陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．的相反数是（ ）．
A． B．2 C． D．
2．如图所示的几何体从左面看到的图形是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿用科学记数法表示为（ ）．
A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元
5．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿章节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列出的一元一次方程为（ ）．
A． B．
C． D．
8．已知，则的值是（ ）
A．8 B．2 C．11 D．13
二、填空题（每小题3分，计15分）
9．单项式的系数是__________．
10．如图，将·刻度尺放在：数轴．上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和x，那么x的值为__________．
11．，则为__________．
12．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则__________．
13．如图，已知线段，点M在AB上，，P、Q分别为AM、AB的中点，则PQ的长为__________．
三、解答题（共11小题，计81分。解答应写出过程）
14．计算（每题5分，共10分）
（1）
（2）
15．（本题6分）先化简，再求值
，其中．
16．解方程（每题5分，共10分）
（1） （2）
17．（本题5分）作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
主视图
（1）图中有__________块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图．
18．（本题5分）如图，，D为AC的中点，，求线段DB的长度．
19．（本题6分）列方程解应用题
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
20．（本题7分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）这次活动一共调查了__________名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于__________度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“漫画”的学生人数约是__________人．
21．（本题6分）如图所示是长方体的平面展开图，设，若．
（1）求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长（用字母x表示）；
（2）若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值：
22．（本题8分）观察下表三行数的规律，回答下列问题：
（1）第1行的第四个数a是__________；第3行的第六个数b是__________；
（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为__________；
（3）已知第n列的前三个数的和为2562，若设第n列第1行的数为x，试求x的值，
23．（本题8分）如图，是直角，，ON是的平分线，OM是的平分线．
（1）求的大小．
（2）当时，等于多少度？
24．（本题10分）已知：线段．
图1 图2
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距?
（2）如图2：，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．
七年级（上）数学期末质量检测试题答案
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）
二、填空题（共5小题，每小题3分。计15分）
9．；10．5；11．；12．：13．6；
三、解答题（共11小题，计81分。解答应写出过程）
14．计算（每题5分，共10分）
（1）
解：原式（2分）
（5分）
（2）
解：原式 （2分）
（4分）
（5分）
15．（本题6分）先化简，再求值
，其中．
解：原式 （2分）
（4分）
将代入上式，
原式 （5分）
（6分）
16．解方程（每题5分，共10分）
（1）
解： （2分）
（4分）
（5分）
（2）
解： （2分）
（4分）
（5分）
17．（本题5分）作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）11 （1分）
（2）（每图2分）
18．（本题5分）
解：是AC的中点
． （2分）
又
．
（4分）
（5分）
19．（本题6分）
解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为千米/小时，则
（2分）
（4分）
（千米/小时） （5分）
答：甲的速度为15千米/小时，，乙的速度为5千米/小时 （6分）
20．（本题7分）
解：（1）200
（人），
故这次活动一共调查了200名学生． （2分）
（2）
，
故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于．（4分）
（3）
（5分）
（4）120
，
（人），
故估计该年级喜欢阅读“漫画”的人数为120人． 7分
21．（本题6分）
（I）根据展开图，易知，
因为，
所以，
所以．
故长方形DEFG的周长为，长方形ABMN的周长为． （3分）
（2）依题意得，解得． （6分）
22．（本题8分）
解：（1）16 32 （4分）
（2） （6分）
（3）第n列第1行的数为x，则第2行的数为，第3行的数为，由题意可知
解得． （8分）
23．（本题8分）
解：（1）是直角，，
， （1分）
是的平分线，OM是的平分线，
（3分）
； （4分）
（2）当时，，
是的平分线，OM是的平分线，
，
， （6分）
； （8分）
24．解：（1）设再经过后，点P、Q相距，
①P、Q未相遇前相距，依题意可列
，解得， （3分）
②P、Q相遇后相距，依题意可列
解得， （6分）
答：经过或后，点P、Q相距．
解：（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为
或 （8分）
设点Q的速度为，
当2秒时相遇，依题意得，，解得
当5秒时相遇，依题意得，，解得
答：点Q的速度为或． （10分）第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
…
第1行
4
a
64
…
第2行
0
6
18
66
…
第3行
2
8
b
…
1
2
3
4
5
6
7
8
B
B
C
B
C
C
B
C