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(人教A版必修第二册)高一数学下册同步讲义 专题09 随机抽样（课时训练）原卷版+解析
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这是一份(人教A版必修第二册)高一数学下册同步讲义 专题09 随机抽样（课时训练）原卷版+解析，共24页。
A．08B．02C．63D．14
2．（2022·全国·高三专题练习（理））总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．19B．25C．26D．27
3．（2022·全国·高一专题练习）某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a，高一（6）班被抽到的可能性为b，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．（2021·全国·高一课时练习）若对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1 500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指( )
A．120名学生B．1 200名学生C．120名学生的成绩D．1 200名学生的成绩
5．（2022·贵州毕节·模拟预测（文））某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（ ）
A．18B．20C．22D．30
6．（2022·全国·模拟预测）第24届冬奥会于2022年02月04日～2022年02月20日在我国北京市和张家口市联合举行．为了解某校中小学生对冬奥会参赛项目的熟知程度，从该校名学生中，利用分层随机抽样的方法抽取人进行调查，若小学、初中、高中的学生人数如下表：
则从高中生中应抽取的人数为（ ）A．B．C．D．
7．（2022·广东揭阳·高二期末）为调查参加考试的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．1200名学生是总体B．每个学生是个体
C．样本容量是100D．抽取的100名学生是样本
8．（2022·上海市杨浦高级中学高二期末）某老师希望调查全校学生平均每天的自习时间.该教师调查了60位学生，发现他们每天的平均自习时间是3.5小时.这里的总体是（ ）
A．杨高的全校学生；
B．杨高的全校学生的平均每天自习时间；
C．所调查的60名学生；
D．所调查的60名学生的平均每天自习时间.
9．（2021·陕西宝鸡·高一期中）种植某种花的球根个，进行调查发芽天数的试验，样本是（ ）
A．个球根发芽天数的数值B．个球根
C．无数个球根发芽天数的数值集合D．无法确定
10．（2021·全国·高一课时练习）2020年3月疫情期间，某市质检部门为了检查某批(1 000个)口罩的质量，决定抽查其中的2%．在这个问题中下列说法正确的是（ ）
A．总体是指这1 000个口罩B．个体是每个口罩
C．样本是按2%的比例抽取的20个口罩D．样本容量为20
11．（2021·全国·高一课时练习）将全班同学按学号编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里搅拌均匀，从中抽出15个号签，就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度（很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查，该调查使用的是______法．
12．（2021·全国·高一课时练习）从个体数为的总体中抽出一个样本量是的样本，每个个体被抽到的可能性是，则的值是______．
13．（2022·湖南·高一课时练习）一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为________.
14．（2021·全国·高一课时练习）从含有500个个体的总体中，一次性地抽出25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么，总体中某个个体被抽到的概率为________．
15．（2022·河南驻马店·高一期末）第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人.
16．（2022·湖南·高一课时练习）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县各任选三所中学，在这六所学校各年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________.(填序号)
17．（2021·全国·高一课时练习）一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的车速，然后他给出了一份报告，调查结果如下表：
（1）交警采用的是___________调查方式；
（2）这个调查的样本是___________，个体是___________.
18．（2021·四川·仁寿一中二模（理））《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出________钱(所得结果四舍五入，保留整数).
19．（2022·全国·高三专题练习）中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造，古代的算筹，实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了，中国古代数学在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上归功于十进位制的算筹记数法.下图右面图形中表示6728，图中的6728由6，7，2，8四个数字组成，在由6，7，2，8这四个数字组成的所有四位数中任取一个四位数，则所取的这个四位数恰有两位是连续数字(例如：6728，7628，8726等符合条件，如2876则不符合条件)的概率为_______.
B组 能力提升
20．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样为（ ）
A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本
B．盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
C．从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验
D．某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
21．（2021·全国·高一课时练习）（多选题）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本
B．从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查
C．一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小､形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
22．（2021·全国·高一课时练习）（多选题）某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：您的编号是否为奇数？问题：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题，若摸出红球则回答问题，共有人回答“是”，则下述正确的是（ ）
A．估计被调查者中约有人吸烟B．估计约有人对问题的回答为“是”
C．估计该地区约有的中学生吸烟D．估计该地区约有的中学生吸烟
23．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人．甲就读于高一，乙就读于高二，学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（ ）
A．应该采用分层抽样法抽取
B．高一、高二年级应分别抽取100人和135人
C．乙被抽到的可能性比甲大
D．该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力
24．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）已知某地区有小学生人，初中生人，高中生人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为，，．下列说法中正确的有（ ）
A．从高中生中抽取了人
B．每名学生被抽到的概率为
C．估计该地区中小学生总体的平均近视率为
D．估计高中学生的近视人数约为
25．（2021·浙江台州·高一期末）（多选题）某公司为检测某型号汽车的质量问题，需对三个批次生产的该型号汽车进行检测，三个批次产量分别为100000辆､150000辆和250000辆，公司质监部门计划从中抽取500辆进行检测，则下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为500
B．采用简单随机抽样比分层随机抽样合适
C．应采用分层随机抽样，三个批次的汽车被抽到的概率不相等
D．应采用分层随机抽样，三个批次分别抽取100辆､150辆､250辆
26．（2021·江苏·姜堰中学高三阶段练习）（多选题）电动汽车的推广势在必行，全球新能源汽车行业快速发展.2020年1月到2020年12月某地公共电动车充电桩保有量如下：
2020年各月公共充电桩保有量（单位：台）
则下列说法正确的是（ ）
A．2020年各月公共充电桩保有量一直保持增长态势
B．2020年5月较2020年4月公共充电桩保有量增加超过1万台
C．2020年2月到2020年3月，公共充电桩保有量增幅最大
D．2020年下半年各月公共充电桩保有量均突破45万台
27．（2021·河北·衡水市第十四中学高二期末）（多选题）某院校教师情况如下表所示
关于2016年、2017年、2018年这3年该院校的教师情况，下面说法正确的是（ ）A．2017年男教师最多
B．该校教师最多的是2018年
C．2017年中年男教师比2016年多80人
D．2016年到2018年，该校青年年龄段的男教师人数增长率为220%
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
小学生
初中生
高中生
车序号
1
2
3
4
5
6
车速/(千米/时)
66
56
71
54
69
58
类别
老年
中年
青年
年度
男
女
男
女
男
女
2016
120
60
240
120
100
40
2017
210
40
320
200
200
120
2018
300
150
400
270
320
280
专题09 随机抽样
A组 基础巩固
1．（2022·江西·临川一中高二期末（理））总体有编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取3个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为（ ）
A．08B．02C．63D．14
【答案】D
【解析】
【分析】
由随机数表法抽样原理即可求出答案.
