（人教A版2019必修第一册）高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破 第三章 函数的概念与性质同步单元必刷卷（基础卷）（全解全析）

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函数的概念与性质同步单元必刷卷（基础卷）全解全析 1．C【详解】A．的定义域为，的定义城为，定义域不同，故A错误；B．的定义域为，的定义域为，定义域不同，故B错误；C．与的定义域都为，，对应法则相同，故C正确；D．的定义域为，的定义域为，定义域不同，故D错误； 故选：C．2．C【详解】由得，得，设，则，所以，即函数的值域是.故选：C3．A【详解】函数的对称轴为，若函数在区间上是单调函数，若在区间上是单调递减，则，解得：，若在区间上是单调递增，则，解得：，故实数的取值范围是：或，故选：A.4．D【详解】因为是定义在上的偶函数，则有，则，同时，即，则有，必有.所以，其定义域为，则的最大值为，故选：D5．C【详解】由已知可得，，因为为偶函数，为奇函数，所以，，联立，解得.故选：C.6．A【详解】令，则，所以，则，因为在区间上恒成立，所以在区间上恒成立，令，所以，所以，故选：A7．C【详解】因为为奇函数，若，则，所以不等式可化为，又在上单调递减，所以，解得.故选：C8．C【详解】由第天和第天检测过程平均耗时均为小时知，，所以，得．又由知，，所以当时，，故选：C．9．AD【详解】解：对于A选项，函数的对称轴为，开口向上，所以在上单调递增，故正确；对于B选项，函数在上不具有单调性，故错误；对于C选项，解不等式得，函数得定义域为，故错误；对于D选项，由得，由于在上是增函数，故，所以，故正确.故选：AD10．ABC【详解】因为函数，当时，单调递减，当时，单调递减，又，所以在上单调递减，又函数是定义在上的偶函数，， 因为不等式对任意的恒成立，而，所以对任意的恒成立，即对任意的恒成立，故对任意的恒成立，令，所以，解得，所以可以为-1，，.故选：ABC.11．ABD【详解】由已知，令，得，，令，得，，再令，得，，A，B正确；，不是上的减函数，C错误；令，得，，故D正确.故选：ABD12．AC【详解】对于A，因为定义域为的函数满足，，所以，，所以，故A正确；对于B，不妨取，则，故B错误；对于C，由题意得，，都存在，使得，所以，又因为当当时，，所以，故C正确；对于D，若，则，则有，若，则有，此时不是整数，故D错误；故选:AC13．【详解】因为函数的定义域为 R，所以的解为R，即函数的图象与x轴没有交点，（1）当时，函数与x轴没有交点，故成立；（2）当时，要使函数的图象与x轴没有交点，则，解得.综上：实数的取值范围是.故答案为：14．【详解】根据题意可得，解得，又，代入解得，当时，，满足题意，所以.故答案为：15．【详解】因为为二次函数，设，由，可得，又，所以，解得，则，因为不等式在区间上恒成立，所以在区间上恒成立，令，，则在上单调递减，所以，当时，，.所以实数的取值范围为.故答案为：.16．令，由是定义在上的奇函数，可得是定义在上的偶函数，由对任意的，，，满足：，可得在上单调递增，由，可得，所以在上单调递减，且，不等式，即为，即，可得或，即或解得或.故答案为：.17．（1），；（2），.【详解】（1）因为是一次函数，设，则，所以，则，解得，所以；（2）由函数，令，则，所以，所以. 18．（1），在上单调递减，证明如下：设，则：，因为，所以，，所以，所以在上单调递减；（2）因为为反比例函数经过平移得到的，所以在，单调递减，所以当时，函数为减函数，所以，解得：，．19．【详解】（1）可令时，=-；令，可得f（2）=f（4）-f（2），即f（4）；（2）函数在上为增函数.证明：当时，有，可令，即有，则，可得，则在上递增；（3）由在上为增函数，可得在递增，可得为最小值，为最大值，由f（4）=f（16）-f（4）+1，可得，则的值域为.20．（1）；（2），最大值为3333.【详解】（1）由题意得，当时，，当时，设，由已知得，解得，故函数；（2）依题意得，，当时，为增函数，此时，，当时，，最大值为，∴当时，的最大值为.21．（1）且；（2）.解；（2）根据对任意，均存在，使得成立，由求解.【详解】（1）因为函数，所以方程，即为，解得或，因为方程在上有两个不同的解，所以且，解得且;（2）因为对任意，均存在，使得成立，所以成立，因为，则，因为，则，当时，有，解得，当时，有，解得，当时，有，解得，综上：所以实数的取值范围.22．【详解】解：（Ⅰ）因为是“倍函数”且是增函数所以在区间有两个不同的解令，则在有两个不同的解则由于对称轴端点代入得，，得，综上可得：的取值范围为.（Ⅱ）因为区间为“一致函数”的“优美区间”，所以即（1）当时，则，得；（2）当，且即时，则，无解；（3）当时，则，得综上可得或.