备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练11

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强化训练11　空间几何体的表面积与体积——小题备考一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1．[2022·山东临沂一模]已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为(　　)A．3π B． eq \f(\r(3)π,3) C． eq \r(3) π D．2π2．[2022·山东潍坊一模]以边长为2的正方形一边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体的体积为(　　)A．2π B．8πC． eq \f(2π,3)  D． eq \f(8π,3) 3．在三棱锥P ­ ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，且PA＝AB＝2，AC＝2 eq \r(3) ，则三棱锥P ­ ABC外接球的体积等于(　　)A． eq \f(20\r(3),3) π B． eq \f(20,3) πC． eq \f(20\r(5),3) π D．20π4．[2022·湖北黄冈中学模拟]已知某圆台的高为1，上底面半径为1，下底面半径为2，则侧面展开图的面积为(　　)A．3π B．6πC．6 eq \r(2) π D．3 eq \r(2) π5．一个正四面体的棱长为2，则这个正四面体的外接球的体积为(　　)A． eq \r(6) π B．2πC．3π D．2 eq \r(2) π6．[2022·河北唐山二模]如图，圆锥的轴为PO，其底面直径和高均为2，过PO的中点O1作平行底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，此圆柱的下底面在圆锥的底面上，则圆锥与所得圆柱的体积之比为(　　)A．2∶1 B．5∶3C．3∶1 D．8∶37．已知正方体ABCD ­ A1B1C1D1的棱长为1，E为BC上一点，则三棱锥B1 ­ AC1E的体积为(　　)A. eq \f(1,2)  B． eq \f(1,3) C． eq \f(1,4)  D． eq \f(1,6) 8．[2022·山东济宁三模]若一个正六棱柱既有外接球又有内切球，则该正六棱柱的外接球和内切球的表面积的比值为(　　)A．2∶1 B．3∶2C．7∶3 D．7∶4二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9．用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到上、下两部分空间图形且上、下两部分的高之比为1∶2，则关于上、下两空间图形的说法正确的是(　　)A.侧面积之比为1∶4B．侧面积之比为1∶8C．体积之比为1∶27D．体积之比为1∶2610．[2022·湖北武汉模拟]一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是(　　)A．圆柱的侧面积为4πR2B．圆锥的侧面积为2πR2C．圆柱的侧面积与球的表面积相等D．球的体积是圆锥体积的两倍11．我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥．已知半球内有一个方锥，方锥的底面内接于半球的底面，方锥的顶点在半球的球面上，若方锥的体积为18，则关于半球的说法正确的是(　　)A．半径是3B．体积为18πC．表面积为27πD．表面积为18π12．[2022·山东滨州二模]在边长为4的正方形ABCD中，如图1所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把△AEB，△AFD和△EFC折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥P ­ AEF，如图2所示，则下列结论中正确的是(　　)A．PA⊥EFB．三棱锥M ­ AEF的体积为4C．三棱锥P ­ AEF外接球的表面积为24πD．过点M的平面截三棱锥P ­ AEF的外接球所得截面的面积的取值范围为[π，6π]三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2022·山东济南一模]已知圆锥的轴截面是一个顶角为 eq \f(2π,3) ，腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为________．14．[2022·广东惠州一模]若一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环，且扇环的面积为4π，圆台上、下底面圆的半径分别为r1，r2(r1