【详解】
根据题意，依次读出的数据为65（舍去）,72（舍去）,08,02,63（舍去）,14，即第三个个体编号为14.
故选：D.
2．（2022·全国·高三专题练习（理））总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．19B．25C．26D．27
【答案】B
【解析】
【分析】
利用随机数表法列举出样本的前个个体的编号，由此可得出结论.
【详解】
由随机数表法可知，样本的前个个体的编号分别为、、、、，
因此，选出的第个个体的编号为.
故选：B
3．（2022·全国·高一专题练习）某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a，高一（6）班被抽到的可能性为b，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【解析】
【分析】
根据简单随机抽样的定义，分析即可得答案.
【详解】
由简单随机抽样的定义，知每个个体被抽到的可能性相等，故高一（5）班和高一（6）班被抽到的可能性均为.
故选：C
4．（2021·全国·高一课时练习）若对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1 500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指( )
A．120名学生B．1 200名学生C．120名学生的成绩D．1 200名学生的成绩
【答案】C
【解析】
【分析】
根据样本的概念以及题意的理解直接可得结果﹒
【详解】
本题抽取的是120名学生的成绩，研究的对象是成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本．
故选：C
5．（2022·贵州毕节·模拟预测（文））某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（ ）
A．18B．20C．22D．30
【答案】C
【解析】
【分析】
求出高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生之比，然后可得答案.
【详解】
该校高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生之比为
所以抽取的高一年级学生人数为
故选：C
6．（2022·全国·模拟预测）第24届冬奥会于2022年02月04日～2022年02月20日在我国北京市和张家口市联合举行．为了解某校中小学生对冬奥会参赛项目的熟知程度，从该校名学生中，利用分层随机抽样的方法抽取人进行调查，若小学、初中、高中的学生人数如下表：
则从高中生中应抽取的人数为（ ）A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用分层抽样的特点求解即可.
【详解】
∵高中生人数为，
∴从高中生中应抽取的人数为．
故选:.
7．（2022·广东揭阳·高二期末）为调查参加考试的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．1200名学生是总体B．每个学生是个体
C．样本容量是100D．抽取的100名学生是样本
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本容量、样本的定义，结合题意，即可判断和选择.
【详解】
根据题意，总体是名学生的成绩；个体是每个学生的成绩；
样本容量是，样本是抽取的100名学生的成绩；故正确的是C.
故选：C.
8．（2022·上海市杨浦高级中学高二期末）某老师希望调查全校学生平均每天的自习时间.该教师调查了60位学生，发现他们每天的平均自习时间是3.5小时.这里的总体是（ ）
A．杨高的全校学生；
B．杨高的全校学生的平均每天自习时间；
C．所调查的60名学生；
D．所调查的60名学生的平均每天自习时间.
【答案】B
【解析】
【分析】
由总体的概念可得答案.
【详解】
某老师希望调查全校学生平均每天的自习时间，该教师调查了60位学生，
发现他们每天的平均自习时间是3.5小时，
这里的总体是全校学生平均每天的自习时间.
故选：B.
9．（2021·陕西宝鸡·高一期中）种植某种花的球根个，进行调查发芽天数的试验，样本是（ ）
A．个球根发芽天数的数值B．个球根
C．无数个球根发芽天数的数值集合D．无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据样本的定义可得出合适的选项.
【详解】
在这个试验中，个球根发芽天数的数值是样本.
故选：A.
10．（2021·全国·高一课时练习）2020年3月疫情期间，某市质检部门为了检查某批(1 000个)口罩的质量，决定抽查其中的2%．在这个问题中下列说法正确的是（ ）
A．总体是指这1 000个口罩B．个体是每个口罩
C．样本是按2%的比例抽取的20个口罩D．样本容量为20
【答案】D
【解析】
【分析】
总体：1 000个口罩的质量；
个体：每个口罩的质量；
样本：抽取的20个口罩的质量；
样本容量：20．
【详解】
总体是1 000个口罩的质量，故A错误；
个体是每个口罩的质量，故B错误；
样本是抽取的20个口罩的质量，故C错误；
样本容量是20，故D正确﹒
故选：D﹒
11．（2021·全国·高一课时练习）将全班同学按学号编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里搅拌均匀，从中抽出15个号签，就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度（很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查，该调查使用的是______法．
【答案】抽签
【解析】
【分析】
根据调查过程的特点直接判断所使用的抽样方法.
