备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练2

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强化训练2　复数、平面向量一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1．[2022·北京卷]若复数z满足i·z＝3－4i，则|z|＝(　　)A．1　　 　B．5　　 　C．7　　 　D．252．[2022·山东潍坊三模]已知复数z满足(i－1)z＝1＋i，其中i是虚数单位，则z的虚部为(　　)A.－1 B．1 C．0 D．23．[2022·山东淄博一模]若复数z＝ eq \f(2＋i,a＋i) 的实部与虚部相等，则实数a的值为(　　)A．－3 B．－1 C．1 D．34．[2022·河北保定二模]已知向量 eq \o(AB,\s\up6(→)) ＝(2，－1)， eq \o(BC,\s\up6(→)) ＝(1，－3)，则| eq \o(AC,\s\up6(→)) |＝(　　)A．3 B．4 C．5 D．65．[2022·山东临沂三模]向量a＝(1，1)，b＝(－1，0)，则a与b的夹角为(　　)A． eq \f(π,6)  B． eq \f(π,4) C． eq \f(3π,4)  D． eq \f(2π,3) 6．[2022·福建福州三模]已知向量a，b为单位向量，且a⊥b，则b·(4a－3b)＝(　　)A．－3 B．3 C．－5 D．57．如图，在▱ABCD中，M为BC的中点， eq \o(AC,\s\up6(→)) ＝m eq \o(AM,\s\up6(→)) ＋n eq \o(BD,\s\up6(→)) ，则m＋n＝(　　)A．1 B． eq \f(4,3)  C． eq \f(5,3)  D．28．[2022·湖南师大附中一模]在△ABC中，已知∠A＝90°，AB＝2，AC＝4，点P在以A为圆心且与边BC相切的圆上，则 eq \o(PB,\s\up6(→)) · eq \o(PC,\s\up6(→)) 的最大值为(　　)A． eq \f(16,5)  B． eq \f(36,5)  C． eq \f(46,5)  D． eq \f(56,5) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或多选得0分)9．[2022·山东日照二模]已知向量m＝(2，0)，n＝(1，1)，则(　　)A．m∥n B．(m－n)⊥nC．m⊥n D．|m|＝ eq \r(2) |n|10．[2022·广东广州三模]若z＋|z|＝8－4i，其中i为虚数单位，则下列关于复数z的说法正确的是(　　)A．|z|＝5B．z的虚部为－4iC．z＝－3＋4i D．z在复平面内对应的点位于第四象限11．[2022·山东淄博三模]已知复数z1，z2，满足|z1|·|z2|≠0，下列说法正确的是(　　)A．若|z1|＝|z2|，则z eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)) ＝z eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)) B．|z1＋z2|≤|z1|＋|z2|C．若z1z2∈R，则 eq \f(z1,z2) ∈RD．|z1z2|＝|z1||z2|12．[2022·山东聊城三模]在平面四边形ABCD中，| eq \o(AB,\s\up6(→)) |＝| eq \o(BC,\s\up6(→)) |＝| eq \o(CD,\s\up6(→)) |＝ eq \o(DA,\s\up6(→)) · eq \o(DC,\s\up6(→)) ＝1， eq \o(BA,\s\up6(→)) · eq \o(BC,\s\up6(→)) ＝ eq \f(1,2) ，则(　　)A.| eq \o(AC,\s\up6(→)) |＝1B．| eq \o(CA,\s\up6(→)) ＋ eq \o(CD,\s\up6(→)) |＝| eq \o(CA,\s\up6(→)) － eq \o(CD,\s\up6(→)) |C． eq \o(AD,\s\up6(→)) ＝ eq \r(2) eq \o(BC,\s\up6(→)) D． eq \o(BD,\s\up6(→)) · eq \o(CD,\s\up6(→)) ＝ eq \f(2＋\r(3),2) 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2022·辽宁鞍山二模]已知i为虚数单位，则 eq \f(3＋i,1－i) ＝________(写成最简形式).14．[2022·河北张家口一模]已知向量a＝(－1，－2)，b＝(－x，3)，若a∥b，则x＝________．15．[2022·广东茂名二模]已知向量a＝(t，2t)，b＝(－t，1)，若(a－b)⊥(a＋b)，则t＝________．16．[2022·山东师范大学附中模拟]边长为1的正方形内有一内切圆，MN是内切圆的一条弦，点P为正方形四条边上的动点，当弦MN的长度最大时， eq \o(PM,\s\up6(→)) · eq \o(PN,\s\up6(→)) 的取值范围是_______