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备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练20
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强化训练20 圆锥曲线——大题备考第一次作业1．[2021·全国乙卷]已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.(1)求C的方程；(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足 eq \o(PQ,\s\up6(→)) ＝9 eq \o(QF,\s\up6(→)) ，求直线OQ斜率的最大值．2．[2021·新高考Ⅱ卷]已知椭圆C的方程为 eq \f(x2,a2) ＋ eq \f(y2,b2) ＝1(a>b>0)，右焦点为F( eq \r(2) ，0)，且离心率为 eq \f(\r(6),3) .(1)求椭圆C的方程；(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线MN与曲线x2＋y2＝b2(x>0)相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是|MN|＝ eq \r(3) .3.[2021·新高考Ⅰ卷]在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(－ eq \r(17) ，0)，F2( eq \r(17) ，0)，点M满足|MF1|－|MF2|＝2.记M 的轨迹为C.(1)求C的方程；(2)设点T在直线x＝ eq \f(1,2) 上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和．4．[2022·新高考Ⅰ卷]已知点A(2，1)在双曲线C： eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,a2－1) ＝1(a>1)上，直线l交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率之和为0.(1)求l的斜率；(2)若tan ∠PAQ＝2 eq \r(2) ，求△PAQ的面积．
强化训练20 圆锥曲线——大题备考第一次作业1．[2021·全国乙卷]已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2.(1)求C的方程；(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足 eq \o(PQ,\s\up6(→)) ＝9 eq \o(QF,\s\up6(→)) ，求直线OQ斜率的最大值．2．[2021·新高考Ⅱ卷]已知椭圆C的方程为 eq \f(x2,a2) ＋ eq \f(y2,b2) ＝1(a>b>0)，右焦点为F( eq \r(2) ，0)，且离心率为 eq \f(\r(6),3) .(1)求椭圆C的方程；(2)设M，N是椭圆C上的两点，直线MN与曲线x2＋y2＝b2(x>0)相切．证明：M，N，F三点共线的充要条件是|MN|＝ eq \r(3) .3.[2021·新高考Ⅰ卷]在平面直角坐标系xOy中，已知点F1(－ eq \r(17) ，0)，F2( eq \r(17) ，0)，点M满足|MF1|－|MF2|＝2.记M 的轨迹为C.(1)求C的方程；(2)设点T在直线x＝ eq \f(1,2) 上，过T的两条直线分别交C于A，B两点和P，Q两点，且|TA|·|TB|＝|TP|·|TQ|，求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和．4．[2022·新高考Ⅰ卷]已知点A(2，1)在双曲线C： eq \f(x2,a2) － eq \f(y2,a2－1) ＝1(a>1)上，直线l交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率之和为0.(1)求l的斜率；(2)若tan ∠PAQ＝2 eq \r(2) ，求△PAQ的面积．
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