【详解】
抽签法分为编号、制签、取样三步，这里用了学生的学号作为编号，
后面的抽取过程符合抽签法的实施步骤，所以采用的是抽签法，
故答案为：抽签.
12．（2021·全国·高一课时练习）从个体数为的总体中抽出一个样本量是的样本，每个个体被抽到的可能性是，则的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】
表示出每个个体被抽到的可能性，然后列等式关系，即可求解.
【详解】
由题意可知，从个体数为的总体中抽出一个样本量是的样本，则每个个体被抽到的可能性是，又每个个体被抽到的可能性是，所以，得.
故答案为：
13．（2022·湖南·高一课时练习）一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为________.
【答案】#0.05
【解析】
【详解】
因为是简单随机抽样，故每个个体被抽到的机会相等，所以指定的某个个体被抽到的可能性为.
14．（2021·全国·高一课时练习）从含有500个个体的总体中，一次性地抽出25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么，总体中某个个体被抽到的概率为________．
【答案】##
【解析】
【分析】
由题意可得直接利用简单随机抽样的性质求解即可
【详解】
因为从含有500个个体的总体中，一次性地抽出25个个体，其中每个个体被抽到的概率相等，
所以总体中某个个体被抽到的概率为，
故答案为：
15．（2022·河南驻马店·高一期末）第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人.
【答案】10
【解析】
【分析】
根据分层抽样原理求出抽取的人数．
【详解】
解：根据分层抽样原理知，，
所以在大一青年志愿者中应选派10人．
故答案为：10．
16．（2022·湖南·高一课时练习）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县各任选三所中学，在这六所学校各年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________.(填序号)
【答案】③
【解析】
【分析】
根据调查要具有代表性和广泛性逐个分析判断即可
【详解】
①中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高普遍高于一般情况，因此不能用测量的结果去估计总体的结果；
②中，外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；
而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的.
故答案为：③
17．（2021·全国·高一课时练习）一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的车速，然后他给出了一份报告，调查结果如下表：
（1）交警采用的是___________调查方式；
（2）这个调查的样本是___________，个体是___________.
【答案】 抽样 6辆车的车速 一辆车的车速
【解析】
【分析】
根据给定信息，利用数据收集的基本概念直接回答即可.
【详解】
(1)交警采用的是抽样调查方式；
(2)这个调查的样本是6辆车的车速，个体是一辆车的车速.
故答案为：抽样；6辆车的车速；一辆车的车速
18．（2021·四川·仁寿一中二模（理））《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出________钱(所得结果四舍五入，保留整数).
【答案】
【解析】
【分析】
根据丙所带的钱的比例乘以总关税钱即得所求.
【详解】
依照钱的多少按比例出钱，
所以丙应该出钱为.
故答案为：.
19．（2022·全国·高三专题练习）中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造，古代的算筹，实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了，中国古代数学在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上归功于十进位制的算筹记数法.下图右面图形中表示6728，图中的6728由6，7，2，8四个数字组成，在由6，7，2，8这四个数字组成的所有四位数中任取一个四位数，则所取的这个四位数恰有两位是连续数字(例如：6728，7628，8726等符合条件，如2876则不符合条件)的概率为_______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意得到这四个数字组成的所有四位数共24个，其中恰有两位是连续数字的共有16个，即可得解.
【详解】
解：在由6；7，2，8这四个数字组成的所有四位数共24个，
其中恰有两位是连续数字的共有16个，可以考虑列举法
2678× 2687 2768 2786
2867 2876× 6278 6287
6728 6782× 6827× 6872
7268× 7286× 7628 7682
7826 7862 8267 8276
8627× 8672 8726 8762×
所以任取一个数，有16个符合，这个数恰有两位是连续数字的概率为.
故答案为：
【点睛】
关键点睛：关键是理解题目中算筹记数的方法，属于基础题
B组 能力提升
20．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样为（ ）
A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本
B．盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
C．从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验
D．某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
【答案】ABD
【解析】
【分析】
根据简单随机抽样的特点，逐一对每个选项分析即可.
【详解】
对于选项A，不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；对于选项B，不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样；
对于选项C，是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；
对于选项D，不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样.
故选：ABD.
21．（2021·全国·高一课时练习）（多选题）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本
B．从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查
C．一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小､形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
【答案】CD
【解析】
【分析】
根据简单随机抽样的特征直接分析可得.
【详解】
A中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样.故A错误；
B由于样本不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样.故B错误；
CD符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样.
故选：CD
22．（2021·全国·高一课时练习）（多选题）某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：您的编号是否为奇数？问题：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题，若摸出红球则回答问题，共有人回答“是”，则下述正确的是（ ）
A．估计被调查者中约有人吸烟B．估计约有人对问题的回答为“是”
C．估计该地区约有的中学生吸烟D．估计该地区约有的中学生吸烟
【答案】BC
【解析】
【分析】
根据题意知被调查者回答第一个问题的概率为，其编号是奇数的概率也是，计算可得随机抽出的名学生中回答第一个问题且为“是”的学生数， 由此求出回答第二个问题且为是的人数，由此估计此地区中学生吸烟人数的百分比，进而估计出被调查者中吸烟的人数，判断选项可得结论．
【详解】
随机抽出的名学生中，回答第一个问题的概率是， 其编号是奇数的概率也是，
所以回答问题且回答是的人数为；
所以回答第二个问题，且为是的人数；
由此估计此地区中学生吸烟人数的百分比为；
估计被调查者中约有人吸烟；
故表述正确的是BC．
故选：BC．
【点睛】
本题考查了简单随机抽样方法的应用问题，是中档题．
23．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人．甲就读于高一，乙就读于高二，学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（ ）
A．应该采用分层抽样法抽取
B．高一、高二年级应分别抽取100人和135人
C．乙被抽到的可能性比甲大
D．该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力
【答案】ABD
【解析】
【分析】
由于各年级的年龄段不一样，因此应采用分层随机抽样法，并且按照各年级的比例抽取样本个数，综合分析，即得解.
