如图1，求的值.
（2）把绕着点顺时针旋转，点、旋转后对应的点分别为、.
①当恰好落在的延长线上时，如图2，求出点、的坐标.
②若点是的中点，点是线段上的动点，如图3，在旋转过程中，请直接写出线段长的取值范围.
22．（10分）已知a＝，b＝，求．
23．（10分）在平面直角坐标系中，己知，．点从点开始沿边向点以的速度移动；点从点开始沿边内点以的速度移动．如果、同时出发，用表示移动的时间．
（1）用含的代数式表示：线段_______；______；
（2）当为何值时，四边形的面积为．
（3）当与相似时，求出的值．
24．（10分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/kg，市场调查发现，在一段时间内该产品每天的销售量W(kg)与销售单价x(元/kg)有如下关系：W=，设这种产品每天的销售利润为y(元) ．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?
25．（12分）四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上．
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由．
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，点P从点A出发以lcm/s的速度沿折线AC﹣CB运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点P不与点A、B重合时，以线段PQ为边向右作正方形PQRS，设正方形PQRS与△ABC的重叠部分面积为S，点P的运动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示CP的长度；
（2）当点S落在BC边上时，求t的值；
（3）当正方形PQRS与△ABC的重叠部分不是五边形时，求S与t之间的函数关系式；
（4）连结CS，当直线CS分△ABC两部分的面积比为1：2时，直接写出t的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、A
5、B
6、D
7、C
8、C
9、A
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、-1
15、1
16、
17、
18、1.
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）；（2）；
21、（1）;（2）①，②;（3）
22、1．
23、（1）2t，(5﹣t)；（2）t=2或3；（3）t或1．
24、（1）；（2）当销售单价定为30元时每天的销售利润最大，最大利润是1元
25、（1）P（抽到数字2）=;（2）游戏不公平,图表见解析．
26、（1）当0＜t＜4时，CP＝4﹣t，当4≤t＜8时，CP＝t﹣4；（1）；（3）S＝；（4）或