【详解】
易知应采用分层抽样法抽取，A正确；
由题意可得高一年级的人数为，高二年级的人数为，则高一年级应抽取的人数为，高二年级应抽取的人数为，所以高一、高二年级应分别抽取100人和135人，故B正确；
乙被抽到的可能性与甲一样大，故C错误；
该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力，故D正确．
故选：ABD.
24．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）已知某地区有小学生人，初中生人，高中生人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为，，．下列说法中正确的有（ ）
A．从高中生中抽取了人
B．每名学生被抽到的概率为
C．估计该地区中小学生总体的平均近视率为
D．估计高中学生的近视人数约为
【答案】ABD
【解析】
【分析】
根据得意求出抽样比，进一步即可判断A，B，D；算出样本中的近视人数即可判断C.
【详解】
由题意，抽样比为，则B正确；
从高中生中抽取了人，A正确；
高中生近视人数约为：人，D正确；
学生总人数为：250000人，小学生占比：，同理，初中生、高中生分别占比：，，在2000的样本中，小学生、初中生和高中生分别抽取：960人，600人和440人，则近视人数为：960×30%+600×70%+440×80%=1060人，所以估计该地区中小学总体的平均近视率为：，C错误.
故选：ABD.
25．（2021·浙江台州·高一期末）（多选题）某公司为检测某型号汽车的质量问题，需对三个批次生产的该型号汽车进行检测，三个批次产量分别为100000辆､150000辆和250000辆，公司质监部门计划从中抽取500辆进行检测，则下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为500
B．采用简单随机抽样比分层随机抽样合适
C．应采用分层随机抽样，三个批次的汽车被抽到的概率不相等
D．应采用分层随机抽样，三个批次分别抽取100辆､150辆､250辆
【答案】AD
【解析】
【分析】
根据样本容量的定义即可判断A；
根据分层抽样的定义与特征即可判断B、C、D；
【详解】
解：由题意易知样本容量为500，故A正确；
公司为检测某型号汽车的质量问题，三个批次产量分别为100000辆､150000辆和250000辆，公司质监部门计划从中抽取500辆进行检测，故采用分层抽样，故B错误；
对于分层抽样的每一辆轿车被抽到的可能性相等，故C错误；
，
所以三个批次分别抽取辆，辆，辆，故D正确.
故选：AD.
26．（2021·江苏·姜堰中学高三阶段练习）（多选题）电动汽车的推广势在必行，全球新能源汽车行业快速发展.2020年1月到2020年12月某地公共电动车充电桩保有量如下：
2020年各月公共充电桩保有量（单位：台）
则下列说法正确的是（ ）
A．2020年各月公共充电桩保有量一直保持增长态势
B．2020年5月较2020年4月公共充电桩保有量增加超过1万台
C．2020年2月到2020年3月，公共充电桩保有量增幅最大
D．2020年下半年各月公共充电桩保有量均突破45万台
【答案】AC
【解析】
【分析】
根据充电桩保有量柱状图，逐项分析数据即可.
【详解】
由充电桩保有量柱状图可知，2020年各月充电桩保有量一直保持增长态势，故A选项正确；
由保有量柱状图可知，2020年5月公共充电桩保有量为400693台，2020年4月公共充电桩保有量为391035台，
，故B选项不正确；
由保有量柱状图可知，增幅较大的情况如下：
2020年2月到2020年3月，公共充电桩保有量增幅最大
由保有量柱状图可知，下半年7月份保有量未超过45万台，故D选项错误.
故选：AC
27．（2021·河北·衡水市第十四中学高二期末）（多选题）某院校教师情况如下表所示
关于2016年、2017年、2018年这3年该院校的教师情况，下面说法正确的是（ ）A．2017年男教师最多
B．该校教师最多的是2018年
C．2017年中年男教师比2016年多80人
D．2016年到2018年，该校青年年龄段的男教师人数增长率为220%
【答案】BCD
【解析】
【分析】
根据表格的信息进行数据分析，统计各年男教师人数，教师人数即可得答案；
【详解】
对A，2018年男教师最多1020，故A错误；
对B，2018年教师有1190最多，故B正确；
对C，2017年中年男教师320，2016年中年男教师240，故C正确；
对D，该校青年年龄段的男教师人数增长率为，故D正确；
故选：BCD.
【点睛】
本题考查统计的应用，考查数据处理能力，属于基础题.
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
小学生
初中生
高中生
车序号
1
2
3
4
5
6
车速/(千米/时)
66
56
71
54
69
58
月份
2020年2月到3月
2020年6月到7月
2020年10月到11月
2020年11月到12月
增幅
35947
35021
17370
20894
类别
老年
中年
青年
年度
男
女
男
女
男
女
2016
120
60
240
120
100
40
2017
210
40
320
200
200
120
2018
300
150
400
270
320
280
A．08B．02C．63D．14
2．（2022·全国·高三专题练习（理））总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．19B．25C．26D．27
3．（2022·全国·高一专题练习）某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a，高一（6）班被抽到的可能性为b，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．（2021·全国·高一课时练习）若对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1 500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指( )
A．120名学生B．1 200名学生C．120名学生的成绩D．1 200名学生的成绩
5．（2022·贵州毕节·模拟预测（文））某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（ ）
A．18B．20C．22D．30
6．（2022·全国·模拟预测）第24届冬奥会于2022年02月04日～2022年02月20日在我国北京市和张家口市联合举行．为了解某校中小学生对冬奥会参赛项目的熟知程度，从该校名学生中，利用分层随机抽样的方法抽取人进行调查，若小学、初中、高中的学生人数如下表：
则从高中生中应抽取的人数为（ ）A．B．C．D．
7．（2022·广东揭阳·高二期末）为调查参加考试的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．1200名学生是总体B．每个学生是个体
C．样本容量是100D．抽取的100名学生是样本
8．（2022·上海市杨浦高级中学高二期末）某老师希望调查全校学生平均每天的自习时间.该教师调查了60位学生，发现他们每天的平均自习时间是3.5小时.这里的总体是（ ）
A．杨高的全校学生；
B．杨高的全校学生的平均每天自习时间；
C．所调查的60名学生；
D．所调查的60名学生的平均每天自习时间.
9．（2021·陕西宝鸡·高一期中）种植某种花的球根个，进行调查发芽天数的试验，样本是（ ）
A．个球根发芽天数的数值B．个球根
C．无数个球根发芽天数的数值集合D．无法确定
10．（2021·全国·高一课时练习）2020年3月疫情期间，某市质检部门为了检查某批(1 000个)口罩的质量，决定抽查其中的2%．在这个问题中下列说法正确的是（ ）
A．总体是指这1 000个口罩B．个体是每个口罩
C．样本是按2%的比例抽取的20个口罩D．样本容量为20
11．（2021·全国·高一课时练习）将全班同学按学号编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里搅拌均匀，从中抽出15个号签，就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度（很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查，该调查使用的是______法．
12．（2021·全国·高一课时练习）从个体数为的总体中抽出一个样本量是的样本，每个个体被抽到的可能性是，则的值是______．
13．（2022·湖南·高一课时练习）一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为________.
14．（2021·全国·高一课时练习）从含有500个个体的总体中，一次性地抽出25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么，总体中某个个体被抽到的概率为________．
15．（2022·河南驻马店·高一期末）第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人.
16．（2022·湖南·高一课时练习）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县各任选三所中学，在这六所学校各年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________.(填序号)
17．（2021·全国·高一课时练习）一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的车速，然后他给出了一份报告，调查结果如下表：
（1）交警采用的是___________调查方式；
（2）这个调查的样本是___________，个体是___________.
18．（2021·四川·仁寿一中二模（理））《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出________钱(所得结果四舍五入，保留整数).
19．（2022·全国·高三专题练习）中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造，古代的算筹，实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了，中国古代数学在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上归功于十进位制的算筹记数法.下图右面图形中表示6728，图中的6728由6，7，2，8四个数字组成，在由6，7，2，8这四个数字组成的所有四位数中任取一个四位数，则所取的这个四位数恰有两位是连续数字(例如：6728，7628，8726等符合条件，如2876则不符合条件)的概率为_______.
B组 能力提升
20．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样为（ ）
A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本
B．盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
C．从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验
D．某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
21．（2021·全国·高一课时练习）（多选题）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本
B．从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查
C．一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小､形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
22．（2021·全国·高一课时练习）（多选题）某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：您的编号是否为奇数？问题：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题，若摸出红球则回答问题，共有人回答“是”，则下述正确的是（ ）
A．估计被调查者中约有人吸烟B．估计约有人对问题的回答为“是”
C．估计该地区约有的中学生吸烟D．估计该地区约有的中学生吸烟
23．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人．甲就读于高一，乙就读于高二，学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（ ）
A．应该采用分层抽样法抽取
B．高一、高二年级应分别抽取100人和135人
C．乙被抽到的可能性比甲大
D．该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力
24．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）已知某地区有小学生人，初中生人，高中生人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为，，．下列说法中正确的有（ ）
A．从高中生中抽取了人
B．每名学生被抽到的概率为
C．估计该地区中小学生总体的平均近视率为
D．估计高中学生的近视人数约为
25．（2021·浙江台州·高一期末）（多选题）某公司为检测某型号汽车的质量问题，需对三个批次生产的该型号汽车进行检测，三个批次产量分别为100000辆､150000辆和250000辆，公司质监部门计划从中抽取500辆进行检测，则下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为500
B．采用简单随机抽样比分层随机抽样合适
C．应采用分层随机抽样，三个批次的汽车被抽到的概率不相等
D．应采用分层随机抽样，三个批次分别抽取100辆､150辆､250辆
26．（2021·江苏·姜堰中学高三阶段练习）（多选题）电动汽车的推广势在必行，全球新能源汽车行业快速发展.2020年1月到2020年12月某地公共电动车充电桩保有量如下：
2020年各月公共充电桩保有量（单位：台）
则下列说法正确的是（ ）
A．2020年各月公共充电桩保有量一直保持增长态势
B．2020年5月较2020年4月公共充电桩保有量增加超过1万台
C．2020年2月到2020年3月，公共充电桩保有量增幅最大
D．2020年下半年各月公共充电桩保有量均突破45万台
27．（2021·河北·衡水市第十四中学高二期末）（多选题）某院校教师情况如下表所示
关于2016年、2017年、2018年这3年该院校的教师情况，下面说法正确的是（ ）A．2017年男教师最多
B．该校教师最多的是2018年
C．2017年中年男教师比2016年多80人
D．2016年到2018年，该校青年年龄段的男教师人数增长率为220%
7816
6572
0802
6314
0702
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9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
小学生
初中生
高中生
车序号
1
2
3
4
5
6
车速/(千米/时)
66
56
71
54
69
58
类别
老年
中年
青年
年度
男
女
男
女
男
女
2016
120
60
240
120
100
40
2017
210
40
320
200
200
120
2018
300
150
400
270
320
280
专题09 随机抽样
A组 基础巩固
1．（2022·江西·临川一中高二期末（理））总体有编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取3个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为（ ）
A．08B．02C．63D．14
【答案】D
【解析】
【分析】
由随机数表法抽样原理即可求出答案.
【详解】
根据题意，依次读出的数据为65（舍去）,72（舍去）,08,02,63（舍去）,14，即第三个个体编号为14.
故选：D.
2．（2022·全国·高三专题练习（理））总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．19B．25C．26D．27
【答案】B
【解析】
【分析】
利用随机数表法列举出样本的前个个体的编号，由此可得出结论.
【详解】
由随机数表法可知，样本的前个个体的编号分别为、、、、，
因此，选出的第个个体的编号为.
故选：B
3．（2022·全国·高一专题练习）某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a，高一（6）班被抽到的可能性为b，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】C
【解析】
【分析】
根据简单随机抽样的定义，分析即可得答案.
【详解】
由简单随机抽样的定义，知每个个体被抽到的可能性相等，故高一（5）班和高一（6）班被抽到的可能性均为.
故选：C
4．（2021·全国·高一课时练习）若对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1 500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指( )
A．120名学生B．1 200名学生C．120名学生的成绩D．1 200名学生的成绩
【答案】C
【解析】
【分析】
根据样本的概念以及题意的理解直接可得结果﹒
【详解】
本题抽取的是120名学生的成绩，研究的对象是成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本．
故选：C
5．（2022·贵州毕节·模拟预测（文））某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高二年级有学生1000人，高三年级有学生900人.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调查，则抽取的高一年级学生人数为（ ）
A．18B．20C．22D．30
【答案】C
【解析】
【分析】
求出高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生之比，然后可得答案.
【详解】
该校高一年级学生、高二年级学生、高三年级学生之比为
所以抽取的高一年级学生人数为
故选：C
6．（2022·全国·模拟预测）第24届冬奥会于2022年02月04日～2022年02月20日在我国北京市和张家口市联合举行．为了解某校中小学生对冬奥会参赛项目的熟知程度，从该校名学生中，利用分层随机抽样的方法抽取人进行调查，若小学、初中、高中的学生人数如下表：
则从高中生中应抽取的人数为（ ）A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用分层抽样的特点求解即可.
【详解】
∵高中生人数为，
∴从高中生中应抽取的人数为．
故选:.
7．（2022·广东揭阳·高二期末）为调查参加考试的高二级1200名学生的成绩情况，从中抽查了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）
A．1200名学生是总体B．每个学生是个体
C．样本容量是100D．抽取的100名学生是样本
【答案】C
【解析】
【分析】
根据总体、个体、样本容量、样本的定义，结合题意，即可判断和选择.
【详解】
根据题意，总体是名学生的成绩；个体是每个学生的成绩；
样本容量是，样本是抽取的100名学生的成绩；故正确的是C.
故选：C.
8．（2022·上海市杨浦高级中学高二期末）某老师希望调查全校学生平均每天的自习时间.该教师调查了60位学生，发现他们每天的平均自习时间是3.5小时.这里的总体是（ ）
A．杨高的全校学生；
B．杨高的全校学生的平均每天自习时间；
C．所调查的60名学生；
D．所调查的60名学生的平均每天自习时间.
【答案】B
【解析】
【分析】
由总体的概念可得答案.
【详解】
某老师希望调查全校学生平均每天的自习时间，该教师调查了60位学生，
发现他们每天的平均自习时间是3.5小时，
这里的总体是全校学生平均每天的自习时间.
故选：B.
9．（2021·陕西宝鸡·高一期中）种植某种花的球根个，进行调查发芽天数的试验，样本是（ ）
A．个球根发芽天数的数值B．个球根
C．无数个球根发芽天数的数值集合D．无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】
根据样本的定义可得出合适的选项.
【详解】
在这个试验中，个球根发芽天数的数值是样本.
故选：A.
10．（2021·全国·高一课时练习）2020年3月疫情期间，某市质检部门为了检查某批(1 000个)口罩的质量，决定抽查其中的2%．在这个问题中下列说法正确的是（ ）
A．总体是指这1 000个口罩B．个体是每个口罩
C．样本是按2%的比例抽取的20个口罩D．样本容量为20
【答案】D
【解析】
【分析】
总体：1 000个口罩的质量；
个体：每个口罩的质量；
样本：抽取的20个口罩的质量；
样本容量：20．
【详解】
总体是1 000个口罩的质量，故A错误；
个体是每个口罩的质量，故B错误；
样本是抽取的20个口罩的质量，故C错误；
样本容量是20，故D正确﹒
故选：D﹒
11．（2021·全国·高一课时练习）将全班同学按学号编号，制作相应的卡片号签，放入同一个箱子里搅拌均匀，从中抽出15个号签，就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度（很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查，该调查使用的是______法．
【答案】抽签
【解析】
【分析】
根据调查过程的特点直接判断所使用的抽样方法.
【详解】
抽签法分为编号、制签、取样三步，这里用了学生的学号作为编号，
后面的抽取过程符合抽签法的实施步骤，所以采用的是抽签法，
故答案为：抽签.
12．（2021·全国·高一课时练习）从个体数为的总体中抽出一个样本量是的样本，每个个体被抽到的可能性是，则的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】
表示出每个个体被抽到的可能性，然后列等式关系，即可求解.
【详解】
由题意可知，从个体数为的总体中抽出一个样本量是的样本，则每个个体被抽到的可能性是，又每个个体被抽到的可能性是，所以，得.
故答案为：
13．（2022·湖南·高一课时练习）一个总体中含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的可能性为________.
【答案】#0.05
【解析】
【详解】
因为是简单随机抽样，故每个个体被抽到的机会相等，所以指定的某个个体被抽到的可能性为.
14．（2021·全国·高一课时练习）从含有500个个体的总体中，一次性地抽出25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么，总体中某个个体被抽到的概率为________．
【答案】##
【解析】
【分析】
由题意可得直接利用简单随机抽样的性质求解即可
【详解】
因为从含有500个个体的总体中，一次性地抽出25个个体，其中每个个体被抽到的概率相等，
所以总体中某个个体被抽到的概率为，
故答案为：
15．（2022·河南驻马店·高一期末）第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人.
【答案】10
【解析】
【分析】
根据分层抽样原理求出抽取的人数．
【详解】
解：根据分层抽样原理知，，
所以在大一青年志愿者中应选派10人．
故答案为：10．
16．（2022·湖南·高一课时练习）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；③在本市的市区和郊县各任选三所中学，在这六所学校各年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高.为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________.(填序号)
【答案】③
【解析】
【分析】
根据调查要具有代表性和广泛性逐个分析判断即可
【详解】
①中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高普遍高于一般情况，因此不能用测量的结果去估计总体的结果；
②中，外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；
而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的.
故答案为：③
17．（2021·全国·高一课时练习）一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的车速，然后他给出了一份报告，调查结果如下表：
（1）交警采用的是___________调查方式；
（2）这个调查的样本是___________，个体是___________.
【答案】 抽样 6辆车的车速 一辆车的车速
【解析】
【分析】
根据给定信息，利用数据收集的基本概念直接回答即可.
【详解】
(1)交警采用的是抽样调查方式；
(2)这个调查的样本是6辆车的车速，个体是一辆车的车速.
故答案为：抽样；6辆车的车速；一辆车的车速
18．（2021·四川·仁寿一中二模（理））《九章算术》第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱，欲以钱数多少衰出之，问各几何？”其意为：“今有甲带了560钱，乙带了350钱，丙带了180钱，三人一起出关，共需要交关税100钱，依照钱的多少按比例出钱”，则丙应出________钱(所得结果四舍五入，保留整数).
【答案】
【解析】
【分析】
根据丙所带的钱的比例乘以总关税钱即得所求.
【详解】
依照钱的多少按比例出钱，
所以丙应该出钱为.
故答案为：.
19．（2022·全国·高三专题练习）中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造，古代的算筹，实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了，中国古代数学在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上归功于十进位制的算筹记数法.下图右面图形中表示6728，图中的6728由6，7，2，8四个数字组成，在由6，7，2，8这四个数字组成的所有四位数中任取一个四位数，则所取的这个四位数恰有两位是连续数字(例如：6728，7628，8726等符合条件，如2876则不符合条件)的概率为_______.
【答案】
【解析】
【分析】
根据题意得到这四个数字组成的所有四位数共24个，其中恰有两位是连续数字的共有16个，即可得解.
【详解】
解：在由6；7，2，8这四个数字组成的所有四位数共24个，
其中恰有两位是连续数字的共有16个，可以考虑列举法
2678× 2687 2768 2786
2867 2876× 6278 6287
6728 6782× 6827× 6872
7268× 7286× 7628 7682
7826 7862 8267 8276
8627× 8672 8726 8762×
所以任取一个数，有16个符合，这个数恰有两位是连续数字的概率为.
故答案为：
【点睛】
关键点睛：关键是理解题目中算筹记数的方法，属于基础题
B组 能力提升
20．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样为（ ）
A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本
B．盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
C．从20件玩具中逐个抽取3件进行质量检验
D．某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛
【答案】ABD
【解析】
【分析】
根据简单随机抽样的特点，逐一对每个选项分析即可.
【详解】
对于选项A，不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；对于选项B，不是简单随机抽样.因为它是有放回抽样；
对于选项C，是简单随机抽样.因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；
对于选项D，不是简单随机抽样.因为不是等可能抽样.
故选：ABD.
21．（2021·全国·高一课时练习）（多选题）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本
B．从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查
C．一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小､形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
【答案】CD
【解析】
【分析】
根据简单随机抽样的特征直接分析可得.
【详解】
A中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样.故A错误；
B由于样本不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样.故B错误；
CD符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样.
故选：CD
22．（2021·全国·高一课时练习）（多选题）某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：您的编号是否为奇数？问题：您是否吸烟？被调查者随机从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球：若摸出白球则回答问题，若摸出红球则回答问题，共有人回答“是”，则下述正确的是（ ）
A．估计被调查者中约有人吸烟B．估计约有人对问题的回答为“是”
C．估计该地区约有的中学生吸烟D．估计该地区约有的中学生吸烟
【答案】BC
【解析】
【分析】
根据题意知被调查者回答第一个问题的概率为，其编号是奇数的概率也是，计算可得随机抽出的名学生中回答第一个问题且为“是”的学生数， 由此求出回答第二个问题且为是的人数，由此估计此地区中学生吸烟人数的百分比，进而估计出被调查者中吸烟的人数，判断选项可得结论．
【详解】
随机抽出的名学生中，回答第一个问题的概率是， 其编号是奇数的概率也是，
所以回答问题且回答是的人数为；
所以回答第二个问题，且为是的人数；
由此估计此地区中学生吸烟人数的百分比为；
估计被调查者中约有人吸烟；
故表述正确的是BC．
故选：BC．
【点睛】
本题考查了简单随机抽样方法的应用问题，是中档题．
23．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人．甲就读于高一，乙就读于高二，学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中正确的有（ ）
A．应该采用分层抽样法抽取
B．高一、高二年级应分别抽取100人和135人
C．乙被抽到的可能性比甲大
D．该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力
【答案】ABD
【解析】
【分析】
由于各年级的年龄段不一样，因此应采用分层随机抽样法，并且按照各年级的比例抽取样本个数，综合分析，即得解.
【详解】
易知应采用分层抽样法抽取，A正确；
由题意可得高一年级的人数为，高二年级的人数为，则高一年级应抽取的人数为，高二年级应抽取的人数为，所以高一、高二年级应分别抽取100人和135人，故B正确；
乙被抽到的可能性与甲一样大，故C错误；
该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力，故D正确．
故选：ABD.
24．（2022·全国·高一课时练习）（多选题）已知某地区有小学生人，初中生人，高中生人，当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，按小学生、初中生、高中生进行分层抽样，抽取一个容量为的样本，得到小学生，初中生，高中生的近视率分别为，，．下列说法中正确的有（ ）
A．从高中生中抽取了人
B．每名学生被抽到的概率为
C．估计该地区中小学生总体的平均近视率为
D．估计高中学生的近视人数约为
【答案】ABD
【解析】
【分析】
根据得意求出抽样比，进一步即可判断A，B，D；算出样本中的近视人数即可判断C.
【详解】
由题意，抽样比为，则B正确；
从高中生中抽取了人，A正确；
高中生近视人数约为：人，D正确；
学生总人数为：250000人，小学生占比：，同理，初中生、高中生分别占比：，，在2000的样本中，小学生、初中生和高中生分别抽取：960人，600人和440人，则近视人数为：960×30%+600×70%+440×80%=1060人，所以估计该地区中小学总体的平均近视率为：，C错误.
故选：ABD.
25．（2021·浙江台州·高一期末）（多选题）某公司为检测某型号汽车的质量问题，需对三个批次生产的该型号汽车进行检测，三个批次产量分别为100000辆､150000辆和250000辆，公司质监部门计划从中抽取500辆进行检测，则下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为500
B．采用简单随机抽样比分层随机抽样合适
C．应采用分层随机抽样，三个批次的汽车被抽到的概率不相等
D．应采用分层随机抽样，三个批次分别抽取100辆､150辆､250辆
【答案】AD
【解析】
【分析】
根据样本容量的定义即可判断A；
根据分层抽样的定义与特征即可判断B、C、D；
【详解】
解：由题意易知样本容量为500，故A正确；
公司为检测某型号汽车的质量问题，三个批次产量分别为100000辆､150000辆和250000辆，公司质监部门计划从中抽取500辆进行检测，故采用分层抽样，故B错误；
对于分层抽样的每一辆轿车被抽到的可能性相等，故C错误；
，
所以三个批次分别抽取辆，辆，辆，故D正确.
故选：AD.
26．（2021·江苏·姜堰中学高三阶段练习）（多选题）电动汽车的推广势在必行，全球新能源汽车行业快速发展.2020年1月到2020年12月某地公共电动车充电桩保有量如下：
2020年各月公共充电桩保有量（单位：台）
则下列说法正确的是（ ）
A．2020年各月公共充电桩保有量一直保持增长态势
B．2020年5月较2020年4月公共充电桩保有量增加超过1万台
C．2020年2月到2020年3月，公共充电桩保有量增幅最大
D．2020年下半年各月公共充电桩保有量均突破45万台
【答案】AC
【解析】
【分析】
根据充电桩保有量柱状图，逐项分析数据即可.
【详解】
由充电桩保有量柱状图可知，2020年各月充电桩保有量一直保持增长态势，故A选项正确；
由保有量柱状图可知，2020年5月公共充电桩保有量为400693台，2020年4月公共充电桩保有量为391035台，
，故B选项不正确；
由保有量柱状图可知，增幅较大的情况如下：
2020年2月到2020年3月，公共充电桩保有量增幅最大
由保有量柱状图可知，下半年7月份保有量未超过45万台，故D选项错误.
故选：AC
27．（2021·河北·衡水市第十四中学高二期末）（多选题）某院校教师情况如下表所示
关于2016年、2017年、2018年这3年该院校的教师情况，下面说法正确的是（ ）A．2017年男教师最多
B．该校教师最多的是2018年
C．2017年中年男教师比2016年多80人
D．2016年到2018年，该校青年年龄段的男教师人数增长率为220%
【答案】BCD
【解析】
【分析】
根据表格的信息进行数据分析，统计各年男教师人数，教师人数即可得答案；
【详解】
对A，2018年男教师最多1020，故A错误；
对B，2018年教师有1190最多，故B正确；
对C，2017年中年男教师320，2016年中年男教师240，故C正确；
对D，该校青年年龄段的男教师人数增长率为，故D正确；
故选：BCD.
【点睛】
本题考查统计的应用，考查数据处理能力，属于基础题.
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
小学生
初中生
高中生
车序号
1
2
3
4
5
6
车速/(千米/时)
66
56
71
54
69
58
月份
2020年2月到3月
2020年6月到7月
2020年10月到11月
2020年11月到12月
增幅
35947
35021
17370
20894
类别
老年
中年
青年
年度
男
女
男
女
男
女
2016
120
60
240
120
100
40
2017
210
40
320
200
200
120
2018
300
150
400
270
320
280
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